3-chap-2等离子体导论之四

m m 1/ 2 m m f ( ) ( ) ( ) exp[ ] 2kT// 2kT 2kT// 2kT
2 // 2
粒子的平行动能合垂直动能为:
E // k E k
1 1 2 m // kT// 2 2 1 2 m kT 2
B
在等离子体物理学中温度通常用能量单位
3.等离子体参数
Z Z e
4 0 kT
1.67105 Z Z T 1
德拜屏蔽是一个统计意义上的概念，这暗示了在一个德拜 球中应具有足够多的粒子，我们引入等离子体参数.
可以证明:等离子体参数是等离子体粒子间平均动能与平 均相互作用势能之比的一个度量.
典型等离子体参数
举例：
为什么无线电波能越洋传播?
电离层等离子体频率fp=p/2 = 1~10MHz
pe Yes pe No
10
无线电波在电离层的反射
pe
pe
无线电波短波
1~10MHz
pe Yes pe No
无线电波短波
卫星通讯应该用什么波段?
这里n为等离子体密度。等离子体的电离度定义为
ni T 3 / 2 U i / kT 2.4 1021 e na na
这里na 是中性粒子密度 沙哈方程
电离能
到此为止，我们以主要用四个参数来描述等离子体 两个是独立参数： 电子密度和等离子体温度 其它的参数是这两个参数的函数: 德拜长度和等离子体频率
补充1:关于部分电离等离子体
对于部分电离气体，体系中除带电粒子外，还存在着中性粒 子。当带电粒子与中性粒子之间的相互作用强度同带电粒 子之间的相互作用相比可以忽略时，带电粒子的运动行为就 与中性粒子的存在基本无关，同完全电离气体构成的等离子 体相近，这种情况下的部分电离气体仍然是等离子体。 带电粒子与中性粒子之间的相互作用形式只有近距离碰撞这 一种形式，可以用碰撞频率ν en表示其相互作用的强弱程度。 带电粒子之间的相互作用则可以分成两体的库仑碰撞和集体 相互作用两部分，我们可以用库仑碰撞频率ν ee和等离子体 频率ω p来表征这两种作用的大小。因此，如果有，
eV (电子伏特)
kBT=1电子伏
=1.6×10－12尔格 =1.6×10－19焦尔。
转换因子： 1.6 1012 T 11, 600 K 16 1.38 10
1eV＝11,600K
等离子体密度
单位 米-3
由于等离子体作为一个整体是电中性的，因此 应该满足宏观电中性条件, 设ni是离子密度，是 ne电子密度, 则有
电子的热运动 的平均速度
等离子中的其他参数:
1.粒子之间的平均距离:
如果等离子体中粒子的密度为n,粒子间平均间距为:
d n
2.郎道长度:
1/ 3
等离子体中两个电荷粒子能够接近的最小距离.
L
两个相对运动的电荷粒子的动能全部转化 为势能
势能
Z Z e 2 4 0L
kT
2
动能
L
粒子的平均动能与温度的定义 (统计力学：分子热运动 的一种度量)
等离子体温度是粒子平均动能的度量
等离子体温度
在等离子体热力学中，温度是一个重要的概念。按照 经典热力学的定义，当系统处于热力学平衡态时才可 用一个系统的温度来表征。 从统计热力学的观点，温度与粒子的自由度联系在一 起，例如有转动温度、振动温度、电子激发温度、平 均温度等。 经典热力学对温度的讨论，多少引用了分子运动论的 观点，但是大多限于讨论平均温度。外界对系统“施 加”能量，分子的平均动能增加，对应平动自由度。 等离子体热力学涉及电离，用统计的观点考察时，需 要讨论激发温度、电离温度等。外界对系统“施加” 能量，不仅“施加”平动自由度，还“施加”到电子 22 激发、电离等自由度。
关于温度的误解:
荧光灯管内的电子温度为20,000K 日冕气体温度高达百万度,却烧不开一杯水
除温度之外,还必须考虑热容量
E ~ n kB T 温度 V.S. 能量密度
n0＝1010~1015m－3
垂直温度T˪和平行温度T
//
由于垂直与磁场方向上的运动受磁场的影响.磁场的出现使得 沿着磁场方向和垂直于磁场方向上的速度分布可以截然不同， 可认为在不同方向上的等离子体存在不同的温度. 粒子的分 布函数为:
1. λD是静电作用屏蔽的半径 2. λD 是维持电中性的最小空间尺度
徳拜屏蔽
等离子体判据之一!
若使电离气体成为宏观电中性等离子体，仅当它 的空间限度L远大于德拜长度时，才能成为等离 子体，即
等离子体判据之二!
在德拜球内存在大量的正负带电粒子,也就是说要 求的德长度远大于粒子之间的平均距离，即
4
等离子体鞘层
等离子体必须满足的三个条件是：
ND 1
<< D L
1
等离子体判据
等离子体存在满足下面三个条件
第一个条件：
即等离子体的德拜长度大于粒子间的平均距离，德拜屏蔽效应是大量 粒子的统计效应，统计条件要求德拜球内有大量的粒子，为此必须满 足此条件。 第二个条件：
即德拜长度远小于等离子体特征长度，由于在德拜球内不能保 证此电中性。所以不满足这个条件，就不可能把等离子体看作 电中性的物质聚集态。 第三个条件： νc是碰撞频率，是热运动阻碍恢复电中性的因素，当ωp> νc 时，电子来不及通过碰撞耗散振荡能量，则振荡能维 持，保证了等离子体维持电中性。
等离子体温度
电子温度Te和离子温度Ti
电子和离子的质量相差悬殊，二者通过碰撞交换能量， 一般比较缓慢，所以在等离子体内部，首先是各种带电 粒子成分各自达到热力学平衡状态，这时就有电子温度 kTe 和离子温度kTi，只有当等离子体整体达到热力学平 衡状态后，他们才有统一的等离子体温度kT。
如日光灯管内形成的等离子体，其中电子温度达到几万 度，而离子温度仅在室温附近。这样的等离子体就没有 统一的温度，对于这样的等离子体要用二温模型来描述。 经常电子和离子各自也没有达到热平衡，可通过平均动 能定义温度
ω p是表征等离子体特性的一个重要的物理量, 它反映等离子体中的电子对电场扰动的响应的 快慢。 对于非磁化等离子体,电磁波（横波）只有当 其频率大于ω p时，才能在等离子体中传播。 在忽略电子热运动与碰撞，即在所谓冷等离子 体条件下， ω p只与电子的数密度、质量、电 荷有关。 在冷等离子体中，等离子体振荡是一种局部振 荡，不向外传播，不形成波（其群速为零）。 在热等离子体中，即考虑电子的热运动后，等 离子体振荡会形成群速不为零、向外传播的纵 8 波（静电波），称为朗缪尔波。
pe Yes pe No
无线电波短波
38万公里
16
思考题
1. 电离气体一定是等离子体吗？反过来呢？是，不是。 2. 德拜屏蔽效应一定要有异性离子存在吗？ #不是 3. 用电子德拜长度表示等离子体的德拜长度的前提是什么？ 电子温度很高，离子很低。 1. 由于德拜屏蔽，带电粒子的库仑势被限制在德拜长度内，这是否 意味着粒子与德拜球外粒子无相互作用？为什么？ 2. 受控任何聚变的最终目标是什么？有哪两种基本的实现途径？核 聚变， 3. 对于完全由同一种离子构成的非中性等离子体，能够有德拜屏蔽 的概念吗？ 4. 低温等离子体环境下可以实现常规化学方法无法实现的化学过程， 其物理原因何在？ 5. 作为物质第四种存在形式，对等离子体体系的时空尺度有何要求？ 6. 等离子体是绝大多数物质的存在形式，为什么我们感觉不是这样？ 7. 固态、液态、气态之间有明确的相变点，气态到等离子体态有这
等离子体概述
等离子体概述
① 等离子体的形成及碰撞 ② 等离子体的准电中性 ③ 徳拜屏蔽及等离子体屏蔽 ④ 等离子体鞘层及电位
⑤ 等离子作振荡
⑥ 等离子体中的基本参数
⑦ 等离子体判据
2
徳拜屏蔽
电子的德拜长度： 离子的德拜长度：
D (
0 KTi
ni e 2
)1/ 2
德拜势 徳拜屏蔽λD的物理意义：
D (
0 KTi
ni e
2
(r )
)
1/ 2
q 4 0 r
q r exp( ) 4 0 r D
0
D
18
r
等离子体概述
① 等离子体的形成及碰撞 ② 等离子体的准电中性 ③ 徳拜屏蔽及等离子体屏蔽 ④ 等离子体鞘层及电位
⑤ 等离子作振荡
⑥ 等离子体中的基本参数
⑦ 等离子体判据
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等离子体概述
① 等离子体的形成及碰撞 ② 等离子体的准电中性 ③ 徳拜屏蔽及等离子体屏蔽 ④ 等离子体鞘层及电位
⑤ 等离子作振荡
⑥ 等离子体中的基本参数
⑦ 等离子体判据
等离子体判据
等离子体作为物质的一种聚集状态必须要求其空间尺度 远大于德拜长度，时间尺度远大于等离子体响应时间， 在此情况下，等离子体的集体相互作用起主要作用，在 较大的尺度上正负电荷数量大致相当，所谓的准中性条 件成立。 准中性条件曾作为等离子体判定性标准。中文“等离子 体”的含义就是正负离子相等的带电粒子系统。 准中性条件不成立，等离子体内部存在较强的静电场， 但只要体系满足上面的时空要求，以集体相互作用为主 的等离子体特征同样可以出现。

1
pe
等离子体判据之三!
等离子体振荡是等离子体集体行为的一种体现，因此 振荡频率也成为等离子体存在的判据。
电荷粒子之间的碰撞频率 比等离子体频 率小得多 表示来不及通过碰撞耗散振荡能量，则等 离子振荡能维持， 上述条件也可以写成：
c f p
等离子振荡----波
d g dk
Max( ee , p ) en
Max( ee , p ) en
则中性粒子的作用可以忽略，体系处于等离子 体状态。 有大量中性粒子存在的情况往往是低温等离子 体，通常我们可以用库仑碰撞频率来估计。带 电粒子之间的库仑碰撞截面很大，在常规情况 下，当电离度为0.1％时，实际上就可以忽略中 性粒子的作用。 当电离度更小时，电离气体仍然具备一些等离 子体的性质，但需要考虑中性粒子的影响。直 到中性粒子的碰撞频率大大超越库仑碰撞频率 和等离子体频率时，体系的等离子体特征消失， 这种微弱电离的气体不再是等离子体。
粒子间平均间距
h d n 1/ 3 m kT
n T
1/ 3
1/ 2
1
一般的等离子体基本满足这样的条件. 但是对于固体等离子体、恒星内部等离子体（和聚变 等离子体？）,密度很高,所以不满足这个条件,这时需 要用量子理论了描述:量子等离子体.
2、稀薄条件 一般常常把等离子体当作理想气体来处理,但
鞘层厚度
器壁电位
等离子体电位
电子质量比离子质量小得多， 这样流向固体器壁的电子流 大大超过离子流，从而使固 体壁负电荷过剩，这样就得 到一个负电位 深入到等离子体内部的任何 物体(任何形状)表面附近都 会有一个鞘层，和德拜屏蔽 具有相同量级。
5
等离子作振荡
等离子体电子振 荡的角频率为：
相应的线频率为
等离子体离子振 荡的角频率为：
等离子体振荡的频率为：
等离子体振荡频率 物理意义
等离子体对内部扰动作出反应的速度 等离子振荡频率高，表明等离子体对电中性偏离的响应快. 等离子体对外加扰动的特征响应时间.
D 0 me tD n e2 th 0
1/ 2
等离子体种的基本参数
从上面两式中可以看出，无论是空间特征还 是时间特征，都与等离子体密度或温度有着 不可分割的内在联系，特别是朗谬振荡频率 仅仅依赖于等离子体平衡密度。
等离子体温度
在等离子体热力学中，温度是一个重要的概念。 按照经典热力学的定义，当系统处于热力学平衡态时才 可用一个系统的温度来表征。温度是平衡态的参量，对 于满足Maxwell速度分布函数(已经归一化)的粒子：
补充2:
等离子体研究过程中常常会使用一些条 件对等离子体进行简化.
1、经典条件 2、稀薄条件
1、经典条件 一般等离子体可以用经典理论(非量子理论)
来处理,但是必须满足一定的条件:粒子的德 布Hale Waihona Puke Baidu意波长远小于粒子之间的平均间距! 粒子德布罗意波长
h h p m
d n 1/ 3
kT 1/ 2 ( ) m
也是必须满足一定的条件:粒子热运动的特征 动能远大于粒子之间的库仑作用势能!