2019年江苏省盐城市大丰市白驹初级中学中考数学二模试卷(解析版)

2019年江苏省盐城市大丰市白驹初级中学中考数学二模试卷

一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．下列四个等式中，正确的是（）

A．（）2＝﹣2B．（﹣）2＝﹣2C．＝﹣2D．[]2＝4

2．利用数轴求不等式组的解集表示正确的是（）

A．B．

C．D．

3．“367人中有2人同月同日生”这一事件是（）

A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件

4．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）

A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体

5．下列计算正确的是（）

A．3x﹣x＝3B．a3÷a4＝

C．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣1D．（﹣2a2）3＝﹣6a6

6．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（）A．2B．3C．4D．5

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

7．分解因式：9abc﹣3ac2＝．

8．当x时，分式的值为0；若分式有意义，则x的取值范围是．

9．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．

10．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a+10，18的方差是．

11．已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…1248…

y…8421…

则当﹣4＜y＜﹣1时，x的取值范围是．

12．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是．

13．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积等于cm2．

14．如图，在矩形ABCD纸片中，AD＝4，CD＝3．限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF 沿EF翻折后叠合在一起，则点B距点A的最小距离是．

15．如图，正方形ABCD中，AB＝2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是．

16．直线y＝x+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，若坐标原点O到直线AB的距离为，则b 的值为．

三．解答题（共11小题，满分102分）

17．（8分）（1）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1

（2）解方程：﹣＝0

18．（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

19．（8分）解不等式组：并写出它的所有整数解．

20．（8分）某学校为了控制冬季传染病的传播，对各教室进行消毒．为了得到时间t（单位：m）与教室里空气中药物含量y（单位：mL/m3）之间的关系，测得以下数据：

时间t（m）…1234…

空气中药物含量y（mL/m3）…241286…

（1）根据上表，请在以时间t为横坐标，空气中药物含量y为纵坐标建立的直角坐标系内描出上述各点，并用平滑曲线把这些点一次连接；

（2）请根据直角坐标系内各点的变化趋势，确定y与t的函数模型以及函数表达式．

（3）根据药物性质可知，当教室空气中含量小于3mL/m3大于mL/m3时，消毒效果最好．最好的消毒效果时间能持续多久？

21．（8分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A 的仰角为45°．

（1）求城门大楼的高度；

（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

22．（8分）消费者在许昌市某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有4张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌．

（1）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率．

（2）如果小杨、小月都有翻两张牌的机会．小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们谁获奖的机会更大些？通过树状图或列表法分析说明理由．

23．（10分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；

（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

24．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点O在AB上，OB＝2，以OB为半径的⊙O 与AC相切于点D，交BC于点E，点F为BE的中点．

（1）求证：四边形ODCF为矩形；

（2）求弦BE的长．

25．（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

26．（12分）在△ABC中，以AB、AC为边向三角形外分别作等边△ABF、等边△ACD，以BC为边在同侧作等边△BCE，求证：四边形ADEF是平行四边形．

27．（12分）已知抛物线l1：y＝x2+c，当其函数值y＝1时，只有一个自变量x的值与其对应（1）求c的值；

（2）将抛物线l1经过平移得到抛物线l2：y＝（x﹣p）2﹣1．

①若抛物线l2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，记△ABC的外心为P，

当﹣1≤p≤时，求点P的纵坐标的取值范围；

②当0≤x≤2时，对于抛物线l1上任意点E，抛物线l2上总存在点F，使得点E、F纵坐标相等，