小学六年级的数学思维导图

小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。

六年级数学上册思维导图第一部分：数与代数1. 数的认识整数自然数负整数整数的性质（奇数、偶数、质数、合数）分数真分数、假分数、带分数分数的性质（约分、通分）小数小数的性质（四舍五入、大小比较）2. 代数代数式单项式、多项式代数式的运算（加减乘除）方程一元一次方程方程的解法（移项、合并同类项）第二部分：空间与图形1. 几何图形线段、射线、直线角锐角、直角、钝角、周角角的性质（对顶角、邻补角）三角形三角形的分类（等边、等腰、直角、锐角、钝角）三角形的性质（内角和、外角和）四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形四边形的性质（对角线、周长、面积）圆圆的性质（半径、直径、周长、面积）2. 空间图形立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥立体图形的性质（表面积、体积）视图正视图、侧视图、俯视图第三部分：统计与概率1. 统计数据的收集与整理调查表、统计表数据的表示条形统计图、折线统计图、扇形统计图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的定义事件发生的可能性概率的计算简单事件、复合事件第四部分：综合与实践1. 数学综合数学问题解决应用题、探索题数学活动数学游戏、数学实验2. 数学实践数学与生活数学在生活中的应用数学与技术数学在科技中的应用六年级数学上册思维导图第一部分：数与代数1. 数的认识整数自然数负整数整数的性质（奇数、偶数、质数、合数）分数真分数、假分数、带分数分数的性质（约分、通分）小数小数的性质（四舍五入、大小比较）2. 代数代数式单项式、多项式代数式的运算（加减乘除）方程一元一次方程方程的解法（移项、合并同类项）第二部分：空间与图形1. 几何图形线段、射线、直线角锐角、直角、钝角、周角角的性质（对顶角、邻补角）三角形三角形的分类（等边、等腰、直角、锐角、钝角）三角形的性质（内角和、外角和）四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形四边形的性质（对角线、周长、面积）圆圆的性质（半径、直径、周长、面积）2. 空间图形立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥立体图形的性质（表面积、体积）视图正视图、侧视图、俯视图第三部分：统计与概率1. 统计数据的收集与整理调查表、统计表数据的表示条形统计图、折线统计图、扇形统计图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的定义事件发生的可能性概率的计算简单事件、复合事件第四部分：综合与实践1. 数学综合数学问题解决应用题、探索题数学活动数学游戏、数学实验2. 数学实践数学与生活数学在生活中的应用数学与技术数学在科技中的应用第五部分：数学文化1. 数学史古代数学家毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德数学发展几何学、代数学、概率论2. 数学趣闻趣味数学问题数独、魔方数学谜题算术谜题、几何谜题第六部分：数学思维1. 逻辑思维条件推理假设、演绎、归纳逻辑运算与、或、非2. 创新思维数学建模实际问题转化为数学问题数学创造数学猜想、数学证明六年级数学上册思维导图第七部分：数学与艺术1. 数学与音乐音乐中的数学音阶与比例、节奏与分数音乐创作音乐与数学的结合2. 数学与美术艺术中的数学黄金分割、对称性艺术创作几何图形在艺术中的应用第八部分：数学与游戏1. 数学游戏逻辑游戏猜数字、解谜题策略游戏象棋、围棋中的数学策略2. 数学竞赛数学奥林匹克竞赛题目、解题技巧数学竞赛准备竞赛策略、心理调整第九部分：数学与科技1. 数学与计算机算法编程基础、算法设计数据处理数据库、数据分析2. 数学与工程工程设计数学在工程中的应用工程计算工程问题中的数学模型第十部分：数学与社会1. 数学与经济经济模型经济学中的数学应用财务计算利息、投资、保险2. 数学与政策政策分析数学在政策制定中的应用公共服务数学在公共服务中的角色第十一部分：数学与自然1. 数学与物理物理定律牛顿定律、能量守恒数学工具微积分、向量分析2. 数学与生物生物统计数据分析、概率模型生物计算数学在生物研究中的应用第十二部分：数学与未来机器学习数学在机器学习中的应用神经网络、深度学习2. 数学与可持续发展环境模型数学在环境保护中的应用可持续发展数学在可持续发展策略中的角色。

在同一个圆内所有的半径在同一个圆内有无数条直径和半径圆心决定圆的位置半径决定圆的大小2r=dr 圆是轴对称图形，直径属于对称轴的部分，有无数条圆一周的长度周长÷直径半圆的的周长圆周长的一半圆所占的平面大小圆环的面积在同一个圆里，半径扩大或者缩小n 倍当平行四边形，长方形，正方形，圆的周长相等时直径和周长也扩大或缩小面积扩大或缩小圆的面积最大单位单位单位单位量率对应情况不唯一，需要一一列举观察范围随着观察点的变化而变化观察点越高越远，观察范围越大观察点越低越近，观察范围越小（1）拍摄点与照片的位置关系假设自己在拍摄点，联系实际（2）判断连续拍摄一组照片的先后顺序假设自己在拍摄，联系实际2.）读法：百分之八十四）百分数与分数的联系和区别（1）百分率意义（2）常见百分率（3）小数，分数化百分数部分量占总量的百分之几合格率=合格的产品数量÷总数发芽率=发芽种子数量÷总数出勤率=实际出勤人数÷总人数命中率=命中的数量÷总数化成分母为100的分数再写成百分数化成小数x100加上百分号（1）求一个数的百分之几是多少（2）百分数化小数/分数这个数x百分之几去掉百分号，除以100几折注意：八五折（扇形统计图用一个圆作为总体圆内各个扇形大小表示各部分占总体的百分比反映各部分与总体之间的关系条形统计图：清楚表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚反映事物变化情况扇形统计图：清楚表示各部分在总体重所占百分比分段整理数据弄清分段标准逐段统计检查，不重复，不遗漏1）分组整理数据比较最大值或最小值比较平均值数据分段比较1）化简比2）比的基本性质求比值按比分配解题方法方法一方法二方法三求总份数--求每份--求各部分量转化成分数乘法解答列方程把一个比化成最简整数比比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变计算结果成数列方程算数法利息=本金x利率x时间利率=利息÷本金÷时间。

第一单元负数第二单元百分数（二）第三单元圆柱与圆锥第四单元比例第五单元数学广角第六单元整理与复习
温度中的负数例1收支中的负数例2
数轴上的负数例
3
］育第亠单元负数
r解决实际问题例5
o
比例尺例1/2/3 图形的
放大和缩小例4
用比例解决问题例5/6
整理与复习
数的认识
❻数与代数-侔琴
（式与方程
\比和比例
E3图形与几何国形的认识与测量
\图形与位置
图形的运动
卜统计与概率
★数学思考
◎综合与实践
绿色出行
1北京五日游
1邮票中的数学问题
I有趣的平衡。

第一单元 分数乘法分数乘法的意义 分数乘法的计算法则 积与因数的关系 分数乘法混合运算 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的 和的简易运算 一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少 分数与整数相乘分数与分数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变 整数和分母约分 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母 为了计算简易，能约分的要先约分，再计算 小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把 分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计 算） 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假 分数再进行计算 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时，c>a 。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a ×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a ×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数 乘法也同样适用 乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：( a×b )×c = a×( b×c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c分数乘法的解决问题 画线段图找单位“1”写数量关系式的技巧“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=部分量 两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐部分和整体的关系：画一条线段图。

单位“1”在分率句中分率的前面在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面有没有“比”字句的问题（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=比较量（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=比较量求一个数的几倍是多少 求一个数的几分之几是多少 用一个数×几分之几求几个几分之几是多少 用几分之几×个数求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个 部分量的方法 单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量 单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量 用一个数×几倍。

六年级上册数学第一单元思维导图一、整数和有理数整数是由正整数、负整数和0组成的集合，可以表示数轴上的点。

有理数包括整数、分数及其两者的和。

整数和有理数的加法、减法、乘法和除法的性质：•加法性质：整数和有理数的加法满足交换律和结合律。

•减法性质：整数和有理数的减法是加法的逆运算。

•乘法性质：整数和有理数的乘法满足交换律和结合律。

•除法性质：整数和有理数的除法是乘法的逆运算，其中除数不为0。

二、整数和有理数的比较比较两个整数或有理数的大小时，可以按照以下规则进行比较：•对于整数来说，绝对值越大的整数越小。

•对于有理数来说，我们可以先将其化简为同分母的分数再比较大小。

三、整数和有理数的加减法整数和有理数的加减法的规则如下：•同号数相加或相减，将它们的绝对值相加或相减，符号不变。

•异号数相加或相减，将它们的绝对值相减，结果的符号取非公式示例如下：–正数 + 正数 = 正数–负数 + 负数 = 负数–正数 + 负数 = 正数或负数（绝对值大的数的符号）–正数 - 正数 = 正数或负数（绝对值大的数的符号）–负数 - 负数 = 正数或负数（绝对值大的数的符号）–正数 - 负数 = 正数或负数（绝对值大的数的符号）四、整数和有理数的乘除法整数和有理数的乘除法的规则如下：•同号的数相乘，结果为正数；异号的数相乘，结果为负数。

•任何数除以0都没有意义，即除数不能为0。

五、计算器的使用使用计算器进行整数和有理数的加减乘除运算时，需要注意以下几点：•熟悉计算器的各个功能键的含义和使用方法。

•检查计算器的显示屏，确保输入正确，并保留足够的有效位数。

•对于较长的运算式，可以先按照正确的顺序进行括号运算。

•注意合理安排运算次序，避免重复计算。

六、综合应用整数和有理数的运用广泛存在于日常生活和各个领域，例如在商业中，计算商品价格的涨跌幅；在几何中，求线段的长短等。

通过掌握整数和有理数的基本概念和运算方法，可以更好地应对实际问题。

观察物体从不同位置(或角度)观察物体
从不同位置观察立体图形
从看到的物体的一个面推想原物体抓住物体的特征来判断
根据观察到的一个平面图形猜测所观察的立体图形排除法
观察时,观察者的视线一定要与物体在一个水平线上
从不同位置观察立体图形,看到的图形可能相同,也可能不同
从不同位置观察立体图形,要仔细观察各个方向的不同特点,从而判断观察的方向,或
在这个方向上看到的图形
从不同的位置观察同一物体,所看到的物体的图形一般是不同的.无论从哪个位置观察
,观察到的都是物体其中的一部分
仔细观察题中所给物体的各个方向的特点,在根据看到的图形判断观察者的位置。

小学六年级数学下册负数负数的定义小于0的数叫负数（不包括0）数轴上0左边的数叫做负数在正数前面加上“-”就是负数0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限基本信息负数有无数个，没有最小的负数，也没有最大的负数最大的负整数为-1存在分数和小数的负数去除负数前的负号等于这个负数的绝对值-2的绝对值为2负数的大小利用数轴位于数轴左侧的数小于右侧的数负数<0<正数左边<右边利用绝对值绝对值大的反而小所有的正数都大于负数0大于所有负数，小于所有正数负数的作用在人为规定正方向的前提下出现的常用来表示和正数意义相反的量一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示注意：在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向负数的应用温度楼层海拔盈利收支得分/扣分计算法则加法负数+负数符号：负数数值：两者绝对值相加负数+正数符号：取绝对值较大数的符号数值：用较大的绝对值减较小的绝对值所得值减法负数-负数结果：负数+正数，正数为被减数的相反数负数-正数符号：负数数值：两者绝对值相加乘法负数×负数符号：正数数值：两数相乘负数×正数符号：负数数值：两数相乘除法负数÷负数符号：正数数值：两数相除负数÷正数符号：负数数值：两数相除百分数(二)折扣用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”几折就是十分之几，也就是百分之几十例如：八折=8/10=80%；六五折=6.5/10=65/100=65%商品现在打八折：现在的售价是原价的80%商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%成数成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十例如：一成=1/10=10%；八成五=8.5/10=85/100=85%这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%税率和利率税率纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家纳税的意义税收是国家财政收入的主要来源之一国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业应纳税额缴纳的税款叫做应纳税额税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率应纳税额的计算方法应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率利率存款分为活期、整存整取和零存整取等方法储蓄的意义人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入本金存入银行的钱叫做本金利息取款时银行多支付的钱叫做利息利率利息与本金的比值叫做利率利息的计算公式利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%注意如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税率）圆柱与圆锥圆柱形成以长方形的一边为轴旋转而得的也可以由长方形卷曲而得到以长方形的长为底面周长，宽为高得到的圆柱体体积较大以长方形的宽为底面周长，长为高高两个底面之间的距离一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的特征底面底面是完全相等的两个圆侧面侧面是一个曲面高有无数条高切割横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh侧面展开图沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么展开都得不到梯形相关计算公式底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h圆锥形成以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的也可以由扇形卷曲而得到高顶点与底面之间的距离圆锥只有一条高特征底面底面一个圆侧面侧面是一个曲面高只有一条高切割横切：切面是圆竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh相关计算公式底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h圆柱和圆锥的关系圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱与圆锥等底等高，体积相差Sh2/3比例比比的意义两个数相除又叫做两个数的比“：”是比号，读作“比”。