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北
甲地
3.度量向北的射线和视线之间的角度
拓展应用
南偏西40° 北偏东400 1.说出B在A的＿＿＿＿，那么A在B的＿＿＿___.
北
西
北
C
●
B
东
40° 400
D
南
B是观测点
西
A是被观测点
A
●
东
南
说出B在A的 北偏东40°
那么A在B的 南偏西40°
北
● ●
B B
西
B
●
40° 40° 70°
●
A
65°
●B
东
●
B
南
2.如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于 105° 。 ————
北
32°
A 东
O 43° B
3.如图，下列说法中错误的是（ D ） A.OA的方向是北偏西22 ° B. OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向。 D.OD的方向是北偏东60°
F
C 南
射线OH 东北方向:__________ G
直线AB和直线CD互相垂直，所成四个角 均为直角
想一想
☞ 说出方位角
D 北
30 °
E
东
北偏东30° 北偏西75° 南偏西25°
A
F
西 C
75 °
O
45°
南偏东45°
G
25° M
B 南
北
画出方位射线
南偏西25°
射线OA 东 60°
C
B 西
70° O 25° A 南
北
A
D
68° 60° 东 30° 450 O
C B
4.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它 的北偏东500方向上有一艘船，同时从B地发现这 艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘 船的位置。 北 C 解： 东 300 0 50
A
B
则这艘船在点C处
小结
反思
方位角的表示
方位角
方位角的特征
判断题：
） 2、若1 2 3 90 , 则1,2,3互为余角. ） （ 3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ） 4、互补的两个角不可能相等。 （ ） 5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ） 6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ） 7、如果 A 25 , B 75 , 那么A与B互为余角 ） 。（ 8、如果 A x ,B (90 x) ,那么A与B互余. 。（ ）
复习引入：
(1)若∠1 + ∠2 =180 ° 则 ∠1和∠2互补 . ( 互补定义 ) (2)若∠1和∠2互补, 则 ∠1 + ∠2 =180 ° ( 互补定义 ) . (3)若∠3 + ∠4 =90 ° 则∠3和∠4互余 . ( 互余定义 ) (4)若∠3和∠4互余, 则∠3 + ∠4 =90 ° . ( 互余定义 )
射线OA 射线OB 射线OC
E 西 C
正西：
正北：
射线OD
西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G F
B 南
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
北偏西70° 射线OB 南偏东60° 射线OC
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东 60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西 北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货 轮C和海岛D方向的射线.
∴ 射线OA的方向就是南偏东 60°，即灯塔A所在的方向。 射线OB的方向就是北偏东 40°即客轮B所在的方向。 射线OC的方向就是南偏西 10°，即货轮C所在的方向。
北
●
D
45°40° O 60° C
●
●
B
西
●
东
10°
南
●
A
射线OD的方向就是南偏西 45°即海岛D所在的方向。
归纳 如何表示乙地对甲地的方位角
北
观 测 点
乙地
被观测点
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
乙地对甲地的方位角
乙地
北
视线
甲地
2. 把中心点和目的地用线连接起来
乙地对甲地的方位角
乙地
探究：方位角
北 A 东 O 25° B 南
1.北偏东70°
70°
2.南偏西25°
西
准方 ，位 描角 述是 物以 体正 运北 动、 的正 方南 向方 向 为 基
探究：方位角
北 D E 45° 45° 西 B O
（1）正北，正南，正西，正东，
射线OD H OC OB OA
射线OE （2）西北方向:_________ 射线OF 西南方向:__________ 东 A 射线OG 东南方向:__________
则∠1=
110 度， ∠2= 70
度。
新课导入
☞
你知道表示方向的一个成语吗? “四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
自我感知
来自百度文库
☞
如果我们在屏幕的O点位置上， 你能说出O点的四面八方么？
西北 北 东北
西
O
东 东南
西南
南
想一想
☞
D 北
H 东 O A
正东： 正南：
1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （
0
0
0
0
0
1、下列说法正确的是（
C）
B、任何一个角都有余角
A、大于90°的角是钝角
C、同角的余角相等
D、有公共顶点的两个直角组成平角 2、下列说法正确的是（
C）
A、一个锐角的余角比这个角大
B、一个锐角的余角比这个角小
C、一个锐角的补角比这个角大 D、一个钝角的补角比这个角大 3、已知∠1和∠2互为补角，且∠1－∠2=40°，
西 400
A
东
C
南
画一画，做一做
如图,一只蚂蚁从O点出发,沿东北方 向爬行2.5cm,碰到障碍物Ｂ后,折向北偏 西60°方向爬行3cm到C C ①画出蚂蚁的爬行路线. 3 60° ②求出∠OBC的度数.
北 西 O 南 B 2.5 东
45°
顶点是观测点 一边是南(北)线,另一边是视线
1.必做题：课本第139页：8、12题。 2.选做题：小明从点A出发向北偏西50°方向走了3 米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40°方向走 了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米 表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。
北
作业：
B 500
