分解质因数教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第92、93页。
教学目标：
1．在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数的方法。2．知道质因数，会把一个合数分解质因数。
3．在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。
教学方案：
为参与者交流和介绍自己的做法。
2．讨论写出的算式。让学生先讨论三个因数相乘的算式能不能改写成4个因数相乘的算式，并进行改写。然后观察60＝2×3×2×5中的几个因数，在讨论还能不能再改写成更多因数的过程中，了解这几个因数都是质数。最后，教师介绍质因数的概念。
师：观察这几个算式，有的写成3个因数相乘，有的写成4个因数相乘。想一想这几个三个因数相乘的算式可以写成4个因数相乘吗？怎样做。
生：第一个算式中10可以写成2×5。
生：第二个算式中6可以写成2×3。
生：第三个算式中2可以写成2×2。
学生说，教师板书出新的算式。
师：现在再看这四个算式，还能再改写出更多的因数相乘吗？为什么？
使学生了解，不能了，因为这几个因数都是质数，除了1再也没有其他因数了。
师：像我们写出的60＝2×3×2×5这种算式中，几个因数2、3、5都是质数，这几个因数都叫做60的质因数。
三、分解质因数
1．教师提出：一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？让学生讨论，得出结论后再提出：任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式呢？小组合作，至少举出5个合数来验证一下。
师：一个质数可以写出质数相乘的形式吗？
学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以不能。
师：那么“任何一个合数是不是都可以写成几个质因数
相乘的形式”呢？现在请同学们小组合作，至少举出5个合
数来验证一下。
教师巡视，重点指导学生如何找出所有的质因数。
2．交流各组验证的结果。充分交流各组举出的不同例子，教师板书出来。大家对这个结论形成肯定性共识后，教师介绍分解质因数
师：哪个组先来汇报，说一说你们举的例子，结论是什么？
各组汇报，教师板书出不同的算式。当学生对结论形成共识后，教师总结
的概念。
师：刚才大家举出这么多的例子证明了这样一个结论：
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。像刚才这
样“把一个数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。”
教师板书：分解质因数。
师：谁能用自己的话说一说分解质因数是什么意思？
学生说的意思对就可以。
3．学习分解质因数的方法。先让各组汇报一下本组的方法，然后教师介绍用短除法分解质因数的方法。
师：同学们知道了什么是分解质因数，现在各组汇报一下你们组是怎样分解质因数的？
学生会有不同方法。交流后，教师介绍短处法。
师：把一个合数分解质因数，也可以用短除法。现在我们一起用短除法把18分解质因数。
教师边板书边讲解：
师：把一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除这个合数。如，18的最小质因数是2，先用2去除18，得9；得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
边说边完成分解的过程，并写出分解式。
四、尝试练习
1．让学生选自己举出的
一个例子，用短除法分解质
因数，学生完成后，交流做
师：现在请同学们选择你们组举例中的一个数，用短除
