小学五年级下册数学最大公因数

五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。

两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。

这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。

五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

仪器教具投影仪等。

教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813246128和12的公因数（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。

《最大公因数》（第一课时）教学设计教学设计 1教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第79 页至 80 页内容。

（例 1：公因数、最大公因数及做一做）教材分析公因数、最大公因数概念的建立是以因数（第二单元）的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。

这个内容可以集中编排在第二单元，也可以分散编排在约分的前面。

考虑到第二单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这部分内容分散编排在本单元（第四单元），也更加突出了它的应用性。

学情分析学生在第二单元已学过因数的概念，为学习本课公因数、最大公因数概念具有一定的知识基础。

学生在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但一般很少参与这类劳动，并无直接的体验。

为此，学习例 1 时，要让学生先回忆、教师模拟讲解，再让学生通过画图操作，画一画、摆一摆，看看能在长方形纸上画、摆出多少个正方形。

学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。

教学目标1、结合解决现实问题理解公因数和最大公因数的意义。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

4、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点运用公因数与最大公因数的意义解决现实问题。

教学课型概念教学新授课。

教学准备教师准备：课内练习题、检测题，学号是8 和 12 的因数卡片各一张。

学生准备：一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸；边长 1、2、教学设计 2教学教学内容教师引导学生活动设计意图过程1、写一个回忆一下，怎学生寻找 10 和 16数的因数样找出一个的因数。

小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.培养学生抽象、概括的能力。

教学重点理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。

教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

）2.写出8和12 的所有因数。

说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。

方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。

方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。

因此，8的因数有1,2,4,8。

8的倍数有1,2,3,4,6,12。

（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。

(2)引导学生审题，理解题意。

在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。

（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。

）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。

（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。

（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。

师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。

怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。

五年级教学设计《最大公因数》五年级教学设计《最大公因数》（精选5篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是店铺整理的五年级教学设计《最大公因数》，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级教学设计《最大公因数》篇1教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备：课件、实物展示台教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数(12)，你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书) 师：你们真棒!照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)师：哪几个数既是12的因数又是18的因数?生：1、2、3、6师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大?生：6最大师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：(1)请学号是12因数的同学到前面来。

(左)(2)请学号是18因数的同学到前面来。

(右)(个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)2、学习集合图：生：让1、2、3、6号站在中间。

因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

可以用集合圈来表示。

(课件出示)(1)师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生：填公因数)(2)师：那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流，汇报结果)3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点及重点题分析最大公因数一、基础知识（1)定义:几个数公有的因数中，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。

,（2）求最大公因数的方法①列举法：②短除法:把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，（也可以用较大的合数质公因数去除)然后把左半圈所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

3 2 4此时3与2,4都互质，这三个数的公因数只有1，停止短除。

（即用短除法求最大公因数时，要使所有的数最后所得的商没有公因数就可，如果其中几个商有公因数，也不再除）。

因此，36，24，48的最大公因数是2×2×3＝12。

（3）求两个数最大公因数的特殊情况:①当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

②互质的两个数最大公因数是1。

（如连续的非零自然数、不同的质数等）(4）最大公因数和公因数的关系：所有的公因数都是这两个数的因数，最大公因数是这些公因数中最大的。

二、求最大公因数在计算中的应用作用：最大公因数在计算中的最重要的作用是约分，即把分数的分子和分母约成最大公因数为1的最简分数。

化最简分数最简捷的方法:①短除法求出最大公因数②用划线法分别约去分子分母的最大公因数，分别写出分子、分母被最大公因数除的商。

③练习:（1）填空：A α，b 都是非0自然数，如果a ÷b=10 ,那么α,b 的最大公因数是( ），最小公倍数是( ）。

解题分析：由题可知，α是b 的倍数,此时两数的最大公因数是其中的较小数b ，最小公倍数是其中的较大数α。

B 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）。

（2)化最简分数6318、9824、7545、5036 (3）判断： A 6318比216的分数单位小，所以6318比216小.（ ) B 分子分母是不同的质数,分子、分母的最大公因数一定是1。

找最大公因数和最小公倍数的几种方法（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它 们的（最小公数）。

方法2： 先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们 的（最小公倍数）这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数） ，及二个数各自 独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。

）和二个数各自 独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

6862、60 禾口 42的最小公倍数=2X 3 X 2X 5X 7=420。

3、短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数）一直除到所得的两个商（只有公因数 1）为止。

把所有的（除数）和最后的两个4、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。

2）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数 1）,它们的最小公倍数是 二个数的（乘积）。

2 1为 18和24的最小公倍数是 2X 3X 3X 4=72（商）连乘起来，就得到这两个数的 （最小公倍二、找最大公因数的方法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）2、分解质因数法。

用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

3、短除法。

用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。

例题9:用短除法求16和24的最大公因数：2 16 24 .2 8 12 .2 4 62 3最后所有的除数有2、2、2.所以16和24的最大公因数是2^2X2=84、观察法1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。

人教版小学五年级数学下册第10课时《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版小学五年级数学下册》第10课时《最大公因数》是小学数学中的一个重要概念。

这部分内容主要让学生理解最大公因数的概念及求两个数最大公因数的方法。

通过学习，学生能运用求最大公因数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数和倍数的概念，对求两个数的公因数有一定的了解。

但在求最大公因数方面，部分学生可能会存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解最大公因数的概念，掌握求最大公因数的方法。

三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法。

2.培养学生运用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：最大公因数的概念，求两个数最大公因数的方法。

2.难点：理解最大公因数与公因数的关系，运用求最大公因数的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感知最大公因数的存在，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究求最大公因数的方法。

3.实践操作法：让学生动手操作，实践求两个数最大公因数的过程。

4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结最大公因数的求法，加深学生对知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示最大公因数的概念及求法。

2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上练习求最大公因数。

3.教学道具：准备一些小卡片，上面写有数字，用于引导学生操作。

七. 教学过程导入（5分钟）1.利用生活情境，如拼图，引导学生思考：拼图时，如何快速找到合适的拼图块？2.学生回答：找到拼图块的共同边。

3.教师引导：这就是我们今天要学习的最大公因数的概念。

呈现（10分钟）1.教师讲解最大公因数的定义：两个数共有的最大因数，称为这两个数的最大公因数。

2.示例：求8和12的最大公因数。

五年级下册数学最大公因数知识点总结归纳嘿，小伙伴们，今天咱们来聊聊五年级下册数学中的一个重要知识点——最大公因数。

听起来有点高大上，但其实它特别实用，还能帮我们解决不少生活中的小问题呢！废话不多说，咱们这就开讲。

一、啥是最大公因数？首先，咱们得明白啥是公因数，再来说最大公因数。

公因数，就是两个或多个数都能被它整除的数。

比如说，12和18，它们都能被1、2、3、6整除，那1、2、3、6就是12和18的公因数。

而这里面最大的一个数6，就是它们的最大公因数啦！二、为啥学最大公因数？你可能会问，学这个有啥用呢？别急，最大公因数在生活中可是无处不在。

比如说，你有一块长方形的木板，长24厘米，宽16厘米，你想把它剪成若干同样大小的正方形，而且不想浪费一点材料，那你就得找出这块木板的长和宽的最大公因数，这个数就是你能剪出的正方形的最大边长。

算一算，24和16的最大公因数是8，所以，你就能剪出边长为8厘米的正方形啦！三、咋求最大公因数？求最大公因数的方法有好几种，咱们一一来看。

1. 列举法这个方法最简单，就是把两个数的所有因数都列出来，然后找出它们共同的因数，其中最大的一个就是最大公因数。

比如说，咱们来找18和24的最大公因数：18的因数有：1、2、3、6、9、1824的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24它们共同的因数有：1、2、3、6，其中最大的是6，所以18和24的最大公因数是6。

2. 分解质因数法这个方法稍微复杂一点，但也很实用。

就是把两个数都分解成质因数相乘的形式，然后找出它们共有的质因数，把这些质因数相乘，得到的结果就是它们的最大公因数。

比如说，咱们来找12和15的最大公因数：12=2×2×315=3×5它们共有的质因数是3，所以12和15的最大公因数是3。

3. 短除法这个方法比较快捷，特别适合求多个数的最大公因数。

咱们用一个例子来说明：比如说，咱们要找36、24和48的最大公因数：先用2去除这三个数，得到18、12和24；再用2去除这三个数，得到9、6和12；然后用3去除这三个数，得到3、2和4；最后发现3和2互质，4和它们也没有公因数了，所以停止。

人教版小学数学五年级下册《最大公因数》说课稿一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》这一章节，是在学生已经掌握了因数和倍数的概念的基础上进行讲解的。

本章节通过实例引入最大公因数的概念，让学生理解两个数公有的因数中最大的一个就是这两个数的最大公因数。

教材通过生动的例题和丰富的练习，使学生掌握求两个数最大公因数的方法，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和合作学习能力。

他们在学习因数和倍数的过程中，已经掌握了基本的除法运算和找因数的方法。

但是，对于最大公因数的理解还是有一定的难度，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解最大公因数的概念，学会求两个数的最大公因数的方法。

2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解最大公因数的概念，学会求两个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：学生对最大公因数的理解，以及如何找到两个数的最大公因数。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引入，分组讨论，练习巩固的方法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件，进行生动形象的讲解和展示。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出最大公因数的概念，激发学生的兴趣。

2.新课讲解：讲解最大公因数的定义和求法，通过实例进行讲解，让学生直观地理解最大公因数。

3.分组讨论：让学生分组讨论，探讨如何找到两个数的最大公因数，培养学生的合作学习能力。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调最大公因数的概念和求法。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出最大公因数的概念和求法。

主要包括以下内容：1.最大公因数的定义2.求两个数最大公因数的方法八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习完成情况和学生的学习兴趣。

人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》是本册教材的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了因数与倍数的概念，对求两个数的最大公因数和最小公倍数有一定的认识。

本节课通过实例讲解和练习，使学生掌握求两个数的最大公因数的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数的概念有一定的了解。

但是，对于如何运用方法快速求两个数的最大公因数，还需要通过实例讲解和练习来提高。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和鼓励来激发。

三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂活动的积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：如何引导学生运用方法快速求两个数的最大公因数。

五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子使学生理解最大公因数的含义和求法。

2.采用练习法，让学生在实践中掌握求最大公因数的方法。

3.采用提问法，引导学生思考和探讨，提高学生的逻辑思维能力。

4.采用激励法，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣。

六. 教学准备1.准备PPT，包括最大公因数的定义、求法以及相关练习题。

2.准备练习纸，用于学生练习求最大公因数。

3.准备相关教具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示两个数的图片，如数字36和48，引导学生思考：如何求这两个数的最大公因数？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过PPT讲解最大公因数的定义，以及求两个数的最大公因数的方法。

讲解过程中，引导学生关注求最大公因数的步骤，如：先列出两个数的因数，然后找出最大的共同的因数。

3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成PPT上的练习题，如求36和48的最大公因数。

人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》一课，是在学生已经掌握了因数与倍数的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生理解最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法，并能应用最大公因数解决一些实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探究、发现求最大公因数的方法，培养学生的动手操作能力、小组合作能力以及解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数有一定的认识。

但在求最大公因数方面，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索求最大公因数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够应用最大公因数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，培养动手操作能力、小组合作能力以及解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够在数学活动中体验成功的乐趣，增强对数学学习的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用求最大公因数的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.探究式教学法：教师引导学生提出问题，自主探索，合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.案例教学法：教师通过分析具体案例，引导学生总结求最大公因数的方法。

六. 教学准备1.教学课件：教师制作课件，内容包括教材中的例题、练习题以及相关的情境图片等。

2.教学素材：教师准备一些纸牌、小棒等教具，用于引导学生进行实际操作。

3.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“小明和小华一起玩纸牌游戏，他们要求每轮游戏的纸牌数都是两个数的公因数，请问小明和小华应该如何选择纸牌？”引导学生思考，引出最大公因数的概念。