七、教学过程
一、联系生活，提出问题。
（一）情境引入，激趣质疑。
阅读图中对话，你发现什么问题了吗？出现问题的原因是什么？
【设计意图】通过生活中常见的现象引入教学，引发认知冲突，激发探究动机，感受数学在生活中的广泛应用。 （二）对比分析，感知分段。 1.自来水收费标准如下表：
像这样计费的例子，你还能举一些出来吗？
【设计意图】通过自来水分段收费的现象，引导学生关注生活，发现生活中的分段计费问题，为抽象出分段计费的数学模型提供直观的感知经验。
2.我们当地固定电话收费标准如下表：
拨打市内固定电话 首次3分钟0.20元，以后每分钟0.10元 拨打本地网移动电话
首次3分钟0.40元，以后每分钟0.20元
3.西安市出租车的收费标准如下：
里 程
收费 起步价： 3千米以内（含3千米）
9.00元 单程：3千米以上，每超过1千米（不足1千米按1千米算）
2.00元
上面的几个例子，有什么共同的特点？【设计意图】通过对比观察，培养学生的观察分析能力和抽象概括能力。
生活中存在很多这样的分段计费的实例，今天我们借助其中的一种，来进行研究。 二、问题驱动，合作探究。（6分钟） （一）结合实例，引入新课。
1.课件展示信件，了解邮票是邮资的凭证。
2.课件播放不同面值和图案的邮票加以说明：民居邮票、生肖邮票、人物邮票、熊猫邮票、奥运邮票……邮票的种类很多，不仅能支付邮资，还蕴含着丰富的文化知识，因此被称为小小的百科全书，具有收藏价值。 （二）问题驱动，自主探究
1.揭示课题：邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。板书课题：邮票中的数学问题。
2．理解确定邮资的方法。
课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》，引导学生仔细观察，解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。
知识链接：计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般“克”为单位；资费标准是指每个计费单位对应的费
用；首重是指在规定的范围内的重量；续重是指超过了规定范围的重量；“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。
月用水量（m ³/户）
价格（每m ³）
20m ³以下（含20m ³） 2.00元 20m ³＜用水量≤30m ³的部分 2.60元 30m ³以上 3.40元
寄一封信需要付多少邮资，是由哪些因素决定的？（预设：信函的目的地，信函的质量）
3.结合情境，解决问题。
提出问题：明明的信件需要贴多少面值的邮票？小丽应该怎样贴邮票呢？
学生进行分析和计算：
明明的信件不足20 g按20 g计算，又是寄给本
市的朋友，所以只要贴80分的邮票就可以了。
小丽的信函寄往外地，45 g在首重100 g以内，
每20 g应支付邮资1.2元。45 g比两个20 g还多5 g，
所以应支付3个1.2元，即3.6元。
思考：常用的邮票面值是多少？该怎么贴呢？
预设：可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者1枚2元和2枚80分的邮票。
【设计意图】理解确定邮资的方法是后续学习的基础，在出示问题情境后，放手让学生自主探索，从而获得解决问题的初始经验。
4．小组活动，计算信函资费。
模拟寄信：为每个小组准备好寄往不同地点，不同质量的信函，分别算出所需邮资并填写活动记录一。
信函质量20 g以内21～40 g 41～60 g 61～80 g 81～100 g
本埠资费0.80元 1.60元 2.40元 3.20元 4.00元
外埠资费 1.20元 2.40元 3.60元 4.80元 6.00元
同桌合作，填写表格，观察：100克以内的信函有几种资费情况？这些情况能否能解决100克以内任一信件质量的邮递资费？
5．探究合理的邮资支付方式。
为了方便机器分检信函，规定：不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票；一封信函最多可贴4枚邮票。引导猜想：邮寄不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？
继续完成表格中的空白部分：在表格中填写支付方案。
完成后，观察发现：能用80分和1.2元的邮票并按规定支付的有20 g以内，21～40 g，41～60 g，61～80 g 的本埠信件和20 g以内，21～40 g，41～60 g的外埠信件。而81～100 g的本埠信件和61～80 g，81～100 g 的外埠信件不能仅用80分和1.2元的邮票按规定支付。
提问：该怎么解决这个问题呢？（预设：设计一枚其他面值的邮票。）请你试一试，看看设计一张多少面值的邮票能满足需要。
学生独立思考后，小组内交流，再集中汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。引导学生通过计算和观察，发现要用3张邮票解决最高6元的资费，设计的邮票面值至少应该是2元。
【设计意图】以问题驱动，利用合作学习的方式，进行观察比较、归纳总结，促使每个学生积极地参与到发现问题和探索方法的过程中去，增强学习的主动性。
（三）深入探索，解决问题
1.出示标有400 g的大信封，请同学们继续思考：
如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400 g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
2.填写活动记录二：101～400 g信函所需邮资。
质量/g 101～200 g 201～300 g 301～400 g
本埠 5.20 6.40 7.60
外埠8.00 10.00 12.00
