单向交流电相位关系

中职《电工基础》——单相交流电路练习及答案5-1 交流电的基本概念、填空题1．直流电的方向 不随时间 的变化而变化；交流电的方向 随时间 的变化而变化，正弦交流电 则是大小和方向按 正弦规律 变化。

2．交流电的周期是指 交流电每重复变化一次所需的时间 ，用符号 T 表示， 其单位为 秒(S)； 交流电的频率是指 交流电在 1 秒内重复变化的次数 ，用符号 f 表示，其单位为赫兹( Hz)。

1它们的关系是 T=1f 。

3．我国动力和照明用电的标准频率为 50Hz ，习惯上称为工频，其周期是 0.02s ，角频率是 314rad/s 。

4．正弦交流电的三要素是 最大值(有效值) 、 频率(周期、角频率) 和 初相角 。

=1.11 平均值 。

在交流电路中通常用 有效值 进行计算。

6．已知一正弦交流电流 i=sin (314t- 4π )A ，则该交流电的最大值为 1A ，有效值为 22A ，频π率为 50HZ ，周期为 0.02S ，初相位为 -4π。

7．阻值为 R 的电阻接入 2V 的直流电路中，其消耗功率为 P ，如果把阻值为 R 的电阻接到 最大值为 2V 的交流电路中，它消耗的功率为 P/2。

、判断题1．用交流电压表测得交流电压是 220 V ，则此交流电压的最大值是 380 V 。

(× )2．一只额定电压为 220 V 的白炽灯，可以接到最大值为 311 V 的交流电源上。

( √ )3．用交流电表测得交流电的数值是平均值。

( × )5．有效值与最大值之间的关系为 有效值 =最大2值，有效值与平均值之间的关系为 有效值三、选择题1．交流电的周期越长，说明交流电变化得( B )。

A ．越快B ．越慢，C．无法判断2．已知一交流电流，当 t=0 时的值 i0 =1 A，初相位为 300，则这个交流电的有效值为 (B)A 。

A．0.5 B．1. 414 C．1 D．23．已知一个正弦交流电压波形如图5-1 所示，其瞬时值表达式为 (C)V 。

单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。

而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。

它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。

因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。

本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。

一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。

如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。

在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。

加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。

就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。

如图3—8所示。

纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。

通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。

在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。

如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。

在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。

由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。

经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。

也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。

理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。

第五章单相交流电1. 纯电阻电路的无功功率为A.0W B.0var C.0V A D.无穷大答案：2 . 已知某交流电路的有功功率为6W、视在功率为10V A，则其功率因数为A.0.6B.0.7C.0.8D.1答案：3 . 电压u=20sin（314t+30°）V与电流i=5sin（314t+10°）A的相位差为A.-20° B.10° C.20° D.40°答案：4 . 在纯电阻正弦交流电路中，当电压为最大值时，电流为A.0B.最大值C.有效值D.无穷大答案：5 . 已知某负载的端电压u=100√2Sinωt V，电流i=10√2Sin(ωt-60°)A，其有功功率为A.250WB.500WC.500WD.1000W答案：6 . 电容器接入直流电路时，其容抗为A.0Ω B.∞ C.1Ω D.取决于具体电路答案：7 . 用万用表欧姆档检测某高频电感时，宜选用的倍率是 A.R×1 B.R×100 C.R×1KD.R×10K答案8 . 已知电流i1=10sin（200πt+60°）A，i2=30cos（200πt+30°）A，则i1与i2相位关系为A.超前30°B.超前30°C.滞后60°D.超前60°答案：9 . 某一电感线圈的色环依次为蓝、灰、红、银，则该线圈的电感为A.6.82μHB.68.2μHC.682μHD.6800μH答案：10. 某正弦电压的最大值为311V，周期为0.02s、初相为30°，则该正弦电压的表达式为A.u=220sin（314t-30°）VB.u=220sin（314t+30°）VC.u=311sin（314t-30°）VD.u=311sin（314t+30°）V答案：11 . 关于串联谐振错误的说法是A.阻抗最小，电流最大B.电路具有选频的本领C.电路的品质因数越大越好D.电路的品质因数和通频带是一对矛盾答案：12 . 某交流电压u=220√2sin（314t+45°）V，当t=0时的值为A.110VB.110VC.220VD.311V 答案：13 . 把交流电和直流电分别通入阻值相等的两个电阻，如果在相等的时间内电阻产生的热量相等，就把直流电的大小定义为交流电的A.瞬时值B.最大值 C.有效值 D.峰值答案：14 . 一个2Ω纯电感负载，接在u=12sin（100πt+30°）V的电源上，其有功功率为A.0WB.24WC.36WD.48W答案：15 . 交流电压u=20sin（314t+30°）V，则此交流电压的周期为A.0.02s B.0.04s C.314 s D.628s 答案16. 下图所示的相量图中，交流电压U1与U2的相位关系是A.超前75°B.滞后75°C.超前30°D.滞后45°答案：17 . 两个同频率正弦交流电的相位差为180°时，它们的相位关系是A.同相B.反相C.正交D.超前或滞后答案：18 . 已知2Ω电阻的电流i=6sin(100πt+45°)A，当其电压u与电流i为关联方向时，u= A.12sin （100πt+30°）VB.12 sin（100πt+45°）VC.12sin（100πt+45°）V D.12sin（100πt+45°）V答案：19 . 关于电感元件磁芯的选择，错误的说法是A.高频器件通常使用空心或惰性(也就是陶瓷)磁芯，它们提供了比磁性铁芯更好的热性能，但是其电感取值有限。

单相正弦交流电路之基本物理量与表示方法一、 知识要求1、 掌握正弦交流电的瞬时值，最大值、有效值、平均值、周期、频率、角频率、初相位及相位差的含义、符号、数学式、单位及计算。

2、 掌握正弦交流电的四种表示方法，会作相量图，会用相量法分析、计算正弦交流电路。

二、 复习提要：1、 交流电的产生与概念： （1）、交流电：大小和方向随时间变化的电压、电流或电动势。

周期性交流电：大小和方向随时间作周期性变化的交流电。

周期性交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。

（2）、正弦交流电动势的产生。

由单相交流发电机产生如图1： e=Emsin(ωt)或e=Emsin(ωt+φ) φ是线圈平面与中心面的夹角。

2、 正弦交流电的物理量。

（1） 周期、频率、角频率（如图2）周期T ：交流电完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示。

频率f ：交流电在1秒内完成周期性变化的次数，用f 表示。

角频率ω：交流电每秒变化的角度。

用ω表示。

三者关系：f=1/T, ω=2π/T=2πf(2)、瞬时值、最大值、有效值、平均值瞬时值：交流电某一时刻的值。

用e u i 表示。

最大值：最大的瞬时值，用Em Um Im 表示。

有效值：让一个交流电和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则把这一直流电的数值叫作这一交流电的有效值。

用E U I 表示。

平均值：指交流电在半个周期内的平均值。

用Eav Uav Iav 表示。

相互关系（以E 为例）：Em Em E 707.02==Em Em Eav 637.02==πEav Eav E 11.122==π（2） 相位、初相位、相位差 设：)sin(ϕω+=t Em e则：相位：t 时刻线圈平面与中心面的夹角，即为)(ϕω+t ，它反映了交流电变化的过程。

φ 中心面a b a ′ b ′ N S 图 1图2初相位：t=0时的相位，即ϕ，它反映了交流电变化的起点，可正可负也可为零。

广东省技工学校文化理论课教案（首页）广东省技工学校文化理论课教案（首页）一、课程回顾1、表征交流电变化快慢的量——周期和频率；2、表征交流电大小的量——瞬时值、最大值与有效值；3、表征交流电变化起点状态的量——初相位、相位差；4、交流电的三要素：频率、最大值和初相位。

二、引入新课正弦交流电的要素是频率、最大值和初相位。

这三要素可以用不同的方法表示出来。

本节可主要介绍正弦交流电的三种表示方式。

三、教学内容 1、解析法解析法是指利用三角函数表示正弦交流电随时间变化的规律。

如：正弦交流电电压的解析式为：()0sin ϕω+=t U u m式中，0ϕω+t 表示正弦交流电压的相位；ω为角频率，0ϕ为初相位，m U 为最大值。

2、波形图表示法波形图表示法是利用三角函数对应的正弦曲线来直观地表示正弦交流电量的表示方法。

如下图：波形图表示法图中，Im 表示电流最大值，0ϕ表示电流的初相位，T 表示电流的周期。

3、相量表示法在平面直角坐标系中，用具有方向的直线段来表示正弦量大小的方法称为正弦量的相量表示法。

线段的长度表示正弦量的有效值的大小，线段与横坐标的夹角表示正弦量的初相。

正弦交流电的电压、电流相量分别用有效值符号上加点表示。

相量计算法：用平行四边形法则求两相量之和，用三角形法则求两相量之差。

（该方法只用于正弦量的计算）两相量相加（1）相量相加：A将两个相量的初始端放到一起B分别作两相量的平行线C从相量的起点作一个指向两平行线交点的相量两相量相减（2）相量相减：A将两相量的初始端放到一起B从减相量的末端作一个指向被减相量末端的相量。

项目三正弦交流电路单相正弦交流电路的认识任务一、正弦交流电的基本物理量任务：1、了解正弦交流电的产生过程及其波形图。

2、掌握频率、角频率、周期的概念及其关系。

3、掌握最大值、有效值的概念及其关系。

4、了解初相位与相位差的概念，会进行同频率正弦相位的比较。

引导：1、用图片展示家用配电电器，如空气开关、熔断器、电视机、电冰箱、电风扇和照明中的供电电源。

2、用示波器观察交流信号的波形，判断交流电的变化规律(上课时用Multisim仿真软件进行演示)。

一、认识交流电的概念根据电流（电压）的大小和方向是否随时间变化来分类，电源大致可以分为直流电源和交流电源，具体分类见表1。

表1 直流电和交流电的种类、特点及波形图正弦交流电与直流电相比具有更大的优越性：1、可以用变压器将交流电压升高或者降低以利用高压输电和低压用电；2、交流电机比直流电机结构简单、运行可靠、维修方便。

因此，在现代工农业生产和日常生活中，交流电得到了广泛的应用。

二、交流电的产生（了解性学习）在电力系统中，交流电是由交流发电机产生的，在信号系统中，交流电是由振荡电路出生的。

交流电机模型如图1所示，它由静止部分和转动部分组成。

当线圈在匀强磁场中旋转时，导线切割磁感线，产生感应电动势，该电动势按照正弦规律变化。

图1 正弦交流电的产生线圈中感应电动势为：式中：e ----电动势的瞬时值（V）； B----磁感应强度（T）；S----平面的面积（m2）；E m----电动势的最大值（V）； w----线圈的角速度（rad/s）。

tE tNBS emωωωsinsin= =大小型交流发电机的了解1、水利发电机、火力发电机和核能发电机举世闻名的三峡水利枢纽共安装单机容量为70万KW的水轮发电机组32台，单机容量5万KW水轮发电机组2台，总装机容量为2250万KW，在2012年7月全部投产发电。

目前，其规模为世界第一。

2、如图2所示为小型汽油发电机，其频率为50~60Hz，最大功率为2200~2400W，电压为220~1200V，广泛应用在农村、矿山、饭店等地方。

单相交流电路基础习题班级________姓名_________学号_________一、是非题1、正弦交流量的振幅随时间变化。

（）2、直流电流为10A和交流电流有效值为10A的两电流，在相同的时间内分别通过阻值相同的两电阻，则两电阻的发热量是相等的。

（）3、交流电气设备的铭牌上所给出的电流，电压均为有效值。

（）4、纯电感交流电路中，电流的相位超前电压90。

（）5、在单相交流电路中，测得日光灯管两端电压和镇流器的两端的电压之和大于电源电压。

（）6、交流电的频率增加时，电感的感抗X1将会增加，而电容的容抗将会减小。

（）7、在感性电路中，并联电容后，可提高功率因数，电流增大，有功功率也增大。

（）8、视在功率等于有功功率与无功功率数量和。

（）9、在三相四线制供电线路中，零线（地线）可允许接熔断器。

（）10、在感性负载电路中，加接电容器，可补偿提高功率因数，其效果是减少了电路总电流，使有功功率减少，节省电能。

（）11、把100欧电阻接在220伏直流电路中，或接在有效值为220伏的交流电路中，其发热效应是相同的。

（）12、在纯电感交流电路中，电压的相位超前电流90。

（）13、在交流供电线路中，常用并联电容的方法提高功率因数。

（）14、在三相四线制中，当三相负载不平衡时，三相电压值仍相等，但中线电流不等于零。

（）15、在感性负载两端并联适当的电容器后，可使电路中总电流减少，并使总电流与电压之间相差小于未并联电容时电流与电压间的相差，因此提高了功率因数。

（）16、正弦交流电的频率提高时，通电线圈的感抗越大。

（）17、由于纯电感电路不含电阻，所以当外加交流电压以后，电路是短路的。

（）18、电容器在电路接通的瞬间，电流很大。

（）19、电感线圈在电路接通瞬间，电流为零。

（）20、对感性电路，若保持电源电压不变而增大电源的频率，则此时电路中的电流将减少。

（）21、正弦交流电路的最大值和有效值随时间变化。

（）22、正弦交流电的最大值和有效值与频率、初相位有关。

单相交流电练习题一、填空1.电感在交流电路中有（）和（）的作用，它是一种（）元件。

2.已知u=220sin(628t+π/3)V, i=10sin(628t-π/3)A, 交流电的f=( )HZ,T=( )S,电压初相位ψu=（）rad，电流的初相位ψi=( )rad电压与电流的相位差ψui=（）rad。

3.已知I=10sin(314t-π/3)A, 求该交流电的有效值I=（），最大值I m=（），当t=0时,i0 =( ).4.正弦量u=U m sin(ωt+φ)的三要素是( ),( ),( )。

5.纯电容电路中，相位上（）超前（）90○。

6.纯电感电路中，相位上（）超前（）90○。

7.正弦量i=10 sin（628t+30○）A，则其最大值为（），有效值为（），频率为（），角频率为（），初相位为（）。

8.正弦量u=100 sin（314t+60○）V，则U m=（）V，U=（）V，f=（）Hz，ω=（）rad/s，φ=（）。

9.一个无源二端网络，即可以等效成一个复（），也可以等效成一个复（）。

10.提高功率因数的重要经济意义是（），和（）。

11.正弦交流电路中，负载获得最大功率的条件是：（）负载获得最大功率表达式为（）。

12.含有电感和电容元件的无源二端网络，在一定条件下，电路呈现阻性，即网络的电压与电流同相，这种工作状态就称为（）。

13.已知：314t+30°），则I g=( )。

14.电感在交流电路中有（）和（）的作用，它是一种（）元件。

15.已知u=220sin(628t+π/3)V,i=10sin(628t-π/3)A,则交流电的f=( )HZ,T=( )S,电压初相位ψu=（）rad，电流的初相位ψi=( )rad电压与电流的相位差ψui =（ ）rad 。

16. 已知I=10sin(314t-π/6)A,求该交流电的有效值I=（ ），最大值Im=（ ），当t=0时,i0 =( ).17. 一个元件的电流与电压的真实方向相同，该元件在电路中（ ）功率。

发电机上标注的单相、两相、三相是什么意思
发电厂发出的是三相交流电，每相相位差120°，共三根线，每根线的电压是220V。

单相就是指这三条交流电里其中的一相（相线），相线与零线之间的电压为220V，两相线之间的电压为380V。

电网送出的电一般采用三相四线制或三相五线制。

三相四线制指三条相线再加上一条零线。

三相五线制是指三条相线再加一条零线和一条保护线。

市电发电机也有三相和单相之分，三相发电机有3套绕组，它发出的电压为380V;单相发电机只有单相绕组，发出的电压为220V。

发电机设计为几
相，主要与应用的场合有关。

送往电网的大型发电机都为三相，而一些工厂、企业家庭用的小型发电机一般为单相。