小升初系统1-六下数学-6.6.5逻辑推理(一)课外作业.

1、五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能打一盘。

打完后，甲说：“我打了四盘。

”乙说：“我打了一盘。

”丙说：“我打了三盘。

”丁说；“我打了四盘。

”戊说：“我打了三盘。

”
你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
2、如图所示，每个正方形的6个面分别写着数字1～6，并且任意两个相对的面
上所写的两个数之和都等于7。

把这样的5个正方形一个接一个连接起来后，紧挨着的两个面上的数字之和等于8。

图中写“？”的这个面上的数字是几？
3、小明将玻璃球放进大、小两种盒子中。

大盒装12个玻璃球，小盒装5个玻璃球，正好装完。

如果玻璃球总数为99，盒子超过10个，那么两种盒子各有多少个？
4、某个家庭现有四个家庭成员。

他们的年龄各不相同，总和是129岁，其中有三个人的年龄是平方数。

如果倒退15年，这四人中仍有三人的年龄是平方数。

你知道他们各自的年龄吗？
﹡5、A,B,C三个足球队进行一次比赛，每两个队赛一场。

按规则每胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。

现在已知：
（1）B队一球未进，结果得1分；
（2）C队进一球，失2球，并且胜了一场；
求A队结果是得几分，并写出每场比赛的具体比分。

1、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后一格谁胜。

先移者确保获胜的方法是什么？
2、盒子里有47粒珠子，两人轮流取，每次最多取5粒，最少取1粒，谁最先把盒子的珠子取完，谁就胜利，小明和小红来玩这个取珠子的游戏，小明先、小红后，谁胜？取胜的策略是什么？
3、在黑板上写n-1（n>3）个数：2，3，4，……，n。

甲、乙两人轮流在黑板上擦去一个数。

如果最后剩下的两个数互质，则乙胜，否则甲胜。

n分别取什么值时：（1）甲必胜？（2）乙必胜？必胜的策略是什么？
4、甲、乙两人轮流在2004粒棋子中取走1粒、3粒、5粒或7粒棋子。

甲先取，乙后取，取到最后一粒棋子者为胜者。

甲、乙两人谁能获胜？
5、两人轮流在3×3的方格画“√”“×”，规定每人每次至少画一格，至多画三格，所有的格画满后，谁画的符号总数为偶数，谁就获胜。

谁有获胜的策略？。

1、x 和y 是选自前200个自然数的两个不同的数，且x>y ，①求
y x y x +-的最大值；②求y x y
x -+的最小值。

2、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？
3、把2001拆成若干个自然数的和，使这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？
4、被分数2110
14576，，除得的结果都是整数的最小分数是_________。

﹡5、用a ，b ，c 三个数字能组成6个不同的三位数。

这6个三位数相加的和是2886。

已知a ，b ，c 三个数字中，最大的数字是最小数字的2倍，这6个三位数中最小的数是多少？。

小升初重点中学数学真题之逻辑推理篇1、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。

现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。

问：这时F已赛过盘。

2 、甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。

3、A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4 、一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。

一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。

”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。

”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。

5、某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?6、学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？7、某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。

A说：“我得了94分。

”B说：“我在五人中得分最高。

小学升初中数学趣味逻辑推理练习题【01】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【02】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。

一天，周雯来到化验室做作业。

做完后想出去玩。

等等，妈妈还要考你一个题目，她接着说，你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。

你能只动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?爱动脑筋的周雯，是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。

请你想想看，小机灵是怎样做的?【03】一间囚房里关押着两个犯人。

每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。

起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。

后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。

于是争端就这么解决了。

可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。

必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。

该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题【04】猜牌问题s先生、p先生、q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃a、q、4黑桃j、8、4、2、7、3草花k、q、5、4、6方块a、5。

约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉p 先生，把这张牌的花*告诉q先生。

这时，约翰教授问p先生和q先生：你们能从已知的点数或花*中推知这张牌是什么牌吗?于是，s先生听到如下的对话：p先生：我不知道这张牌。

q先生：我知道你不知道这张牌。

p先生：现在我知道这张牌了。

q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，s先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌?。

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（8）逻辑推理知识要点：逻辑推理四大方法：1、假设法：需要确定的事情可能性并不多，逐一假设验证即可；2、列表法：条件纵横交错，信息比较多，这类推理题我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然；3、图解连线法：适用于赛况类、握手类；4、排除法：有一些复杂的推理还会涉及：从整体考虑，通过数量比较、整数拆分等方式寻找解题的突破口。

习题精选：1. 有四个嫌疑犯：甲，乙，丙，丁，他们的话如下：甲说：我不是罪犯；乙说：丁是罪犯；丙说：乙是罪犯；丁说：我不是罪犯。

四人只有一个人说假话，则（）是罪犯。

A.甲B.乙C、丙D、不能确定2. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛，赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第一名，我第三名.” 乙：“我第一名，丁第四名.” 丙：“丁第二名，我第三名.” 丁没说话. 最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半。

请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次. 甲是第（）名。

A.2B.3C.1D.43. 一个正方体的六个面上分别写着A，B，C，D，E，F六个字母. 请你根据图中的三种摆放情况，判断B与（）相对。

A.AB.BC.CD.D4. “好学杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖。

甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖。

”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖。

”丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖。

”实际上，他们之中只有一个人没有获奖。

并且甲、乙、丙说的话都是正确的。

那么没能获奖的同学是（）。

A.甲B.乙C.丙D.丁5. 有一次猜谜晚会上，甲、乙、丙3人分别猜中1、2、3条谜语，甲说：“我猜中2条。

”乙说：“我猜中的最多。

”丙说：“我猜中的不是偶数条。

”已知他们3人只有1人说谎，他是（）。

A.甲B.乙C.丙D.无法确定6. 数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。

很多同学喜欢逻辑推理，说明它有神奇魅力。

在小升初考试中，逻辑推理题依旧频繁的出现在各重点中学的试卷里，北京人大附中英语实验班选拔考试，甚至还出现了多道英语的奥数逻辑题，所以加强这方面的训练对于我们学生来说依然是十分必要的。

一、逻辑推理的“生命线”：逻辑推理找矛盾，真假不清暂先定。

找矛盾的依据是逻辑推理的四大定律。

⑴同一律。

在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变。

⑵矛盾律。

在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的。

例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。

⑶排中律。

在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错。

例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的。

⑷理由充足律。

在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由。

二、逻辑推理的几种主要类型：1．真假命题判断；2．数值限定推演；3．列表与对阵图。

某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。

最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。

最大的男孩多少岁？三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分。

考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。

各科都是如此记分。

已知甲最后得22分，乙最后得9分，丙也是得9分。

并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目做了一个估计，甲说：“A先生500本书”；乙说：“A先生至少有1000本书”；丙说：“A先生的书不到2000本”。

丁说：“A先生最少有1本书”，这四个人的估计中，只有一句是对的，问A先生究竟有多少本书？★★★(2006年浙江省小学数学活动课夏令营)足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环(每两个队之间都踢一场)比赛，每组的前两名可以出线。

逻辑推理例1王红、李智、张慧三名同学中 ,有一名同学在同学们都不在的时候 ,把教室清扫得干干净净.事后 ,老师问他们三人 ,是谁做的好事.王红说：“是李智干的.〞李智说：“不是我干的.〞张慧说：“不是我干的.〞如果知道他们三人中有两人说的是假话 ,有一人说的是真话 ,你能判断出教室是谁扫的吗？例2 某地质学院的三名学生对一种矿石〔铁、铜、锡当中的一种〕进行分析.甲判断：不是铁 ,不是铜.乙判断：不是铁 ,不是锡.丙判断：不是锡 ,而是铁.经化验证明 ,有一个人判断完全正确 ,有一个人只说对了一半 ,而另一个那么完全说错了.你知道三人中谁是对的 ,谁是错的 ,谁是只对了一半的吗？例3小王、小张和小李在一起 ,一位是语文老师 ,一位是英语老师 ,一位是数学老师.现在知道：小李比数学老师年龄大 ,小王和英语老师不同岁 ,英语老师比小张年龄小.那么 ,谁是语文老师 ,谁是英语老师 ,谁是数学老师？例4同在一间寝室的A、B、C、D四名女大学生 ,正在听一组乐曲.她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化装；另一个人在看书.：〔1〕A不在修指甲 ,也不在看书；〔2〕B不在化装 ,也不在修指甲；〔3〕如果A不在化装 ,那么C不在修指甲；〔4〕D不在看书 ,也不在修指甲.问她们各自在做什么？例5甲、乙、丙、丁和小明五位同学进行象棋比赛 ,每两人都要比赛一盘.到现在为止 ,甲已经赛4盘 ,乙赛了3盘 ,丙赛了2盘 ,丁赛了1盘.请问小明已经赛了几盘？例6 四队夫妇 ,分为四组进行围棋比赛 ,设A、B、C、D为男士 ,E、F、G、H为女士。

如果比赛的对战情况满足如下描述：B对E；A对C的妻子；F对G的丈夫；D对A的妻子；G对E的丈夫。

那么B的妻子是谁？小学数学思维训练之逻辑推理练习试卷简介:全卷共5题 ,全部为选择题 ,共100分。

整套试卷立足根底 ,又有一定思考性。

虽然只是30分钟的小测试 ,但包含了不少逻辑推理中经常见到试题类型。

逻辑推理逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错。

如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键。

因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了。

二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。

如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立。

解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设模块一、列表推理法例1刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。

事先规定：兄妹二人不许搭伴。

第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。

问：三个男孩的妹妹分别是谁？巩固王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生。

请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民。

问：这三人各住哪里？各是什么职业？甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员。

已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人。

求这三人各自的籍贯和职业。

甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。

1、牧场上的青草每天都在匀速生长。

这片牧草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。

那么，可供21头牛吃几周？
2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。

假设地球新生成的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断发展的需要，地球最多能养活多少亿人？
3、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。

白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的。

一只每天白天爬20分米，另一只爬15分米。

黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。

结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。

那么，井深多少米？
4、有一水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。

如果用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机，20分钟抽完。

现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？
﹡5、一个牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。

现有一群牛吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。

这群牛原来有多少头？。

【例1】小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。

每两人要比赛一盘。

到现在为止，小华已经比赛了4盘。

甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。

丙赛了几盘？【试一试】1、A ，B ，C ，D ，E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。

到现在为止，A 已经比赛了4盘，B 比赛了3盘，C 比赛了2盘，D 比赛了1盘，E 比赛了几盘？2、A 先生和A 太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。

规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。

握手完毕后，A 先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。

那么，A 太太握了几次手？【例2】图示是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。

图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？【试一试】1、如图所示，标有1，2，3，4，5，6的三个正方体是同一个正方体的几种不同摆法。

三个正方体朝左的那一面的数字和是多少？2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。

现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成长方体（如图所示），每个小正方体红色面的对面涂的是什么颜色？黄色对面呢？黑色对面呢？（1）（2）（3）（1）（2）（3）【例3】某班44人，从A ，B ，C ，D ，E 五位候选人中选举班长。

A 得选票23张，B 得选票占第二位，C ，D 得票相同，E 的选票最少，只得了4票。

那么B 得选票多少张？【试一试】1、某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：874，765，123，364，925。

其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是多少？2、某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。

最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩也比最小的男孩大4岁。

最大的男孩多少岁？【例4】将1，2，3，4，5，6，7，8八个数分成两组，每组4个数，并且两组数之和相等。

逻辑推理很多同学喜欢逻辑推理，说明它有神奇魅力。

在小升初考试中，逻辑推理题依旧频繁的出现在各重点中学的试卷里，北京人大附中英语实验班选拔考试，甚至还出现了多道英语的奥数逻辑题，所以加强这方面的训练对于我们学生来说依然是十分必要的。

一、逻辑推理的“生命线”：逻辑推理找矛盾，真假不清暂先定。

找矛盾的依据是逻辑推理的四大定律。

⑴同一律。

在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变。

⑵矛盾律。

在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的。

例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。

⑶排中律。

在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错。

例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的。

⑷理由充足律。

在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由。

二、逻辑推理的几种主要类型：1．真假命题判断；2．数值限定推演；3．列表与对阵图。

例1某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。

最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。

最大的男孩多少岁？例2三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分。

考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。

各科都是如此记分。

已知甲最后得22分，乙最后得9分，丙也是得9分。

并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？例3甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目做了一个估计，甲说：“A先生500本书”；乙说：“A先生至少有1000本书”；丙说：“A先生的书不到2000本”。

丁说：“A先生最少有1本书”，这四个人的估计中，只有一句是对的，问A先生究竟有多少本书？例4★★★(2006年浙江省小学数学活动课夏令营)足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环(每两个队之间都踢一场)比赛，每组的前两名可以出线。

本专题知识体系：一、体育比赛中的逻辑问题二、逻辑推理三、数独知识要点屋3．体育比赛中的总分问题胜、平、负按3、1、0积分制度：每场两队总得分为3分每出现一场平局，总分就会减少1分胜、平、负按2、1、0积分制度：每场两队总得分为2分不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的一、体育比赛中的逻辑问题【例1】(★★★)6支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得1分，负一场不得分。

全部比赛结束后，发现共有4场平局，且其中5支球队共得了31分，则第6支球队得了_____分。

【例2】(★★★★★)(小学数学奥林匹克决赛)一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分。

结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。

那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？【例3】(★★★★)5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分。

最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得_____分。

逻辑推理（1）【例4】(★★★★)1994年“世界杯”足球赛中，巴西、瑞典、俄罗斯、喀麦隆4支队分在同一小组。

在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。

根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。

已知：⑴这4支队三场比赛的总得分为1、3、5、7；⑵巴西队总得分排在第一；⑶瑞典队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与喀麦隆队踢平的。

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_____队。

【例5】(★★★★)(《小学生数学报》数学邀请赛)在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3∶0战胜俄罗斯队。

中国队3局的总分为77分，俄罗斯队3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分。

则3局的比分分别是_____∶_____、_____∶_____、_____∶_____。

逻辑推理问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版（含解析）小升初数学运用题真题汇编典型运用题—逻辑推理问题班级姓名得分1.（北京海淀小升初考试）老师为了考查甲、乙两名同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是蓝颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色。

”说完，老师就按上述过程操作。

当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色是色。

（填“红”或“蓝”）2.（江苏宿迁六年级期末）如图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，与F相对的面是。

3.（湖南郴州小升初考试）已知A比B大；C比D大，C比E小；D 比B大；E比A小。

这五个字母中最大的是，最小的是。

4.（广东茂名六年级期末）乐乐在水果市场买了6千克橘子，用公平秤称了一下，发现只有5千克。

乐乐去找卖水果的老板，老板发现是自己的秤出了问题，他按照乐乐的要求，用自己的秤又称了1千克橘子进行补偿。

请你从数学的角度谈谈对这件事情的看法。

5.（山西太原六年级期末）小赵、小李和小王三人中，一位是工程师，一位是警察，一位是医生。

已知小赵比警察的年龄大，小王与工程师不同岁，工程师比小赵的年龄小。

他们当中是医生。

6.（四川内江六年级期末）甲、乙、丙、丁四人各说了一句话。

甲说：“我是说实话的人。

”乙说：“我们四个人都是说谎话的人。

”丙说：“我们四个人只有一人是说谎话的人。

”丁说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。

”这四个人中，有人说的是实话，有人说的是谎话，那么甲说的是，丙说的是。

7.（湖南衡阳小升初考试）某校校庆，按照3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序装饰一条路，则第100面旗是颜色。

8.（山东临沂小升初考试）右图是数独游戏。

要求：每一行、每一列都用到1—9，不能重复；每个3×3的格子（粗线内）也都用到1—9，不能重复。

1、把25个球最多放在几个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球？
2、一副扑克牌共54张，其中1~13点各有4张，还有两张王的扑克牌。

至少要取出几张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同？
3、库房里有一批篮球、排球、足球和铅球，每人任意搬运两个问：在31个搬运者中至少有几人搬运完全相同？
4、从1至36中，最多可以取出几个数，使得这些数中没有两数的差是5的倍数？
﹡5、汽车8小时行了310米，已知汽车第一小时行了25千米，最后一小时行了45千米。

证明：一定存在连续的两小时，在这两小时内汽车至少行了80千米。

小升初数学奥数素养——逻辑推理问题【充足理由律思路】充足理由律的形式是：“所以有甲，是因为有乙”。

它的意思是说，任何正确的思想，一定有它的充足理由；任何思想，只有当它具有充足的理由时，这种思想才能被认为是正确的。

在数学中，如果由条正确的，A就是B的正确性的充分理由。

因此B的正确性要以A的正确性为基础，而要使A的正确性得到确认，又得为它提出充足的理由，照此类推。

这样，当我们要论证某一思想是正确的时候，常常要引证一系列的理由。

以此连锁引证下去，直到最后的理由——它的正确性已经确定，并且得到普遍承认的。

具体说来有下列三种：（1）明显的事实，它可以为人们所直接感知的；（2）公理；（3）科学的规律。

当然在实际进行论证时，并不是总要引证到最后的理由，数学中已经证明过的定理、定律、公式、法则等，都可以作为论证所根据的理由。

充足理由律是进行推理的基础。

运用充足理由律来思考数学问题，我们把它叫做充足理由律思路。

例1 200米赛跑，张强比李军快0.2秒，王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒，但比张强快0.1秒，林林比张强慢3秒，请你给这五人排出名次来。

分析（运用充足理由律思路思索）：题中有两种概念。

一是成绩好坏，需要进行量的计算；二是快慢关系推理，先用计算量进行比较推理。

抓住“各人跑200米需要的时间”为比较量。

并设字母A、B、C、D、E来分别表示张强、李军、王明、赵刚、林林的时间。

∵王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒（即C=39.4秒，D=C＋0.9）∴D=39.4+0.9=40.3（秒）又∵赵刚比张强快0.1秒（即D＋0.1＝A）∴A=40.3＋0.1=40.4（秒）（传递性）又∵张强比李军快0.2秒（即A=B-0. 2）∴B=A＋0.2=40.4＋0.2=40.6（秒）又∵林林比张强慢3秒（即A=E-0.3）∴E=A＋3=40.4＋3=43.4（秒）由43.4＞40.6＞40.4＞40.3＞39.4即 E＞B＞A＞D＞C谁是第一、谁是第二、第三、第四、第五名，不就一目了然了吗？本题还可以单纯用快慢关系来进行判断。

六年级下小升初典型奥数之逻辑推理在六年级的学习中，逻辑推理是一个既有趣又具有挑战性的部分，对于即将面临小升初的同学们来说，掌握逻辑推理的技巧和方法至关重要。

逻辑推理，简单来说，就是通过分析各种条件和信息，运用合理的思维方式，得出正确的结论。

它不仅仅是在数学中有用，在我们的日常生活中也处处都有它的身影。

比如，我们猜谜语、解决问题、做决策，都离不开逻辑推理。

我们先来看看逻辑推理中的“真假推理”。

这种类型的题目通常会给出一些陈述，其中有的是真的，有的是假的，需要我们通过分析来找出真相。

比如说，有这样一道题：甲、乙、丙三人分别说了一句话，甲说：“我今天没说谎。

”乙说：“甲在说谎。

”丙说：“甲和乙都在说谎。

”那么，到底谁说的是真话，谁说的是假话呢？遇到这样的问题，我们可以采用假设法。

先假设甲说的是真话，那么乙说的就是假话，丙说的也是假话。

但是如果丙说的是假话，那就意味着甲和乙不可能都在说谎，这就产生了矛盾。

所以假设不成立，那么甲说的就是假话。

既然甲说的是假话，那么乙说的就是真话，丙说的就是假话。

再来说说“列表推理”。

这种方法适用于信息较多、情况较复杂的题目。

例如，有四个小朋友，分别喜欢不同的水果，小明喜欢苹果，小红不喜欢香蕉，小刚喜欢橙子，问谁喜欢草莓？我们可以列一个表格，把小朋友和他们可能喜欢的水果一一对应起来，然后根据已知条件进行排除和确定。

还有“逻辑分析推理”。

比如有这样一道题：在一个班级里，数学成绩优秀的同学有 15 人，语文成绩优秀的同学有 12 人，英语成绩优秀的同学有 10 人，其中有 5 人数学和语文都优秀，有 3 人语文和英语都优秀，有 2 人数学和英语都优秀，并且有 1 人三门学科都优秀。

问这个班级里一共有多少同学至少有一门学科成绩优秀？对于这样的题目，我们要先算出数学和语文优秀但不重复的人数，再算出语文和英语优秀但不重复的人数，数学和英语优秀但不重复的人数，然后把这三部分人数相加，再加上三门学科都优秀的 1 人，就可以得出至少有一门学科成绩优秀的同学人数。

1、由数字1，2，3，4，5，6，7，8可组成多少个：
①三位数；
②三位偶数；
③没有重复数字的三位偶数；
④百位是8的没有重复数字的三位数；
⑤百位是8的没有重复数字的三位偶数。

2、十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？
3、由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？
4、张师傅到食堂吃饭，主食有2种，副食有6种，主、副食各选一种，他有几种不同的选法？
5、在1，4，5，6，7这五个数字中，选出四个数字组成被3除余1的四位数，这样的四位数有多少个？
﹡6、如图有6个点，9条线段，一只小虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点。

行进中，同一个点或同一条线段只能经过一次，这只小虫最多有多少种不同的走法？
A B C
D E F。