河北省秦皇岛市海港区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)

河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）(2012·丽水) 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 42. （2分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里．159500用科学记数法表示为（）A . 1595×102B . 159.5×103C . 15.95×104D . 1.595×1053. （2分）(2017·岳池模拟) 下列说法正确的是（）A . 随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B . 数据3，3，5，5，8的众数是8C . 某商场抽奖活动获奖的概率为，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖D . 想要了解广安市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查4. （2分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·滦县期末) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm6. （2分） (2019七上·孝感月考) 下列变形正确的是（）A . －2(x－2) = －2x－4B . 5(x－1)－x = 5x－1－ xC . 6x +(7－2x) = 6x－7+2xD . 2(x+2)－(x－1) = 2x+4－x+17. （2分） (2019七上·焦作期末) 下列说法正确的是（）A . 连接两点的线段叫做两点间的距离B . 射线AB和射线BA是同一条射线C . 若点C是线段AB的中点，则 AB=2ACD . 角的两边越长角越大8. （2分） (2020七上·新乡期末) 高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，线段最短C . 两条直线相交，只有一个交点D . 直线是向两个方向无限延伸的9. （2分） (2019七上·南通月考) 在解方程时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（）A . 2x﹣1+6x=3（3x+1）B . 3（x﹣1）+6x=3（3x+1）C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1）D . （x﹣1）+x=3（x+1）10. （2分）元旦期间，泰州金鹰商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了（）折优惠。

2019-2020学年秦皇岛市七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．（3分）|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=24．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a6．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．7．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°8．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．（3分）﹣3的倒数是．12．（3分）单项式﹣xy2的系数是．13．（3分）若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．（3分）计算：15°37′+42°51′=．15．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．16．（3分）已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=．17．（3分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．18．（3分）已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=．19．（3分）已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x=时，y1比y2大5．20．（3分）根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．（6分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．（6分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．23．（7分）化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．（7分）解方程：﹣=1．25．（7分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（7分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27．（10分）小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12：00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13：00时，十位与个位数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数字．28．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．2019-2020学年秦皇岛市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．（3分）（2016秋•召陵区期末）|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2．（3分）（2016秋•满洲里市期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．（3分）（2016秋•陇西县期末）下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．（3分）（2016秋•临河区期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．5．（3分）（2016秋•秦皇岛期末）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．6．（3分）（2017•绍兴模拟）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7．（3分）（2016秋•秦皇岛期末）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．8．（3分）（2016秋•金堂县期末）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．9．（3分）（2016秋•召陵区期末）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．10．（3分）（2017•临沂模拟）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．（3分）（2013•咸宁）﹣3的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（3分）（2016秋•秦皇岛期末）单项式﹣xy2的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．13．（3分）（2016秋•召陵区期末）若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．（3分）（2016秋•召陵区期末）计算：15°37′+42°51′=58°28′．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．15．（3分）（2013•镇赉县校级三模）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．16．（3分）（2016秋•秦皇岛期末）已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=9．【分析】原式变形后，把a﹣b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=2，∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）（2016秋•秦皇岛期末）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．18．（3分）（2016秋•秦皇岛期末）已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=5cm．【分析】AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，根据线段中点的性质求出AP，AQ，再根据线段的和差关系计算即可．【解答】解：∵AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，∴AP=4cm，AQ=9cm，∴PQ=AP﹣AQ=9﹣4=5cm．故答案为：5cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（3分）（2016秋•秦皇岛期末）已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x=2时，y1比y2大5．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（x+3）﹣（2﹣x）=5，去括号得：x+3﹣2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5．故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（3分）（2012•北仑区一模）根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．（6分）（2016秋•秦皇岛期末）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．（6分）（2016秋•满洲里市期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．23．（7分）（2016秋•凉州区期末）化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24．（7分）（2016秋•秦皇岛期末）解方程：﹣=1．【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．（7分）（2016秋•秦皇岛期末）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为n+2；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）由（4）得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）m+2=56，解得m=54．故答案为3，4，7，n+2，54．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．26．（7分）（2016秋•孝义市期末）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．27．（10分）（2016秋•秦皇岛期末）小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12：00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13：00时，十位与个位数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数字．【分析】设12：00看到的个位数是x，则十位数=7﹣x，据此可得出12：00和13：00时的数值，列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设12：00看到的个位数是x，则十位数=7﹣x，则：12：00是看到的是10×（7﹣x）+x，13：00时看到的是10x+（7﹣x），14：00时看到的是100×（7﹣x）+x，根据题意列方程得：（10x+（7﹣x））﹣（10×（7﹣x）+x）=（100×（7﹣x）+x）﹣（10x+（7﹣x）），解得x=6，则7﹣x=7﹣6=1．答：12点整看到的数是16．【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．28．（10分）（2016秋•秦皇岛期末）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元．【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105﹣z）=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。

七年级上册秦皇岛数学期末试卷测试卷（含答案解析） 一、选择题1．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 2．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒3．下列几何体中，是棱锥的为（）A ．B ．C ．D ．4．下列运用等式性质进行变形：①如果a =b ，那么a ﹣c =b ﹣c ；②如果ac =bc ，那么a =b ；③由2x +3=4，得2x =4﹣3；④由7y =﹣8，得y =﹣，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－1 7．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷ 8．如图，几何体的名称是（ ）A ．长方体B ．三角形C ．棱锥D ．棱柱 9．下列关于0的说法正确的是（ ） A ．0是正数B ．0是负数C ．0是有理数D ．0是无理数 10．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1311．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15- D ．－512．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤13．下列各图是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A ．81B ．63C ．54D ．5515．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y -的系数是2-，次数是3 二、填空题16．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.17．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________． 18．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.21．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.22．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．23．若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．24．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．25．某地2月5日最高温度是3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________.三、解答题26．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ，OBC 90∠=，BOC 45∠=，MON 90∠=，MNO 30)∠=，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<< ()1如图2，NOD ∠=______度(用含t 的式子表示)；()2在旋转的过程中，是否存在t 的值，使NOD 4COM ∠∠=？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转．①当t =______秒时，COM 15∠=；②请直接写出在旋转过程中，NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t)．27．计算：（1）715|4|---（2）42112(3)6⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭28．如图，∠AOB 是平角，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ．（1）若∠AOC ＝ 50°，则∠DOE ＝ °；（2）若∠AOC ＝ 50°，则图中与∠COD 互补的角为 ；（3）当∠AOC 的大小发生改变时，∠DOE 的大小是否发生改变？为什么？29．如图，直线 l 上有 A 、B 两点，AB=12cm ，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB ．（1）OA=_______cm ，OB=________cm ；（2）若点 C 是线段AB 的中点，求线段 CO 的长；（3）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为2 厘米/秒，点Q 的速度为1厘米/秒，设运动时间为x 秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm ；（4）有两条射线 OC 、OD 均从射线 OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t 为何值时，射线OC ⊥OD30．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm 秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.(1)若点Q 运动速度为2/cm 秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇?(2)当P 在线段AB 上且2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点， 求点Q 的运动速度;(3)当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求OB AP EF-的值.31．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设∠2的度数为x ，则∠1＝ °，∠3＝ °．根据“ ”可列方程为： ．解方程，得x＝．故：∠2的度数为°．32．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m 的值．33．计算：（1）351 (24)()8124 -⨯-+（2）22020113(1)()334---⨯-+-四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．35．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，若延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=5cm，则线段AB的长度是（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③3．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄。

欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.4．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A.41202030x+=+B.41202030x+=⨯C.412030x+= D.412030x x++=6．下列等式变形正确的是（）A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x =1，得x=14 D.由x=y ，得x a =y a7．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3 B.m=1，n=3 C.m=﹣1，n=﹣3 D.m=1，n=﹣38．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+69．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．5210．在—1，＋7，0，0.01，237-, 80中，正数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A.+a 和一(-a)互为相反数B.+a 和-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等 12．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2B.－2C.2与（）2 |二、填空题13．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．14．111．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____.15．下面解方程的步骤，出现错误的是第_____步． 33324x x +--= 解：方程两边同时乘4，得：32x +×4﹣34x -×4=3×4…① 去分母，得：2（3+x ）﹣x ﹣3=12…②去括号，得：6+2x ﹣x ﹣3=12 …③移项，得：2x ﹣x=12﹣6+3 …④合并同类项，得：x=9 …⑤16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．18．－2018的相反数是____________ .19．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______20．计算：21()2-=______．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.22．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．23．《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.24．某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？（2）买多少台时两商场所需费用一样多？（3）你知道学校怎样选购更省钱？25．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）；（2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 26．化简与求值(1)化简：2m 2-2m-m 2-3；(2)先化简，再求值：2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1)，其中a=-2，b=227．计算：（﹣0.5）+|0﹣614|﹣（﹣712）﹣（﹣4.75）． 28．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．B8．C9．C10．C11．D12．A二、填空题13．55°46 18 10 48 14．153°15．②16．75017．-2a18．2018;19．120． SKIPIF 1 < 0 ．解析：14．三、解答题21．35°22．35°23．城中有75户人家.24．（1）购买5台，乙商场更优惠；购买7台，甲商场更优惠；（2）6；（3）答案见解析．25．（1）2x2-8x+7（2）4m-n2+5，426．(1)m2-2m-3；(2)-ab2-1 ，7.27．1828．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。

河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·邓州期末) 中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期.﹣5的相反数是（）A . ±5B . 5C .D . ﹣2. （2分）(2018·路北模拟) 已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）A . m< < <nB . m< < <nC . <m< n <D . m< < n <3. （2分） (2016七上·莘县期末) 下列各题合并同类项，结果正确的是（）A . 13ab﹣4ab=9B . ﹣5a2b﹣2a2b=﹣7a2bC . ﹣12a2+5a2=7a2D . 2x3+3x3=5x64. （2分） (2017七上·杭州月考) 下列计算正确的是（）A . (-3) - (+3) =0B . （ + ）×（-35）=（-35）×（- ）+（-35）×C . ÷（-3）=3×（-3）D . 18÷（）=18÷ -18÷5. （2分）尺规作图的画图工具是（）A . 刻度尺、圆规B . 三角板和量角器C . 直尺和量角器D . 没有刻度的直尺和圆规6. （2分）当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（）A .B .C . -D . -7. （2分） (2019七上·栾川期末) 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D . 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行8. （2分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A . 三棱柱B . 圆锥C . 四棱柱D . 圆柱二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七下·舒兰期末) 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则=________．10. （1分） (2019七上·慈溪期中) 底面积为50 的长方体的体积为25 ，则表示的实际意义是________.11. （1分）(2019·湟中模拟) 我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为________.12. （1分）飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．13. （1分）点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是________．14. （1分） (2017七·南通期末) 在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为________．15. （1分） (2019七下·北京期末) 如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=________．16. （1分） (2016七上·荔湾期末) 已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是________．三、解答题 (共10题；共90分)17. （10分） (2018七上·萍乡期末) 计算：（1）（﹣1）2016×5﹣23 × ；（2）﹣10+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|18. （5分） (2015七上·港南期中) 如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．19. （5分） (2016七上·南昌期末) 4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）20. （15分） (2016九上·抚宁期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．21. （5分） (2019七上·双清月考) 元旦期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场的促销方式是“7折优惠”，而乙商场的促销方式是“先让利80元，再打8折”.小芳算了算发现两个商场的实际售价相同，请你算一算这款衣服在甲、乙两商场的标价是多少元？22. （5分）计算或解方程：①②﹣14﹣（﹣﹣1 ）×（﹣42）③④⑤⑥ ．23. （10分）解方程：（1） 9+7x=5-3x；（2） 5x-11=3x-9．24. （9分） (2020七上·青岛月考) 用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1） b，c各表示几？答：b=________，c=________；（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种？请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图．25. （11分） (2020七上·芮城期末) 淘宝11.11购物节期间，小垣妈妈在网上某品牌服装店按标价八折拍到一件学生外套，用支付宝支付了120元.爱思考的小垣进行了下列研究：（1）该学生外套在网上的标价是________元.（2）妈妈告诉小垣她在网上买到的学生外套商家可以获得20%的利润.根据妈妈的说法，一件学生外套的进价是多少元？（3）小垣搜索发现标价相同的同款学生外套在网上另一店铺打折优惠，并规定订单金额满200元，可以使用30元店铺优惠券.她告诉妈妈如果一次购买2件只需要支付225元，那么该网店同款学生外套打几折进行优惠？26. （15分） (2019七上·镇海期末) 已知是直线上的一点，是直角，平分 .（1）如图①，若，求的度数；（2）在图①中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；（3）在（1）问前提下绕顶点顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出和的度数之间的关系，并说明理由；②若旋转的速度为每秒，几秒后？（直接写出答案）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共90分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

一、河北省 2019-2020 学年七年级上期末考试数学试题及答案1. 以下说法正确的选项是（）是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D.没有最大的负数2.气温由 -1 ℃上涨 2℃后是（）℃℃℃℃3. 有理数 a,b 在数轴上的地点如图 1 所示，化简3a 2b 3 a b 的结果是（A.2a+2b4. 截止年 3 月尾，某市人口总数已达到4230000 人，用科学记数法表示为（× 107×106× 105×1045.以下各式中，归并同类项错误的选项是A.x x x x3B.3ab3ab 0C.5a 2a 7aD.4x2 y 5x2 y x2 y6. 若方程(21)25=0是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为a－x － ax +B. －1D.1 227. 在解方程x53x75 时，去分母的过程正确的选项是（）23A.3(x-5)+2(3x+7)=30B.3(x-5)+2(3x+7)=5C.x-5+3x+7=5D.x-5+3x+7=308. 以下各式中，与x3y 是同类项的是（）23y32y39.如图 2，∠ AOB是平角， OC是射线， OD均分∠ AOC， OE均分∠BOC，∠ BOE＝15°，则∠ AOD 的度数为（）DA.65°B.75°A O图 2））（）（）CEBC.85°D.90°10. 整理一批图书，由一个人做要40h 达成，现计划有一部分人先做4h，而后增添 2 人与他们一同做8h，达成这项工作，假定这些人的工作效率同样，详细应先安排多少人工作？假如设安排x 人先做4h，以下四个方程中正确的选项是（）A.4( x2)8x1 B.4x8(x2)1 40404040C. 4 x 8(x2)1D.4x8x14040404011. 以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．A. B. C. D.12. 将图 2 绕某点逆时针旋转90°后，获得的图形是（）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 为锐角，则用∠ 1 表示∠ 2 的余角的算式是。

2020-2021学年秦皇岛市海港区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共30.0分）1.下列说法中正确的是()A. 两个分数相除，商一定小于被除数B. 一个数的倒数一定比这个数小C. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍D. 如果a÷b=3，a就是b的3倍2.若，则()A. 10B. 9C. 8D. 以上结果都不正确3.7.如图，下列说法错误的是【】A. ∠A与∠C是同旁内角B. ∠3与∠B是同旁内角C. ∠2与∠3是内错角D. ∠1与∠3是同位角4.若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了()A. 10°B. 20°C. 30°D. 60°5.下列各式中是一元一次方程的是()A. x2−1B. 2x−3=yC. 2x−1=0D. 2x+3y=126.下列代数式中，哪个不是整式()A. x2+1B. −2C. 1xD. π7.实数−2020的相反数是()A. 2020B. −2020C. 2021D. −20218.已知等式x=y，a、b、m、n为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是()A. x+a=y+aB. x−m=y−mC. −xn=−ynD. xb =yb9.下列叙述中，正确的是()A. 相等的两个角是对顶角B. 一条直线有只有一条垂线C. 从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D. 一个角一定不等于它的余角10.下列说法：①若a、b互为相反数，则|a|=|b|；②若a2=b2，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则ab =−1；④若ab=−1，则a、b互为相反数．其中不正确的结论有()个．A. 0B. 1C. 2D. 311.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于()A. 54°B. 45°C. 60°D. 36°12.如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠BOE=150°，则∠AOE的度数是()A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°13.设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是()A. a−40%B. 40%aC. (1−40%)aD. 1−40%a14.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩，每只电动船坐6人，每只脚踏船坐4人，一共乘坐了8只船(全部坐满).若设电动船x只，则可列方程()A. 4x+6(8−x)=42B. 6x+4(8−x)=42C. x4+42−x6=8 D. x6+42−x4=815.某同学期中考试三科总分为303分，如果数学分数的、英语的分数减去15分与语文的分数三者相等，那么三科分别得多少分？设语文的分数为分，根据题意，得到的方程是()A. x+54x+(x+15) B.C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）16. 已知实数a ，b ，定义运算：a※b ={a b (a >b,且a ≠0)b a (a ≤b,且a ≠0)，若a※(a −3)=1，则a =______． 17. 已知∠1=52°45′，∠2=38°50′，则∠1−∠2=______．18. 代数式−xy 2的系数是______ ． 19. 方程，把方程化为一般形式___ __ _____________20. 既有因数2，又有因数3的最大两位数是______ ．21. 已知x =3是关于x 的方程2x −m =7的解，则m 的值是______．22. 若单项式与合并后的结果为，则 ．23. 如果△ABC 的三边长a 、b 、c 满足关系式(a +2b −60)2+|b −18|+|c −30|=0，则△ABC 的周长是______．24. 若有三个连续整数，n 为中间的数，则这三个数的和为______ ．25. 有一组单项式依次为x ，−2x 2，3x 3，−4x 4，5x 5，…，根据它们的规律，第n 个单项式为______(n 为正整数)．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）26. 已知，A =a 3−a 2−a ，B =a −a 2−a 3，C =2a 2−a ，求A −2B +3C 的值．27. 解方程(3x −2)−2(2x −1)=1．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）28. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A′B′C′，并求出B′B 的长度．29. 将一副分别含有30°和45°角的两个三角板的直角顶点C 叠放在一起．①如图，CD 平分∠ECB ，求∠ACB 与∠DCE 的和．②如图，若CD 不平分∠ECB ，请你直接写出∠ACB 与∠DCE 之间所具有的数量关系(不要求说出理由)．30. 计算： (1)(13)−1+√18+|−2|−6sin45°； (2)(2−√3)(2+√3)+tan60°−(π−2√3)0．31. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下桃子的16，第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下桃子的14，第五天吃了余下桃子的13，第六天吃了余下桃子的12，这时还剩下桃子12个，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？参考答案及解析1.答案：D解析：解：A、两个分数相除，商不一定小于被除数，如12÷13=32，32>12，故选项错误；B、一个数的倒数不一定比这个数小，如1的倒数是1，1=1，故选项错误；C、圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的4倍，故选项错误；D、如果a÷b=3，a就是b的3倍，故选项正确．故选：D．分别根据倒数的定义，圆的周长和面积公式以及分数除法和除法的倍数关系逐一判断即可．本题主要考查了倒数的定义，圆的周长和面积公式以及分数除法和除法的倍数关系，熟记相关定义与公式是解答本题的关键．2.答案：A解析：根据幂的运算性质可得，m+n+2=8①，m−1+2n+2=9②，由①和②联立方程组，解得m=4，n=2，所以4m−3n=4×4−3×2=10．故选：A．3.答案：D解析：由同位角、内错角、同旁内角的定义，得出∠1与∠3是同旁内角，不是同位角．4.答案：D解析：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．解：分针经过10分钟，那么它转过的角度是：6°×10=60°，故选D．5.答案：C解析：解：A、它不是等式，不是方程，故本选项错误；B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：C．根据一元一次方程的定义解答．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．6.答案：C解析：解：A、x2+1是整式，故A不符合题意；B、−2是整式，故B不符合题意；C、1是分式不是整式，故C符合题意；xD、π是整式，故D不符合题意；故选：C．根据分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7.答案：A解析：解：实数−2020的相反数是：2020．故选：A．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．8.答案：D解析：解：A、根据等式的性质1，x=y两边同时加a，得x+a=y+a，故一定成立；B、根据等式的性质1，x=y两边同时减m，得x−m=y−m，故一定成立；C、根据等式的性质2，x=y两边同时乘以−n，得−xn=−yn，故一定成立；D、根据等式的性质2，等式两边都除以b时，应加条件b≠0，故不一定成立．故选：D．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的性质．等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式．9.答案：C解析：解：A、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；B、一条直线有无数条垂线，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短是对的，正确；D、45°角等于它的余角，故本选项错误．故选C．根据对顶角的定义，垂线的性质，余角的定义作答．本题综合考查了对顶角，垂线，余角的知识，是基础题型，注意从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．10.答案：C解析：解：若a和b互为相反数，则a，b到原点的距离相等，∴|a|=|b|，∴①不合题意，若a2=b2，则a、b可能相等，也可能互为相反数，∴②符合题意，当a=b=0时，a不成立，b∴③符合题意，=−1，则b=−a，若ab∴a和b互为相反数，∴④不合题意，故选：C．根据相反数的定义即可得出答案．本题主要考查相反数的概念，关键是要牢记相反数的定义和性质．11.答案：B解析：解：设这个角为x，则180°−x=3(90°−x)，解得x=45°．故选B．根据余角和补角的概念以及题意可设这个角为x，得到关于x的方程，解即可．主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．必要时可找到相等关系列方程．12.答案：A解析：解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∴∠AOC=90°，∵∠BOE=150°，∴∠EOC=180°−150°=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠EOC=90°+30°=120°．故选：A．直接利用互余的定义以及结合平角的定义得出∠AOC以及∠EOC的度数，进而得出答案．此题主要考查了邻补角以及余角，正确掌握相关定义是解题关键．13.答案：C解析：解：设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数为(1−40%)a，故选：C．根据“甲数比乙数小40%”，则甲数是乙数的(1−40%)，从而列出代数式．本题考查列代数式，掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几，需要确定单位“1”的量，从而列出相应的数量关系是解题关键．14.答案：B解析：解：设电动船x只，则可列方程6x+4(8−x)=42．故选：B．设电动船x只，根据两种船上的总人数是42人列出方程，此题得解．考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂关键描述语，找准等量关系并列出方程．15.答案：A解析：本题主要考查了一元一次方程的应用。

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14 小题，共分）1. 气温由 -1℃上涨 2℃后是（）A.-1℃B. 1℃C. 2℃D. 3℃2. 以下说法正确的选项是（）A. 0是最小的有理数B. 一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D. 没有最大的负数3. 以下四个生产生活现象，能够用公义“两点之间，线段最短”来解说的是（）A.用两个钉子就能够把木条固定在墙上B.植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线C. 从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段AB 来架设D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上4. 代数式 a-b 2 的意义表述正确的选项是（）A. a减去b的平方的差B. a与b差的平方C. a、b平方的差D. a的平方与b的平方的差5. 以下各式中，归并同类项错误的选项是（）A. x+x+x=x3B. 3ab-3ab=0C. 5a+2a=7ax3y 是同类项的是（D. 4x2y-5x2y=-x2y6. 以下各式中，与）A. - xy2B. - 2x3yC. - xy3D. - x2y37. 在解方程 x-52 +3x+73 =5 时，去分母的过程正确的选项是（）A. 3(x-5)+2(3x+7)=30B. 3(x-5)+2(3x+7)=5C. x-5+3x+7=5D. x-5+3x+7=308. 以下变形中，正确的选项是（）A. 若5x-6=7 ，则 5x=7-6B. 若- 3x=5，则x=-35C. 若x-13+x+12=1 ，则 2(x-1)+3(x+1)=1D. 若- 13x=1，则x=-39. 如图a和图b分别表示两架处于均衡状态的简略天平，对a b c三种物体的质量，，判断正确的选项是（）A. a<c<bB. a<b<cC. c<b<aD. b<a<c10.某商品标价为1375 元，打八折（依据标价的80%）售出，仍可赢利100 元，设该商品的进价为x 元，则可列方程（）第1页，共 15页A. ∠1=∠2B.C. ∠1=45°D. ∠1与∠2互余∠2与∠ AEF互补12.小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上地点的形式是（）A. B. C. D.13.某商铺有两个进价不一样的计算器，都卖了64 元，此中一个盈余 60% ，另一个赔本20%，在此次买卖中，这家商铺（）A. 不赔不赚B. 赚了8元C. 赔了8元D. 赚了32元14.多项式 A=2（ m2 -3mn-n2）， B=m2+2amn+2n2，假如 A-B 中不含 mn 项，则 a 的值为（）A.-3B.-4C. 3D.- 2二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）15. 购置 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为 ______元．16.90 °-27 °32′42″=______．17.以下图，已知点 A，O，B 在同向来线上，且 OD 是∠BOC的角均分线，若∠BOD =72°，则∠AOC=______°．18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式以下：-（ x2-2x+1） =-x2+5x-3，则所捂的多项式为______．19.察看以下图形的组成规律，依据此规律，第8 个图形中有 ______个圆．20.察看图，找出规律．，则的值为______．三、计算题（本大题共 4 小题，共40.0 分）21.老师在黑板上出了一道解方程的题 2x-13 =1- x+24 ，小明立刻举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（ 2x-1） =1-3 （ x+2 ）①8x-4=1-3 x-6②8x+3x=1-6+4③老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 ______步（填编号），错误的原由是______；而后，你自己仔细地解以下方程： 2x+14-x-13=2．22.已知a、b、c知足：①- 14x2yc+6与2x2+a y3的和是单项式；②35(b-5)2=0，（1）求 a、 b、c 的值；（2）求代数式（ 5b2-3c2） -3（ b2-c2） -（ -c2）+2016abc 的值．23.现有甲、乙两个瓷器店销售茶壶和茶杯，茶壶每只价钱为20 元，茶杯每只价钱为5 元，已知甲店拟订的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购置茶壶 4 只，茶杯若干只（许多于 4 只）．（1）当购置多少只茶杯时，两店的优惠方法付款同样多？（2）当需要购置 40 只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商铺购置？为何？24.以下图已知∠AOB=90 °，∠BOC=30 °， OM 均分∠AOC ，ON 均分∠BOC．（1）∠MON =______°；（2）如图∠AOB=90°，将 OC 绕 O 点向下旋转，使∠BOC=2 x°，仍旧分别作∠AOC，∠BOC 的均分线 OM ，ON，可否求出∠MON 的度数？若能，求出其值；若不可以，试说明原由；（3）∠AOB=α，∠BOC=β，仍旧分别作∠AOC，∠BOC 的均分线 OM ， ON，可否求出∠MON 的度数？若能，求∠MON 的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？四、解答题（本大题共 2 小题，共20.0 分）25.（ 1）计算： 3×（ -2） -|-7| （÷-1） +（ -1）2015（ 2）化简： -3xy2+8 xy2-6y2x．26.已知：线段AB=20cm．（ 1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米 /秒运动，点P 出发 2 秒后，点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 3 厘米 /秒运动，问再经过几秒后P、Q 相距 5cm？（2）如图 2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60 °，点 P 绕着点 O 以 60 度 /秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，倘若点 P、Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度．答案和分析1.【答案】B【分析】解：气温由-1℃上涨 2℃后是 -1+2=1（℃），应选：B．依据上涨 2℃即是比本来的温度高了 2℃，就是把本来的温度加上 2℃即可．本题考察了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上涨为正，降落为负，再依占有理数加法运算法则进行计算．2.【答案】D【分析】解：A 、没有最小的有理数，故本选项错误；B、一个有理数不是正数就是负数或 0，故本选项错误；C、分数是有理数，故本选项错误；D、没有最大的负数，故本选项正确；应选：D．依占有理数的分类进行判断即可．有理数包含：整数（正整数、0 和负整数）和分数（正分数和负分数）．本题考察了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的重点，是一道基础题．3.【答案】C【分析】解：A 、依据两点确立一条直线，故本选项错误；B、确立树之间的距离，即获得互相的坐标关系，故本选项错误；C、依据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、依据两点确立一条直线，故本选项错误．应选：C．依据线段的性质对各选项进行逐个剖析即可．本题考察了两点之 间线段最短，熟知 “两点之 间，线段最短 ”是解答此 题的关键．4.【答案】 A【分析】解：a-b 2的意义为 a 减去 b 的平方的差．应选：A ．说出代数式的意 义，本质上就是把代数式用 语言表达出来．表达时，要求既要表示运算的 次序，又要说出运算的最 终结果．本题主要考察了代数式的意 义，用语言表达代数式的意 义，必定要理清朝数式中含有的各样运算及其 次序．详细说法没有一致规定，以简洁而不惹起 误解为出发点．5.【答案】 A【分析】解：A 、x+x+x=3x ，故此选项错误 ，切合题意；B 、3ab-3ab=0，正确，不合题意；C 、5a+2a=7a ，正确，不合题意；D 、4x 2y-5x 2y=-x 2y ，正确，不合题意．应选：A ．利用归并同 类项法例分别求出判断即可．本题主要考察了归并同 类项，正确掌握归并同类项法例是解题重点．6.【答案】 B【分析】解：x 3y 是同类项的是 -2x 3y ．应选：B ．依据：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样， 这样的项叫做同类项，联合选项进行判断即可．本题考察了同类项的知识，属于基础题，解答本题的重点是掌握同类项的定义．7.【答案】A【分析】解：去分母得：3（x-5）+2（3x+7）=30，应选：A．方程两边乘以 6 去分母即可获得结果．本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，即可求出解．8.【答案】D【分析】解：A 、若 5x-6=7，则 5x=7+6，故此选项错误；则选项错误B、若-3x=5，x=- ，故此；C、若+ =1，则 2（x-1）+3 （x+1）=6，故此选项错误；D、若- x=1，则 x=-3，此选项正确．应选：D．分别利用等式的基天性质判断得出即可．本题主要考察了等式的基天性质，娴熟掌握性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．9.【答案】B【分析】解：由图 a 可知，3a=2b，即a= b，可知b＞a，由图 b 可知，3b=2c，即 b=c，可知 c＞b，∴a＜b＜c．应选：B．等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．本题主要考察等式的性质．需利用等式的性质对依据已知获得的等式进行变形，进而找到最后的答案．10.【答案】D【分析】解：设该商品的进价为 x 元，依据售价 =进价+收益可得：1375×80%=x+100．应选：D．依据题意，本质售价 =进价+收益，八折即标价的 80%；可得一元一次方程．本题主要考察了由本质问题抽象出一元一次方程，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程．11.【答案】B【分析】解：依据折叠的性质可知，∠1=∠AEB ，∠2=∠FEC，∵∠1+∠AEB+ ∠2+∠FEC=180°，∴2（∠1+∠2）=180 °，即∠1+∠2=90 °，即∠1 与∠2 互余．应选：B．依据折叠的性质可知，∠1=∠AEB ，∠2=∠FEC，而这四个角的和为 180°，进而求得∠1+∠2 的度数，进一步判断即可．本题考察了图形的翻折变换，余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解决问题的重点．12.【答案】D【分析】解：设第一个数为 x，依据已知：A 、由题意得 x+x+6+x+7+x+8=36 ，则 x=6.25 不是整数，故本选项不行能．B、由题意得 x+x+1+x+2+x+8=36 ，则 x=6.25 不是整数，故本选项不行能．D、由题意得 x+x+1+x+7+x+8=36 ，则 x=5，为正整数切合题意．应选：D．可设第一个数为 x，依据四个数字的和为 36 列出方程，即可求解．本题考察的是一元一次方程的应用，重点是依据题意对每个选项列出方程求解论证．13.【答案】B【分析】解：设进价低的计算器进价为 x 元，进价高的计算器进价为 y 元，依据题意得：（1+60%）x=64，（1-20%）=64，解得：x=40，y=80，∴64 ×2-x-y=8．应选：B．设进价低的计算器进价为 x 元，进价高的计算器进价为 y 元，依据“此中一个盈余 60%，另一个赔本 20%，且售价均为 64 元”，即可分别得出对于 x 、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再利用收益=售价 -进价，即可求出结论．本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的重点．14.【答案】A【分析】解：∵A=2（m 2-3mn-n2），B=m2+2amn+2n2，∴A-B=2 （m 2-3mn-n2）-（m2+2amn+2n2）=2m 2-6mn-2n2-m2-2amn-2n2=m 2-（6+2a）mn-4n2．∵A-B 中不含 mn 项，∴6+2a=0，解得 a=-3．应选：A．本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减本质上就是归并同类项是解答此题的重点．15.【答案】（a+3b）【分析】解：∵一个面包的价钱为 a 元，3 瓶饮料的总价为 3a 元∴购置 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．故答案为（a+3b）元．一个面包的单价加上 3 瓶饮料总价就是所需钱数．本题考察列怎样列代数式以及单价、数目、总价三者之间的关系，搞清楚总价 =单价×数目是解决问题的重点．16.【答案】62°27′18″【分析】解：原式=89°59′60-27″°32′42，″=（89-27）°+（59-32）′+（60-42）″，=62° 27′，18″故答案为：62°27′18．″第一把 90°化为 89°59′60，″再用度与度，分与分，秒与秒分别对应相减即可．本题主要考察了度分秒的计算，相对照较简单，1 度=60 分，即1°=60，′1 分 =60 秒，即 1′=60．″17.【答案】36【分析】解：∵OD 是∠BOC 的角均分线，∠BOD=72°，∴∠BOC=2∠BOD=144°，∴∠AOC=180°-144 =36° °．故答案为：36．依据角均分线定义求出∠BOC，代入∠AOC=180° -∠BOC 求出即可．本题考察了角均分线定义，邻补角定义的应用，能求出∠BOC 的度数是解此题的重点．18.【答案】3x-2【分析】2-2x+1 2+5x-3） 解：（x ）+（-x=x 2-2x+1-x 2+5x-3=3x-2．故答案为：3x-2．依据整式的加减法 则进行计算即可．本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减 本质上就是归并同 类项是解答此题的重点．19.【答案】 65【分析】解：第一个图形有 2 个圆，即 2=12+1；第二个图形有 5 个圆，即 5=22+1；第三个图形有 10 个圆，即10=32+1；第四个图形有 17 个圆，即17=42+1；因此第 8 个图形有 82+1=65 个圆 ．故答案为：65．察看图形可知，每幅图可当作一个正方形加一个 圆，利用正方形的面积计算可得出结果．本题是一道找 规律的题目，这种题型在中考取 常常出现．对于找规律的题目第一应找出哪些部分 发生了变化，是依据什么规律变化的．20.【答案】 -8【分析】解：∵-5-2-3=-10， -6+6-（-4）=4， -7-10-（-17）=0， ∴11-12-7=-8．故答案为：-8．由图形中的数字摆列可知：三角形 极点的数字加上左下角的数字再减去右下角的数字就是运算的结果，由此方法计算得出答案即可．本题考察数字的变化规律，找出数字之间的运算规律是解决问题的重点．21.【答案】①等号右侧的1漏乘 12【分析】解：小明错在第①步，他将方程右侧的 1 漏乘 12 了．去分母，得：4（2x-1 ）=12-3（x+2），去括号，得：8x-4=12-3x-6，移项，得：8x+3x=12-6+4，归并同类项，得：11x=10，系数化为1，得：x= ．故答案为：① ，等号右侧的 1 漏乘 12．小明解题过程错在第一步，右侧的 1 没有乘以 12，依据解方程的步骤：去分母、去括号、移项类项为1 可得．、归并同，系数化本题考查认识一元一次方程，熟习其步骤项：去分母，去括号，移归并，将未知数系数化为键1，是关．22.【答案】解：（）∵14 2 c+6 与2x2+ a 3 的和是单项式， 35 （ b-5 ）2 ，1 - x y y =0∴2+a=2， c+6=3， b-5=0 ，解得： a=0， c=-3 ， b=5；（2）原式 =5b2-3c2-3b2+3 c2+c2+2016abc=2b2+c2+2016abc，2 2当 a=0 ， c=-3 ， b=5 时，原式 =2×5 +（ -3） +2016 ×0×5×（ -3） =2×25+9+0=59 ．【分析】（1）依据题意，利用同类项的定义以及非负数的性质求出 a，b，c 的值即可；（2）原式去括号归并后，将 a，b，c 的值代入计算即可求出值．本题考察了整式的加减 -化简求值，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．23.【答案】解：（1）设购置x只茶杯时，两店的优惠方法付款同样多，依据题意得： 92%（ 20×4+5x）=20×4+5 （ x-4），解得： x=34，答：购置34 只茶杯时，两店的优惠方法付款同样多．（2）打算去乙店购置．因为需要购置 40 只茶杯时，在甲店需付款20×4+5×（ 40-4） =260 （元）；在乙店需付款92%×（20×4+5×40）（元）；故乙店比甲店廉价．【分析】（1）设购置 x 只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，分别表示出两店需要的付款，运用方程思想求解；（2）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案．本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是认真审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般．24.【答案】45【分析】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=90°+30 °=120 °，∵OM 均分∠AOC ，ON 均分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=×120°=60°，∠NOC=∠BOC=×30°=15°，∴∠MON= ∠MOC- ∠NOC=60°-15 °=45 °；（3分）（2）能．∵∠AOB=90°，∠BOC=2x°，∴∠AOC=90°+2x °，（4分）∵OM 、ON 分别均分∠AOC ，∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（90°+2x°）=45°+x，∴∠CON=∠BOC=x，（5分）∴∠MON= ∠MOC- ∠CON=45°+x-x=45 ；°（6分）（3）能．∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α +β，（7分）∵OM 、ON 分别均分∠AOC ，∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（α +）β，∠CON=∠BOC=β，（8分）∴∠MON= ∠MOC- ∠CON=（α +）β-β=α，即∠MON=α．（9分）（1）依据角均分线的以求出∠MOC 与∠NOC 的度数，而后相减即可求出∠MON 的度数；（2）依据（1）的求解思路，先利用角均分线的定义表示出∠MOC 与∠NOC 的度数，而后相减即可获得∠MON 的度数；（3）依据前两题的求解思路把详细数据换为α、β，而后整理即可得出规律．本题考察了角的计算，角均分线的定义，读懂题意，看懂题目图形找准解题思路是解题的重点，此类题目往常都是各小题都用同一个解题思路，因此准确确立思路比较重点．25.【答案】解：（1）原式=-6-7÷（-1）+（-1）=-6+7-1=0 ；（2）原式 =（ -3+8-6 ）xy2 =-xy2．【分析】（1）先算乘法，绝对值与乘方，再算除法，最后算加减；（2）直接归并同类项即可．本题考察有理数的混淆运算与整式的加减混淆运算，掌握运算次序与计算方法是解决问题的重点．26.【答案】解：（1）设再经过ts 后，点 P、 Q 相距 5cm，① P、 Q 未相遇前相距5cm，依题意可列2（ t+2 ） +3t=20-5 ，解得， t=115 ，② P、 Q 相遇后相距5cm，依题意可列2（ t+2 ） +3t=20+5，解得， t=215 ，答：经过115 s 或 215 s 后，点 P、 Q 相距 5cm．2 P Q只好在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为12060=2s（）点，或 120+18060=5s设点 Q 的速度为 ym/s，当 2 秒时相遇，依题意得，2y=20-2=18 ，解得 y=9 当 5 秒时相遇，依题意得，5y=20-6=14 ，解得答：点 Q 的速度为9cm/s 或．【分析】（1）设经过 xs，P、Q 两点相距 5cm，分相遇前和相遇后两种状况成立方程求出其解即可；（2）因为点P，Q 只好在直线 AB 上相遇，而点 P 旋转到直线 AB 上的时间分两种状况，因此依据题意列出方程分别求解．本题考察的知识点是一元一次方程的应用，重点是娴熟掌握速度、行程、时间的关系．。

七年级上册秦皇岛数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )A．4 B．8 C．16 D．322．下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点3．下列比较大小正确的是（）A．12-＜13-B．4π-＜2-C．()32--﹤0 D．2-﹤5-4．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A．B．C．D ．5．下列各项中，是同类项的是（ ）A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab6．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A ．1B ．3C ．7D ．98．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 9．下列叙述中正确的是（ ）A ．相等的两个角是对顶角B ．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C ．和等于90 º的两个角互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角10．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．307 11．若，，则多项式与的值分别为( ) A ．6，26 B ．－6，26 C ．-6，－26 D ．6，－2612．下列说法错误的是( )A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线13．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变14．-3的相反数为（ ）A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定15．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -二、填空题16．在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个． 17．已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝_____时，A 比B 大3.18．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°． 19．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.20．若∠1= 42°36’，则∠1 的余角等于___________°.21．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．22．已知∠α＝28°，则∠α的补角为_______°．23．如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a 的值为______.24．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为___．25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________三、解答题26．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a35＝，a54＝；（2）①若a ij＝2019，那么i＝，j＝，②用i，j表示a ij＝；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能，求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由．27．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为．28．已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB的中点P表示的数为m.请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a1-1- 2.5 ▲ b 13 ▲ 2- m ▲ ▲4 4-（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =___________.（3）当2021a =，2020m =时，求b 的值.29．解不等式组：2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．30．如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.31．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522-+⨯--÷⨯32．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O 画AD 的平行线CE ，过点B 画CD 的垂线，垂足为F ；（2）四边形ABCD 的面积为____________33．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.四、压轴题34．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．35．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．36．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

七年级上册秦皇岛数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．2．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为( )A．0.8x＋70＝(1＋50%)x B．0.8 x－70＝(1＋50%)xC．x＋70＝0.8×(1＋50%)x D．x－70＝0.8×(1＋50%)x3．点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=6cm，PB=8cm，PC=4cm，则点P 到直线l的距离为（）A．4cm B．6cm C．小于 4cm D．不大于 4cm4．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克5．将7760000用科学记数法表示为()A．57.7610⨯B．67.7610⨯C．677.610⨯D．77.7610⨯6．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（）A．13B．12C．23D．17．下列叙述中正确的是（）①线段AB可表示为线段BA; ② 射线AB可表示为射线BA;③ 直线AB可表示为直线BA; ④ 射线AB和射线BA是同一条射线.A ．①②③④B ．②③C ．①③D ．①②③ 8．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3-- 9．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100°10．下列语句错误的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．同角的余角相等C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④12．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞013．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤14．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．15．下列说法中正确的有（ ）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm 3．17．已知a b c d ,,,表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1>d ，则a b c d +++的最大值是__________．18．点A 在数轴上表示的数是2,3AB -=，则点B 表示的数为__________．19．已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝_____时，A 比B 大3.20．当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm ．把这种15℃时15mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm ．21．单项式23x y -的系数是____. 22．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=_____．23．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．24．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．25．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）三、解答题26．先化简，再求值：22223(2)(54)a b ab a b ab---，其中21a b==-、27．如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.28．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）29．先化简，再求值：2a2b﹣3ab2﹣2（a2b+ab2），其中a＝1，b＝﹣2．30．解不等式组：2(1),312.2x xxx+⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．31．先化简，再求值：()()22224333a b ab ab a b---+．其中1a=-、2b=-．32．如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长33．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．四、压轴题34．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．35．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．36．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．37．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.38．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数.39．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．40．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.41．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.42．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，B. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，C. PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，D. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据等量关系列方程即可.【详解】∵成本为x元，根据题意列方程为x＋70＝0.8×(1＋50%)x，故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.3．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离4cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于4cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于4cm.故答案选：D.【点睛】本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离.4．C解析：C【解析】【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可.【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克，小于等于100.25千克选项中只有99.75<99.8<100.25故答案选C【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义.5．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．A解析：A【解析】【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】依据线段、射线以及直线的概念进行判断，即可得出正确结论．【详解】解：①线段AB 可表示为线段BA ，正确；②射线AB 不可表示为射线BA ，错误；③直线AB 可表示为直线BA ，正确；④射线AB 和射线BA 不是同一条射线，错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段、射线以及直线的概念，解题时注意：射线用两个大写字母表示时，端点的字母放在前边．8．D解析：D【解析】【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.【详解】--=3＞0，故错误；A. ()3--=27＞0，故错误；B. ()33C. ()23-=9,＞0，故错误；--=-3＜0，故正确；D. 3故选D.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.9．A解析：A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A．10．D解析：D【解析】【分析】根据两点确定一条直线，同角的余角相等，线段的性质，两点之间的距离即可判断．【详解】A．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B．同角的余角相等是正确的，不符合题意；C．两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D．两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了对直线的性质，余角或补角，线段的性质的理解和运用，知识点有：两点确定一条直线，同角的余角或补角相等，两点之间线段最短．解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，根据是两点之间线段最短； （3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选C ．考点：直线的性质：两点确定一条直线．12．C解析：C【解析】【分析】根据a 与b 在数轴上的位置即可判断．【详解】解：由数轴可知：b ＜-1＜0＜a ＜1，且|a|<1<|b|;∴A 、 ab<0．故本选项错误；B 、|b|>|a|. 故本选项错误；C 、b ＜0＜a . 故本选项正确；D 、a+b<0 . 故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.13．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得: 0a b +<;0b a ->;a b ->;a b <-;0a b >>;∴②③⑤正确故选C.【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.解析：C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】根据直线公理、平行线公理、以及垂线公理分析判断即可得出答案．【详解】解：①经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离；说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确．综上所述正确的是①④．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，平行线性质，是基础知识，需牢固掌握．二、填空题16．192【解析】【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=解析：192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）；故答案为：192【点睛】本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．【详解】∵d＞1，d解析：70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．【详解】∵d＞1，d为正整数，要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，∴d=2，同样的道理，c应尽可能小．∵c为正整数，∴c=1，∴a+b2+13+24=90，∴a+b2=73．同理，b尽可能小，a尽可能大．∵a、b、c、d表示4个不同的正整数，∴b=3，∴a=64，∴a+b+c+d=64+3+1+2=70．故a+b+c+d的最大值是70．故答案为：70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是根据已知依次确定d、c、b的取值．18．或【解析】【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据AB=3，就可得到B表示的数．解：由题意得，AB=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度解析：1或5【解析】【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据AB=3，就可得到B表示的数．【详解】解：由题意得，AB=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是-5或1；故答案为：-5或1．【点睛】本题考查数轴，“数”和“形”结合起来，可把很多复杂的问题转化为简单的问题，解题关键是在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19．2【解析】分析：根据题意列出一元一次方程：5x+2=(11-x)+3，然后解出该一元一次方程的解即可.详解：由题意可得：A=B+3∴5x+2=(11-x)+3∴x=2故答案为2.点睛：解析：2【解析】分析：根据题意列出一元一次方程：5x+2=(11-x)+3，然后解出该一元一次方程的解即可.详解：由题意可得：A=B+3∴5x+2=(11-x)+3∴x=2故答案为2.点睛：本题考查的是一元一次方程的应用：根据题意列出一元一次方程：5x+2=(11-x)+3，然后解出该一元一次方程的解即可.是一道基础题，难度不大.20．96【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷10解析：96【解析】【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷100=0.00215-0.002×（15+5）=15-0.002×20=15-0.04=14.96mm故答案为：14.96【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意.21．－【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是: -.故答案为-【点睛】本题考核知解析：－1 3【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-2x y3的系数是: -13.故答案为-1 3本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.22．16【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，又因相对面上两个数之和为10，可得x=9，y=7，所以x+y=16.解析：16【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，又因相对面上两个数之和为10，可得x=9，y=7，所以x+y=16.23．12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP解析：12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=13AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=23AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.∴绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键. 24．②．【解析】【分析】本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，解析：②．【解析】【分析】本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为②．考点：线段的性质：两点之间线段最短．25．北偏东【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东故答案为：北偏东.解析：北偏东30【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东30故答案为：北偏东30.【点睛】此题主要考查方位角，解题的关键是熟知方位角的定义及平行线的性质.三、解答题26．-2【解析】【分析】先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可.【详解】解：原式22226354a b ab a b ab =--+22a b ab =+()ab a b =+当a=2，b=-1时，原式21=-⨯2=-【点睛】本题考核知识点：整式化简求值. 解题关键点：掌握整式的基本运算法则.27．（1）画图见解析；（2）2【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体．【详解】（1）如图所示：（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可以在第一列的第一行和第三行分别添加一个正方体，故最多可以再添加2个小正方体，故答案为2．【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．28．（1）-2 ；（2）当t为4秒时，点O恰好是PQ的中点；（3）104025,, 374【解析】【分析】（1）利用中点公式计算即可；（2）①用t表示OP，OQ，根据OP=OQ列方程求解；②分别以P、Q、C为三等分点，分类讨论．【详解】解：（1）∵点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．∴点C表示的数为：-12+8=-2 2故答案为：-2（2）①设t秒后点O恰好是PQ的中点．根据题意t秒后，点由题意，得-12+2t=-（8-t）解得，t=4；即4秒时，点O恰好是PQ的中点．②当点C为PQ的三等分点时PC=2QC或QC=2PC，∵PC=10-2t，QC=10-t，所以10-2t=2（10-t）或10-t=2（10-2t）解得t=103；当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC=2QP或QP=2PC ∵PC=-10+2t，PQ=20-3t∴-10+2t=2（20-3t）或20-3t=2（-10+2t）解得t=254或t=407；当点Q为CP的三等分点时PQ=2CQ或QC=2PQ ∵当P、Q相遇时，两点都停止运动∴此情况不成立．综上，t=104025,,374秒时，三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点．【点睛】本题考查一元一次方程应用，利用数形结合思想分类讨论是解答的关键． 29．﹣5ab 2，﹣20． 【解析】 【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将a 和b 的值代入计算可得． 【详解】原式＝2a 2b ﹣3ab 2﹣2a 2b ﹣2ab 2 ＝﹣5ab 2，当a ＝1，b ＝﹣2时， 原式＝﹣5×1×（﹣2）2 ＝﹣5×4 ＝﹣20． 【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 30．－2＜x ≤1，在数轴上表示见解析. 【解析】 【分析】分别解出每个不等式后再求不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可. 【详解】2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞①② 不等式①的解集为x ＞－2 不等式②的解集为x ≤1 ∴原不等式组的解集为－2＜x ≤1 ，解集在数轴上表示为.【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟悉解一元一次不等式组的解法，并会在数轴上表示不等式组得解集. 31．223a b ab -； 2- 【解析】 【分析】。

秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019七上·义乌期中) 如图，在数轴上有a、b两个数，则下列结论错误的是（）.A . a+b ＜ 0B . a-b ＞ 0C . a×b ＜ 0D .2. （2分）郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为（）A . 2.1×103B . 2.1×102C . 21×102D . 2.1×1043. （2分）一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）A . a = 1，b =5B . a = 5，b = 1C . a = 11，b = 5D . a = 5，b = 114. （2分）下列四组数中，不相等的是（）A . -(+2)与+(-2)B . +(-7)与-7C . +(-1)与-(-1)D . |-3|与-(-3)5. （2分）解方程−＝1时，去分母正确的是（）A . 2x+1-（10x+1）=1B . 4x+1-10x+1=6C . 4x+2-10x-1=6D . 2（2x+1）-（10x+1）=16. （2分） (2018七上·湖州月考) 观察图中的数轴，用字母a，b，c 依次表示点A，B，C对应的数，则，，的大小关系是（）A . < <B . < <C . < <D . < <7. （2分）下列式子中，正确的是（）A . |﹣4|=﹣22B . ﹣|﹣5|=5C . |﹣0.5|=D . | |=8. （2分）若2x2my3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（）A . 0B . 1C . 7D . -19. （2分） (2015七上·寻乌期末) 若|x﹣ |+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A . 1B . ﹣1C . ﹣2015D . 201510. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 下列说法：①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②两个无理数的和是无理数;③点一定不在第四象限;④平方根等于本身的数是或;⑤若点的坐标满足，则点落在原点上;⑥如果两个角的角平分线互为反向延长线，则这两个角为对顶角．正确个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 011. （2分）武汉市2010年国内生产总值(GDP)比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A . 12%+7%=x%B . (1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C . 12%+7%=2·x%D . (1+12%)(1+7%)=(1+x%)212. （2分）(2019·大同模拟) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；② = ；③ = ;④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（）A . ①②B . ②④C . ②③D . ③④13. （2分）(2020·长沙模拟) 下列命题正确的是（）A . 同旁内角互补B . 一组数据的方差越大，这组数据波动性越大C . 若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45'D . 对角线互相垂直的四边形是菱形14. （2分） (2019七上·萧山月考) 一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A . + =1B . + =1C . + =1D . + =115. （2分） (2019八下·巴南月考) 如果关于x的分式方程有整数解，且一次函数不过第三象限,那么符合条件的所有整数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 516. （2分）(2020·涪城模拟) 如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定表示第a排第b列的数，则与表示的两个数的积是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）比较两数大小用“ ”或“ ”填空，如 ________18. （1分） (2019七上·灯塔期中) 已知多项式2x2+my﹣12与多项式nx2﹣3y+6的差中不含x ， y ，则m+n的值为________．19. （1分） (2019七上·淮安期末) 已知线段，点C在直线AB上，且，M为线段BC的中点，则线段AM的长为________.20. （1分） (2019九上·沭阳月考) 如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过________秒后，点P在⊙O上.三、解答题 (共6题；共70分)21. （20分）计算：（1）计算：﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（2）计算：（﹣24）×（﹣ + ）+（﹣2）3（3）解方程：5x﹣2=7x+8（4）解方程：﹣ =1．22. （10分） (2020七下·瑞安期末) 解下列方程(组):（1）（2） + =123. （20分） (2019七上·沿庄镇月考) 计算：（1）（）×30；（2） (- 20) + (+ 3) - (- 5) - (+ 7) ；（3）；（4）．24. （5分）已知3条线段以a、b、c在同一条直线上，它们有共同的起点，a的终点是b的中点，c的中点是b的终点，且a+b+c=70cm，求a、b、c三条线段的长（画图解答）．25. （10分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.26. （5分）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，连接DE，DF⊥BC于F，求∠EDC的度数．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共70分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、26-1、。

2019-2020学年河北省秦皇岛市数学七年级(上)期末调研模拟试题一、选择题1．如图，将矩形ABCD 沿EM 折叠，使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND 的周长为（ ）A.28B.26C.25D.222．下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么 2∠A 是（ ）A ．直角B ．锐角C ．钝角D ．以上三种都有可能 4．下列方程中，解为x ＝3的方是（ ）A ．y-3=0B ．x+2=1C ．2x-2=3D ．2x=x+3 5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)C ．54﹣x=80%(108+x)D ．108﹣x=80%(54+x)6．下列语句中错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式﹣a 的系数与次数都是1C ．2x 2﹣3xy ﹣1是二次三项式D ．把多项式﹣2x 2+3x 3﹣1+x 按x 的降幂排列是3x 3﹣2x 2+x ﹣17．下列说法正确的是（ ）A.带负号的就是负数．B.322695m mn n +-是五次三项式．C.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数．D.若a=b ，则a b =．8．已知322x y 与32m x y -的和是单项式，则式子4ｍ－24的值是（） A.20 B.－20 C.28 D.－29．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是 A.2239a a a -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.x y a a= 10．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( )A.48-B.48C.0D.无法确定11．5-的相反数是( ) A.15 B.5 C.15- D.5-12．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（ ）A.cB.bC.aD.无法确定二、填空题13．计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）14．∠α=0'402035"，它的补角β=__________； 15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．16．已知方程的解也是方程的解，则=_________.17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．18．312132n m x y xy m n --+=若与是同类项，则____________。

河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的相反数是（）A . 2B .C .D . -22. （2分）(2019·云南) 2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（）A . 68.8×104B . 0.688×106C . 6.88×105D . 6.88×1063. （2分） (2020七上·东台期末) 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·酒泉期末) 点A点B点C在一条直线上，已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC的长是（）A . 13cmB . 7cmC . 13cm或7cmD . 以上答案都不对5. （2分） (2018七上·无锡期中) 下面计算正确的是（）A . 6a－5a＝1B . a＋2a2＝3a2C . －（a－b）＝－a＋bD . 2（a＋b）＝2a＋b6. （2分）如图所示，下列说法正确的是（）A . OA的方向是北偏东30°B . OB的方向是北偏西60°C . OC的方向是北偏西75°D . OC的方向是南偏西75°7. （2分） 12和20的公因数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）我们约定a⊗b=10a×10b ，如2⊗3=102×103=105 ，那么4⊗9为（）A . 36B . 1013C . 1036D . 13109. （2分）(2017·宛城模拟) 如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点O，点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2017秒时，点P的坐标是（）A . （1，）B . （﹣1，﹣）C . （1，﹣）D . （﹣1，）10. （2分）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A . 3x+1=4x-2B . 3x-1=4x+2C . ＝D . =二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018七上·平顶山期末) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.12. （1分） (2016七下·盐城开学考) 已知关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，则a的值为________．13. （1分） (2020九下·云南月考) 已知∠α= 29°18′，则∠α的余角为________.14. （1分）线段AB和CD相等，记作________，线段EF小于GH，记作________．15. （1分） (2017八上·台州开学考) 如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动________次后该点到原点的距离不小于41三、解答题 (共8题；共72分)16. （10分） -x17. （10分） (2020七上·余杭期末) 解方程：（1）；（2） .18. （5分） (2018七上·天台期末) 先化简，再求值：，其中，．19. （10分） (2016七上·萧山期中) 上学期小红的银行活期储蓄存折上的存取情况如表（记存入为正，单位：元）：月份2月3月4月5月6月累计存款（元）10050﹣30﹣2060表中遗漏了3月份的存取金额．（1）小红3月份存入或取出多少元？（2）小红存折上哪月份的金额最高？20. （7分）(2019·黄陂模拟) 如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C 逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点.（1）填空：∠AOB=________°，用m表示点A′的坐标：A′（________，________）；（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：①求a，b，m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围.21. （5分） (2018七下·浦东期中) 如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，∠ACB的大小是否发生变化，并说明理由．22. （10分）如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=12cm，则MN的长度是________；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长度．23. （15分） (2019九上·道里期末) 某商场销售一种商品，若将50件该商品按标价打八折销售，比按原标价销售这些商品少获利200元．（1）求该商品的标价为多少元；（2）已知该商品的进价为每件12元，根据市场调査：若按中标价销售，该商场每天销售100件；每涨1元，每天要少卖5件那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大，应将销售价格定为每件多少元？最大利润是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共72分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。