2020高考模拟试题带答案(可编辑修改word版)

13、设 θ 为第二象限角，若
，则 sin θ＋cos θ＝__________
14、(a+x）4 的展开式中 x3 的系数等于 8，则实数 a=_________
15、已知曲线 y x ln x 在点 1,1 处的切线与曲线 y ax2 a 2x 1 相切,则 a=
16、若
x
，则函数 y tan 2x tan3
（ 为参数）。 （1）已知在极坐标（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点 的极坐标为（4， ），判断点 与直线 的位置关系； （2）设点 是曲线 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值。
23、已知关于 x 的不等式
（1）当 a=4 时，求不等式的解集； （2）若不等式有解，求实数 a 的取值范围。
设
，所以点（
位于第一象限
，则
∵
，
，∴
3、B 方法一：不在家看书的概率=
∵
（
），∴
，
所以共有 24 种， ．
方法二：不在家看书的概率=1—在家看书的概率=1—
名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置），
其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同
一年级的乘坐方式共有
A.24 种
B.18 种
C.48 种
D.36 种
10 如图，在矩形 OABC 中，点 E、F 分别在线段 AB、BC 上，
x 的最大值为
4
2
数学模拟试题 第 2 页（共 4 页）
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必 考题，每个试题考生都必须作答；第 22、23 题为选考题，考生依据要求作答.
X∈[100,110），则取 X＝105，且 X＝105 的概率等于需求量落入[100,110）的频率）， 求 T 的数学期望。
21、设函数 f (x) x2 ax lnx(a R) ． （1）若 a 1 ，求函数 f (x) 的单调区间． （ 2 ）若函数 f (x) 在区间 (0,1] 上是减函数，求实数 a 的取值范围．
请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22、在直接坐标系 中，直线 的方程为
到圆心的距离大于 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球；
否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为
14
A. 17
13
B. 16
15
C. 16
9
D. 13
且满足
，
），则
2
3
A.3
B. 2
，若
1
C. 2
（
3
D.4
4、函数
如图示，则将 图象解析式为
的部分图象 的图象向右平移 个单位后，得到的
（其中
）。
（1）将 T 表示为 X 的函数； （2）根据直方图估计利润 T 不少于 57 000 元的概率； （3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求 量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若需求量
数学模拟试题 第 3 页（共 4 页）
数学模拟试题 第 4 页（共 4 页）
，曲线 的参数方程为
19、销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 1 t 该产品获利润 500 元，未 售出的产品，每 1 t 亏损 300 元，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率 分布直方图，如图所示，经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品，以 X（单 位：t,100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一 个销售季度内经销该农产品的利润。
D.
12、函数 f（x）＝2x|log0.5x|－1 的零点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上
6、函数 A.π 7、函数 y=
π
B. 2
的最小正周期是
π
C. 4
D.2π
的图象大致是
数学模拟试题 第 1 页（共 4 页）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点
A．
B．
C．
8、已知数列 为等比数列， 是是它的前 n 项和,若
D． ，且 与 2 的等差中
项为 ，则
A.35
B.33
C.31
D.29
9、某大学的 8 名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两
2020 年高考模拟试题 理科数学参考答案
孪生姐妹乘坐甲车：则有
孪生姐妹不乘坐甲车：则有
10、B，以 为坐标原点，如图建立直角坐标系．
选择题： 1、C，由已知，得{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 3. 2、A，本题考查复数的运算及几何意义
AB
相交
M，且
MA
1
BM
．
6
3
（1）求椭圆 E 的离心率 e；
（2）PQ 是圆 C：（x－2）2＋（y－1）2＝5 的一条直径，若椭圆 E 经过 P，Q 两点，
求椭圆 E 的方程．
ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝ ，F 为 PC 的中点，AF⊥PB。 （1）求 PA 的长； （2）求二面角 B－AF－D 的正弦值。
17、已知数列 的前 项和为 ，且 ，对任意 N ，都有
. （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 满足
，求数列 的前 项和 .
18、如图，四棱锥 P－ABCD 中，PA⊥底面
20、设点
O
为坐标原点，椭圆
E：
x2 a2
y2 b2
1（a≥b＞0）的右顶点为
A，上顶点为
B，过点
来自百度文库
O
且斜率为
1
的直线与直线
2020 年高考模拟试题
理科数学
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1、若集合 A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数
为
A.5
B.4
C.3
D.2
2、复数
在复平面上对应的点位于
11、如图，F1，F2 分别是双曲线 C：
(a，b＞0)的左右
焦点，B 是虚轴的端点，直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交 于 P，Q 两点，线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M，若
|MF2|＝|F1F2|，则 C 的离心率是
A.
B.
5、已知
，
A.
B.
C.
，
，则
C.
D. D.
A.
B.
C.