七年级数学质量监测试卷(附答案)

新人教版七年级上期中质量检测卷（原卷+答案）［时量：120分钟 分值：120分］一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. ―6的相反数是（ ）A. 6B. ―6C. 16D. ―162. 某市某天的最高气温为8℃，最低气温为―9℃，则最高气温与最低气温的差为（ ）A. 17℃ B. 1℃C. ―17℃D. ―1℃3. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约为7.2万平方米，设计藏书量为800万册.其中800万用科学记数法表示为（ ）A. 8×102B. 8×105C. 8×106D. 0.8×1074. 用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（ ）A. 25.8B. 25.9C. 25.86D. 25.875. 下列计算正确的是（ ）A. 3a ―a =aB. ―2(x ―4)=2x +4C. ―(―32)=9D. 4+54×45―4+1=06. 下列各式―12xy ，0，1m ，2x +1，2x ―y 5中，整式有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个7. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（ ）A. ab ―π9a 2B. ab ―π18a 2C. ab ―π4b 2D. ab ―π8b 28. 若|a +3|+(b ―2)2=0，则(a +b )2025的值是（ ）A. 1B. ―1C. ―2024D. 无法计算9. 下列说法正确的是（ ）①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④3ab 3的次数为4；⑥如果ab >0，那么a >0，b >0．A. ①②⑤B. ①④C. ①②④D. ③⑤10. 对于任意实数a和b，如果满足a3+b4=a+b3+4+23×4，那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”，则2x―3[6x+(3y―4)]的值为（）A. ―4B. ―3C. ―2D. ―1二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11. ―3的倒数是．12. 已知点A，B在数轴上对应的数分别为―4和5，则A，B两点间的距离为．13. 比较大小：-34―35.（填“>”或“<”）14. 单项式―32πab5c27的系数是，次数是．15. 如果单项式3x m y与―5x3y n是同类项，那么mn=．16. 已知在多项式x2+3kxy―y2―9xy+10中不含xy项，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）17. （6分）计算：（1）―12×(512+23―34)+5；（2）―12024+(―10)÷12×2―[2―(―3)3]．18. （6分）计算：（1）―3(2a2b―ab2)―2(12ab2―2a2b)；（2）4xy2―12(x3y+4xy2)―2[14x3y―(x2y―xy2)∖]．19. （6分）已知A=3x2―x+2y―4xy，B=2x2―3x―y+xy．（1）化简:4A―6B；（2）当x+y=67，xy=―1时，求4A―6B的值．20. （8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如表：与标准质量的差值/kg―0.5―0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总质量；（2）实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. （8分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛.例如：已知2x2+3x=1，求代数式2x2+3x+2025的值．我们可以将2x2+3x作为一个整体代入：2x2+3x+2025=(2x2+3x)+2025=1+2025=2026．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1）已知2x2+3x=―1，求代数式2x2+3x+2028的值；（2）已知x+y=3，求代数式6(x+y)―3x―3y+2026的值．22. （9分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”.体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每根定价30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一根跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x根(x>60)．（1）若在A网店购买，需付款元；若在B网店购买，需付款元.（均用含x的代数式表示）（2）当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.23. （9分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示：（1）用“>”或“<”填空：b―c0，b―a0，a+b0；（2） 化简：|b ―c |+|b ―a |―|c ―a |―|a +b |．24. （10分）我们规定：对于任何有理数a ,b ，使得a ―b =ab 成立的一对数a ，b 称为“积差等数对”，记为(a ,b ).例如：因为1.5―0.6=1.5×0.6，(―2)―2=(―2)×2，所以数对(1.5,0.6)，(―2,2)都是“积差等数对”．（1） 下列数对是“积差等数对”的是 （填序号）；①(1,12)； ②(2,1)； ③(―12,―1).（2） 若数对(m ,3)是“积差等数对”，求m 的值；（3） 若数对(a ,b )是“积差等数对”，求代数式4[3ab ―a ―2(ab ―2)]―2(3a 2―2b )+6a 2的值．25. （10分）已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ―7|+(n +2)2=0．（1） 求m ，n 的值；（2） 情境：有一个玩具火车AB 如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ,则玩具火车AB 的长为 个单位长度.应用：如图，当玩具火车AB 匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M 需要2s ，则火车的速度为每秒 个单位长度.（3） 在（2）的条件下，当玩具火车AB 匀速向右运动，同时点P 和点Q 从点N ，M 出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记玩具火车AB 运动后对应的位置为A 1B 1.点P ，Q 间的距离用a 表示，点B 1，A 间的距离用b 表示，是否存在常数k ，使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．B9．B10．C二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11．―1312．913．<14．―9π7； 815．316．3三、解答题（共9小题，共72分）17．（1） 解：原式=―12×512―12×23+12×34+5=―5―8+9+5=1．（2） 原式=―1+(―10)×2×2―[2―(―27)]=―1+(―40)―29=―70．18．（1） 解：原式=―6a 2b +3ab 2―ab 2+4a 2b=―2a 2b +2ab 2.（2） 原式=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―2(14x 3y ―x 2y +xy 2)=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―12x 3y +2x 2y ―2xy 2=―x 3y +2x 2y ．19．（1） 解：原式=4(3x 2―x +2y ―4xy )―6(2x 2―3x ―y +xy )=12x 2―4x +8y ―16xy ―12x 2+18x +6y ―6xy=14x +14y ―22xy .（2） 当x +y =67，xy =―1时，4A―6B=14x+14y―22xy=14(x+y)―22xy―22×(―1)=14×67=12+22=34．20．（1）解：n=20―1―2―4―6―2=5.10×20+(―0.5)×1+(―0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2=203(kg)．答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg．（2）25×203×60%+25×203×(1―60%)×70%―200×20=466（元）．答：是盈利的，盈利466元．21．（1）解：∵2x2+3x=―1，∴原式=―1+2028=2027.（2）∵x+y=3，∴原式=6(x+y)―3(x+y)+2026=3(x+y)+2026=3×3+2026=9+2026=2035．22．（1）(30x+6600)；(27x+7560)（2）解：当x=200时，A网店付款：30x+6600=30×200+6600=12600（元）；B网店付款：27x+7560=27×200+7560=12960（元）.∵12600<12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，共付款：60×140+140×30×90%=8400+3780=12180（元）．∴当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，这样购买更省钱.共付款12 180元．23．（1）<；>；<（2）解：∵b―c<0，b―a>0，c―a>0，a+b<0，∴|b―c|+|b―a|―|c―a|―|a+b|=c―b+b―a―c+a+a+b=a +b ．24．（1） ①③（2） 解：∵(m ,3)是“积差等数对”，∴m ―3=3m ，解得m =―32，∴m 的值为―32.（3） 原式=4(3ab ―a ―2ab +4)―6a 2+4b +6a 2=12ab ―4a ―8ab +16―6a 2+4b +6a 2=4ab ―4a +4b +16.∵(a ,b )是“积差等数对”，∴a ―b =ab ，∴ 原式=4ab ―4(a ―b )+16=4ab ―4ab +16=16．25．（1） 解：∵|m ―7|+(n +2)2=0,∴m ―7=0，n +2=0，∴m =7，n =―2．（2） 3； 32（3） 存在，k =12，定值为32．设玩具火车AB 的运动的时间为t s ，则B 1A =32t +3.由题意，得点Q 表示的数是2t +7，点P 表示的数是―2―t ，∴PQ =2t +7―(―2―t )=9+3t ，∴ka ―b =k (9+3t )―(32t +3)=(9k ―3)+(3k ―32)t .∵ 常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，∴3k ―32=0，解得k =12，∴9k ―3=32.故当k =12时，常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，此时定值为32．。

七年级数学质量监测试卷考生须知1．本科目试卷分试题卷考试时间100分钟，共100分。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分, 共30分） 1．数轴上表示2.1-的点在 （ ） A 、-2和-1之间B 、-1和0之间C 、0和1之间D 、1和2之间2．把0.70945四舍五入到千分位是 （ ） A 、0.7095 B 、0.710 C 、0.71 D 、0.7093．在-1.5，-π，-27，38-，-0.01，0各数中，最小的数是 ( ) A 、-27B 、-πC 、-1.5D 、38- 4．如果m 表示有理数，那么m m +的值 ( ) Ａ、可能是负数 B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 5．下列所列代数式正确的是 （ ）A 、 a 与b 的积的立方是3ab B 、x 与y 的平方的差是2()x y -C 、 x 与y 的倒数的差是1x y-D 、5与x 的差的7倍是5－7x 6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ） A 、b a +＜0 B 、b a -＞0 C 、ba＜0 D 、a ＞b 7．方程1+=x ax 的解是1=x ，则关于x 的方程24-=a ax 的解为 ( ) A 、x =0 B 、x =1 Ｃ、x =２ D 、x =3 8．下列说法正确的是 （ ） A 、两点之间直线最短 B 、连结两点间的线段叫做两点间的距离C 、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D 、如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角 9．如图是某市一天的温度随时间变化的图像，那么下列说法错误的是（ ）A 、这天15点时温度最高ab12－2 －1 0B 、这天3点时温度最低C 、这天最高温度与最低温度的差是13℃D 、这天21点时温度是30℃10．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：① ② ③①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 ( )A 、40个B 、45个C 、50个D 、55个二、填空题 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分) 11．已知2x =4，则3x 等于 .12．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于 度.13．已知212331357m n m n a ba b +-+-与是同类项，则m = ，n = . 14．现规定一种新的运算“*”：a *b ＝a b ，如3*2＝32＝9，则1()2-*3＝ .15．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的锐角为 度.16．一年定期存款的年利率为2.25%，到期取款时须扣除利息的5%作为利息税上缴国库，若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息213.75元，那么她存入的人民币是 元.三、解答题（本题有4 小题，共24分）解答应写出文字说明、计算过程或推演步骤. 17．计算（每小题3分，共6分）（1）计算]2)32(3[4322--⨯-- （2）解方程141321-=---x x18.（6分）先化简，再求值：)2352()3245(23233232b a b ab a a ab b b a ++--+-+其中a ＝-2，b ＝3.19．（6分）某中学为了了解该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图．20．(6分)如上图，OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC ，∠BOC=36o ，求∠COD 的度数．四．应用题（本题有4小题，共28分）解答应写出文字说明、计算过程或推演步骤（除29. 题外）26．（5分）三个有理数,,a b c 的积是负数，其和为正数，当a b c x abc=++时，试求200720082009+-x x 的值.27．（9分）阅读下列文字后，解答问题：我们知道，对于关于x 的方程ax=b ，当a 不等于0时，方程的解为x =ab；当a 等于0，b 也等于0时，所有实数x 都能使方程等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a 等于0，而b 不等于0时，没有任何x 能满足方程第20题第19题使等式成立，此时，我们说方程无解.根据上述知识，判断a ，b 为何值时，关于x 的方程 783)24(-=--x b x a 的解为全体实数？a ，b 为何值时，无解？28．（9分）某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛.每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是15千米/时.(人上下车的时间不记)（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人.请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场.请你通过计算说明方案的可行性.（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？29．（5分）一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是【 】米．。

成都市双流区2023～2024学年度上期期末学生学业质量监测七年级数学试题（样题）注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.考生使用答题卡作答．3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列四个数中最小的数是（）（A）1（B）0（C）－2（D）－42．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）（A）用两根木桩拉一直线把树栽成一排（B）用两颗钉子固定一根木条（C）把弯路改直可以缩短路程（D）沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（）（A）3.84×106（B）3.84×105（C） 3.84×104（D）3.84×103 4．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）从正面看（A）（B）（C）（D）5．下列计算正确的是（）（A）3ab－2ab＝ab（B）6y2－2y2＝4（C）5a＋a＝5a2（D）m2n－3mn2＝－2mn22023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第1页共6页2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第2页共6页6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）（A ）a ＞－2（B ）b －a ＜0（C ）a ＋b ＞0（D ）|a |＞b7．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝11，DB ＝8，则BC 的长为（）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）68．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34．假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）（A ）4x 40＋8(x ＋2)40＝1（B ）4x 40＋8(x ＋2)40＝34（C ）4x 40＋8(x －2)40＝1（D ）4x 40＋8(x －2)40＝34二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．12的倒数是_______．10．若x ＝6是关于x 的方程3x ＋2m ＝8的解，则m 的值为_______．11．计算：90°－34°40′＝_______．12．某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为_______元．13．如图，把正方形ABCD 剪去一个宽为7cm 的长方形AEFD 后，再从剩下的长方形EBCF 上剪去一个宽为8cm 的长方形EBHG ．若剪下的长方形AEFD 的面积等于剪下的长方形EBHG 的面积，那么剩余的长方形GHCF 的边CH 的长度是_______cm ．12－1－2－3－4ab ADCB2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第3页共6页三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：(－4)2－[－6＋(13＋56－112×36]；（2）解方程：3x －14＝5x －76＋1．15．（本小题满分8分）先化简，再求值：2x －3(x －x 2y )＋5(x －2x 2y )＋6x 2y ，其中x ，y 满足等式(x －1)2＋|y －4|＝0．16．（本小题满分8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.2331从正面看从左面看2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第4页共6页17．（本小题满分10分）某校为了解初一学生入学时体育成绩，从各班随机抽选了几名学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 等级：90分～100分；B 等级：75分～89分；C 等级：60分～74分；D 等级：60分以下）（1）此次抽样调查总人数为_______人；（2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中C 等级所在扇形的圆心角度数；（3）若该校九年级有600名学生，请估计体育测试中A 等级学生人数约为多少人？18．（本小题满分10分）如图，∠AOC 和∠BOD 的度数都是80°．（1）若∠DOC ＝30°，求∠AOB 的度数；（2）若射线OC ，OD 恰好分别是∠BOD 和∠AOC 的平分线，求∠AOB 的度数；（3）当射线OK 在∠AOB 内部，∠AOK ＝k ∠AOB 时，我们称k 为射线OK 在∠AOB 内的比值，记作m (OK ，∠AOB )＝k ．在（2）的条件下，射线OP ，OQ 分别从射线OA 和OB 同时开始旋转，其中射线OP 绕点O 顺时针旋转，射线OQ 绕点O 逆时针旋转，当射线OP 旋转到射线OB 时，射线OP ，OQ 停止旋转．设运动时间为t 秒．若射线OP ，OQ 的运动速度分别为每秒10°和20°，射线OQ 到达射线OA 后立即以原速返回，则当t 为何值时，m (OP ，∠AOB )＋m (OQ ，∠AOB )＝34？BAODC2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第5页共6页B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．若|a |＝2，|b |＝1，且a ＞b ，那么a ＋b 的值是_______．20．如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则x －y ＝_______．21．定义一种新的运算：如果x ≠0，则有x ▲y ＝x ＋xy ＋|y |，那么2▲(－4)的值为．22．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……，若按照这样的规律拼出的第n 个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n 个图形所用两种卡片的总数为．23．新年联欢，某公司为员工准备了A ，B 两种礼物，A 礼物单价a 元，重m 千克，B 礼物单价(a ＋20)元，重(m ＋2)千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通过称重其他盲盒，大家发现：称重情况重量大于小林的盲盒的与小林的盲盒一样重重量介于小林和小李之间的与小李的盲盒一样重重量小于小李的盲盒的盲盒个数05094若这些礼物共花费3040元，则a ＝元．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）【阅读理解】规定符号S (a ，b )表示a ，b 这两个数中较小的一个数．规定符号L (a ，b )表示a ，b 这两个数中较大的一个数．例如S (2，1)＝1，L (2，1)＝2．【尝试应用】请计算L (－2，1)＋S (－12，－23)的值．【拓展探究】若L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝1，求代数式(m ＋3n )3－3m －9n ＋8的值．32x4y1第一个图形第二个图形第三个图形2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第6页共6页25．（本小题满分10分）点C 在线段AB 上，在线段AB ，BC ，CA 中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点C 为线段AB 的“半分点”．（1）当点C 是线段AB 的中点时，点C _______线段AB 的“半分点”（填“是”或“不是”）；（2）已知AB ＝9cm ，若点C 为线段AB 的“半分点”，求线段AC 的长度；（3）已知点D ，O ，E 是数轴上互不重合的三个点，点O 为原点，点D 表示的数是t (t ＞0），若存在这三个点中，一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点E 表示的数的最大值与最小值的差（用含t 的式子表示）．26．（本小题满分12分）水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为40°C ，流速为20毫升/秒；开水的温度为90°C ，流速为15毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失．（1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；（2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50°C 的水．设该学生接温水的时间为x 秒，请求出x 的值；（3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48°C ～52°C ，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）．出水口温水开水小贴士接水过程中不计热量损失，即开水体积×开水温度＋温水的体积×温水的温度＝混合后的体积×混合后的温度．AC B O成都市双流区2023～2024学年度上期期末学生学业质量监测七年级数学参考答案A卷（共100分）一、选择题题号12345678答案D C B A A D C B 二、填空题9．2；10．－5；11．55°20′；12．90；13．48.三、解答题14．（1）解：原式＝16＋6－36×13－36×56＋36×112……4分＝16＋6－12－30＋3……5分＝－17．……6分（2）解：原方程可化为：3(3x－1)＝2(5x－7)＋12……2分去括号，9x－3＝10x－14＋12……4分x＝－1……6分15．解：原式＝2x－3x＋3x2y＋5x－10x2y＋6x2y＝4x－x2y……4分∵(x－1)2＋|y－4|＝0∴x－1＝0，y－4＝0∴x＝1，y＝4……6分当x＝1，y＝4时，原式＝4×1－12×4＝0．……8分16．解：……4分……8分从正面看从左面看2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第1页共4页17．解：（1）50；……2分（2）D等级的人数是：50－10－23－12＝5条形统计图补充如下：……5分C等级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1250×100%＝24% C等级所在的扇形的圆心角度数是360°×24%＝86.4°；……7分（3）∵A等级所占的百分比为20%∴A等级的人数为：600×20%＝120（人）……10分答：体育测试中A级学生人数约为120人．18．解：（1）∵∠AOC＝80°，∠BOD＝80°，∠DOC＝30°∴∠AOD＝∠AOC－∠COD＝80°－30°＝50°∠BOC＝∠BOD－∠DOC＝80°－30°＝50°∴∠AOB＝∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝50°＋30°＋50°＝130°……3分（2）若射线OC是∠BOD的平分线，则有∠BOC＝∠COD＝12∠BOD＝40°若射线OD是∠AOC的平分线，则有∠AOD＝∠COD＝12∠AOC＝40°此时，∠AOB＝∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝40°＋40°＋40°＝120°……6分（3）由题意可知∠AOP＝(10t)°，∠BOQ＝(20t)°∵∠AOB＝120°，∴∠AOP＝t12∠AOB，∴m(OP，∠AOB)＝t12∵OP运动到OB时，OP，OQ停止运动，120÷10＝12，∴0＜t≤12当0＜t≤6时，∠BOQ＝(20t)°，∠AOQ＝(120－20t)°∴m(OQ，∠AOB)＝120－20t120＝1－t6∵m(OP，∠AOB)＝t 12∴若m(OP，∠AOB)＋m(OQ，∠AOB)＝34，则t12＋1－t6＝34，解得t＝3当6＜t≤12时，∠AOQ＝(20t－120)°∴m(OQ，∠AOB)＝20t－120120＝t6－1，此时有t12＋t6－1＝34，解得t＝7综上，t的值为3或7．……10分2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第2页共4页2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第3页共4页B卷（共50分）一、填空题19．1或3；20．2；21．－2；22．52；23．65．二、解答题24．【尝试应用】∵－2＜1，－12＞－23∴L (－2，1)＋S (－12，－23)＝1＋(－23)＝13……4分【拓展探究】∵－3n －1＜－3n ＋1，m ＜m ＋1∴L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝－3n ＋1－m ∵L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝1∴－3n ＋1－m ＝1，∴m ＋3n ＝0∴(m ＋3n )3－3m －9n ＋8＝03－3(m ＋3n )＋8＝8．……8分25．解：（1）是．……2分（2）①当AC ＝12AB 时∵AB ＝9cm ，∴AC ＝12AB ＝92cm……3分②当BC ＝12AB 时，AC ＝23AB∵AB ＝9cm ，∴AC ＝6cm ……4分③当AC ＝12AC 时，AC ＝13AB∵AB ＝9cm ，∴AC ＝3cm……5分综上所述：AC 的长为92cm ，6cm 或3cm ．……6分（3）点E 表示的数的最大值与最小值的差为5t ，理由如下：当点E 在点O 的右侧，且DE ＝2OD 时取最大值因为点D 表示的数是t所以OE ＝OD ＋DE ＝t ＋2t ＝3t ，即点E 表示的数为3t ……7分当点E 在点O 的左侧，且OE ＝2OD 时取最小值因为点D 表示的数是t所以OE ＝2t ，即点E 表示的数为－2t……8分所以点E 表示的数的最大值与最小值的差为3t －(－2t )＝5t ．……10分2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第4页共4页26．解：（1）杯中水的体积为：7×20＋4×15＝200（毫升）……2分杯中水的温度为：7×20×40＋4×15×90200＝55（°C ）……4分（2）设该学生接温水的时间为x 秒根据题意可得：20x ×40＋(500－20x )×90＝500×50解得：x ＝20故x 的值为20；……8分（3）泡蜂蜜时：接温水时间是a 秒则混合后温度为：[20a ×40＋(300－20a )×90]÷300＝90－103a 当90－103a ＝48时，解得a ＝12.6当90－103a ＝52时，解得a ＝11.4∴11.4＜a ＜12.6∵a 为整数，∴a ＝12∴接开水时间：(300－12×20]÷15＝4（秒）……12分答：泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒．。

2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学注意事项：1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本次考试设卷面分，答题时要书写认真、工整、规范、美观一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，形状为圆锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．1不是的（ ）A ．绝对值B ．相反数C ．倒数D ．到原点的距离3．下列现象属于面动成体的是（ ）A ．雨滴滴下来形成雨丝B ．旋转门的旋转C ．汽车雨刷的转动D ．流星划过夜空4．在代数式，，，，，中，多项式的个数是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．35．绿色建筑是实现“双碳”目标的重要发力点之一，作为“中国低碳城市发展项目”首批试点城市，保定牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的发展理念，全市绿色建筑累计面积已达4994万平方米，绿色建筑占新建建筑面积的比例达到100%.数据“4994”万用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列整式变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”.如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时标记线对准的刻度线表示的数是（ ）1-a a b +2ab 22a b -312abc 5a +74.99410⨯64.99410⨯80.499410⨯649.9410⨯()22a b c a b c-+=-+()222a b c a b c +-=++()2222a b c a b c --=-+()44a b c a b c--=-+5+2-3+5+2-3+10-5+7-A ．B ．C ．D ．128．成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁，口感细软，酸甜可口，产量高，品质优，嘉嘉和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小时采摘草莓口个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，则嘉嘉和琪琪2小时共摘草莓的个数为（ ）A ．B ．C ．D ．9．当时，的值为4，则时，的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，点和点表示的数分别为和，下列式子中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（ ）A ．B ．C ．D ．12．若，，且为负有理数，则（ ）A ．B ．3C ．或3D ．或3二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．若单项式与是同类项，则____________.14．计算的结果为____________.15．如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由____________个小立方体组成.10-12-15-a 25a +210a +410a +45a +1x =31mx nx -+1x =-37mx nx -+A B ab 21a <0a b +<1b -<-20ab <2625x x +-2525x x +-263x x +262x +12x -=15y +=y x x y +=3-3-136m x y -466x y m =20242025122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭16．如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数，例如，表格中的；.若都是系数为1的关于，的单项式，由规律可知，的次数为___________，若多项式★为，其中，，为3个不同的正整数，且多项式的值为75，则的最大值为____________.三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：.18．（8分）计算：.19．（8分）如图，这是一个正方体展开后的平面示意图，相对的面上的数相等.已知，求的值.20．（8分）周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观。

2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．如图，点D 在直线上，，则图中的和的关系是（）A ．互为补角B ．互为余角C ．同位角D ．对顶角2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．3．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P ，测得，，那么点A 与点B 之间的距离不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．25．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数．则下列表述正确的是（）A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件AB CD ED ⊥1∠2∠100m PA =90m PB =90m 100m 150m 200m202420250.5(2)⨯-2-0.5-D ．事件①和②都是必然事件6．如图，平分，，垂足为A ，，Q 是射线上的一个动点，则线段的最小值是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．47．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（ ）A ．是8位小数B ．C ．D ．是7位小数8．如图，是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点N 、P 、M 在同一直线上，这样判定的依据是（）A ．内错角相等，两直线平行B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．两点确定一条直线D ．平行于同一直线的两直线平行9．在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，下图是小明、小凡、小颖三位同学的折纸示意图（C 的对应点是），分析他们折纸情况说法正确的是（）A ．小明折出的是中的角平分线B ．小凡折出的是边上的中线C ．小颖折出的是中边上的高线D ．上述说法都错误10．已知线段a ，b ，c 求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（）OP MON ∠PA ON ⊥6PA =OM PQ 79.410m -⨯79.410-⨯779.410 1.4810--⨯-=⨯769.410109.410--⨯+=⨯79.410-⨯AB //PM AB //PN AB C 'ABC △BAC ∠BC ABC △BC ABC △BC a =AC b =AB c =①以点A 为圆心，以b 为半径画弧，以点B 为圆心，以a 为半径画弧，两弧交于C 点；②作线段等于c ；③连接，，则就是所求作图形．A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．②③①11．如图，已知，直线l 与直线a ，b 分别交于点A ，B ，分别以点A ，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线，交直线b 于点C ，连接，若，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，中，，D 是线段上一点（不与点B ，C 重合），连接，点E ，F 分别在线段，的延长线上，且．则以下结论：①；②；③；④D 从B 运动到C 的过程中，周长不变．正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共4个小题；每题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13．已知，，则____________．14．如图，点P 是外的一点，点M ，N 分别是两边上的点，点P 关于的对称点Q 恰好落在线段上，点P 关于的对称点R 落在的延长线上，若，，，则线段的长为____________．15．不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n （n 为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．如图显示了用计算机模拟实验的结果．AB AC BC ABC △//a b 12AB MN AC 138∠=︒ACB∠76︒100︒102︒104︒ABC △AB AC BC ==BC AD AB AC DE DF AD ==60E BDE ∠+∠=︒60E CFD ∠+∠=︒EBD DCF △≌△BED △45x =42y=4x y+=AOB ∠AOB ∠OA MN OB MN 2.5PM = 3.5PN =3MN =QR若盒子中共装60个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中红球有____________个．16．如图，长方形纸片中，，点E ，F 在边上，点G ，H 在边上，分别沿，折叠，使点D 和点A 都落在点M 处，若，则的度数是____________度．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．计算：（本小题满分8分，（1）题4分，（2）题4分）（1）．（2）利用整式乘法公式计算：．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分7分）小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度h 与凳子数量n 的几组对应值．凳子的数量n （个）1234…叠放凳子的总高度h （厘米）46525864…根据以上信息，回答下列问题：（1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为____________厘米；（2）直接写出叠放的凳子总高度h 与凳子的数量n 之间的关系式：____________；（3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放8个吗？ABCD //AD BC AD BC EG FH 12115∠+∠=︒EMF ∠1021(2024)(2)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭2202320222024-⨯432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅12x =-请说明理由．20．（本小题满分8分）如图，墙地面b ，嘉嘉想知道这堵墙上点A 到地面的高度，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案．第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A 重合，记下直杆与地面的夹角；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D ；第三步：测量的长度即为点A 到地面的高度．（1）请说明为什么的长度即为点A 到地面的高度；（2）若测得，，求梯子下滑的高度．21．（本小题满分9分）小明和小颖都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小明去参加活动；转到3的倍数，小颖去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．（1）转盘转到号码7的概率是____________．（2）转盘转到2的倍数的概率是多少？（3）你认为这个游戏对小明和小颖公平吗？请说明理由．22．（本小题满分11分）题目：如图，中，F 为边上一点，点D 为延长线上一点．（1）在图中按要求完成尺规作图：①在右侧作，交于点G ；②作的角平分线．（不写作图步骤，保留作图痕迹，作图要用2B 铅笔，如果笔迹太细、太轻，可以描重一些．）（2）在（1）的条件下，若．①请说明．a ⊥AN NA ABN ∠NCD ABN ∠=∠ND AN ND AN 1.2m BN = 2.5m DN =AC ABC △AB BC BF BFG A ∠=∠BC ACD ∠CE 180AFG ACE ∠+∠=︒//AB CE②与的关系是____________．下面是嘉嘉的解答过程，请在（1）中完成尺规作图，并补全（2）中的说理依据：解：（1）（2）①因为，根据________________________，得到；因为，根据________________________，得到；因为已知，所以可以得到；进而根据________________________，得到．②与的关系是____________．23．（本小题满分11分）如图1，在长方形中，，E 为边中点．动点P 从点B 开始，以的速度沿路线运动，到点A 停止．图2是点P 出发t 秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）____________；点M 表示的实际意义是________________________；（2）当点P 在上运动时，求的面积为时t 的值；（3）如图3，当点P 从点B 出发时，动点Q 同时以的速度从C 点出发，沿边运动，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点停止运动．当x 为何值时，与全等，请直接写出x 的值．24．（本小题满分12分）活动探究：数学活动课上，王老师准备了若干个图1所示的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为b ，宽为a的长方形．AFG ∠B ∠BFG A ∠=∠//FG AC //FG AC 180AFG A ∠+∠=︒180AFG ACE ∠+∠=︒A ACE ∠=∠//AB CE AFG ∠B ∠ABCD 6cm AB =AB 3cm/s B C D A →→→BPE △2(cm )S (s)t BC =cm DA BPE △29cm cm/s x CD PBE △PCQ △（1）若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要C 种纸片____________张；（2）小兰用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成了图2所示的大正方形，在用两种不同的方法求此大正方形的面积时，小兰发现了代数式，，之间的等量关系式，这个关系式是：________________________；实践应用：（3）如图3，学校在长方形空地里铺了地砖，地砖有三种，一种是5个相同的黑色小长方形，另两种是两个白色大正方形和两个白色小正方形．已知长方形空地的周长为8.4米，每个黑色小长方形地砖的面积均为0.36平方米．设每个黑色小长方形地砖的长为m 米，宽为n 米．①____________；②求空地中白色地砖的总面积．2023-2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其他解法，参照给分）一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分。

2022—2023学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学2023.07第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在中，边上的高是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，已知点P位于第二象限，距离x轴6个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点P的坐标是（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.半圆是弧C.已知圆O的半径为8cm，P为平面内一点，且，则点P在圆O外D.如果圆A的周长是圆B周长的2倍，那么圆A的面积是圆B面积的2倍4.已知，则的值为（）A.11B.25C.26D.375.如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O，若点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数为（）A.15°B.18°C.28°D.30°6.已知a，b，c均为常数，若，则的值为（）A.10B.9C.8D.77.如图，将直尺与等腰直角三角形叠放在一起，如果，那么的度数为（）A.32°B.48°C.58°D.52°8.《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇，醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇?”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒2位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下了16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶，依题意，可列方程组为（）A. B. C. D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别是和，则下列其它各点的坐标正确的是（）A. B. C. D.11.数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化，生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证.下列图形中，能借助图形面积验证正确性的是（）A. B. C. D.12.如图，在中，，分别是的高线和角平分线，点F在的延长线上，垂直于，交于点G，交于点H.下列结论正确的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13.如图，已知直线，，，则的度数为______°.14.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置是__________________.15.如图，两个正方形的边长分别为a和b，其中B，C，G三点在同一直线上，若，，那么阴影部分的面积等于______.16.中，，，将、按照如图所示折叠，若，则______°.四、解答题（本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）已知方程组的一个解为，求m，n的值.18.（本题满分10分）如图，已知四边形中，点E为上一点，与交于点F，.（1）若，求的度数；（2）若，平分，，求的度数.19.（本题满分15分）因式分解（1）（2）（3）20.（本题满分12分）计算下列各题（1）（2）（3）21.（本题满分10分）图1是一个长为4b，宽为a（）的长方形，沿图中虚线用剪刀平均裁成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形.（1）图2中的阴影部分正方形的边长是______（用含a，b的代数式表示）；（2）观察图1，图2，能验证的等式是：______（请选择正确的一个）；A.B.C.（3）如图3，C是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连结.若，，求的面积.22.（本题满分10分）甲、乙两个工程队共同为某贫困村修建了3000米的村路，甲队单独修建一段时间后，乙队再继续单独修建，共用18天完成任务.已知甲队每天修建150米，乙队每天修建200米.求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？（1）张红同学根据题意，列出了二元一次方程组，那么这个方程组中未知数x表示的是______，未知数y表示的是______；（2）李芳同学设甲队修建了m天，乙队修建了n天，请你按照她的思路解答老师的问题. 23.（本题满分13分）【问题背景】（1）已知点，，，，在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和的中点M，N，然后写出点M和点N的坐标；【尝试应用】（2）①结合上述结果，我们可以发现：如果线段的两个端点坐标分别为，，则这条线段的中点坐标为____________；②若点，，用我们发现的结论可以直接得到线段的中点坐标为____________；【拓展创新】（3）已知三点，，.①直接写出线段的三等分点的坐标；②三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三角形的重心.请你写出的重心G的坐标.2022-2023学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试题答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）题号123456789101112答案D A D A B B C B BC BCD ABD ABD第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13.4314.2班在1班的南偏西50°方向上5km处15.12016.265四、解答题（本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）解：∵是方程组的一个解∴……3分解这个方程组得，……3分答：m，n的值分别是，.……8分18.（本题满分10分）解：（1）∵∴……2分∴答：……4分（2）∵∴……5分∵∴∴……6分∴……7分∵平分∴∴……8分∵，……9分∴即……10分19.（本题满分15分）因式分解：每小题5分。

人教版（2024）七年级数学上册期末质量评价时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.0的相反数是（）A.1B.2C.0D.不存在2.某市常住人口约为1 050 000人，1 050 000用科学记数法表示为（）A.1.05×106B.1.05×107C.0.105×108D.10.5×1053.下面合并同类项正确的是（）A.2a＋3b＝5abB.2pq－4pq＝－2pqC.4m3－m3＝3D.－7x2y＋2x2y＝－9x2y4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.解方程2x＋1＝4－x时，下列移项正确的是（）A.2x＋x＝4－1B.2x－x＝4＋1C.1－4＝－x＋2xD.2x＋x＝4＋16.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A.3x－(24＋x)B.100－(24－x)C.3xD.3x－(24－x)7.如图，已知线段AB＝10 cm，M是AB中点，点N在AB上，NB ＝2 cm，那么线段MN的长为（）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm8.下列选项中，计算结果最小的是（）A.6＋(－3)B.6－(－3)C.6×(－3)D.6÷(－3)9.若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A.－5B.－1C.1D.510.下列说法中，正确的是（）A.x不是整式B.多项式x2＋y2－1是整式C.单项式－2πab的系数是－2D.多项式ab2－2πb3＋1是四次三项式11.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是（）A.1B.－1C.3D.212.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆车，则根据题意，可列出方程为（）A.3(x＋2)＝2x－9B.3(x＋2)＝2x＋9C.3(x－2)＝2x＋9D.3(x－2)＝2x－9二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.若收入110元记作＋110元，则支出350元记作元.14.已知∠α与∠β互余，且∠α＝31°18′22″，则∠β＝.15.对非零有理数a，b，定义运算：a★b＝(a－b)÷a2－b，则(－1)★3＝.16.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为.17.若方程x ＋5＝7－2(x －2)的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则常数k ＝ .18.有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2 021时，n 的值为 .三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19.(6分)计算：(1)－32＋(23－12＋58)×(－24)；(2)|3－7|＋(－1)2 024÷14＋(－2)3.20.(6分)解下列方程： (1)3(x －4)＝12；(2)x －34－2x ＋12＝1.21.(10分)请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法) (1)连接AB ，作射线BC ；(2)在射线BC 上取一点D ，使CD ＝AB ； (3)若BC ＝6，AB ＝8，求BD 的长.题图22.(10分)先化简，再求值：3a 2b －[2ab 2－2(－a 2b ＋ab 2)]，其中a ＝－4，b ＝12.23.(10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3 kg ，收费10元；超过3 kg 的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3 kg 为标准重量，超过的记为正，不足的记为负)如下：(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少元？24.(10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.(1)求这批校服共有多少件(列一元一次方程解决此问题)；(2)若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙厂单独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是多少天？25.(10分)如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点.若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2－4＝0. (1)求线段AB ，AC 的长度； (2)求线段MN 的长度.26.(10分)【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式.请利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究.【实验操作】(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则∠CBD＝；(2)保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，请问：当∠ABE为多少度时，∠CBD＝90°.请说明理由；(∠ABE＜180°)【拓展延伸】(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得∠ABD与∠ABE 中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的∠ABE 的度数.(∠ABE＜180°)。

2024-2025学年人教版初一数学上册质量检查试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 2D. 1/2答案：C2.下列各式中，是方程的是（）A. 2x + 1B. 3 + 5 = 8C. 4x = 2yD. 2 > 1答案：C3.下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. 2x^2 - x^2 = x^2答案：D4.下列调查中，适合采用全面调查（即普查）的是（）A. 对市场上某种饮料质量情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的调查C. 对某市中学生目前使用手机情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查答案：B5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A. 3, 4, 5B. 6, 8, 10C. 5, 12, 13D. 8, 15, 17答案：D（因为82+152≠172，不满足勾股定理的逆定理）二、多选题（每题4分）1.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是( )A. √6B. √12C. √(1/3)D. √27答案：B, C解析：A. √6 与√3 不同类；B. √12 = 2√3，与√3 同类；C. √(1/3) = √3/3，与√3 同类；D. √27 = 3√3，虽然包含√3，但系数不同，通常不视为严格同类。

2.下列计算正确的是( )A. √8 - √2 = √6B. 3√2 + 2√3 = 5√5C. (√3 + √2)^2 = 5 + 2√6D. √(a^2 + b^2) = a + b答案：C解析：A. √8 - √2 = 2√2 - √2 = √2 ≠ √6；B. 3√2 和2√3 不是同类二次根式，不能合并；C. (√3 + √2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6；D. √(a^2 + b^2) 与 a + b 不等，除非 a, b 满足特定条件（如直角三角形的两直角边）。

2023~2024学年七年级第一学期质量监测数学本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（）A．B．C．D．没有刻度尺，无法确定2．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A．-1.5B．-2.5C．-0.5D．0.53．正方体的每个面上都写有一个数字，如图是一个正方体的展开图，则与汉字“社”字相对的是汉字（）A．构B．建C．和D．会4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．若关于的一元一次方程的解是1，则a的值是（）A．B．1C．D．56．如图，，是的平分线，是的平分线，则的度数为（）A．B．C．D．7．下列去括号正确的是（）A．3a-(2a-c)=3a-2a+c B．3a+2(2b-3c)=3a+4b-3cC．6a+(-2b+6)=6a+2b-6D．(5x-3y)-(2x-y)=5x+3y-2x+y8．下列等式变形中，错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．如图，点在点的北偏东方向上，，则点在点的（）A．西偏北方向上B．北偏西方向上C．西偏北方向上D．北偏西方向上10．如果与互余，与互补，则与的关系是（）A．B．C．D．11．全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响着我们的环境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响．为了减少二氧化碳排放，我国积极地推行太阳能发电，截止今年8月，全国累计发电装机容量约亿千瓦．数据亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．12．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A．B．C．D．13．如图，两个三角形的面积分别为7和，两阴影部分的面积分别为，，则的值为（）A．7B．C．D．14．如图，数轴上点表示的数为，经过点折叠这条数轴，使数轴在点两侧的部分完全重合，若点右侧的点与数轴上表示的点重合，则点所表示的数为（）A．B．C．D．15．如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是（）A．M B．N C．P D．Q16．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．每空2分）17．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图．根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是和．18．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．（1）如图2，用含有的式子表示：；（2）如图2，若，则．19．如图，小马驮了袋货物，老牛驮了袋同样的货物．现从小马背上取袋给老牛，此时老牛比小马多驮( )袋（用含或的整式表示）；小马觉得让老牛驮那么多不合适，又从老牛背上取回了袋，发现：取回的袋中，有袋是原来老牛驮的，则老牛背上还有原来小马驮的货物袋．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：；（2）解方程：．21．小虎同学做一道题，已知两个多项式，，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是．(1)求多项式；(2)求的值．22．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且．(1)若点C为原点，，则______，______，______(2)若点B为原点，，求m的值．23．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现共有面粉，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？24．举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨（如图）之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时．(1)列车在冻土地段行驶3小时的路程为______千米，行驶a小时的路程为______千米（用含a的代数式表示）；(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要a小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要b小时，在（2）的条件下，若取，，求西宁到格尔木这段铁路长为多少千米？25．某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过时，水费按每立方米元收费；超过时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费．该市某户今年用水情况：月份用水量水费（元）354927(1)求用户用水为时的水费（用含的代数式表示）；(2)某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？26．已知数轴上A，B两点表示的数分别为，8．如图，若点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴的负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位长度，点Q的运动速度为每秒6个单位长度，设运动的时间为t秒．(1)运动2秒时P，Q两点对应的数分别为______，______；(2)运动t秒时P，Q两点对应的数分别为______，______；（用含t的代数式表示）(3)当P，Q两点相遇时，求点P在数轴上对应的数；(4)当P，Q两点之间的距离为4时，求t的值．参考答案与解析1．C解析：解：由图可知，，故选：C．2．C解析：解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1＜x＜0，则表示的数可能是−0.5．故选：C．3．B解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“会”与面“和”相对，面“社”与面“建”相对，“谐”与面“构”相对．故在该正方体中与汉字“社”字相对的是汉字“建”．故选：B．4．D解析：解：A、与不是同类项，所以，故该选项是错误的；B、，故该选项是错误的；C、与不是同类项，所以，故该选项是错误的；D、，故该选项是正确的；故选：D5．A解析：解：∵关于的一元一次方程的解是1，∴，∴；故选A．6．C解析：平分，，又平分，，．故选C7．A解析：解：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选：A．8．D解析：解：．若，则将等式的两边同时减去2，则，正确，故本选项不符合题意；．若，则将等式的两边同时加上1，则，正确，故本选项不符合题意；．若，将等式的两边同时乘，则，正确，故本选项不符合题意；．若，当时，等式的两边不能同时除以c，分母不能为零，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D．9．B解析：解：∴点在点的北偏西方向上．故选：B．10．B解析：解：∵与互余，与互补，∴①，②，②①得，，变形为：，故选：B．11．B解析：解：亿，故选：B．12．A解析：解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．13．D解析：解：设重合的空白部分为，由图可得，，，∴，故选D．14．C解析：解：，．所表示的数为．故选：．15．B解析：解：根据题意可得：，，，四点依次循环，∵数轴上表示的点到2的距离为，，所以圆上落在数轴上的点是N，故选：B．16．B解析：解：∵，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，∴，解得，，解得，∴．故选：B．17．解析：解：根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是和，故答案为：，．18．3解析：解：（1）根据题意可得：，故答案为：．（2）根据题意可得：，即，当时，则，解得：故答案为：3．19．##解析：解：依题知老牛从小马背上取袋后，则老牛有袋，小马有袋．此时老牛比小马多驮：袋；小马取回袋中有两袋是老牛的，说明老牛身上有袋是小马的．故答案为：；．20．（1）；（2）解析：（1）解：原式；（2）解：去括号得，，移项得，，合并得，，系数化为1得，．21．(1)(2)解析：（1）解：根据题意得：，∴，，，∴多项式A是．（2）∵；，∴．．．22．(1)；；(2)m的值为解析：（1）解：当点C为原点时，，∵，且B点位于C点左侧，，又∵，，且点A位于点C的左侧，，，故答案为：；；；（2）解：当点B为原点时，，，∴，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，，，即m的值为．23．制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉解析：方法1：设大月饼要用面粉，小月饼要用面粉大月饼的数量为块；小月饼的数量为块．依题意列方程：，解得：．．∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．方法2：设大月饼做了x块，则小月饼做了块．大月饼用了面粉，小月饼用了面粉．依题意列方程：；解得：；；．∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．方法3：一盒月饼面粉用量＝2块大月饼面粉用量＋4块小月饼面粉用量面粉可制作月饼：（盒）其中用于制作大月饼的面粉有：每盒月饼中大月饼的数量×总盒数×每块大月饼的面粉用量其中用于制作小月饼的面有：每盒月饼中小月饼的数量×总盒数×每块小月饼的面粉用量方法4：每盒月饼中，大月饼和小月饼的面粉用量比为：∴用于制作大月饼的面粉有：；用于制作小月饼的面粉有：．方法5：设一共制作x盒月饼，面粉用量为：大月饼；小月饼依题意列方程：；解得；；，∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．24．(1)300；(2)千米(3)千米解析：（1）解：（千米），行驶小时的路程为（千米）．故答案为：300，；（2）西宁到拉萨这段铁路的长为：（千米）．（3）格尔木到拉萨这段铁路的长为：（千米）西宁到格尔木这段铁路的长为：因为，，原式（千米）即西宁到格尔木这段铁路的长约为940千米．25．(1)元(2)11立方米解析：（1）解：∵，∴3月份用水量不超过，则，解得：，则根据4月份，得，解得：，∴当时，水费为元；（2）∵（元），∴这个月一定超过，由（1）可得：，解得：，∴这个月该用户用水11立方米．26．(1)(2)，(3)点P表示的数是；(4)t的值为2或4．解析：（1）解：运动2秒时，，，∴，，∴P，Q两点对应的数分别为，故答案为：；（2）解：根据题意，，且点P，点Q都沿数轴的负方向运动，∴P，Q两点表示的数分别为，，故答案为：，；（3）解：当P，Q两点相遇时，则P，Q两点表示的数相等，∴，解得，当时，，∴点P表示的数是；（4）解：若点P在点Q的左侧，则，解得；若点P在点Q的右侧，则，解得，∴t的值为2或4．。

2023-2024学年度秋季学期期中学业质量监测七年级数学学科（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（）A. ＋5B. －5C.D. －【答案】B解析：解：因为表示向右移动2，记作＋2，∴则表示向左移动5，记作－5；故选B2. 在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B解析：解：-3.5是负分数，故是有理数；是正分数，故为有理数；，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；∴有理数有两个，故选：B．3. 被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B解析：250000=2.5×105，故选：B．4. 下列说法中，正确是（）A. 的系数是B. 的常数项是1C. 次数是2次D. 是二次三项式【答案】D解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D．5. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A. 收入19元B. 支出8元C. 支出5元D. 收入6元【答案】D解析：根据题意，有：（元），即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，故选：D．6. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. x＋y＝0B.C. x﹣2＝y﹣2D. x＋7＝y﹣7【答案】C解析：解：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；故选：7. 若，则等于（）A. B. 5 C. D. 0或5【答案】C解析：解：因为，所以，故选：C．8. 下列选项中，能用表示的是（）A. 整条线段的长度：B. 整条线段的长度：C. 这个长方形的周长：D. 这个图形的面积：【答案】C解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；B、整条线段的长度为，故不合题意；C、这个长方形的周长为，故符合题意；D、这个图形的面积为，故不合题意；故选：C．9. 如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2【答案】A解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，，因为x、y互为倒数，所以xy=1，代入原式=，故答案选择A10. 代数式与的大小关系（）A. 只与有关B. 只与有关C. 与有关D. 与无关【答案】B解析：解：∵，∴要判断代数式与的大小关系，只需判断与0的大小关系即可；∴代数式与的大小关系只与有关；故选B．11. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：根据题意可知，，，可得出，故选B．12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C解析：解：由于开始输入x值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，故从第3次开始，3次一个循环，分别是，，第2023次输出的结果是2．故选C．二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13. ﹣7的相反数是_____．【答案】7解析：﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14. 近似数精确到百分位的结果是______．【答案】解析：解：（精确到百分位），故答案为：．15. 若与是同类项，则的值是______．【答案】4解析：解：与是同类项，，，．故答案为：4．16. 方程的解为，则a的值为______．【答案】8解析：解：将代入得，解得：，故答案为：8．17. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和可能是①50②77③91④112⑤154，请你运用所学的数学知识来研究，其中正确的可能是______．（填写序号）【答案】②④⑤解析：解：设框形中间数为，∴可得到框形的其他值为：，，，，，，，当时，，故①不符合题意；当时，，故②符合题意；当时，，13位于最右端，故③不符合题意；当时，，故④符合题意；当时，，故⑤符合题意；故答案为：②④⑤．18. 如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．【答案】12解析】由图可知∴又∴故答案为12.三、解答题（共8小题，满分72分）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）-2 （2）34【小问1解析】解：原式；【小问2解析】解：原式．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1解析】解：合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2解析】解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．21. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，解析：解：原式，当，时，原式．22. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“”号连接起来．【答案】图见解析，解析：解：，如图所示：23. 今年上林县的稻谷喜获丰收，老李家的一片地收割的稻谷用规定可装稻谷的袋子共装了12袋，经过称重，这12袋稻谷的重量（单位：）记录如下；（超出的记作“”）、、、、、、、、、、、（1）老李家的这片地一共收割了多少千克稻谷？（2）平均每袋装了多少千克稻谷？（3）若每千克稻谷卖元，求老李家这片地的稻谷一共可卖多少元？【答案】（1）老李家的这片地一共收割了546千克稻谷（2）平均每袋装了千克稻谷（3）老李家这片地的稻谷一共可卖1365元【小问1解析】解：，（千克），答：老李家的这片地一共收割了546千克稻谷．【小问2解析】（千克），答：平均每袋装了千克稻谷．【小问3解析】（元），答：老李家这片地的稻谷一共可卖1365元．24. 先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对中，“共生有理数对”是______．（2）若是“共生有理数对”，求的值；（3）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．【答案】（1）（2）（3）不是“共生有理数对”，理由见解析掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键．【小问1解析】解：∵，∴，∴不是共生有理数对；∵，∴是共生有理数对；故答案为：；【小问2解析】∵是“共生有理数对”，，；【小问3解析】不是“共生有理数对”，理由：是“共生有理数对”，，，当时，，，不是“共生有理数对”．25. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．（1）求窗户的总面积（计算结果保留）；（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留）；（3）若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，取3）【答案】（1）窗户的面积是平方厘米（2）窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米（3）制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元【小问1解析】解：下部小正方形的边长是a米，上部半圆形的半径是a米，窗户的总面积为：平方厘米；答：窗户的面积是平方厘米；解：厘米；答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米；【小问3解析】解：当米时，（元）答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元．26. 在数轴上原点表示数点表示的数是点表示的数是，并且满足．（1）请通过计算求出点和点所表示的数；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．请求出的值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点继续按原速原方向运动，动点从点开始运动多少秒后，两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果．【答案】（1）点：；点：5（2）（3）动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长【小问1解析】，，∴；∴点表示的数为，点表示的数为；由题意，得：，解得：，此时所表示的数为．【小问3解析】点到达点需要的时间为秒，点从点返回追上点时：，秒；①时，，解得：；②时，，解得：；③时，，解得：；④时，，解得：；综上：动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长．。

江苏省南通市2023-2024学年七年级下学期期中数学质量检测试题一．选择题（共8小题）1．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．2．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的是（ ）A．a＞b B．﹣a＞﹣b C．a+2＞b+2D．2a＞2b3．已知是二元一次方程y﹣kx＝7的解，则k的值是（ ）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（ ）A．2B．﹣2C．6D．﹣65．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）A．B．C．D．6．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ）A．6折B．7折C．8折D．9折7．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）A．2种B．3种C．4种D．5种8．根据如图的程序计算，如果输入的x值是x≥2的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（ ）A．6种B．5种C．9种D．7种二．填空题（共8小题）9．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为 ．10．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝ ．11．在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝﹣4．则k＝ ，b＝ ．12．如果代数式的3x+4的值是非负数，那么x的取值范围是 ．13．已知关于x的不等式（a+2）x＜1的解集为x＞，则a的取值范围为 ．14．若方程组，则＝ ．15．对于x、y，规定一种新的运算：x⊗y＝ax﹣by，其中a，b为常数，已知2⊗3＝5，3⊗4＝8，则a﹣b＝ ．16．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则k的取值范围是 ．三．解答题（共10小题）17．解下列方程组：（1）；（2）．18．解下列不等式（组）：（1）；（2）．19．已知2x﹣y＝4．（1）用含x的代数式表示y的形式为 ．（2）若y≤3，求x的取值范围．20．甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲看错了方程①，解得；乙看错了②，解得，求a、b的值．21．已知整式4的值为P．（1）当m＝1时，求P的值；（2）若P的取值范围如图所示，求m的最小整数值．22．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．23．甲、乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200s两人相遇；如果背向而行，那么经过40s两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度．24．近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病．为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买500个，洗手液买40瓶，则需1250元；若医用口罩买1000个，洗手液买20瓶，则需1000元．（1）求医用口罩和洗手液的单价．（2）学校本次采购准备了400元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为2元的N95口罩a个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案．25．水是生命的源泉，是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一．为更好地治理水质，保护环境，市污水处理办公室预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如表：（1）市污水处理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有几种购买方案？（2）在（1）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案．A型B型价格（万元）1210处理污水量（吨/月）24020026．（1）观察发现：材料：解方程组将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组的解为 （2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组（3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞，请直接写出满足条件的m的所有正整数值 ．答案一．选择题（共8小题）1．D．2．D．3．D．4．A．5．A．6．C．7．A．8．A．二．填空题（共8小题）9．3x﹣2≥0．10．2x﹣311．1，﹣3．12．x．13．a＜﹣2．14．．15．3．16．﹣4≤k＜﹣2．三．解答题（共10小题）17．（1）；（2）．18．（1）x＜4；（2）＜x≤．19．y＝2x﹣4；（2）x≤3.5．20．．21．解：（1）由题意得：P＝4×（﹣1）＝1﹣4＝﹣3；（2）由题意，得4≤7，解得m≥﹣，∴m的最小整数值为﹣1．22．解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．23．解：设速度快的人的速度是x m/s，速度慢的人的速度是y m/s，根据题意得：，解得：，答：甲的速度是6m/s，乙的速度是4m/s或甲的速度是4m/s，乙的速度是6m/s．24．解：（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意得：，解得：，∴医用口罩的单价为元/个，洗手液的单价为25元/瓶；（2）由题意可得：，整理得：3a+50b＝600，∵a、b均为正整数，∴a＝150，b＝3或a＝100，b＝6或a＝50，b＝9，∴学校一共有3种购买方案，购买N95口罩150个，医用口罩50个，洗手液3瓶；购买N95口罩100个，医用口罩100个，洗手液6瓶；购买N95口罩50个，医用口罩150个，洗手液9瓶．25．解：（1）设购买A型设备x台，则购买B型设备（10﹣x）台，∵购买污水处理设备的资金不超过105万元，∴12x+10（10﹣x）≤105，解得x≤2.5，∴购买方案有三种：购买A型设备0台，购买B型设备10台或购买A型设备1台，购买B型设备9台或购买A型设备2台，购买B型设备8台；（2）∵每月污水处理量要求不低于2040吨，∴240x+200（10﹣x）≥2040，解得x≥1，当购买A型设备1台，购买B型设备9台所需费用为1×12+9×10＝102（万元），当购买A型设备2台，购买B型设备8台所需费用为2×12+8×10＝104（万元），∴为节约资金，最省钱的方案是购买A型设备1台，购买B型设备9台．26．解：（1）由①得：x﹣y＝1③，将③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，将y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为．故答案为．（2）由①得：2x﹣3y＝2③，将③代入②得：1+2y＝9，即y＝4，将y＝4代入③得：2x﹣12＝2，解得x＝7，则方程组的解为．（3），①+②得：3（x+y）＝﹣3m+6，即x+y＝﹣m+2，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2．故答案为1，2．。

鸡西市2023－2024年度第二学期第一次质量监测七年级数学试题考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）A. 杯B. 立C. 比D. 曲答案：C2. 下列各数，是无理数的是（）A. 3.14B.C.D.答案：B3. 下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.答案：C4. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.答案：B5. 手工课上小亮将一张长方形纸片沿折叠，若，则度数是（）A. B. C. D.答案：A6. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是（ ）A. 同位角B. 内错角C. 对顶角D. 同旁内角答案：B7. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（ ）A. 在1.1和1.2之间B. 在1.2和1.3之间C. 在1.3和1.4之间D. 在1.4和1.5之间答案：B8. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：D9. 端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B 种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种答案：C10. 如图，已知，、、分别为、、上一点，平分，．则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④答案：C二、填空题（每题3分，满分30分）11. 的相反数是__________．答案：-12. 的算术平方根是________．答案：213. 如下图，直线与相交于点，若，则的度数为_____．答案：##145度14. 已知是二元一次方程的一个解，那么的值为____．答案：15. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．答案：-316. “过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是________命题．（填“真”或“假”）答案：假17. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．依据题意，可列方程组为__________．答案：18. 生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则______．答案：##270度19. 若与的两边分别平行，且，，则的度数为________．答案：70°或86°20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________答案：三、解答题（满分60分）21. 计算：（1）（2）答案：（1）（2）【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．22. 解方程（组）：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）或（2）（3）（4）【小问1详解】解：，，则，或，解得或；【小问2详解】解：，，解得；【小问3详解】解：，②①得，解得；将代入①得；原方程组的解为；【小问4详解】解：整理得，①③得，解得；将代入①得；原方程组的解为．23. 如图，在平面直角坐标系中．（1）将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的，请画出，并写出点的坐标；（2）求出的面积．答案：（1）见解析，（2）20.5【小问1详解】解：如图，即为所作：点的坐标为：；【小问2详解】解：的面积；24. 某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间可以用下面的公式“”来估计，其中是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域直径为，那么这场雷雨大约持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径是否超过？答案：（1）（2）这场雷雨区域的直径不超过【小问1详解】解：根据，其中，，，，答：这场雷雨大约能持续；【小问2详解】解：把代入，得，解得，，答：这场雷雨区域的直径不超过．25. 如图，已知，，，，试说明．解：∵，（已知）∴（垂直定义）∴（_____________________）∴__________（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴__________（_____________________）∵（已知）∴（_______________）∴（_______________）∴（垂直定义）．答案：同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换证明：证明：∵，（已知）∴（垂直定义）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（垂直的定义）∴（等量代换）∴（垂直定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换．26. 如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互补．（1）试判断直线与直线位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．答案：（1），理由见详解；（2）证明过程见详解；（3）的大小不变，【小问1详解】解：如图1，，理由：与互补，．又，，；【小问2详解】如图2，由（1）知，，．又与的角平分线交于点P，，，即．，；【小问3详解】的大小不会发生变化，理由如下：，，，，，平分，，，的大小不会发生变化，其值为．27. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且满足：．（1）请求出点、点的坐标；（2）连接，当轴时，求的值；（3）在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积是8，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1），（2）（3）存在，或或或【小问1详解】解：，，解得，点，点，，；【小问2详解】解：，，当轴时，；【小问3详解】解：存在，根据题意，分两种情况：①当点在轴上；②当点在轴上；当点在轴上，分点D在点A左、右两种情况，如图所示：设，三角形的面积是8，，，，即，解得或，则或；当点在轴上，分点D在点B上、下两种情况，如图所示：设，三角形的面积是8，，，，即，解得或，则或；综上所述，在坐标轴上存在点，使得三角形的面积是8，则或或或．。

江苏省苏州市初一数学上册2024-2025学年质量检测试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列各数中，是负数的是（）A.−(−2)B.0C.12D.−13答案： D2.下列计算正确的是（）A.a2⋅a4=a6B.a6÷a2=a3C.(a3)2=a5D.a2+a3=a5答案： A3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2+1=0B.2x+y=3+1=0C.1xD.3x−2=0答案： D4.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D. 直角三角形答案： C5.下列各数中，与−√8是同类二次根式的是（）A.√12B.√18C.√12D.√2答案： D二、多选题（每题4分）1.题目：在平面直角坐标系中，点A(m, 2)与点B(3, n)关于原点O对称，则m和n的值分别为（）。

A. m = 3B. m = -3C. n = 2D. n = -2答案：B, D解析：关于原点对称的两点，其横坐标和纵坐标都是互为相反数。

因此，m = -3，n = -2。

2.题目：下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）。

A. x^2 + 2x = 0B. ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)C. x^2 + 2y = 3D. (x + 1)^2 = 2x^2 + 1答案：A, B, D解析：一元二次方程必须满足两个条件：一是未知数的最高次数是2；二是二次项系数不为0。

C选项中x和y都是未知数，不是一元方程；A、B、D选项都满足一元二次方程的定义。

3.题目：在△ABC中，∠A = 60°，∠B和∠C的度数可能是（）。

A. ∠B = 60°，∠C = 60°B. ∠B = 40°，∠C = 80°C. ∠B = 20°，∠C = 100°D. ∠B = 50°，∠C = 70°答案：A, B, D解析：三角形的内角和为180°。

[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分） 解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。

2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上.）1.下列各数：，，，0，，3.14，其中有理数有（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个2.下列四个数中，是负数的是（ ）A. B. C. D.3.下列说法中正确的是（ ）A.5不是单项式B.是整式C.的系数是0D.是单项式4.今天是小东爸爸的生日，他准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的从正面看到的图形如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）A.长方体B.正方体C.圆柱D.三校锥5.下列计算错误的是（ ）A. B.C. D.6.台湾是我国的固有领土，位于祖国大陆架东南缘的海上，包括台湾本岛和附近的澎湖列岛、钓鱼岛等岛的在内，其陆地总面积与海洋专属经济区之和，约16万平方公里.数据16万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.7.由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体从三个方向看到的图形是（ ）1-π2 4.112134227|1|-2(2)-()3--|4|--32x -2x y 2x y+110.512⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭1( 1.5)242---=-82660--⨯=-432733416⎛⎫-÷⨯-= ⎪⎝⎭41610⨯41.610⨯51.610⨯61.610⨯A. B. C. D.8.若两个非零的有理数a 、b ，满足：，，，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是（ ）A.B.C. D.9.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）A. B.C. D.10.求的值，可令，则，因此，.参照以上推理，计算的值为（ ）A. B.C.D.二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分.）11.“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为__________.12.若一个多项式各项都是含字母x 或y 的项，请写出一个符合条件的二次三项式__________.13.有一个有理数的运算程序：输入数a ，加*键，在输入数b ，就可以得到运算：.请计算的值为__________.||a a =||b b =-0a b +<213211+-=-(13)(23)10-++=(31)(32)1-++=(13)(23)36+++=(13)(23)10++-=-23201612222++++⋯+23201612222S =++++⋯+2320162017222222S =+++⋯++2017221S S -=-201721S =-232022202344444+++⋯++202441-202444-2024443-2024413-*()||a b a b b a =---(3)*2-14.由相同的小正方体组合而成的几何体，从正面及左面看到的形状如右图，则搭建该几何体最多用__________个小正方体.15.若，则__________.16.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足那么称这个四位数为"递减数".例如：四位数4129，是“递减数”；又如：四位数5324，，不是“递减数”.若一个“递减数”为，则这个数为__________.三、解答题：（本题共7小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步聚.）17.（本小题满分8分）计算：（1）；（2）.18，（本小题满分10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“<”连接起来.0，，，，，.19.（本小题满分10分）小明，小刚，小颖三人玩游戏，每人一张写有已化为最简代数式的卡片，游戏规则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功.小明，小刚，小颖的卡片如下，其中小颗的卡片有一部分看不见了.（1）小颖建议选取小明的代数式减去小刚的代数式，请你判断此操作能否使游戏成功；（2）小颖发现用她的代数式减去小明的代数式可使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式.20.（本小题满分10分）综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宜传单制作装垃圾的无盖纸盒.2340a a --=2623a a -+=abcd ab bc cd -=411229,4129-=∴ 53322124-=≠ 5324∴312a 1371481224⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()23411116323⎛⎫⎡⎤---⨯⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭1123-(5)--32--142⎛⎫+- ⎪⎝⎭操作探究：（1）若制作一个无盖的正方体纸盒，图1中_________的图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是_________.（3）如图3，有一张边长为40cm 的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.②若四角各剪去了一个边长为5cm 的小正方形，这个纸盒的容积.21.（本小题满分12分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于50单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元.求该外卖小哥这一周的工资收入.22.（本小题满分10分）如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：（1）图案④中黑色五边形有_________个，白色五边形有_________个；（2）图案○n 中黑色五边形有_________个，白色五边形有_________个；（用含n 的式子表示）（3）图案○n 中的所有五边形可能为2024个吗？若可能，请求出n 的值：若不可能，请说明理由.23.（本小题满分12分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带：方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_________元（用含x 的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元.（用含x 的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.3-4+5-14+8-6+12+20x >30x =30x =2024-2025学年第一学期期中教学质量监测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BDBDCCBDAC二、填空题（每题3分）11.点动成线12.（答案不唯一）13.14.615.16.431217.解：（1）原式.（2）原式.18.在数轴上表示为：.19.（1）解：的常数项为8，而小颖卡片上代数式中的常数项为，小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式不等于小颖卡片上的代数式.游戏不成功.xy x y ++10-5-137(24)4812⎛⎫=+-⨯-⎪⎝⎭1372424244812=-⨯-⨯+⨯69141=--+=-2111(627)23⎛⎫=--⨯⨯- ⎪⎝⎭111(21)43=--⨯⨯-73144=-+=1314301(5)222⎛⎫∴+-<-<--<<<-- ⎪⎝⎭()()232335286a b a b -+--+-232335286a b a b =-++-+231168a b =-+231168a b -+ 4-∴∴（2）小颖卡片上的代数式为：.小颖卡片上的代数式为.20.解：（1）C ；（2）环；（3）①所画出的图形如图所示：②设折叠后的长方体的高为，底面是边长为的正方形，当时，，答：当小正方形边长为5cm 时，纸盒的容积为.21.解：（1）（单），答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单.（2）（单）答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；（3）（元）.答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元.22.（1）4个，13个；（2）n 个，个；（3）不可能，理由如下：由题意得：，解得：，故图案n 中的所有五边形不可能为2024个.23.解：（1），.（2）当时，方案一：（元），方案二：（元），所以，按方案一购买较合算.（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带.则（元）.()()23232335286544a b a b a b -++-+-=---∴23544a b ---cm x (402)cm x -5x =()223(402)(4025)54500cm x x -=-⨯⨯=34500cm 14(8)14822--=+=507(345148612)35020370⨯+-+-+-++=+=(507358)2(461412)46076681444201232⨯---⨯++++⨯+⨯=++=()31n +312024n n ++=5053n = (20016000)x +(18018000)x +30x =200301600022000⨯+=180301800023400⨯+=200002001090%21800+⨯⨯=。

2024年人教版中学七7年级下册数学期末质量监测试卷（附答案）一、选择题1．9的平方根是（）A ．3B ．3±C ．3D ．3±2．下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中有四个点()2,3A ，()2,3B -，()2,3C --，()2,3D -．其中在第一象限的点是（ ）．A ．AB ．BC ．CD ．D4．下列四个命题其中正确的个数是（ ）①对顶角相等；②在同一平面内，若//a b ，c 与a 相交，则b 与c 也相交；③邻补角的平分线互相垂直；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，//,AB CD ABK ∠的平分线BE 的反向延长线和DCK ∠的平分线CF 的反向延长线相交于点 24H K H ∠-∠=︒，，则K ∠=（ ）A ．76︒B ．78︒C ．80︒D ．82︒ 6．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．22 B ．2-与12- C ．()23-与23- D 38-387．在同一平面内，若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠A 的度数为（ ）A ．20°B ．55°C ．20°或125°D ．20°或55° 8．如图，在平面直角坐标系上有个点P (1，0)，点P 第1次向上平移1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上平移1个单位到达P 3(﹣1，2)，第4次向右平移3个单位到达P 4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，…，依此规律平移下去，点P 2021的坐标为（ ）A ．(506，1011)B ．(506，﹣506)C ．(﹣506，1011)D ．(﹣506，506)九、填空题9．若x ＝x ，则x 的值为______．十、填空题10．若点A(5，b)与点B(a+1，3)关于x 轴对称，则（a+b ）2017=______ 十一、填空题11．如图，AD ∥BC ，BD 为∠ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是∠ADB 和∠ADC 的角平分线，且∠BDF ＝α，则∠A 与∠C 的等量关系是________________（等式中含有α）十二、填空题12．如图，AE BC ∥，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒，则∠CAD 的度数为____________．十三、填空题13．如图，在长方形纸片ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，将长方形纸片沿直线EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D 1、C 1的位置，如果∠1AED =40°，那么∠EFB 的度数是_____度．十四、填空题14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．十五、填空题15．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．十六、填空题16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点(4,0)A ，第3次接着运动到点(6,1)按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P 的坐标是________．十七、解答题17．计算（每小题4分）（1）323(3)29（）-+--（2）2335+-．（3）20203|2|8(1)-+-+-．（4）4+|﹣2 | + ( -1 )2017十八、解答题18．求下列各式中x 的值（1）81x 2 =16（2）3(1)64x -=十九、解答题19．如图，已知∠1+∠AFE =180°，∠A =∠2，求证：∠A=∠C +∠AFC证明：∵ ∠1+∠AFE =180°∴ CD ∥EF （ ， ）∵∠A=∠2 ∴（ ） （ ， ）∴ AB ∥CD ∥EF （ ， ）∴ ∠A = ，∠C = ，（ ， ）∵ ∠AFE =∠EFC +∠AFC ，∴ = ．二十、解答题20．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ．（1）求出ABC 的面积；（2）平移ABC ，若点A 的对应点2A 的坐标为()0,2-，画出平移后对应的222A B C △，写出2B 坐标．二十一、解答题21．6的整数部分是a,小数部分是b,求a+1b的值。