华师大版八年级数学下册16.1分式同步练习含答案解析课时作业

16.1 分式及其基本性质注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、填空题:1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:2a b a b ---=________;(2)2a b a b----=___________. 2.当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零.3.当分式44x x --=-1时,则x__________.4. 若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 .5.当x________时, 1x x x -- 有意义.6.不改变分式的值,把分式0.420.51x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________.7.小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是________环.8. 当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0.9. 当x______时,分式11x x +-有意义. 10. 已知：212212+=⨯，323323+=⨯，434434+=⨯，……，若10ba10b a +=⨯ （a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是______.二、选择题 11. 使分式24xx -有意义的x 的取值范围是（ ） A. 2x = B.2x ≠ C.2x =- D.2x ≠- 12. 已知两个分式：244A x =-，1122B x x=++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（ ）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A 大于B 13. 下列各式从左到右变形正确的是（ ）A.13(1)223x y x y ++=++； B.0.20.03230.40.0545a b a dc d c d --=++; C.a b b a b c c b --=--; D.22a b a bc d c d --=++ 14. 下列各式,正确的是（ ）A.0x y x y +=+;B.22y y x x=; C.1x y x y -+=--; D.11x y x y =--+- 15. 下列等式中,不成立的是（ ）A.22x y x y x y -=--; B.222x xy y x y x y-+=--; C.2xy y x xy x y =--; D.22y x y xxy x y-=- 16.下列各式32222211,,,,,2455x a b m a x y x x a +-+中,是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有（ ） （1）33(2)(3)(2)(3),(2),(3),(4)33(2)(3)(2)(3)x x x x x x x x x x x x +-+++--+---+. A. 只有（1）; B. 只有（4）; C.只有（1）、（3）; D.只有（2）、（4） 18.下列分式中最简分式是（ ）A.a b b a --;B.22a b a b ++;C.222m m a a ++;D.2121a a a --+- 19.对于分式11x + 的变形永远成立的是（ ）A.1212x x =++; B.21111x x x -=+-; C.2111(1)x x x +=++; D.1111x x -=+- 20.将3aa b- 中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值（ ） A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍 三、解答题21.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？22.x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x :（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？23.约分:（1）3232105a bc a b c -; （2）2432369x xx x x --+.24.通分:（1）2342527,,2912c a a b a b --; （2）2142,,242x x x x+--.25.若分式2223n n ++ 的值为正数,求n 的取值范围.26. 已知：b a b a +=+111，求baa b +的值.四、探索问题：27.（1）请你写出五个正的真分数， ， ， ， ， ，给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数： ， ， ， ， . （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是a b （a 、b 均为正数），给其分子分母同加一个正数m ，得a mb m++，则两个分数的大小关系是a m b m ++ ab . （3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？（5）解决问题：如图1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你图1小路 小 小路 路小路绿地再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关例子.第二课时一、选择题1．在代数式32,252,43,32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个2．下列变形从左到右一定正确的是( )．(A)22--=b a b a(B)bc ac b a =(C)b a bx ax = (D)22ba b a =3．把分式yx x+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍(B)扩大6倍 (C)缩小为原来的31(D)不变4．下列各式中，正确的是( )．(A)y x yx y x y x +-=--+-(B)y x yx y x y x ---=--+-(C)yx yx y x y x -+=--+-(D)yx yx y x y x ++-=--+-5．若分式222---x x x 的值为零，则x 的值为( )．(A)－1 (B)1(C)2(D)2或－1二、填空题6．当x ______时，分式121-+x x 有意义． 7．当x ______时，分式122+-x 的值为正．8．若分式1||2--x xx 的值为0，则x 的值为______．9．分式22112m m m -+-约分的结果是______． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式yx yx -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立：(1)b a b a b ab a +=--+)(22222； (2)xxx x 2122)(2--=-；(3)a b ba b a-=-+)(11； (4))(22xy xy =． 三、解答题12．把下列各组分式通分：(1);65,31,22abca b a - (2)222,b a aab a b--．13．把分子、分母的各项系数化为整数：(1);04.03.05.02.0+-x x(2)b a ba -+32232．14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：(1)yx yx ---22； (2)ba b a +-+-2)(．15．有这样一道题，计算))(1()12)((2222x x x x x x x --+-+，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?16．已知311=-y x ，求分式yxy x y xy x ---+2232的值．17．当x 为何整数时，分式2)1(4-x 的值为正整数．18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求yz xy z y x +-+222的值．第一课时参考答案一、 1.b a ba ab b a ----22,2 2. 2 3. x < 4 4. 1; 5. x < 0 6. 105204-+x x 7. b a bn am ++ 8. -3 9. x ≠1 10. 19二、 11. B 12. C 13. C 14. D 15. A 16. C 17. C 18. B 19. C 20. A 三、 21. x ＝－1且y ≠±122. ①x ＝2或x ＝－3，②x ≠2且x ≠－3，③x ＝5. 23.（1） 22a b c -;（2）213x x-. 24. 最简公分母是36a 4b 3. 3434234333621,368,3690ba bcb a a b a b a -- （2）最简公分母是（x+2）（x-2）,442,44,42222-+----x x x x x x 25. n>-32.26. -1四、27. 解答：（1）答案略；（2）bam b m a >++.； （3）给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；（4）思路1：如图2所示，由a b <，得12s s s s +>+，即am ab bm ab +>+，).()(m a b m b a +=+，可推出a m ab m b+>+； 思路2：构造两个面积为1的长方形（如图3），将它们分成两部分，比较右侧的两个长方形面积可以发现：b a b b a -=-1，m b a b m b m a +-=++-1， 因为a 、b 、0>m ，且a b <，故b a -1m b m a ++->1，即bam b m a >++ （5）不相似.因为两个长方形长与宽的比值不相等； （6）数学问题举例：m mab b as=ab s 1=bm s 2=am 图2图3①若b a 是假分数，会有怎样的结论？（答：b am b b a <++） ②a 、b 不是正数，或不全是正数，情况如何？第二课时参考答案一、选择题1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 二、填空题 6．21≠． 7．21-<． 8．0． 9．⋅+--11m m 10．1． 11．(1)a ＋2b ； (2)2x 2； (3)b ＋a ； (4)x 2y 2． 三、解答题12．(1);65,62,632223bc a abc a bc bc a c a - (2)⋅-+-++))((,))(()(2b a b a a a b a b a a b a b 13．(1);2152510+-x x (2)⋅-+ba ba 6491214．(1);22x y y x -- (2)⋅-+ba ba 2 15．化简原式后为1，结果与x 的取值无关．16．⋅5317．x ＝0或2或3或－1．18．⋅23。

新华师大版数学八年级下册第十六章第一节分式课时练习答案:故选:2 .下列各式中，是分式的是（答案:2—这个式子分母中含有字母， 因此是分式.其它式子分母中均不含有字母, x而不是分式. 故选：C.分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案.3 .下列代数式中，是分式的是（解答：A.分数，是单项式，故选项错误;B.分母是常数，是单项式，故选项错误;C.分母是常数，是单项式，故选项错误;D.正确.故选D.、选择题（共15小题）1 .下列各式:5p 2 P2 .2a -b 21 …八，+ m,其中分式共有（ Ji B.C. 3个D. 4个解答:5p 2 P-b 21，—+m, JI其中分式共有:分析: 直接利用分式的定义即可.B.5x二-1C. D.解答: 是整式,2A . - -3：D 2xyB.-- Ji5D. -----6 x分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式,则不是分式.解答：A、2+x,它是整式.故本选项错误；B、X的分母是常数2,所以它是整式.故本选项错误;C、2的分母是字母x,所以它是分式.故本选项正确;XD、房是二次根式，故本选项错误；故选C.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式,则不是分式.答案：C解答：工二Y, 1的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.2 二3 3 3, 上二，4分母中含有字母，因此是分式. a m -1 y故选：C.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式, 则不是分式.6 .在代数式2,x1 .、—(x+y),3 x(x -y)xx 3(x 1)(x-2)A , 2个答案：C B. 3个 C. 4个 D. 5个如果不含有字母4.下列各代数式中是分式的是（XA. 2+xB. —2C. D. 2x如果不含有字母x - y 3 1 一星x 5.在下歹U式子------- ，一， -------- ，一2 a m -1 二Y2 , 1中，分式的个数是（y 3B.4个C.3个)D.5个如果不含有字母答案：B因为兀是数字不是字母，故 「一不是分式.故选：C.答案:22x-y的分母中均不含有字母,因此不是分式，是整式; 25x 2、一人― 、汇分母中含有字母，因此是分式.y故选:则不是分式... . . (2)解答：分母中含有字母的代数式有 2,x a -xx(x y) xx 3 (x 1)(x-2)分析：分母中含有字母的代数式叫做分式, 依据定义即可做出判断.7.下列各式： 1（1-x ） 2 4x .奠一3 1 a 5x 2----- , ---- 其中分式共有（B.C. 4个D. 5个分析: 判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 如果含有字母则是分式，如果不含有字母〜 x 8.在 ------- x 1 1x 5V、2 _k2a ~b 中分式有( a -bB. 4个C. 3个D, 2个答案：D 解答：分式有 2 _卜2a 共2个，故选a -bD.分析：找到分母含有字母的式子即可. ......... 1 5 c 2 9.在代数式 3x+—、一、6x y 、 2 aa b一 十—、2 a2ab 2c 3 1小八一右,------- 、一中，分式有（A , 4个 B. 3个C. 2个 D, 1个4x---------- 5.奠一3解答:解答：分式有5、△—、- +b, a 5 y 2 a分析：根据分式的概念：一般地，如果 A, B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子A .. 一.A 叫做分式可得答案. B10.下列式子是分式的是（ A . xB.3答案：B解答：吆二！，上的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式. 3 5 3二答案:—是分式,y故选:则不是分式.12 .下列式子是分式的是（答案：B解答：A 、分母中不含有字母是整式，故 A 错误;)3x C 3x -1x -15D.3x x -分母中含有字母，因此是分式. 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.3 .........中分式的个数有（x yB. 3个C. 4个D. 5个解答: 分析: 判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式, 如果不含有字母2xA . 一2_ xB. -----x 1x .D. 一 +1 3B 、分母中含有字母是分式，故 B 正确；C 、分母中不含有字母是整式，故 C 错误;D 、分母中不含有字母是整式，故 D 错误;故选：B.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 则不是分式. 13 .下列代数式中，属于分式的是（）B ?答案：C解答：根据分式的定义A.是整式，答案错误;B.是整式，答案错误;C.是分式，答案正确;D.是根式，答案错误; 故答案选C.则不是分式，从而得出答案.14.在1,x ■二口，四y,£-,a+1中，分式的个数是（）x 2 二 x y mA . 2B. 3C. 4D. 5答案：B解答：在1J,3xy,3,a ・1中， x 2 二 x y m1分式有一, -------- ,ax x y分式的个数是3个.如果含有字母则是分式,如果不含有字母分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式，如果不含有字母JID.15.在式子l,b,^,2ab,x 中，分式的个数为()a 3 a -b 二 x-yA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：B1c x解答：1, —J,2x 2这3个式子分母中含有字母,因此是分式.a a -b x - y其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式. 故选：B.则不是分式.、填空题(共5小题)分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 则不是分式.如果含有字母则是分式，如果不含有字母分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式，如果不含有字母16.下列各式: 3答案：：a..3解答：-3 a b: 一, ----------a 71 x -1 1 ,,是分式，U 2,25,1x -1 —中，分式是8 二，..3 1故答案为：3,—a x -1 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式, 如果不含有字母则不是分式.一 a —b (x 3)5 x a b ,17.在 ------- ， ------- , -------- , -------- 中，其中 是分式. 2 3x 二 a-b答案：3, alb3x a - b a b 5-x解答：a —b, 5~^的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.2 二(x 3) a b区马，a-b 分母中含有字母，因此是分式.如果不含有字母则不是分式.的, B 叫做分式的答案：两个整式|字母 分子|分母 解答：一般地，如果 A 、B 表示是 两个整式，并且B 中含有 字母，人叫做分式，其中AB叫做分式的 分子，B 叫做分式的 分母. 故答案是：两个整式，字母，分子，分母. 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母， 如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.答案：分式|整式 解答：有理式，包括分式和整式. 故答案：分式，整式.分析：分式和整式统称为有理式. 三、解答题（共5小题）1，一* , x y21 .已知两个式子——-x 一 y 任士，它们是分式|因为它们的分母中含有字母a b. ....... 3 2. 1 18 .在代数式——a b ,一,解答：代数式-3a2b 4-1x y 33 2b 3a 7 a 2-1故答案为:2b 3a 2 1x 2 x 2-12b 3a 2分析：根据分式的定义得到在所给式子中分式有19 . 一般地，如果 A 、B 表示是,并且-1中含有2b 3a 2x 2 x 2 -2b ,——-中，分式有3a 22b 3a 2A ...........二叫做分式，其中BA 叫做分式20.和 统称有理式.,它们是否为分式，并给出理由.1答案：两个式子工口x - y解答：两个式子 上土Y 、va-b 它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式. x - y . a b有字母则不是分式.22 .下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别?它们区别是分母中是否含有字母，若含有字母则不是整式，若不含有字母则是整式.则不是分式.1 c-a ， 2x+y,答案：整式:解答：整式:x -y 2 1八— a ,2 la , 21 x -2y ------- ,3a, 5.2x+y, x 七二y , 3a, 5;不是整式:2 2x+y, x 二3a, 5;不是整式: 2 x x - 2y分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式，如果不含有字母b 223.观察下面的一组分式： 一ab 5~~2ab 8 ab 11 -4 ab 14 a(1)求第10个分式是多少?答案：b 29 10a解答:b 2 11b 31」 一=(一1) 十 a ab 5 2 a ,32^2 1b二 (T)——,ab 8 3 a33431b二 (T)匕=741b a,3104，第10个分式是：-b~^-ab 29 10a3nl答案：(-1)f\ (-D n +1 a符号，奇数项为正数，偶数项为负数;(2)根据(1)的推断过程得到通式.该分式.(1)构造的分式是: 答案：ab -bb ab解答：分式为ab 二bb ab(2)化简:可以表示什么实际意义?x 1答案：解：用y 表示某班要发新作业本的数目, 则分式」一可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目.解答：化简得,a -11 a解答：由(1)得到第n 个分式为：=(—1)n +1(T)24.请从下列三个代数式a 2-1, ab-b,1, ab-b 中任选两个构造一个分式，并化简x 表示该班级原有人数,。

八年级下册第十六章第2.1节分式的乘除课时练习一、选择题（共15小题）1．下列运算错误的是（ ）A ． 0)21(=1 B ． x 2+x 2=2x 4 C ． |a |=|﹣a | D ． 632)(ab a b = 答案：B解答：解：A ．原式=1，正确；B ．原式=2x 2，错误；C ．|a |=|﹣a |，正确；D ．原式=63ab ，正确， 故选：B分析：A ．原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；B ．原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C ．原式利用绝对值的代数意义判断即可；D ．原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．2．下列运算正确的是（ ）A ． （2a 2）3=6a 6B ． ﹣a 2b 2•3ab 3=﹣3a 2b 5C ． .12a a -•11+a =﹣1D ．b a b - +ab a -=﹣1 答案：D解答：解：A ．原式=8a 6，错误；B ．原式=﹣3a 3b 5，错误；C ．原式=.12aa -，错误； D ．原式=b a a b --=ba b a ---)(=﹣1，正确； 故选：D ．分析：A ．原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B ．原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C ．原式约分得到结果，即可做出判断；D ．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．3．计算a •a ﹣1的结果为（ ）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ． ﹣a答案：C解答：解：a •a ﹣1=a 0=1．故选：C ．分析：利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果． 4．化简12122++-a a a ÷a a 1-的结果是（ ） A ． 21 B ． 1+a a C ．a a 1+ D ．21++a a 答案：B 解答：解：原式=1)1()1)(1(2-⨯++-a a a a a =1+a a ． 故选：B ．分析：首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．5．计算 a ÷b a •ab 的结果是（ ） A ． a B ． a 2 C ．21aD ． a b 2 答案：D解答：解：原式=a •a b •ab =ab 2． 故选：D ．分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．6．计算2m n -÷32m n ÷2nm 的结果为（ ） A ．22n m B ．32n m - C ．4mn - D ． ﹣n 答案：D解答：解：原式=﹣2mn ×23n m ×m n 2 =﹣n ．故选D ．分析：本题考查的是分式的除法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用．7．计算11-x ÷12-x x 的结果是（ ） A ． 1 B ． x +1 C ． x x 1+ D ．11-x 答案：C 解答：解：11-x ÷12-x x =11-x ×x x x )1)(1(-+=x x 1+； 故选：C ． 分析：先把12-x x 化成)1)(1(-+x x x ，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后约分即可． 8．化简m m 1-÷21mm -的结果是（ ） A ． m B ．π1 C ． m ﹣1 D ．11-m 答案：A解答：解：原式=m m 1-•12-m m =m ．故选：A ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．9．31--y a ÷922--y a a 化简结果为（ ） A ． a y 3- B ．ay 3+ C ． )3()3()1(22+--y y a a D ．)3()3()1(2+--y y a a 答案：B解答：解：原式=31--y a •)1()3)(3(--+a a y y =ay 3-． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．10．下列计算正确的是（ ）A ． b a ÷d c =bd acB ．b x a x + =abx 2C ．x 21﹣x 31=x 61D ． a 2•a 3=x61 答案：C解答：解：A ．b a ÷dc =b a •cd =bcad ，故本选项错误； B ．b x a x +=ab bx +abax =ab x b a )(+，故本选项错误； C ．x 21﹣x 31=x 63﹣x 62=x61，故本选项正确； D ．a 2•a 3=26a ，故本选项错误． 故选：C ．分析：根据分式的加减乘除运算法则进行计算．11．计算)(2y x +÷y x x x y x +•+22的结果是（ ） A ． yx x +22B ． x 2+yC ． y 1D ． y x +1 答案：A解答：解：原式=y x x y x x y x x y x +=+•+•+22222)(， 故选：A分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．12．化简441622++-a a a ÷42424++•+-a a a a ，其结果是（ ） A ． 2)2(2+-a B ． 2 C ． ﹣2 D ．2)2(2+a 答案：C解答：解：原式=2424)2(2)2()4)(4(2-=++•-+•+-+-a a a a a a a ， 故选：C ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．13．化简m m 1-÷21m m -的结果是（ ） A ． m ﹣1 B ． m C ．π1 D ．11-m答案：B解答：解：原式=mm 1-•12-m m =m ． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．14．下列计算正确的是（ ）A ． 25232)2(a b a b = B ． 22249)23(ab a b -=- C ．333278)32(x y x y -=- D ．22229)3(a x x a x x -=- 答案：C解答：C ．（333278)32xy x y -=-，本选项正确； 所以计算结果正确的是C ．故选：C ．分析：把四个选项先利用分式的乘方法则，将分子分母分别乘方，然后利用积与幂的乘法法则，积的乘方的运算法则，积的乘方等于积中每一个因式分别乘方并把结果相乘，幂的乘方法则是底数不变，指数相乘，即可计算出结果，得到计算正确的选项．15．化简a 1÷11-a 的结果是（ ） A ． a +1 B ．11-a C ．a a 1- D ． a ﹣1 答案：C解答：解：原式=a 1•（a ﹣1）=aa 1-． 故选：C分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．二、填空题（共5小题）16．计算：yx x -•x y x 22-= ． 答案：x +y解答：解：原式=y x x -•xy x y x ))((-+ =x +y ．故答案为：x +y ．分析; 原式变形后，约分即可得到结果．17．化简122-x ÷11-x 的结果是 ． 答案：12+x 解答：解：122-x ÷11-x =)1(122-•-x x =)1()1)(1(2-•-+x x x =12+x ． 故答案为：12+x ． 分析： 根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子．分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可．18．化简：y x y x 2--÷222244y xy x y x +--的结果是 ． 答案：yx y x +-2 解答：解：原式=y x y x 2--×))(()2(2y x y x y x +--=yx y x +-2． 故答案为：yx y x +-2． 分析：首先将分子与分母能分解因式的进行分解因式进而约分求出即可． 19．化简：13-x ÷222-+x x = ． 答案：26+x 解答：解：原式=13-x •2)1(2+-x x =26+x ． 故答案为：26+x ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．20．计算b a 22÷ba 的结果是 ． 答案：2a 解答：解：b a 22÷b a =a b b a •22=2a ． 故答案为：2a ． 分析：利用分式的乘除法求解即可．三、解答题（共5小题）21．计算：12122+--x x x ÷12-+x x x ． 答案：解答：1121222-+÷+--x x x x x x =12122+--x x x •)1(1+-x x x =x1． 分析：将每个分式的分子．分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可．22．化简：32+-x x •44922+--x x x ． 答案：解：原式=32+-x x •2)2()3)(3(-+-x x x =)2()3(--x x 分析：先把分子分母分解因式，进一步约分计算得出答案即可．23．化简：2)())((b a b a b a ++-÷ba b a +-22． 答案：原式=21)(2)())((2=-+•++-b a b a b a b a b a ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．24．计算：232)2()(aba b •-． 答案：54a b-解答：原式=22364ba ab •- =54ab - 分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．25．计算：（1）32232)()2(y x xy -- 答案：361274yx x y + 解答：原式=36127366444y x x y y x x y +=+； （2）xx x x x x +-÷-+-2221112． 答案：x解答：原式=x x x x x x x =-+•+--1)1()1)(1()1(2． 分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．。

（新课标）华东师大版八年级下册16.1分式及其基本性质 课时训练(Ａ卷100分)一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式32222211,,,,,2455x a b m ax y x x a +-+中,是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 2.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1)33(2)(3)(2)(3),(2),(3),(4)33(2)(3)(2)(3)x x x x x x x x x x x x +-+++--+---+.A. 只有(1);B. 只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4) 3.下列分式中最简分式是( )A.a b b a--; B.22a b a b ++; C.222m m a a++; D.2121aa a --+-4.若分式211x x ++ 无意义,则( )A.x=1B.x=-1;C.x=1或-1D.没有这样的实数 5.对于分式11x + 的变形永远成立的是( ) A.1212x x =++; B.21111x x x -=+-; C.2111(1)x x x +=++; D.1111x x -=+- 6.将3aa b- 中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值( )A.不变B.扩大3倍;C.扩大9倍D.扩大6倍 二、填空题:(每小题5分,共35分)7.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:2a b a b ---=________;(2)2a b a b----=___________. 8.当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零. 9.当分式44x x --=-1时,则x__________.10.分式22,,4448436a b ca a a a a -+-+- 的最简公分母是_________. 11.当x________时, 1x x x-- 有意义.12.不改变分式的值,把分式0.420.51x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________.13.小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是________环. 三、解答题:(每小题7分,共35分)14.约分:(1)3232105a bca b c-; (2)2432369x xx x x --+.15.通分:(1)2342527,,2912c a a b a b --; (2)2142,,242x x x x+--.16.若分式2223n n ++ 的值为正数,求n 的取值范围.(B 卷90分)一、学科内综合题:(第1题6分,第2题8分,第3题16分,共30分) 1.若x=m y n y-- (x ≠1),则y=__________.2.已知a+1a=6,求21a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.3.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求2222x y z xy yz zx++++ 的值.二、学科间综合题:(10分)4.由同一种材料制成的甲、乙两个物体,它们的质量之比是m:n(m 、n 都是正整数),放出的热量之比是n:m,求甲、乙两个物体降低的温度之比.三、实践应用题:(每小题4分,共12分)5.加工一批零件,甲、乙两人合做需要a 小时完成,甲单独完成需b小时, 则乙单独完成需要________小时.6.要配制一种盐水,将m克盐完全溶解于n克水后仍然达不到所需的含盐量,又加入5克盐完全溶解后才符合要求.请问:要配制的盐水的含盐量是多少?7.一货轮行驶在A、B两码头之间,已知货轮在静水中的航行速度(a千米/小时) 保持不变,水流速度是3千米/小时,请用代数式表示出轮船往返一次的平均速度.四、创新题:(8题6分,9题8分,10题8分,共22分)(一)教材变型题8.(教材第8页习题21.2第3题变型)若x 、y 的值均扩大为原来的3倍, 则下列分式的值如何变化?若x 、y 的值均变为原来的13呢? (1)2x x y +； (2)222xx y+； (3)2xyx y+。

华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+ =2有正整数解，a可能是（）A.﹣3B.3C.5D.82、分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.一切实数3、用科学记数法表示：2019000，正确的是（）A.2019×10 3B.20.09×10 5C.2.019×10 7D.2.019×10 64、在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（）A.0.3×10 8B.3×10 6C.3×10 8D.3×10 95、代数式中是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y 的分式方程的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（）A.16B.12C.11D.97、化简，其结果为( ).A.1B.C.D.8、第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9、计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（）A.6a 2B.C.D.9a 210、据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破亿元，将亿用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.</div>11、我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.4.4×10 8B.4.40×10 8C.4.4×10 9D.4.4×10 1012、下列等式成立的是（）A. B.（3﹣a）2=﹣（a﹣3）2 C.a﹣（b+c）=a﹣b+c D.（a+b）（b﹣a）=a 2﹣b 213、“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟。

华东师大版八年级数学下册第十六章分式同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当x 分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、12、14、…、12016、12018、12020时，计算分式11x x -+的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（ ）． A ．-1 B ．1 C ．0 D ．20202、若关于x 的不等式组()32212x a x x -<-⎧⎨->+⎩无解，且关于y 的分式方程()25155a y y y ++=---有正整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．1 3、要使式子2x x -有意义，则（ ） A ．0x ≠B ．2x ≠C ．2x >D ．0x > 4、分式24x -有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．4x > B ．4x < C ．4x ≠ D ．0x ≠5、下列分式中，从左到右变形错误的是（ ）A ．144c c =B ．111a b a b+=+ C ．11a b b a =--- D ．2242442a a a a a --=+++ 6、下列运算正确的是（ ）A ．22352a b a b -=-B ．()22448a b a b -= C ．()224--= D ．()22224a b a b -=- 7、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x 本笔记本，根据题意可列方程（ ）A ．242012x x -=- B ．242012x x -=- C ．202412x x -=- D ．202412x x -=+ 8、若分式22x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．任意实数 B ．2x > C ．2x ≠ D ．0x ≠9、下列分式中是最简分式的是（ ）A ．269x x B ．22x y x y ++ C ．2442x x x +++ D ．211x x -- 10、已知关于x 的分式方程5233m x x -=--的解为整数，且关于y 的不等式组52436m y y y ->⎧⎨-≤+⎩有且只有四个整数解，则符合条件的整数m 的和为（ ）．A ．15- B ．12- C ．10- D ．7-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、依据如图流程图计算221b b a b a--+，需要经历的路径是__（只填写序号），输出的运算结果是__．2、要使分式13x -有意义，则x 的取值范围________ 3、若分式99x x--的值为0，则x 的值为__________． 4、计算：24133--+=--m m m m _________． 5、将代数式215--y x化为只含有正整数指数幂的形式_______ 6、已知：公式1221,P P V V 其中1P ，2P ，1V ，2V 均不为零．则2P =___________．（用含有1P ，1V ，2V 的式子表示）7、已知25a =，1208b =，则3(31)a b +-的值为__． 8、若12x -有意义，则实数x 的取值范围是____________． 9、若关于x 的分式方程133x a x x +=---有增根，则a=________． 10、当x ≠4时，（x ﹣4）0＝___． 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、解关于x 的方程：324111x x x +-=--． 2、计算：()03.14π-3、先化简，再求值22222212x y x y x y xy xy ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中x ＝-2，y ＝1． 4、先化简，再求值：22213111-+⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭x x x x ，其中x 与2，3构成等腰三角形． 5、计算：(1)()()()23123a a a a -+--(2)()254111x x x x x --⋅++---参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把互为倒数的两个数代入分式可得它们的和是0，把0代入分式得-1，故得出结果为-1．【详解】解：当x =a （a ≠0）时，1111x a x a --=++， 当x =1a 时，11111111x a a x a a---==-+++， 即互为倒数的两个数代入分式的和为0，当x =0时，111x x -=-+， 故选：A【点睛】 本题考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键．2、C【解析】【分析】先解不等式组，由于无解，故可推出a 的取值范围，再解分式方程得103y a =+，由于解是整数，即可确定a 的可能值，相加即可得出答案．【详解】 322(1)2x a x x -<-⎧⎨->+⎩①②， 由①得：32x a <-，由②得：4x >，∵不等式组无解，∴324a -≤，解得：2a ≤，()25155a y y y++=---， 解得：103y a =+， ∵方程的解为正整数，∴31a +=或32a +=或35a +=或310a +=，∴2a =-或1a =-或2a =或7a =，∵2a ≤，∴2a =-或1a =-或2a =，∵5y ≠，即1a ≠-，∴2a =-或2a =，∴符合条件的所有整数a 的和为0．故选：C ．【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求得答案．【详解】 解：要使式子2x x -有意义， 则20x -≠2x ∴≠ 故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键．4、C【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【详解】解：∵分式24x-有意义，∴40x-≠解得，4x≠故选：C【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件（分式有意义，分母不为0），正确把握定义是解题关键．5、B【解析】【分析】根据分式的约分、异分母分式相加、提负号原则即可判断出答案．【详解】A.144cc=，所以此选项变形正确；B.111b aa b ab ab ba ba ab+=+=≠++，所以此选项变形错误；C.111()a b b a b a==-----，所以此选项变形正确；D.2224(2)(2)244(2)2a a a aa a a a-+--==++++，所以此选项变形正确．故选：B．【点睛】本题考查分式的变形，掌握约分，异分母分式相加减原则是解题的关键．6、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 222352a b a b a b -=-，本选项运算错误；B. ()22448a b a b -=，本选项运算正确； C. ()2124--=，本选项运算错误； D. ()222244a b a ab b -=-+，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.7、C【解析】【分析】先求出花费20元买了(2)x -本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得．【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了(2)x -本笔记本，则可列方程为202412x x-=-，故选：C．【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键．8、C【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解．【详解】解：由题意可得：x-2≠0，解得：x≠2，故选：C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键．9、B【解析】【分析】根据最简分式的定义逐一判定即可解答.【详解】解:A.26293x xx=,故A不是;B.22x yx y++,B是最简分式;C.2442x xx+++=2x+ , 故C不是;D.211xx--=x+1, 故D不是故答案为:B【点睛】本题考查最简分式，约分，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．10、C【解析】【分析】对5233mx x-=--进行求解，得出m的取值范围，对52436m yy y->⎧⎨-≤+⎩进行求解，得出m的取值，然后求解满足条件的m值即可．【详解】解：52 33mx x-= --()523 m x+=⨯-解得：112m x+ =∵303x x-≠≠，∴m为奇数且5m≠-由52436 m yy y->⎧⎨-≤+⎩解得2 55my--≤<∵不等式组有且只有四个整数解为5432----，，，∴2215m--<≤-解得：83m -<≤-∴符合条件的整数 m 有73--，故符合条件的整数 m 的和为10-故选C ．【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组．解题的关键在于正确的求方程和不等式的解．未对分式方程的解进行检验是易错点．二、填空题1、 ②③ ()()ab a b a +- 【解析】【分析】根据异分母分式相加减进行计算即可，即经历路径为②，进而经过路径③得出结果．【详解】两个分式分母不同， ∴经历路径为②．根据路径②计算如下：原式()()1b b a b a b a =-+-+， ()()()()b b a b a b a b a b a -=-+-+-， ()()a b a b a =+-，∴原式为最简分式，再经过路径③得出结果．故答案为：②③，()()a b a b a +-．本题考查了异分母分式相加减，掌握分式的加减运算是解题的关键．2、3x ≠【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】 解：要使分式13x -有意义，则30x -≠， 解得3x ≠，故答案为：3x ≠．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键．3、-9【解析】【分析】分式值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0，据此求解即可得．【详解】解：由题意得：9090⎧-=⎨-≠⎩x x ， 解得：9x =-，故答案为：9-本题考查了分式值为0，解题的关键是熟练掌握分式值为0的条件．4、-1【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可．【详解】 解：241241313333m m m m m m m m m---+--+===-----． 故答案为：-1．【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减．5、25x y 【解析】【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得．【详解】 解：原式215y x= 215x y =⋅ 25x y =，故答案为：25x y ． 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的n -（n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即1n n aa -=（0,a n ≠为正整数））是解题关键． 6、112PV V 【解析】【分析】在公式的两边都乘以1V 即可得到答案.【详解】 解：1221,P P V V 1122,PV P V 故答案为：112PV V 【点睛】本题考查的是公式的变形，利用解分式方程的思想进行变形是解本题的关键.7、27-【解析】【分析】将已知等式进行变形，求出()3a b +的值，再代入所求代数式中计算即可【详解】解：3128b b -=， 3220b -∴=．25a =，3212252024a b --∴÷=÷==． 3222a b +-∴=．32a b ∴+=-．33(31)(21)27a b ∴+-=--=-．故答案为：27-．【点睛】本题考查同底数幂的除法和负整数指数幂，综合应用这些知识点是解题关键．8、2x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件解答．【详解】 解：∵12x -有意义， ∴20x -≠，得2x ≠，故答案为：2x ≠．【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟记解题方法并正确计算是解题的关键．9、3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a 的值即可．【详解】 解：133x a x x+=---， 去分母得： x −a ＝3-x ，由分式方程有增根，得到x −3＝0，即x ＝3，代入整式方程得：3−a ＝3-3，解得：a ＝3．故答案为：3．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10、1【解析】【分析】根据零指数幂的定义：a 0=1（a ≠0），求解即可．【详解】解：∵x ≠4，∴x -4≠0，∴（x -4）0=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了零指数幂，掌握运算法则是解答本题的关键．三、解答题1、x=0【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边同时乘x-1，得3-（2x+4）= x-1，解得：x=0，x-≠，检验：把x=0代入得：10∴x=0是原分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．2、6【解析】【分析】先运用零次幂、算术平方根的性质、立方根的知识化简，然后计算即可．【详解】解：()0π-3.14＝1+2-（-3）=1+2+3＝6．【点睛】本题主要考查了零次幂、算术平方根、立方根等知识点，灵活运用相关知识是解答本题的关键．3、2x y+；-2． 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式()()()2222x y x y xy x y xy x y xy+-++=÷- ()22x y xyxy x y +=+2x y =+ 当2x =-，1y =时，原式2221-+==-． 【点睛】 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．4、12x x --，2 【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由等腰三角形三边关系确定整数x的值，继而代入计算即可．【详解】解：原式=2(1)2 (1)(1)1x xx x x--÷+-+=11•12 x xx x-+ +-=12 xx--∵x与2，3构成等腰三角形，∴2x=或3，∵2x=时，x-2=0，不符合题意，∴3x=，∴原式=3132--2=.【点睛】本题主要考查分式的化简求值、等腰三角形三边关系，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．5、 (1)3a+(2)11 x-【解析】【分析】（1）先利用单项式乘多项式和多项式乘多项式运算法则计算，然后再合并即可；（2）运用分式的四则混合运算法则计算即可．(1)解：()()()23123a a a a -+--=2262253a a a a -+-+=3a +．(2) 解：()254111x x x x x --⋅++-- =()()()541111x x x x x x --⋅+++-- =5411x x x x --+-- =541x x x -+-- =11x -． 【点睛】本题主要考查整式乘法混合运算、分式四则混合运算等知识点，灵活运用相关知识点成为解答本题的关键．。

华师大新版八年级下学期《16.1.1 分式》同步练习卷一．选择题（共40小题）1．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5个B．4个C．3个D．2个2．在，，，，，1+中，分式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±24．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2D．x≠﹣1且x≠2 5．无论x取什么数，总有意义的分式是（）A．B．C．D．6．分式有意义的条件是（）A．a≠0B．a≠﹣1C．a≠1D．a为任意实数7．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠0C．x≠﹣1D．x≠±18．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠﹣2B．x=﹣4，或x=2C．x=﹣4D．x=29．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数10．若对于任意数x分式都有意义，则m所满足的条件是（）A．m≠0B．m＜0C．m＞0D．m≥011．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4B．m＜4C．m≥4D．m≤412．若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m＞1C．m≤1D．m＜113．若分式无论x取任何实数都有意义，则a的值可能是（）A．﹣2B．0C．1D．514．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠﹣2C．x≠﹣1且x≠﹣2D．x≠1 15．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在16．分式的值为0，则x的值为（）A．1B．±1C．﹣1D．任意实数17．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．018．若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．019．使式子的值等于零的x是（）A．2B．2或3C．3D．﹣2或﹣3 20．若分式的值为0，则x的值为（）A．1或﹣1B．1C．﹣1D．221．若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或3 22．分式的值为0，则x的取值为（）A．x=1B．x=﹣3C．x=﹣3或x=1D．x=323．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2 24．当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A．B．C．D．25．若分式的值为整数，则整数x的值为（）A．1B．±1C．3D．1或3 26．若分式的值为零，则m取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在27．分式的值为0，则x的值为（）A．x=﹣3B．x=3C．x=﹣3或x=3D．x=3或x=﹣1 28．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．8C．﹣1或8D．﹣829．若分式的值为零，则x的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．以上答案均不正确30．如果a2﹣6ab+9b2=0（a、b均不为0），那的值是（）A．﹣B．C．﹣D．31．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）A．4个B．5个C．6个D．10个32．若x为整数，使分式值为整数，则满足条件的整数有（）A．5个B．6个C．8个D．7个33．若分式的值为正整数，则整数m的值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个34．已知﹣=5，则分式的值为（）A．1B．5C．D．35．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（）A．0B．C．0或D．1或2 36．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（）A．﹣B．C．﹣3D．337．已知a，b，c满足==，则的值为（）A．B．C．1D．2 38．若5x﹣3y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B．﹣C．1D．﹣1 39．若代数式的值是负数，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x 40．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．华师大新版八年级下学期《16.1.1 分式》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】利用分式的定义判断即可．【解答】解：分式的有：，﹣，，，共4个，故选：B．【点评】此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键．2．在，，，，，1+中，分式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据分式的定义求解可得．【解答】解：分式有、、、1+这四个，故选：B．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．3．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：x+2≠0，∴x≠﹣2故选：A．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．4．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2D．x≠﹣1且x≠2【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴（x+1）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1且x≠2，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．5．无论x取什么数，总有意义的分式是（）A．B．C．D．【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解．【解答】解：A．，x3+1≠0，x≠﹣1，B．，（x+1）2≠0，x≠﹣1，C．，x2+1≠0，x为任意实数，D．，x2≠0，x≠0；故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，按照分式有意义，分母不为零即可求解6．分式有意义的条件是（）A．a≠0B．a≠﹣1C．a≠1D．a为任意实数【分析】根据分式的有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由分式有意义的条件可知：a2+1≥1，所以a可取全体实数，故选：D．【点评】本题考查分式有意义条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．7．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠0C．x≠﹣1D．x≠±1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x2﹣1≠0，∴x≠±1，故选：D．【点评】本题考查分式的有意义条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．8．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠﹣2B．x=﹣4，或x=2C．x=﹣4D．x=2【分析】让第一个分式的分母不为0，第二个分式的分母为0即可．【解答】解：由题意得：x2+6x+8≠0，且（x+1）2﹣9=0，（x+2）（x+4）≠0，x+1=3或﹣3，x≠﹣2且x≠﹣4，x=2或x=﹣4，∴x=2，故选D．【点评】分式有意义，分式的分母都应不为0；分式无意义，分母为0．9．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数【分析】分式有意义的条件是分母≠0，即x2﹣3x+2≠0，解得x．【解答】解：∵x2﹣3x+2≠0即（x﹣1）（x﹣2）≠0，∴x﹣1≠0且x﹣2≠0，∴x≠1且x≠2．故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．10．若对于任意数x分式都有意义，则m所满足的条件是（）A．m≠0B．m＜0C．m＞0D．m≥0【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0解答即可．【解答】解：∵x2≥0，∴m＞0时，x2+m＞0，分式都有意义，故选：C．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件和偶次方的非负性，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．11．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4B．m＜4C．m≥4D．m≤4【分析】先把分母配方，然后根据分母不等于0结合平方数非负数解答即可．【解答】解：∵x2﹣4x+m=（x﹣2）2+m﹣4，∵（x﹣2）2≥0，对任意实数式子都有意义，∴m﹣4＞0，解得m＞4．故选：A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，熟记分式有意义⇔分母不为零，并利用配方法对分母进行整理是解题的关键．12．若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m＞1C．m≤1D．m＜1【分析】主要求出当x为什么值时，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式即可解决．【解答】解：分式不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式为（x2﹣2x+1）+m﹣1=（x﹣1）2+（m﹣1），因为论x取何值（x2﹣2x+1）+m﹣1=（x﹣1）2+（m﹣1）都不等于0，所以m﹣1＞0，即m＞1，故选：B．【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．当分母是个二项式时，分式有意义的条件时分母能整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式，即一个完全平方式与一个正数的和的形式．只有这样不论未知数取何值，式子（a+b）2+k（k＞0）都不可能等于0．13．若分式无论x取任何实数都有意义，则a的值可能是（）A．﹣2B．0C．1D．5【分析】根据配方法以及分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：原式=由于x取任何实数都有意义，故a﹣1＞0，即a＞1，故选：D．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型．14．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠﹣2C．x≠﹣1且x≠﹣2D．x≠1【分析】根据分式有意义，分母不等于0，从分母和分母上的分母两个部分列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意，1+x≠0且1+≠0，解得x≠﹣1且x≠﹣2．故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．15．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．16．分式的值为0，则x的值为（）A．1B．±1C．﹣1D．任意实数【分析】直接利用分式的值为零的条件进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，解得：x=±1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．17．若分式的值为0，则x的值为（）【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x≠0，解得：x=±1．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．18．若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．0【分析】分式的值等于零，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依题意，得x2﹣9=0且x+3≠0，解得，x=3．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．19．使式子的值等于零的x是（）A．2B．2或3C．3D．﹣2或﹣3【分析】根据分式的值为0的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：∴解得：x=3故选：C．【点评】本题考查分式的值为0的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为0的条件，本题属于基础题型．20．若分式的值为0，则x的值为（）【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：依题意得：x2﹣1=0，且x2﹣x﹣2≠0，整理，得（x+1）（x﹣1）=0且（x﹣2）（x+1）≠0，所以x﹣1=0，解得x=1．故选：B．【点评】本题考查了分式的值是0的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．21．若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2=0．解得：x=±2．当x=2时，x2﹣4x+4=0，分式无意义，当x=﹣2时，x2﹣4x+4=16≠00，分式有意义．∴x的值为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．22．分式的值为0，则x的取值为（）A．x=1B．x=﹣3C．x=﹣3或x=1D．x=3【分析】直接利用分式的值为零，分子为零分母不为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2+2x﹣3=0，x2﹣9≠0，解得：x=1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．23．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键．24．当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A．B．C．D．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：A、当x=﹣1时，分母x+1=0，故本选项错误；B、当x=﹣1时，分母=1﹣1=0，故本选项错误；C、当x=﹣1时，分母=1﹣3+2=0，故本选项错误；D、当x=﹣1时，分子=1﹣1=0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了分式为0的条件．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．25．若分式的值为整数，则整数x的值为（）A．1B．±1C．3D．1或3【分析】根据分式的值为整数，确定出整数x的值即可．【解答】解：分式的值为整数，则整数x的值为1或3，故选：D．【点评】此题考查了分式的值，弄清题意是解本题的关键．26．若分式的值为零，则m取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，从而可得到关于m 的不等式组，故此可求得m的值．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0且m2﹣m≠0．解得；m=﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．27．分式的值为0，则x的值为（）A．x=﹣3B．x=3C．x=﹣3或x=3D．x=3或x=﹣1【分析】根据分式的值为0的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：，解得：x=﹣3．故选：A．【点评】本题考查分式的值为0，解题的关键是熟练运用分式的值为0的条件，本题属于基础题型．28．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．8C．﹣1或8D．﹣8【分析】分式的值为零：分子等于零且分母不等于零．【解答】解：依题意得：x2﹣7x﹣8=（x﹣8）（x+1）=0，且x+1≠0，所以x﹣8=0，解得x=8．故选：B．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．29．若分式的值为零，则x的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．以上答案均不正确【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|﹣3=0且x2﹣x﹣6≠0，先解解|x|﹣3=0得x=3或﹣3，然后把x的值代入x2﹣x﹣6进行计算可确定x的值．【解答】解：根据题意得|x|﹣3=0且x2﹣x﹣6≠0，解|x|﹣3=0得x=3或﹣3，而x=3时，且x2﹣x﹣6=9﹣3﹣6=0，所以x=﹣3．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为0，分母不为0，则分式的值为0．30．如果a2﹣6ab+9b2=0（a、b均不为0），那的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】由a2﹣6ab+9b2=0，即（a﹣3b）2=0得a=3b，代入计算可得．【解答】解：∵a2﹣6ab+9b2=0，即（a﹣3b）2=0，∴a﹣3b=0，即a=3b，则原式===，故选：B．【点评】本题主要考查分式的值，解题的关键是掌握完全平方公式及其非负性和分式的约分．31．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）A．4个B．5个C．6个D．10个【分析】由分式的值是正整数知m﹣2=1、2、3、6，据此可得．【解答】解：∵分式的值是正整数，∴m﹣2=1、2、3、6，则m=3、4、5、8这四个数，故选：A．【点评】本题考查分式的值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于基础题，中考常考题型．32．若x为整数，使分式值为整数，则满足条件的整数有（）A．5个B．6个C．8个D．7个【分析】代数式变形为2+后，根据值为整数确定出整数x的值即可．【解答】解：∵==2+，∴x+3=±1、±2、±3、±6，则x=﹣4、﹣2、﹣1、﹣5、0、﹣6、3、﹣9时分式的值为整数，故选：C．【点评】此题考查了分式的值，将原式计算适当的变形是解本题的关键．33．若分式的值为正整数，则整数m的值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个【分析】先将式子变形为﹣1+，再由正整数的定义可知，必须为大于1的正整数，且1+m能整除6，1+m=1或2或3解答即可．【解答】解：∵=﹣1+表示一个正整数，∴为大于1的正整数，且1+m能整除6，∴1+m=1或2或3，∴m=0或1或2，故选：A．【点评】本题考查了分式的值，解答此类题一定要注意题目的关键语，如“正整数”，如果分式的值是整数，那么分母必为分子的约数．34．已知﹣=5，则分式的值为（）A．1B．5C．D．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：=5，即x﹣y=﹣5xy，则原式===1，故选：A．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（）A．0B．C．0或D．1或2【分析】首先求出a=0或a=b，进而求出分式的值．【解答】解：∵a2﹣ab=0（b≠0），∴a=0或a=b，当a=0时，=0．当a=b时，=，故选：C．【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是要注意题目有两个答案，容易漏掉值为0的情况．36．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【分析】根据整体代入，可得答案．【解答】解：移项，得a2﹣2a=3．==，故选：B．【点评】本题考查了分式的值，利用整体代入是解题关键．37．已知a，b，c满足==，则的值为（）A．B．C．1D．2【分析】设===k，则a=2k，b﹣c=3k，a+c=5k，然后再求得2a+b=10k，最后代入求解即可．【解答】解：设===k，则a=2k①，b﹣c=3k②，a+c=5k③．①+②+③得：2a+b=10k．∴==．故选：A．【点评】本题主要考查的是求分式的值，求得a+c=5k，2a+b=10k是解题的关键．38．若5x﹣3y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B．﹣C．1D．﹣1【分析】由已知等式表示出x，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵5x﹣3y=0，且xy≠0，∴x=y，则原式==﹣，故选：B．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．若代数式的值是负数，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x【分析】根据已知得出5x+2＜0，求出即可．【解答】解：∵代数式的值是负数，∴5x+2＜0，∴x＜﹣，故选：B．【点评】本题考查了分式的值，解一元一次不等式的应用，能根据题意得出5x+2＜0是解此题的关键．40．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．【分析】已知等式变形求出x﹣=3，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：x﹣=3，则原式===，故选：D．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

华师大版八年级下册第十六章—第一课时《分式的概念》课后练习第一部分：基础练习1．下列各式－3x ，x ＋y x －y ，xy －y 3，－310，25＋y ，3x ，x 4xy中，分式的个数为( A ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1解析：在－3x ，x ＋y x －y ，xy －y 3，－310，25＋y ，3x ，x 4xy 中，分式有x ＋y x －y ，25＋y ，3x ，x 4xy，∴分式的个数为4个．故选A.2．如果分式|x |－1x ＋1的值为零，那么x 的值为( B ) A ．－1或1B ．1C ．－1D ．1或0解析：分式的值为零，则|x |－1＝0且x ＋1≠0，解得x ＝±1且x ≠－1，所以x ＝1.故选B.3．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是( D )A.12x ＋1B.x 2－3xC.2x －1x 2D.x 2x 2＋3解析：当分母不为零时，分式有意义．∵x 2＋3，无论x 取何值时，x 2＋3都不为零，故D 项符合题意．4．下列关于分式的判断，正确的是( B )A ．当x ＝2时，x ＋1x －2的值为零 B ．无论x 为何值，3x 2＋1的值总为正数 C ．无论x 为何值，3x ＋1不可能得整数值D ．当x ≠3时，x －3x 有意义解析：A.当x ＝2时，分母x －2＝0，分式无意义，故A 错误；B.分母x 2＋1≥1，因而3x 2＋1总为正数，故B 正确；C.当x ＋1＝1或－1或3或－3时，3x ＋1的值是整数，故C 错误；D.当x ＝0时，分母x ＝0，分式无意义，故D 错误．故选B.5．(2017·北京)若代数式x x －4有意义，则实数x 的取值范围是( D ) A ．x ＝0B ．x ＝4C ．x ≠0D ．x ≠4解析：由代数式有意义可知：x －4≠0，∴x ≠4，故选D.6．如果分式x ＋1(x ＋2)(x －1)有意义，那么x 的值应满足( B ) A ．x ≠－2或x ≠－1B ．x ≠－2且x ≠1C ．x ＝2或x ＝－1D ．x ＝－2或x ＝1解析：由(x ＋2)(x －1)≠0，得x ≠－2且x ≠1.故选B.7．如果分式11－2x的值是负数，那么x 的取值范围是( D ) A ．x ≤12B ．x <12C ．x ≥12D ．x >12解析：由1－2x <0，得x >12.故选D.8．已知当x ＝－2时，分式x －b x ＋a无意义，当x ＝4时，此分式的值为0，则a ＋b ＝6.解析：∵当x ＝－2时，分式x －b x ＋a无意义，当x ＝4时，此分式的值为0，所以a ＝2，b ＝4.∴a ＋b ＝6.9．若有m 个人a 天完成某项工程，则这样的(m ＋n )个人完成这项工程需要的天数为ma m ＋n. 解析：首先求得工作总量为ma ，用工作总量除以人数得出需要的天数即可．完成这项工程需要的天数为ma m ＋n. 10．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋1米． 解析：根据1米长的电线，称得它的质量为a 克，只需用剩余电线的质量除以a ，即可知道剩余电线的长度．故总长度是⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋1米． 11．已知a |a |＋b |b |＝0，则ab |ab |的值为－1.解析：由题意，得a 、b 异号，∴|ab |＝－ab ，∴ab |ab |＝ab －ab＝－1. 12．当x ＝－12时，分式2|x |－1x －12的值为0.解析：由分式的值为0的条件得⎩⎨⎧ 2|x |－1＝0，x －12≠0，解得x ＝－12，所以当x ＝－12时，2|x |－1x －12的值为0.13．当x 取何值时，分式x 2－9(x －3)(x ＋2)： (1)有意义；(2)无意义；(3)值为0.解：(1)当(x －3)(x ＋2)≠0时，即x ≠3且x ≠－2时，分式x 2－9(x －3)(x ＋2)有意义． (2)当(x －3)(x ＋2)＝0时，即x ＝3或x ＝－2时，分式x 2－9(x －3)(x ＋2)无意义． (3)由(x －3)(x ＋2)≠0，得x ≠3且x ≠－2.由x 2－9＝0，得x ＝±3.又因为x ＝3时原分式无意义，所以当x ＝－3时，分式x 2－9(x －3)(x ＋2)的值为0. 14．为举行表彰大会，某中学决定购买一些钢笔和日记本作为奖品．已知钢笔每支a 元，日记本每本b 元．若以1支钢笔和2本日记本作为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本作为1份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？解：由题意，得60(a ＋2b )＝50(a ＋3b )，解得a ＝3b ，当全部买钢笔时，可买60(a ＋2b )a ＝60(3b ＋2b )3b ＝100(支)，当全部买日记本时，可买60(a ＋2b )b＝300b b ＝300(本)．15．已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12x －3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3y ＋13y ＋42＝0，求32x ＋1－23y －1的值． 解：由题意，得x －12x －3＝0，3y ＋13y ＋4＝0. ∴x －1＝0,3y ＋1＝0，∴x ＝1，y ＝－13，∴原式＝32×1＋1－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－1＝1＋1＝2.第二部分：拓展联系16．对于分式|x |－4x ＋2： (1)当x 满足x ＝－2时，分式无意义．(2)当x 满足x ≠－2时，分式有意义．(3)当x 满足x ＝±4时，分式值为0.(4)当x 满足－2<x <4或x <－4时，分式值为负数．(5)当x 满足x ＝－3时，分式值为1.解析：(1)要使分式无意义，只需要分式分母为0即可．(2)要使分式有意义，则分母的值不为0，即解方程x ＋2≠0即可．(3)要使分式值为0，需要分式的分子为0且分母不为0.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧|x |－4＝0，x ＋2≠0即可．(4)要使分式值为负数，则需要针对分子、分母分情况讨论，满足分子、分母异号．即解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ |x |－4<0，x ＋2>0，或⎩⎪⎨⎪⎧ |x |－4>0，x ＋2<0.(5)要使分式值为1，即|x |－4x ＋2＝1，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ |x |－4＝x ＋2，x ＋2≠0，即⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝x ＋6，x ≠－2，无解，或者⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－(x ＋6)，x ≠－2.。

华东师大版八年级数学下册第十六章分式同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知分式2ab a b +的值为25，如果把分式2ab a b+中的,a b 同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（ ）A ．25 B ．45 C ．65 D ．4252、若关于x 的一元一次不等式组()213221x x x a ⎧-≤-⎪⎨->⎪⎩的解集为5x ≥，且关于y 的分式方程2322y a y y+=---有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．4-3、定义一种“⊗”运算：()b a b a b a b ⊗=≠-，例如：3313132⊗==--，则方程1212x x ⊗=+-的解是（ ）A ．1x =-B ．12x =C ．32x =D ．2x =4、若关于x 的不等式组3422119x x x a +⎧≤-⎪⎨⎪+>+⎩的解集是11x ≥，关于y 的方程62111y y a y y +-+=--的解为正整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．10-B ．5-C ．0D ．15、若关于x 的一元一次不等式组2(3)4152x x x a +-<+⎧⎨-≤⎩的解集为1x <-，且关于y 的分式方程1144y a y y++=--的解是正整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．-15 B ．-10 C ．-7 D ．-46、据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（ ）A ．62.310-⨯B ．72.310-⨯C ．60.2310-⨯D ．82310-⨯7、PM 2.5是大气中直径小于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A ．50.2510-⨯B ．60.2510-⨯C ．62.510-⨯D ．52.510-⨯ 8、若分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2B ．x ≠0C ．x ≠0且x ≠2D ．x ≠2 9、若分式15x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠- B ．0x ≠ C ．5x ≠ D ．5x >10、下列分式是最简分式的（ ）A ．223ac a bB ．23ab a a -C ．22a b a b ++D ．222a ab a b-- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、将0.000927用科学计数法表示为______．2、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为________．3、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m ，则0.00000003用科学记数法可写为_____．4、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．5、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．6、将代数式215--y x化为只含有正整数指数幂的形式_______ 7、当x =__时，分式1xx +的值等于零．8、化简：1111x x x ⎛⎫+÷= ⎪--⎝⎭______． 9、已知ab ＝﹣4，a +b ＝3，则11a b+=_____． 10、新型冠状病毒外包膜直径最大约140纳米（1纳米0.000001=毫米）．用科学记数法表示其最大直径为_____毫米．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、（1）计算：()()()()32232228a b a a b --⋅-⋅-； （2）已知210a a --=，求代数式3211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭的值． （3）先化简，再求值：()()()()3329123322x y xy xy xy y x y x -+-+÷--，其中1x =，2y =-．2、火锅是重庆美食之一，沙坪坝三峡广场某火锅店在“十一黄金周”期间，总营业额达120000元，麻辣口味火锅的营业额是微辣口味火锅营业额的两倍，来店内就餐选择麻辣的游客比选择微辣的游客多500人，两种口味火锅的人均消费相同．(1)求“十一黄金周”期间有多少人选择麻辣口味的火锅．(2)随着“十一黄金周”的结束，来店就餐人数逐渐减少，据接下来的第二周统计数据显示，选择麻辣口味的人数下降10a ，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a 元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a 元．请用含a 的代数式表示十月第二周的营业总额并化简．3、（1）计算：2201()2(2)2π--+--； （2）分解因式：22363x xy y -+．4、化简 (1)22222a xy a y ab b÷； (2)224442x x x x x ++---． 5、计算：(2)1113-⎛⎫ ⎪⎝⎭-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用分式的基本性质进而化简得出答案．【详解】 解：把分式2ab a b +中的,a b 都扩大为原来的3倍， 则分式223392263333()55ab a b ab a b a b a b ===⨯=+++，故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是正确化简分式．2、D【解析】【分析】由一元一次不等式组的解集可知a ＜3，由y 的分式方程知a =-3，a =-1时满足方程有非负整数解，故符合条件的所有整数a 的和为4-．【详解】()213221x x x a ⎧-≤-⎪⎨->⎪⎩ 化简21362x x x a -≤-⎧⎨->⎩ 解得25ax x >+≥⎧⎨⎩ 故2+a ＜5即a ＜32322y a y y+=---通分得2322y a y y -=--- 合并得232y a y -=-- 两边同乘y -2得236y a y -=-+ 移向得32y a =+ 32y a =+若有非负整数解且y ≠2， 则a =-3时，y =0，符合题意，a =-1时y =1，符合题意，a =1时y =2，舍去，a =3时y =3，但a ＜3，不符合题意，故舍去，其余a 的取值同理均舍去．综上所述a =-1，a =-3满足条件，故符合条件的所有整数a 的和为-4．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，分式方程的性质，非负整数集的定义，一元一次不等式组的解集取两个式子解集的公共部分，分式方程的分母不能为0，否则方程无意义，非负整数指的是0和正整数．熟练掌握这些性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】 解：根据题中的新定义得：1122x x x =+--，整理得：1122xx x-=+--，去分母得：-x=1+x-2，解得：x=12，检验：把x=12代入得：x-2≠0，∴分式方程的解为x=12．故选：B．【点睛】此题考查了解分式方程，以及有理数的混合运算，分式方程注意要检验．4、C【解析】【分析】详解不等式组得出4a＜；再解分式方程得出72ay+=，根据y为正整数，72ay+=＞，得出-7a＞，根据-4a7＜＜，使72ay+=为整数，求得5,3,1,1,3a=---，再求和即可．【详解】解：3422119xxx a+⎧≤-⎪⎨⎪+>+⎩①②，解不等式①得11x≥，解不等式②得192x a+＞，，∵关于x的不等式组3422119xxx a+⎧≤-⎪⎨⎪+>+⎩的解集是11x≥，∴19112a +＜，解得4a ＜； 62111y y a y y+-+=-- 方程两边都乘以（y -1）得()621y y a y +--=-， 解得72a y +=， ∵y 为正整数且不为1，702a y +=＞， ∴-7a ＞，且a ≠-5∴-4a 7＜＜，使72a y +=为整数， ∴3,1,1,3a =--， 符合条件的所有整数a 的和为-3-1+1+3=0．故选C ．【点睛】本题考查解不等式组，分式方程的正整数解，确定a 的范围，有理数加法，找出满足条件a 的值是解题关键．5、B【解析】【分析】解出一元一次不等式组的解集，根据不等式组的解集为1x <-，在数轴上标出x 的解集求出a 的范围；根据分式方程分母不能为0的性质得出y -4≠0，再在分式方程两边同乘以y -4,解出分式方程的解，再根据a 的范围求出y 的取值范围，找出符合条件的y 的正整数解，分别代入求出a 的值，求和即可．【详解】解：2(3)4152x xx a+-<+⎧⎨-≤⎩ ① ②，解不等式①得：x<-1，解不等式②得：x≤25a+，∵不等式组的解集为1x<-，∴25a+≥－１，∴a≥－7；要想分式方程有意义，则y-4≠0，∴y≠4分式方程两边同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=32a-，∵a≥－7∴y=32a-≤5，∵方程的解是正整数且y≠4∴ y的正整数解有：1，2，3，5．把y＝1，2，3，5分别代入32a-，可得整数a的值为1，-1，-3，-7．∴所有满足条件的整数a的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10 故选：B．【点睛】解一元一次不等式组可通过数轴求解解集，注意不等式两边同乘以负号的时候不等号的方向一定要改变．解分式方程时，防止增根产生，要保证分母不为0．6、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3×10﹣7米．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往右移动到2的后面，所以 6.n =-【详解】解：0.000002562.510-=⨯故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．8、D【解析】【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【详解】解：由题意得2-x≠0，∴x≠2，故选D．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．分式是否有意义与分子的取值无关．9、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式即可求解．【详解】解：分式15x+在实数范围内有意义，则50x+≠，解得5x≠-，故选：A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0．10、C【解析】【分析】若分式的分子分母有公因式，则不是最简分式，否则是最简分式．【详解】选项A、B、D中的分式分子分母分别有公因式a、a、a－b，故它们都不是最简分式，只有选项C中的分式是最简分式；故选：C【点睛】本题考查了约分、最简分式的识别，掌握最简分式的意义是关键．二、填空题1、9.27×10-4【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000927=9.27×10-4，故答案为：9.27×10-4．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、1.2×10-4【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案为：1.2×10-4．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3、8⨯310-【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000003＝8⨯310-故答案为：8310-⨯【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点．4、8⨯1.410-【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式918=-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．6、25x y 【解析】【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得．解：原式215y x= 215x y =⋅ 25x y =， 故答案为：25x y ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的n -（n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即1n n aa -=（0,a n ≠为正整数））是解题关键． 7、1-【解析】【分析】根据分式值为零的条件是分子为零，分母不为零进行求解即可．【详解】 解：若分式1x x +的值等于零，则0x ≠且10x +=1x ∴=- 故答案为：1-．【点睛】本题考查了分式值为0的条件．解题的关键在于熟知分式值为零的条件是分子为零，分母不为零． 8、1【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=1111x xx x +--⨯-=11x xx x-⨯-=1故答案为：1．【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．9、3 4 -【解析】【分析】先通分：11a ba b ab++=，然后再代入数据即可求解．【详解】解：由题意可知：113344a ba b ab++===--，故答案为：34 -．【点睛】本题考查了分式的加减运算及求值，属于基础题，计算过程中细心即可．10、41.410-⨯【解析】【详解】解：因为1纳米0.000001=毫米610-=毫米，所以140纳米261.41010-=⨯⨯毫米41.410-=⨯毫米，故答案为：41.410-⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．三、解答题1、（1）0；（2）1；（3）22x y --，0【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则运算即可．（2）由整式的运算法则化简3211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，再与 210a a --=联立即可． （3）先由整式的运算法则化简()()()()3329123322x y xy xy xy y x y x -+-+÷--，再将1x =，2y =-代入化简得代数式即可．【详解】（1）解：原式()63423636388880a b a a b a b a b ⋅=--⋅⋅-=-+=（2）解：原式()()232321111111a a a a a a a a a a ++-+=÷=⋅=+++ ∵210a a --=∴21aa =+ ∴原式111a a +==+． （3）解：原式222223442x y y y x x y =-+--+=--当1x =，2y =-时原式220=-+=．【点睛】本题考查了整式的运算法则，含有整式的加减、乘除及乘方的多种运算叫做整式的混合运算，注意运算顺序：先乘方；再乘除，后加减，有括号时、先算括号里的：去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．2、 (1)“十一黄金周”期间有1000人选择麻辣口味的火锅(2)21006000120000a a --+【解析】【分析】（1）设“十一黄金周”期间有x 人选择麻辣口味的火锅，根据题意列出分式方程进行求解；（2）根据题意中选择麻辣口味的人数下降10a ，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a 元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a 元的信息，列出代数式即可．(1)解：设“十一黄金周”期间有x 人选择麻辣口味的火锅，由题意得：麻辣口味火锅的营业额为80000元，微辣口味火锅营业额为40000元， ∴ 8000040000500x x =-∴1000x =经检验：1000x =为原方程的解，且符合实际，∴500500x -=，人均消费为80元，答：“十一黄金周”期间有1000人选择麻辣口味的火锅．(2) 解：1000(1)(80)500(802)10a a a -⋅+++， =(1000100)(80)500(802)a a a -⋅+++，=28000010008000100400001000a a a a +--++，=21006000120000a a --+．【点睛】本题考查了分式方程的应用、例代数式，解题的关键是读懂题意列出相应的等式或式子．3、（1）12-；（2）23()x y -【解析】【分析】（1）利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）原式11144=+- 112=- 12=-；（2）原式223(2)x xy y=-+23()x y=-．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及实数的运算，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4、 (1)2x a(2)22 x-【解析】【分析】（1）根据分式除法法则计算即可；（2）根据分式四则混合运算法则计算即可．(1)解：22222 a xy a y ab b÷=22222 a xy b ab a y=2xa．(2)解：224442 x x x x x++---=()()()22222x x x x x+-+--=222 x x x x+---=22x x x +-- =22x -． 【点睛】本题主要考查了分式的除法运算和四则混合运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．5、 (1)7(2)1π+【解析】【分析】（1）根据实数的性质化简即可求解；（2）根据负指数幂的运算即实数的性质化简即可求解． (1)=5+3-1=7 (2)1113-⎛⎫ ⎪⎝⎭=3+3π-+1=1π+．【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知实数的性质及运算法则．。

16. 1.2分式的基本性质同步练习姓名： ____________ 班级： ________ 学号： ________________本节应掌握和应用的知识点1 •分式的基本性质是:分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式 的值不变.2 .分子与分母 没有公因式的分式称为最简分式.3 •根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的分式，叫做分式 的通分.通分的关键是确定儿个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幕的积作为 公分母（叫做最简公分母）.知识和能力拓展训练 一、选择题1.下列各分式中，是最简分式的是（ ）A.如 B.兰工 C.土 D. 2 5x x-y x4xIO XT B ・ 10/ C. 5/ D. # 下列变形正确的是（ ）.C.任何数的0次幕都等于ID. 工是最简分式■ Xx -y7.如果把分式2y + Z 中的正数上y, z 都扩大2倍，则分式的值（）xyz2.根据分式的基本性质可知，牛=¥A. a 2B. b 2 C ・ ab D. ab 2 3. X分式五与歩的最间公分母是（A . 4.A. £±1 =纟B. = /? +1 h -h hC. a-b _ 1a 2 -b 2a-b D.(-a —b)~ (a + b)25.下列各式与各相等的是（）nA-6. 下列说法屮，正确的是（） A. 丄与右的最简公分母是12x?B.3x 歌年◎是单项式A. 不变B •扩大为原来的两倍C.缩小为原来町D •缩小为原来的*1V 116. 分式，-丄r ，——的最简公分母是 _______________xy 4x 6xyz三、解答题17. 若/（一平 二丄成立，求a 的取值范围.（3-a ）（l-x ） x-\18-不改变下列分式的tfb 将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数.~0 2x~ 18.不改变分式的值，将分式_o 3二0宀的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数（）2x-10都是最小的正整数，止确的是2x*l z —B.3x-5 A. x°c ・竽％3x-53x*59. 把分式兀—y占进行通分，它们的最简公分母是（）A. x - yB.c. （兀 + y ）（兀一y ） D.（兀 + y ）（x-y ）（兀？ _才10.的结果是（A.c. d y —% D. x+ y兀―y填空题11. 不改变分式的值，将分式1 x+—y2― 的分子、分母的各项系数都化为整数: —X ——y 5 2-12. a-b _ （a_b ）2 a+厂（）13. 化简肯得D +314. _____旦 2 ②d-,;③廳7;④币，中最简分式有x —y 个.15.把分式上二ab + 3b约分得1 1-x——y （1） 5__2_ 1 2-X + —y 4 3 0」兀+ 0・3y 0.5% - 0.02 j参考答案1. C【解析】A. 独二2y,故不是最简分式；5xB .兰二艺二仪+『）"一『）之+丫,故不是最简分式;c. HZ 是最简分式；19. 把下列各式化为最简分式: (1)16ci~ — 8。

华师大版八年级数学下册第16章分式16.1.1分式一．选择题.1.在1x 、12、212x +、3xy π、3x y +、1a b +中，分式的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2.如果分式3x−2有意义，那么x 的取值范围是( )A ．x ≠0B ．x ≠2C ．x ＝2D ．x ＞23.若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±14.无论a 取何值，下列分式总有意义的是( )A ．21a a+ B ．211a a -+ C ．211a - D ．11a + 二．填空题. 5.在式子2,a 2-1,3a (均不为0)中任选两个构成一个分式: . 6.观察下面一列分式：x 3y ，−x 5y 2，x 7y 3 ，−x 9y 4 ，…，（其中y ≠0）根据上述分式的规律写出第6个分式．1x 的值为正整数，则整数8.已知当x =2时，分式2x b - 的值为0；当x =1时，分式无意义．则a -b =． 三．解答题9.已知分式123x x--，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x 的取值范围；（2）若分式的值是零，求x 的值；（3）若分式的值是正数，求x 的取值范围．10.若a ，b 为实数，且()2221604a b b -+-=+，求3a ﹣b 的值．参考答案1.【答案】B 【解析】在1x 、3x y +、1a b+的分母中含有字母，属于分式， 故选：B ．2.B【解析】直接利用分式有意义的条件得出x 的取值范围．∵分式3x−2有意义，∴x －2≠0，解得x ≠2 故选B.3.【答案】B 【解析】∵分式2x 1x 1-+的值为零， ∴{x 2−1=0x +1≠0解得：x=1，故选B ．4.【答案】B【解析】分式有意义的条件是：“分母的值不为0”，在A 中，当0a =时，分式无意义； 在C 中,当1a =±时，分式无意义；在D 中当1a =-时分式无意义；只有B 中，无论a 为何值，分式都有意义；故选B.5. 答案不唯一,例如:23a ,a 2−13a ,2a 2−1，3aa 2−1 6.【答案】；. 【解析】∵ ，，，，…，∴第6个分式为：；7.【答案】2，4．1x 的值为正整数．时，解得x ＝（2）当x －1＝1时，解得x ＝2．故答案为：2，4．8.【答案】－4【解析】∵当x =2时，分式2x a x b +- 的值为0； ∴2+a =0,∴a =-2 ,∵当x =1时，分式无意义, ∴2-b=0,∴b=2;∴a -b =-2-2=-4.9.【答案】（1）x ＝23；（2）x ＝1；（3）23＜x ＜1． 【解析】解：（1）由题意得：2﹣3x ＝0，解得：x ＝23； （2）由题意得：x ﹣1＝0，且2﹣3x ≠0，解得：x ＝1；（3）由题意得：①10230x x ->⎧⎨->⎩， ②10230x x -<⎧⎨-<⎩， 此不等式组无解； 解得：23＜x ＜1． ∴分式的值是正数时，23＜x ＜1． 10.【答案】2 【解析】根据题意可得22016040a b b -=⎧⎪-=⎨⎪+≠⎩，解方程组可得a ,b,再代入求值.解：∵()2221604a b b -+-=+，∴22016040a b b -=⎧⎪-=⎨⎪+≠⎩， 解得24a b =⎧⎨=⎩， ∴3a ﹣b=6﹣4=2．故3a﹣b的值是2．。

华师大版数学八年级下册第十六章第2.1节分式的乘除课时练习一、选择题（共15小题）1．下列运算错误的是（ ）A ． 0)21(=1 B ． x 2+x 2=2x 4C ． |a |=|﹣a |D ． 632)(ab a b = 答案：B解答：解：A ．原式=1，正确；B ．原式=2x 2，错误；C ．|a |=|﹣a |，正确；D ．原式=63ab ，正确， 故选：B分析：A ．原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；B ．原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C ．原式利用绝对值的代数意义判断即可；D ．原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．2．下列运算正确的是（ ）A ． （2a 2）3=6a 6B ． ﹣a 2b 2•3ab 3=﹣3a 2b 5C ． .12aa -•11+a =﹣1 D ．b a b - +a b a -=﹣1 答案：D解答：解：A ．原式=8a 6，错误；B ．原式=﹣3a 3b 5，错误；C ．原式=.12aa -，错误； D ．原式=b a a b --=ba b a ---)(=﹣1，正确； 故选：D ．分析：A ．原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B ．原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C ．原式约分得到结果，即可做出判断；D ．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．3．计算a •a ﹣1的结果为（ ）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ． ﹣a答案：C解答：解：a •a ﹣1=a 0=1．故选：C ．分析：利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果． 4．化简12122++-a a a ÷a a 1-的结果是（ ） A ． 21 B ． 1+a a C ．a a 1+ D ．21++a a 答案：B解答：解：原式=1)1()1)(1(2-⨯++-a a a a a =1+a a ． 故选：B ．分析：首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．5．计算 a ÷b a •ab 的结果是（ ） A ． a B ． a 2 C ．21a D ． ab 2答案：D解答：解：原式=a •a b •ab =ab 2． 故选：D ．分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．6．计算2m n -÷32mn ÷2n m 的结果为（ ） A ．22n m B ．32nm - C ．4m n - D ． ﹣n 答案：D解答：解：原式=﹣2m n ×23nm ×m n 2=﹣n ．故选D ．分析：本题考查的是分式的除法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用．7．计算11-x ÷12-x x 的结果是（ ） A ． 1 B ． x +1 C ． x x 1+ D ．11-x 答案：C 解答：解：11-x ÷12-x x =11-x ×x x x )1)(1(-+=x x 1+； 故选：C ． 分析：先把12-x x 化成)1)(1(-+x x x ，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后约分即可．8．化简m m 1-÷21m m -的结果是（ ） A ． m B ．π1 C ． m ﹣1 D ．11-m 答案：A 解答：解：原式=m m 1-•12-m m =m ．故选：A ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．9．31--y a ÷922--y a a 化简结果为（ ） A ． a y 3- B ．ay 3+ C ． )3()3()1(22+--y y a a D ．)3()3()1(2+--y y a a 答案：B解答：解：原式=31--y a •)1()3)(3(--+a a y y =a y 3-． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．10．下列计算正确的是（ ）A ． b a ÷d c =bd acB ．b x a x + =abx 2C ．x 21﹣x 31=x 61D ． a 2•a 3=x61 答案：C解答：解：A ．b a ÷dc =b a •cd =bcad ，故本选项错误； B ．b x a x +=ab bx +abax =ab x b a )(+，故本选项错误； C ．x 21﹣x 31=x 63﹣x 62=x61，故本选项正确； D ．a 2•a 3=26a ，故本选项错误． 故选：C ．分析：根据分式的加减乘除运算法则进行计算．11．计算)(2y x +÷y x x x y x +∙+22的结果是（ ） A ． yx x +22 B ． x 2+y C ． y 1 D ． y x +1 答案：A解答：解：原式=y x x y x x y x x y x +=+∙+∙+22222)(， 故选：A分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．12．化简441622++-a a a ÷42424++∙+-a a a a ，其结果是（ ） A ． 2)2(2+-a B ． 2 C ． ﹣2 D ．2)2(2+a 答案：C解答：解：原式=2424)2(2)2()4)(4(2-=++∙-+∙+-+-a a a a a a a ， 故选：C ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．13．化简mm 1-÷21m m -的结果是（ ） A ． m ﹣1 B ． m C ． π1 D ．11-m答案：B解答：解：原式=m m 1-•12-m m =m ． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．14．下列计算正确的是（ ）A ． 25232)2(a b a b = B ． 22249)23(ab a b -=- C ．333278)32(x y x y -=- D ．22229)3(a x x a x x -=- 答案：C解答：C ．（333278)32xy x y -=-，本选项正确； 所以计算结果正确的是C ．故选：C ．分析：把四个选项先利用分式的乘方法则，将分子分母分别乘方，然后利用积与幂的乘法法则，积的乘方的运算法则，积的乘方等于积中每一个因式分别乘方并把结果相乘，幂的乘方法则是底数不变，指数相乘，即可计算出结果，得到计算正确的选项．15．化简a 1÷11-a 的结果是（ ） A ． a +1 B ．11-a C ．a a 1- D ． a ﹣1 答案：C解答：解：原式=a 1•（a ﹣1）=aa 1-． 故选：C分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．二、填空题（共5小题）16．计算：yx x -•x y x 22-= ． 答案：x +y解答：解：原式=yx x -•x y x y x ))((-+ =x +y ．故答案为：x +y ．分析; 原式变形后，约分即可得到结果．17．化简122-x ÷11-x 的结果是 ． 答案：12+x 解答：解：122-x ÷11-x =)1(122-∙-x x =)1()1)(1(2-∙-+x x x =12+x ． 故答案为：12+x ． 分析： 根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子．分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可．18．化简：y x y x 2--÷222244y xy x y x +--的结果是 ． 答案：yx y x +-2 解答：解：原式=y x y x 2--×))(()2(2y x y x y x +--=yx y x +-2． 故答案为：yx y x +-2． 分析：首先将分子与分母能分解因式的进行分解因式进而约分求出即可． 19．化简：13-x ÷222-+x x = ． 答案：26+x 解答：解：原式=13-x •2)1(2+-x x =26+x ． 故答案为：26+x ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．20．计算b a 22÷ba 的结果是 ． 答案：2a 解答：解：b a 22÷b a =a b b a ∙22=2a ． 故答案为：2a ． 分析：利用分式的乘除法求解即可．三、解答题（共5小题）21．计算：12122+--x x x ÷12-+x x x ． 答案：解答：1121222-+÷+--x x x x x x =12122+--x x x •)1(1+-x x x =x1． 分析：将每个分式的分子．分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可．22．化简：32+-x x •44922+--x x x ． 答案：解：原式=32+-x x •2)2()3)(3(-+-x x x =)2()3(--x x 分析：先把分子分母分解因式，进一步约分计算得出答案即可．23．化简：2)())((b a b a b a ++-÷b a b a +-22． 答案：原式=21)(2)())((2=-+∙++-b a b a b a b a b a ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．24．计算：232)2()(aba b ∙-． 答案：54a b-解答：原式=22364ba ab ∙- =54ab - 分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．25．计算：（1）32232)()2(y x xy -- 答案：361274yx x y + 解答：原式=36127366444y x x y y x x y +=+； （2）xx x x x x +-÷-+-2221112． 答案：x解答：原式=x x x x x x x =-+∙+--1)1()1)(1()1(2． 分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．。