浮力中考计算题（难）
1.底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，
现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：
（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；
（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；
（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的
变化量。
2.现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，将其中间挖去底面
积为S0/2的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示．先用硬塑料片将空心管底端管口
密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为S的柱形平底
容器底部，如图2所示．然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中
空心管始终保持竖直状态．
（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在
液面外，求此时容器中液体的深度．
（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体．若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？
3.为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油
面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。工件的下底面与油面的距离为h，力F
与h的大小关系如图乙所示。小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老
师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。
(1)分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将，油对工
件下底面的压强大小将(填“变大”、“变小”或“不变”)；
(2)若A点的坐标为(-a，0)，则a= 。从图像分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的；
(3)求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。(不考虑大气压强)
4.一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；
（2）圆柱体M的密度ρ；
（3）圆柱形容器的内底面积S。
5.图甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个小球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1m．移除磁铁后，球在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象（水的密度
为1.0×103kg/m3）．求：
（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强；
（2）已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f=kv，球的体积用V，水的
密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式（用字母表示）．
6.如图所示,水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1,内盛有密度为ρ液的某种液体后,
容器及液体的总重为G1,现用一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积为S2的柱形物体,将其缓
缓进入薄壁容器的液体中(此过程中液体未溢出且柱体未浸没）。图乙所示为弹簧测力计
（浸入前示数未知）随底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题：
（1）写出在此过程中，柱体所受浮力F浮与其底部浸入深度 h之间的关系式：（2）写出此柱形物体的密度；（3）求出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。
7.一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定的轻杆上，内有适量的水，如图8甲所示。塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度h AB为16cm。用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图8乙所示。然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止。则瓶内所装水的重力为多少N；当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为多少Pa？
8.如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有14的体积露出
水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120P a；若在木块上放一
块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是多少，这时容器底部所受
水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少P a。
9.如图所示，高为0.3m的圆柱形容器内盛有0.1m深的水．现将一密度为2×103kg/m3，底面积为S0m2，
高为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的5倍，则物块静止在水中时
（物块与容器底不密合），物块受到的浮力为多少N，水对容器底的压力为多少N（水的密度为
1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．
10.如图21甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景。某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6kg，底面积为0.03m2，高为0.4m，如图21乙所示。现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部，如图21丙所示。继续加水直到深度为0.38m，然后将一质量为0.9kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。求：
(1)图丙中水对容器底的压强为多少帕？
(2)图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？
(3)放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为0.38m时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？
11.的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？
（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙
所示，此时木块B受到的浮力是多大？
（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压
强是多大？
12.横截面积均为S=1cm2的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为L=50cm。粘合体放
入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为4L/5，如图所示。现将浮出水面部分切去，以后每
浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ水=1.0×103kg/m3、ρB=0.4×103kg/m3，g=10N/kg。
求：（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；
（2）粘合体未被切前的总质量；
（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；
（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。
13.如图甲所示，一个底面积为75cm2的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的
示数F1=15N：底面积为120cm2且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中
且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距
离h=5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F2=7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm
（忽略绳重和附在物体表面上水的重力．ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）物体A浸没在水中受到的浮力；
