第六章《平面直角坐标系》精讲精析
提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应. 习题： 一、填空题
1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．
2．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的值是 ． 3．已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m
4．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则坐标是 ． 5．点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴
上对应的实数是
3
1
，则点Q 的坐标是 ，若点R （m ，n ）在第二象限，则 0_____m ，0_____n （填“>”或“<”号）
． 6．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点
P ；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的
点 ．
7．若点 ()m m P +-21， 在第一象限 ，则m 的取值范围是 ．
8．若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ．
9．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ．
10．已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0）B （0，0）C （0，4），则第四个顶点D 的坐标为 ．
11．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．
12．若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ．
13．若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为＿＿＿＿，它到原点的距离为＿＿＿＿．
14．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则
___________==b a ．
16．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿．
17．已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x ． 18．点H 坐标为（4，-3），把点H 向左平移5个单位到点H ’，则点H ’的坐标为 ．
二、选择题
19．在平面直角坐标系中，点(
)
1,12
+-m 一定在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 20．若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 21．已知两圆的圆心都在x 轴上，A 、B 为两圆的交点，若点A 的坐标为()1,1-，则点B 坐标为（ ）
A ．()1,1
B ．()1,1--
C ．()1,1-
D ．无法求出
22．已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）
A ．()2,2
B ．()2,2-
C ．()1,1--
D ．()2,2--
23．在平面直角坐标系中，以点P ()2,1为圆心，1为半径的圆必与x 轴有 个公共点（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
24．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3）
25．已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为（ ）
A ．b a 2,3-
B ．b a 2,3-
C ．a b 3,2-
D ．a b 3,2- 26．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（ ）
A ．()5,2-
B ．()1,6-
C ．()5,6-
D ．()1,2-
27．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
28．若点P （m -1， m ）在第二象限，则下列关系正确的是 （ ） A ．10<m D ．1>m
29．点（x ，1-x ）不可能在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
30．如果点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为 （ ）
A ．3,5=-=n m
B ．3,5==n m
C ．3,5-=-=n m
D ．5,3=-=n m 三、解答题
31．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
32．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a -2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？
33．如图6-2，线段AB 的端点坐标为A （2，-1），B （3，1）．试画出AB 向左平移4个单位长度的图形，写出A 、B 对应点C 、D 的坐标，并判断A 、B 、C 、D 四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）
34．在图6-3中适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），
（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．
（1）看图案像什么？
（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？
图6-2
