QJ23型直流单电桥的使用、校验步骤及误差计算
（一）QJ23型直流单电桥使用说明
1．面板介绍
箱式单臂电桥的形式多样，本实验用QJ23型携带式直流单臂电桥，下图为其面板配置图。各部分名称如下：⑴检流计，其上有机械调零器；⑵外接表计接线柱；③表计选择开关；⑷比例臂旋钮R 1/R 2，有七种选择：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000；⑸电源选择开关；⑹外接电源接线柱；⑺ R 3旋钮由四个盘共同构成，分别代表个位，十位，百位，千位；⑻检流计按钮开关；⑼电源按钮开关;⑽待测电阻R X
2．使用方法
（1）调零，检流计零点调节；
（2）在仪器底部电池盒中装上3节1号干电池串联，或在外接电源接线柱“B 外”上接入4.5伏的直流电源，并将“电源选择”开关拔向相应位置。
（3）连线，将被测电阻R X 的两端接到单臂电桥的相应两个接线柱上。 （4）预置，依据（1）待测电阻R X 的估计值，（2）R 3的最高位（千位）不能为零，设置R 1/R 2旋钮和R 3旋钮的初始值；
⑸
（5）当测量电阻时，应先按“B ”后按“G ” 按钮，并调节读数盘R b ，使电流计重新回到“0”位。断开时应先放“G ”后放“B ”按钮。注意：一般情况下，“B ”按钮应间歇使用。此时电桥已处平衡，记录R 1/R 2=________,R 3=________;而被测电阻R X 为
R X ＝R 1/R 2 ×（R 3）欧
（6）测灵敏度S ，调节R 3，使检流计指针左偏（或右偏）3到5个刻度范围，记录R 3=_____________,Δn =________________,
（7）检查数据，整理仪器。
（8）使用完毕，应把“电源选择”开关拔向“外”位置上。
3.注意事项
（1）. 不能长时间按下按钮B ，持续通电易使桥臂电阻升温，影响实验精度； （2）. 不能长时间按下按钮G ，否则可能烧坏检流计。 总之，要间断通电，不能连续通电。
4.数据及结果
附录一：仪器描述
3
32
1
R R R R n
S '-⨯∆=
附录二：1.单臂电桥测电阻的原理
上图为单臂电桥测量电阻的电路原理图，图中包含有四个电阻，R X 为待测电阻，是测量的对象；R 1、R 2均为已知电阻；电阻R 3的阻值不但已知，而且具有较大的调节范围。开关K 1闭合后，电流从电源的正极出发，在a 点分流为两个部分，由左朝右，分别经过b 点和c 点，在d 点重新汇合，回到电源负极。整个电路的关键部分在于在b 点和c 点之间架了一个“桥”，检流计用来指示“桥”上有没有电流。在实验中，根据检流计指针的偏转情况，相应地调节电阻R 3的值，直到检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，整个电路达到了一个特殊的状态，称为电桥的平衡状态。本次实验正是利用电桥的平衡状态测量电阻的。
电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，b 点和c 点电位相等，因而a 、b 两点的电压U a b 和a 、c 两点的电压U a c 相等。U a b 就是电阻R 1上的电压，可以R 1的阻值和通过R 1的电流的乘积，即X
R R E R +⨯
11；U a c 就是
电阻R 2上的电压，可以表示为R 2的阻值和相应的通过R 2的电流的乘积，
X
R R E R +⨯
11=3
22R R E R +⨯
。其中E 表示电源电压。化简上式，可以得到一个简
明而重要的关系式32
1R R R R X ⨯=，标记为（1）。
公式（1）表示，当电桥处于平衡状态时，R X 等于R 1除以R 2乘以R 3。因为
R 1、R 2、R 3均为已知电阻，从而达到我们测量电阻R X 的目的。其中
R 1、R 2是以比值的形式出现的，因而在电路中称R 1和R 2为比例臂； R 3是用来调节电桥以达到平衡状态的，称为比较臂； R X 是待测电阻，称为测量臂。
这样，整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。
由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态，决定于四个桥臂电阻的值，与电源电压没有关系。我们的测量避免了电源电压波动的影响，因此误差更小，精度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个主要特点，精度比较高。
2.测量不确定度
我们都知道，任何测量过程都不可避免地存在着误差。因此，误差分析是一个完整的实验过程中不可缺少的重要环节。在原来的物理实验课上，对于每一个实验，都包括相应的误差分析部分，比如系统误差的分析和计算、偶然误差的分析和计算、误差的合成与表达等等。而现在，情况有所变化，我们大家所熟悉的误差理论已经为国际计量界所淘汰，取而代之的是一种更科学，更合理，实际操作性更强的新的理论体系，叫做不确定度理论。在该理论中，对于任何测量过程，根据一定的程序，计算一个参数，叫做测量不确定度，用测量不确定度这个参数定量的评价测量的质量。测量不确定度越小，测量质量越高。适应这一转变，在现在的物理实验课上，我们也要求同学们应用不确定度理论来评价测量质量，而不再使用误差分析理论。
那么，对于单臂电桥测量电阻这一测量过程，如何计算测量不确定度呢？具体计算步骤如下：
（1）计算仪器误差限Δins 。一定程度上，可以说，测量的好坏，决定于所使用的测量仪器的好坏。测量仪器的好坏用仪器的精度等级来表示，仪器的精度等级对测量的影响称为仪器误差，而仪器误差限对应仪器误差的上限。对于单臂电桥测量电阻这一测量过程，相应的仪器误差限等于
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯=∆X N ins R R K
100
0 （2）
其中K 就是单臂电桥的精度等级，标示在单臂电桥的铭牌上； R X 是待测电
阻值，见（1）； R N 是R X 的数量级，比如，经过测量，R X 等于432.1Ω，因为R X 是几百欧姆的电阻，因此，取R N 为102；又比如，经过测量，R X 等于5678Ω，因为R X 是几千欧姆的电阻，因此，取R N 为103。总之，R N 是R X 的数量级。
（2）计算灵敏度误差限Δs
要搞清楚什么是灵敏度误差限，如何计算灵敏度误差限，必须首先搞清楚另外一个问题：什么是单臂电桥的灵敏度？
单臂电桥的灵敏度 S=
X
R n ∆∆，单位：格/欧姆。定义为：当电桥处于平衡状态
时，待测电阻的变化引起的检流计指针的偏转程度。灵敏度越大，检流计对于待测电阻的变化越敏感，我们对于电桥的平衡状态的判断越准确，测量质量越高。
电桥的灵敏度也是影响测量质量的一个主要因素。电桥的灵敏度对测量的影响称为灵敏度误差，而灵敏度误差限对应灵敏度误差的上限。灵敏度误差限Δs 与电桥的灵敏度的关系是
Δs =0.2格/S 单位：欧姆 （3）
灵敏度S 越大，灵敏度误差限Δs 越小，测量质量越高。其中的0.2格是计量上的一个约定。当检流计偏转量比较大时，人的眼睛容易分辨；当检流计偏转量很小很小时，人的眼睛无法分辨。能够分辨和无法分辨的界限，计量上约定为
