matlab第2章作业

第2章符号运算习题 2 及解答1说出以下四条指令产生的结果各属于哪一种数据种类，是“双精度”对象，仍是“符号”符号对象3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+)〖目的〗不可以从显示形式判断数据种类，而一定依赖class 指令。

〖解答〗c1=3/7+c2=sym(3/7+c3=sym('3/7+')c4=vpa(sym(3/7+)Cs1=class(c1)Cs2=class(c2)Cs3=class(c3)Cs4=class(c4)c1 =c2 =37/70c3 =c4 =Cs1 =doubleCs2 =symCs3 =symCs4 =sym2在不加特意指定的状况下，以下符号表达式中的哪一个变量被以为是自由符号变量 .sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)')〖目的〗理解自由符号变量确实认规则。

〖解答〗symvar(sym('sin(w*t)'),1)ans =wsymvar(sym('a*exp(-X)'),1)ans = asymvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = za11a12a 135 求符号矩阵 A a 21 a 22 a 23 的队列式值和逆， 所得结果应采纳 “子a31a32a33表达式置换”简短化。

〖目的〗理解 subexpr 指令。

〖解答〗A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A);[IAs,d]=subexpr(IA,d)A =[ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA =a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs =[ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d =1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)8（1）经过符号计算求 y(t)sin t 的导数dy。

MATLAB基础教程 1~8章作业Matlab第一章1.阐述Matlab的功能Matlab作为一种高级计算软件，是进行算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的交互式应用开发环境，已被广泛应用于不同领域。

Matlab的基本功能包括：数学计算功能、图形化显示功能、M语言编程功能、编译功能、图形用户界面开发功能、Simulink 建模仿真功能、自动代码生成功能。

Matlab第二章1．创建double的变量，并进行计算。

(1) a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。

(2)创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。

>> a=87,b=190a =87b =190>> a+bans =277>> a-bans =-103>> a*bans =16530>> c=uint8(87), d=uint8(190)c =87d =190>> c+dans =255>> c-dans =>> c*dans =2552.计算(1)sin(60)(2)e^3(3)cos(3π/4)>> sind(60)ans =0.8660>> exp(3)ans =20.0855>> cos(3*pi/4)ans =-0.70713.设u=2，v=3，计算：(1)(2)(3)>> u=2;>> v=3;>> 4*u*v/log(v)ans =21.8457>> (exp(u)+v)^2/(v^2-u)ans =15.4189>> sqrt(u-3*v)/(u*v)ans =0 + 0.4410i4.计算如下表达式：(1)(2)>> (3-5*i)*(4+2*i)ans =22.0000 -14.0000i>> sin(2-8*i)ans =1.3553e+003 +6.2026e+002i5.判断下面语句的运算结果。

第一大题：（1）a = 7/3b = sym(7/3)c = sym(7/3,'d')d = sym('7/3')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =2.3333b =7/3c =2.3333333333333334813630699500209d =7/3v1 =0.0v2 =0.0v3 =0.00000000000000014802973661668756666666667788716（2）a = pi/3b = sym(pi/3)c = sym(pi/3,'d')d = sym('pi/3')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =1.0472b =pi/3c =1.047197551196597631317786181171d =pi/3v1 =0.0v2 =0.0v3 =0.00000000000000011483642827992216762806615818554(3)a = pi*3^(1/3)b = sym(pi*3^(1/3))c = sym(pi*3^(1/3),'d')d = sym('pi*3^(1/3)')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =4.5310b =1275352044764433/281474976710656c =4.5309606547207899041040946030989d =pi*3^(1/3)v1 =0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v2 =0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v3 =0.0000000000000002660111416629094726767991785515第二大题：（1）c1=3/7+0.1c1 =0.5286双精度（2）c2=sym(3/7+0.1)c2 =37/70符号（3）c3=vpa(sym(3/7+0.1))c3 =0.52857142857142857142857142857143完整显示精度第三大题：（1）findsym(sym('sin(w*t)'),1)ans =w(2)findsym(sym('a*exp(-X)' ) ,1)ans =a(3)findsym(sym('z*exp(j*theta)'),1)ans =z第四大题：A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]')A =[ a11, a12, a13][ a21, a22, a23][ a31, a32, a33]DA=det(A)DA =a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31w=inv(A)w =[ (a22*a33 - a23*a32)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a12*a33 -a13*a32)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a12*a23 - a13*a22)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] [ -(a21*a33 - a23*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a11*a33 -a13*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a11*a23 - a13*a21)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] [ (a21*a32 - a22*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a11*a32 -a12*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a11*a22 - a12*a21)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] IAs=subexpr(w,'d')d =1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)IAs =[ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 -a13*a22)][ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 -a13*a21)][ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 -a12*a21)]第六大题：syms ksyms x positives_s=2/(2*k+1)*((x-1)/(x+1))^(2*k+1)s_ss=simple(symsum(s_s,k,0,inf))s_s =(2*((x - 1)/(x + 1))^(2*k + 1))/(2*k + 1)警告: simple will be removed in a future release. Use simplify instead. [> In sym.simple at 41]s_ss =log(x)第八大题：syms x clearsyms xh=exp(-abs(x))*abs(sin(x))si=vpa(int(h,-5*pi,1.7*pi),64)h =abs(sin(x))*exp(-abs(x))si =1.087849417255503701102633764498941389696991336803454392428439159 第九大题：syms x y clearsyms x yr=int(int(x^2+y^2,y,1,x^2),x,1,2)r =1006/105第十大题：syms t x;f=sin(t)/t;y=int(f,t,0,x)y1=subs(y,x,sym('4.5'))ezplot(y,[0,2*pi])y =sinint(x)y1 =syms x clearsyms x ny=sin(x)^nyn=int(y,0,1/2*pi)y31=vpa(subs(yn,n,sym('1/3')))y32=vpa(subs(yn,n,1/3))y =sin(x)^nyn =piecewise([-1 < real(n), beta(1/2, n/2 + 1/2)/2], [real(n) <= -1, int(x^n/(1 - x^2)^(1/2), x, 0, 1)])y31 =1.2935547796148952674767575125656y32 =1.2935547796148952674767575125656第二十题:clearsyms y xy=dsolve('(Dy*y)/5+x/4=0','x')y =2^(1/2)*(C6 - (5*x^2)/8)^(1/2)-2^(1/2)*(C6 - (5*x^2)/8)^(1/2)y1=subs(y,'C6',1)y1 =2^(1/2)*(1 - (5*x^2)/8)^(1/2)-2^(1/2)*(1 - (5*x^2)/8)^(1/2)clfhy1=ezplot(y1(1),[-2,2,-2,2],1)set(hy1,'Color','r')grid onhold onhy2=ezplot(y1(2),[-2,2,-2,2],1)set(hy2,'Color','b')grid onxlabel('Y')ylabel('X')hold offbox onlegend('y(1)','y(2)','Location','Best')hy1 =174.0155hy2 =177.0145。

matelab作业2参考答案Matlab作业2参考答案Matlab作业2是一项综合性的任务，要求学生运用Matlab编程语言解决一系列数学问题。

本文将为大家提供一份参考答案，帮助学生更好地理解和完成这项作业。

首先，我们将讨论作业的第一个问题，即给定一个矩阵A，求解其特征值和特征向量。

在Matlab中，可以使用eig函数来实现这一功能。

例如，假设我们有一个3×3的矩阵A，可以按照以下方式计算其特征值和特征向量：```A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];[eigenvectors, eigenvalues] = eig(A);```在上述代码中，变量eigenvectors将存储A的特征向量，而变量eigenvalues 将存储A的特征值。

通过打印这两个变量的值，我们可以得到矩阵A的特征值和特征向量。

接下来，我们将探讨作业的第二个问题，即求解线性方程组。

假设我们有一个3×3的系数矩阵A和一个3×1的常数向量b，我们需要求解方程组Ax=b。

在Matlab中，可以使用backslash运算符来求解线性方程组。

例如，假设我们有以下方程组：```A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];b = [10; 20; 30];x = A \ b;```在上述代码中，变量x将存储方程组的解。

通过打印变量x的值，我们可以得到方程组的解。

此外，作业的第三个问题要求学生使用Matlab绘制函数图像。

在Matlab中，可以使用plot函数来实现这一功能。

例如，假设我们要绘制函数y=sin(x)，其中x的取值范围为0到2π，可以按照以下方式绘制函数图像：```x = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);```在上述代码中，变量x将存储x的取值范围，变量y将存储对应的函数值。

通过调用plot函数，我们可以将函数y=sin(x)的图像绘制出来。

第2章--M A T L A B数据及其运算-习题答案第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MATLAB合法变量名的是（）。

D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。

CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。

A A．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。

B A．1 B．2 C．3 D．45．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。

D A．所有元素 B．第一行元素C．第三行元素 D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。

A A．a变成行向量 B．a变为2行2列C．a变为3行2列 D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

B >> clear>> x=i*jA．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。

D A．34 B．354 C．453 D．439．下列语句中错误的是（）。

BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。

CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。

C A．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。

A A．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

BA．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2， 214．有3×4的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores是以1×5矩阵表示的5门课的成绩，那么要删除第4个学生的第2门课成绩，应采用的正确命令是（）。

7.平均值说明f (x ，y )的平均值等于其傅里叶变换F (u ，v )在频率原点的值F (0,0)。

2-3证明离散傅里叶变换的频率位移和空间位移性质。

证明：)(2101),(1),(NvyM ux j M x N y e y x f MN v u F +--=-=∑∑=π),(),(1),(100)(21010)(2)(21010000v v u u F dxdy ey x f MNe ey x f MN y Nv v x M u u j M x N y N yv M x u j Nvy M ux j M x N y --==-+---=-=++--=-=∑∑∑∑πππ因为()()v u F y x f ,,⇔ 所以 ),(),(00)(200v v u u F e y x f N y v M x u j --⇔+π2-4小波变换是如何定义的？小波分析的主要优点是什么？小波之所以小，是因为它有衰减性，即是局部非零的；而称为波，则是因为它有波动性，即其取值呈正负相间的振荡形式，将)(2R L 空间的任意函数f (t )在小波基下展开，称其为函数f (t )的连续小波变换。

小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号的要求从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 变换的困难问题。

2-5 在图像缩放中，采用最近邻域法进行放大时，如果放大倍数太大，可能会出现马赛克效应，这个问题有没有办法解决，或者有所改善。

可以利用线性插值法，当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围四个像素点的距离比，根据该比率， 由四个邻域的像素灰度值进行线性插值。

2-6 复合变换的矩阵等于基本变换的矩阵按顺序依次相乘得到的组合矩阵。

即，T=T N T N-1…T 1。

问矩阵顺序的改变能否影响变换的结果。

矩阵顺序的改变不会影响变换的结果。

MATLAB作业二参考答案1、试求出如下极限。

（1）2325(2)(3)lim(5)x xxxx xx+++→∞+++，（2）23312lim()xyx y xyx y→-→++，（3）2222221cos()lim()x yxyx yx y e+→→-++【求解】极限问题可以由下面语句直接求解。

>> syms x; f=(x+2)^(x+2)*(x+3)^(x+3)/(x+5)^(2*x+5); limit(f,x,inf)ans =exp(-5)>> syms x yfa=(x^2*y+x*y^3)/(x+y)^3; limit(limit(fa,x,-1),y,2) ans =-6>> fc=(1-cos(x^2+y^2))*exp(x^2+y^2)/(x^2+y^2);limit(limit(fc,x,0),y,0)ans =2、试求出下面函数的导数。

（1）()y x=22atan ln()yx yx=+【求解】由求导函数diff() 可以直接得出如下结果，其中(2) 为隐函数，故需要用隐函数求导公式得出导数。

>> syms x;f=sqrt(x*sin(x)*sqrt(1-exp(x))); simple(diff(f))ans =1/2/(x*sin(x)*(1-exp(x))^(1/2))^(1/2)*(sin(x)*(1-exp(x))^(1/2)+x*cos(x)*(1-exp(x))^(1/2)-1/2*x*sin(x)/(1-exp(x))^(1/2)*exp(x))>> syms x,y; f=atan(y/x)-log(x^2+y^2);f1=simple(-diff(f,x)/diff(f,y))f1 =(y+2*x)/(x-2*y)3、假设1cosu-=，试验证22u ux y y x∂∂=∂∂∂∂。

【求解】证明二者相等亦可以由二者之差为零来证明，故由下面的语句直接证明。

Matlab教程第二章符号计算课堂练习1 创建符号变量有几种方法？MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym和syms。

sym用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym(‘x’) 及f=sym(‘x+y+z’)，syms用于创建多个符号变量，用法如syms x y z。

f=sym(‘x+y+z’)相当于syms x y zf= x+y+z2 下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x^2+5*x+2（2）f='3*x^2+5*x+2'（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2（1）f=3*x^2+5*x+2表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。

（2）f='3*x^2+5*x+2'表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。

（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。

3 用符号函数法求解方程a t2+b*t+c=0。

>> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')[ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]4 用符号计算验证三角等式：sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2) >> syms phi1 phi2;>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2)) y =sin(phi1-phi2)5 求矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。

2.1创建一个有七个元素的一维数组，并做如下处理（1）直接寻访一维数组的第六个元素（2）寻访一维数组的第一、三、五个元素（3）寻访一维数组中第四个至最后一个元素（4）寻访一维数组中大于70的元素A=linspace(1,200,7)%创建一个有七个元素的一维数组>>A =Columns 1 through 31.0000 34.1667 67.3333Columns 4 through 6100.5000 133.6667 166.8333Column 7200.0000（5）>> A(6)%直接寻访一维数组的第六个元素ans =166.8333（6）>> A([1,3,5])%寻访一维数组的第一、三、五个元素ans =1.0000 67.3333 133.6667（7）>> A(4:end)%寻访一维数组中第四个至最后一个元素ans =100.5000 133.6667 166.8333 200.0000>> b=A>70%判断A中的各元素是否大于70b =0 0 0 1 1 1 1>> A(b)%显示A 中大于70的元素ans =100.5000 133.6667 166.8333 200.00002.3找出数组A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----5311342024中所有绝对值大于3的元素 >> A=[-4,-2,0,2,4;-3,-1,1,3,5]%创建AA =-4 -2 0 2 4-3 -1 1 3 5>> b=abs(A)>3%判断A 中各元素绝对值是否大于3b =1 0 0 0 10 0 0 0 1>> A(b)%显示逻辑值为1的各元素ans =-4452.5求1)1)(4)(232+++++s s s s s （的商及余多项式 >> p1=[1,5,6,10,8];%创建分子多项式>> ps1=poly2str(p1,'s')%以s 作为未知数显示多项式ps1 =s^4 + 5 s^3 + 6 s^2 + 10 s + 8>> p2=[1,1,1];%创建分母多项式>> ps2=poly2str(p2,'s')%以s 作为未知数显示多项式ps2 =s^2 + s + 1>> [q,r]=deconv(p1,p2)%求商及余多项式q =1 4 1r =0 0 0 5 7>> disp(['商：',poly2str(q,'s')])%显示商多项式 商： s^2 + 4 s + 1>> disp(['余：',poly2str(r,'s')])%显示余多项式 余： 5 s + 72.6求3阶方阵A 的特征多项式构造方阵A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200030001 A=[1,0,0;0,3,0;0,0,2;];%构造方阵A>> B=poly(A);%B 为A 的特征多项式>> poly2str(B,'s')ans =s^3 - 6 s^2 + 11 s - 6>> p=roots(B)%求B 的根p =3.00002.00001.0000。

第2章 MATLAB 矩阵运算基础2.1 在MA TLAB 中如何建立矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡194375，并将其赋予变量a ？2.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？2.5 计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。

2.6 求⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。

2.7 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。

2.8 “左除”与“右除”有什么区别？2.9 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

2.10 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

2.11 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=463521a ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=263478b ，观察a 与b 之间的六种关系运算的结果。

2.12 []7.0802.05--=a ，在进行逻辑运算时，a 相当于什么样的逻辑量。

相当于a=[1 1 0 1 1]。

2.13 在sin(x )运算中，x 是角度还是弧度？2.14 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。

2.15 用四舍五入的方法将数组[2.4568 6.39823.9375 8.5042]取整。

2.16 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=728365219a ，分别对a 进行特征值分解、奇异值分解、LU 分解、QR 分解及Chollesky 分解。

2.17 将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5724a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574 （2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []296531877254多项式练习3.1 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。

第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MA TLAB合法变量名的是（）。

DA．合计B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。

CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。

AA．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。

BA．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。

DA．所有元素B．第一行元素C．第三行元素D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。

AA．a变成行向量B．a变为2行2列C．a变为3行2列D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

B>> clear>> x=i*jA．不确定B．-1 C．1D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。

DA．34 B．354 C．453D．43 9．下列语句中错误的是（）。

BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。

CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。

CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。

AA．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

BA．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2，214．有3×4的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores是以1×5矩阵表示的5门课的成绩，那么要删除第4个学生的第2门课成绩，应采用的正确命令是（）。

第2章数值计算功能(2)1 内容简介基本内容主要包括：（1）矩阵及其运算。

（2）数组及其运算（3）多项式运算2 达到的目标（1）熟悉MATLAB的数据类型。

（2）通过例题验证，掌握MATLAB的向量的建立及其运算。

3 具体内容3.1 矩阵及其运算【例2.7】创建一简单数值矩阵。

a=[1 2 3;1 1 1;4,5,6]【例2.8】创建一带有运算表达式的矩阵。

b=[sin(pi/3),cos(pi/4);log(9),tanh(6)]；b3.1.2 矩阵的基本数学运算【例如】a=[1 2 3;2 3 4;3 4 5];b=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];c1=a+bc1=a-b【例如】a1=[1 2 3;2 3 4;3 4 5];b1=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];c=a1*b1【例2.9】求解恰定方程。

已知方程组Ax=b ，系数矩阵A=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛20119162873220139216125，常数矩阵b=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛231915解x=A -1*bA=[125 216 39;201 32 287;16 19 201]; b=[15;19;23]; x1=A^(-1)*b x2=A\b x=b'/A'; x3=x'【例】A=⎪⎪⎭⎫⎝⎛246351，求A+5，A-5，A*5，5*A ，A/5，5/AA=[1 5 3;6 4 2];B1=A+5 B2=A-5 B3=A*5 B4=5*A B5=A/5【例2.12】求下面A 矩阵的逆。

解：a=[2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5];b1=inv(a) b2=a^(-1)【例2.13】求A 矩阵及其逆的行列式之积。

解：a=[2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5];al=det(a);a2=det(inv(a));b1=al*a2b2=det(a*inv(a))【例】求A矩阵的3次方解：a=[2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5];b=a^3【例】求A矩阵的3次方解：a=[2 1 -3 -1;3 1 0 7;-1 2 4 -2;1 0 -1 5];c1=sqrtm(a)c2=a^0.53.1.3 矩阵的基本函数运算【例2.16】计算矩阵A的特征值和特征向量。

MATLAB第2章练习参考答案1.在一个MATLAB命令中，6+7i和6+7*i有何区别？i和I有何区别？答：6+7i是一个复数常量；6+7*i是一个表达式，即将i看成一个运算量，参与表达式的运算。

在MATLAB中，i作为常用的预定义变量，表示虚数单位，而I可作为一般的变量名使用，因为在MATLAB中变量名区分字母的大小写。

2. 设A和B是两个同大小的矩阵，试分析A*B和A.*B、A./B和B.\A、A/B和B\A的区别？如果A和B是两个标量数据，结论又如何？答：本题要求理解矩阵的基本算术运算与点运算的区别，可以分别设定两个同大小的矩阵A和B，然后在MATLAB中进行运算，仔细观察运算结果。

3. 写出完成下列操作的命令(1) 删除矩阵A的第7号元素答：A(7)=[](2) 将向量t的0元素用机器零来代替答：t(find(t==0))=eps(3) 将含有12个元素的向量x转换成3*4矩阵答：reshape(X,3,4)(4) 求一个字符串的ASCII答：abs(‘abc’) 或double(‘abc’)(5) 产生和A同样大小的幺矩阵答：ones(size(A))(6) 从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B答：B=diag(diag(A))4. 要产生均值为3，方差为1的500个正态分布的随机序列，写出相应的表达式。

答：3+randn(5,100)5. 求下列矩阵的主对角元素、上三角矩阵、下三角矩阵、逆矩阵、行列式的值、秩、范数、条件数、迹。

答：(1) A=[1 -1 2 3;5 1 -4 2;3 0 5 2;11 15 0 9];>>diag(A)ans =1159>> triu(A)ans =1 -12 30 1 -4 20 0 5 20 0 0 9>> tril(A)ans =1 0 0 05 1 0 03 0 5 011 15 0 9>> inv(A)ans =-0.1758 0.1641 0.2016 -0.0227-0.1055 -0.1016 -0.0391 0.0664-0.0508 -0.0859 0.1516 0.00230.3906 -0.0313 -0.1813 0.0281>> det(A)ans =1280>> rank(A)ans =4>> norm(A)ans =21.3005>> cond(A)ans =11.1739>> trace(A)ans =16(2) B=[0.43 43 2;-8.9 4 21];>> diag(B)ans =0.43004.0000>> triu(B)ans =0.4300 43.0000 2.00000 4.0000 21.0000>> tril(B)ans =0.4300 0 0-8.9000 4.0000 0>> pinv(B)ans =0.0022 -0.01750.0234 -0.0017-0.0035 0.0405>> rank(B)ans =2>> norm(B)ans =43.4271>> cond(B)ans =1.9354>> trace(B)ans =4.43006. 当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时，求函数all(A)、any(A)、isnan(A)、isinf(A)、isfinite(A)的值。

《MATLAB 原理及应用》实验报告实验二 数组（矩阵）及其运算1.课后练习1、建立⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=3104152121A 和⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=114513312B（1）求矩阵A 和B 的乘积，矩阵A 左除B ，以及矩阵A 的2次方（2）求数组A 和B 的乘积，数组A 左除B ，及数组A的2次方程序如下：>> A=[1 2 1;2 5 -1;4 10 3];>> B=[2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1];>> C1=A*B;>> C2=A\B;>> C3=A^2;>> D1=A.*B;>> D2=A.\B;>> D3=A.^2;>> C1运行后显示：C1 =12 0 -615 4 -2050 3 -35>> C2C2 =9.5000 4.0000 -7.5000 19.3333 8.6667 -15.6667 44.5000 19.0000 -35.5000 >> C3C3 =9 22 28 19 -636 88 3>> D1D1 =2 -2 36 5 516 -10 3>> D2D2 =0.5000 -2.0000 0.33330.6667 5.0000 0.20001.0000 -10.0000 3.0000>> D3D3 =1 4 14 25 116 100 92.建立矩阵 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=15524974111415412869811105132316A（1）用两种方法索引出A 矩阵第3行第2列的元素，并将其值改为自己的学号加20（2）索引出A 矩阵第2行至第4行、第二列至第5列的所有元素程序如下：>> A=[16 3 2 13 -1 -4;5 10 11 8 7 9;9 6 8 12 -4 2;4 15 14 1 -5 15]A =16 3 2 13 -1 -45 10 11 8 7 99 6 8 12 -4 24 15 14 1 -5 15>> A(3,2)ans =6>> A(7)ans =6>> A(3,2)=21A =16 3 2 13 -1 -45 10 11 8 7 99 21 8 12 -4 24 15 14 1 -5 15(2) >> B=A(2:4,2:5)B =10 11 8 721 8 12 -415 14 1 -53、使用两种方法建立范围为]20,10[的向量，使得向量中的元素相邻元素的间隔是2（1）改变第二个元素的值，并将其赋给一个新的变量（学号加20），并求两个向量的点积（2）从第二个元素开始提取三个元素，并与向量[1 23]做叉积程序如下：>> a=10:2:20 %求(1)a =10 12 14 16 18 20>> b=linspace(10,20,6)b =10 12 14 16 18 20>> b(2)=21b =10 21 14 16 18 20>> dot(a,b)ans =1528>> b=(3:5) %求(2)b =3 4 5>> c=[1 2 3]c =1 2 3>> cross(b,c)ans =2 -4 24、 复数i e z i z i z 63212,21,43π=+=+=表达，及计算321z z z z =。

第2章 MATLAB数据及其运算教材P37习题二1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：MATLAB的数据类型有：数值型、字符型、结构体、单元、多维矩阵、稀疏矩阵等。

以上各种数据类型都以矩阵形式存在，所以矩阵是MATLAB最基本的数据对象。

2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1) A*B和A.*B的值是否相等？(2) A./B和B.\A的值是否相等？(3) A/B和B\A的值是否相等？(4) A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：(1)不相等；(2)不相等；(3)不相等；(4) A/B=A*inv(B); B\A=inv(B)*A;3. 写出完成下列操作的命令。

(1)将矩阵A第2~5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B。

(2)删除矩阵A的第7号元素。

(3)将矩阵A的每个元素值加30。

(4)求矩阵A的大小和维数。

(5)将向量t的0元素用机器零来代替。

(6)将含有12个元素的向量x转换成3×4矩阵。

(7)求一个字符的ASCII码。

(8)求一个ASCII码所对应的字符。

答：假设A=rand(5,5)%或假设A=[1,2,3,4,5; 6,7,8,9,10; 11,12,13,14,15; 16,17,18,19,20; 21,22,23,24,25](1) B=A(2:5,[1,3,5]) %或者 B=A(2:5, 1:2:5)(2) A(7)=[](3) A+30(4) size(A), ndims(A)(5) t=0:0.1:1, t(find(t==0))=eps(6) x=1:12, reshape(x,3,4)(7) abs('b') %或者double('b')(8) char(98) %或者setstr(98)4.下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9; B=10-A;L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3 & A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1L2L3L4L1 =0 0 0 0 1 0 0 0 0L2 =1 1 1 1 1 0 0 0 0L3 =0 0 0 1 1 1 0 0 0L4 =4 5 65. 已知： 23100.7780414565532503269.5454 3.14−⎡⎤⎢⎥−⎢⎥=⎢⎥⎢⎥−⎣⎦A 完成下列操作：(1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。

第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MA TLAB合法变量名的是（）。

DA．合计B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。

CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。

AA．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。

BA．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。

DA．所有元素B．第一行元素C．第三行元素D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。

AA．a变成行向量B．a变为2行2列C．a变为3行2列D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

B>> clear>> x=i*jA．不确定B．-1 C．1D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。

DA．34 B．354 C．453D．43 9．下列语句中错误的是（）。

BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。

CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。

CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。

AA．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

BA．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2，214．有3×4的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores是以1×5矩阵表示的5门课的成绩，那么要删除第4个学生的第2门课成绩，应采用的正确命令是（）。