人教版高中物理必修二第七章第八节《实验：验证机械能守恒定律》课件[2020年最新]

四、误差分析 1.偶然误差： 测量长度时会带来误差。 2.系统误差： 实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主 要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加 量 E k 必定稍小于势能的减少量 E p 。
本节用实验法验证机械能守 恒定律的正确性，在实验中注意 仪器的调整，及在测速度的用求 速度的平均值的方法测瞬时速度。
12mB 2v12mA 2vmgh
机械能守恒定律即被验证。
操作步骤：
1.把打点计时器安装在铁 架台上，用导线将学生电 源和打点计时器接好。 2.把纸带的一端用夹子固 定在重锤上，另一端穿过 打点计时器的限位孔，用 手竖直提起纸带，使重锤 停靠在打点计时器附近。
3.接通电源，待计时器打 点稳定后再松开纸带，让 重锤自由下落，打点计时 器应该在纸带上打出一系 列的点。 4.重复上一步的过程，打 三到五条纸带。
为_（__s_6_+_s_5+__s4_-_s_3-_s_2_–_s_1）___/9_T_2_____ ， 在打第5个计数点时， 纸带运动的瞬时速度大小的表达式为_（___s5_+__s_6）___/2_T______。
3.在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器 打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、 2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离 分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时 间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔， 可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式
A
B
Δh
当然，实验开始时如果不是用手提着纸带的 上端，而是用夹子夹住纸带的上端，待开始打点 后再松开夹子释放纸带，打点计时器打出的第一 个点的点迹清晰，计算时从第一个计时点开始至 某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避 第一个计时点的原因也包括实验时手提纸带的不 稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而使 测量误差加大。

甲
乙
2.在“用自由落体法验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接交流
电频率为50 Hz，当地重力加速度g取9.8 m/s2。实验选用重锤质量为m，O是
打下的第1点，从所打纸带中选择一条合适的纸带如图所示。
（1）此纸带第1、2点间的距离接近 2 mm （结果取1位有效数字）。
（2）纸带上连续的点A、B、C、D至第1点O的距离如图所示，则重锤从O运

+mgh = +mgh



2
1

2.计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足





− =mgh1-mgh2
案例1研究自由下落物体的机械能
实验器材：打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁
架台(带铁夹)、导线两根．
实验装置：
实验步骤：
(2)滑块下滑过程中不可避免地要克服阻力做功,从而导致动能的变化量略小于对应的
重力势能的变化量。
注意事项：
(1)气垫导轨的轨面不许敲、碰,如果有灰尘污物,可用棉球蘸酒精擦净。
(2)适当增大两个光电门之间的距离。
(3)滑块内表面光洁度很高,严防划伤,更不容许掉在地上。
(4)实验时保持气垫导轨的气流通畅,只有气轨喷气,才可将滑块放在气轨上面;实验完
1 2 (2−1)
1 2

=
ℎ，所以

2
1+2
2
g=9.7 m/s2。
− ℎ图像的斜率为
，整理也得到
(2−1)
5.82
，
即有
=
1+2
2 1.20
m/s 2 ， Байду номын сангаас得

是否守恒，实验装置如图所
示．
方法 2： ①任意找两点 A、B，分别测出两 点的速度大小 vA、vB 以及两点之 间的距离 Δh.若物体的机械能 守恒，应有 ΔEp＝ΔEk.
②计算打第 n 个点速度的方法： 测出第 n 个点与相邻前后点间的距离 xn 和 xn＋1，由公式 vn＝xn＋2Txn＋1或 vn＝ hn＋12－Thn－1算出，如图所示．
6．应用公式 v0＝hn＋12－Thn－1计算各点对应的即时速度 v1、v2。
7．计算各点对应的重力势能减少量 mgh 和动能的增加量 12mv2，进行比较．
• 五、注意事项：
• 1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上， 以减小摩擦阻力．
• 2．实验时，需保持提纸带的手不动，先接通电源、让打点计时 器工作正常后才松开纸带让重锤着落，以保证第一个点是一个清 楚的小点．
七、巩固训练：
完成导学案例1、例2、例3
谢谢观看
• 3．选用纸带时应尽量挑第一、二点间接近2mm的纸带．
• 4．测量着落高度时，应从起点算起，为了减小h的相对误差，选 取的各个计数点要离起点远一些，但纸带也不宜太长，有效长度 可在60cm～80cm之内．
• 5、因不需要知道动能和重力势能的具体数值，所以不需要测量 重物的质量．
六、实验结论：
只在重力作用下，物体的重力势能和动能可 以相互转化，但总的机械能守恒.
起纸带使重锤停靠在打点计时器邻近． • 3．接通电源，松开纸带，让重锤自由着落 • 4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带． • 5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2 mm，且点迹清楚的一
条纸带，在起始点标上0，以后各点顺次标1、2、3……用刻度尺测出对应着落

表达式: E1 E2
EP减少 EK增加
实验方案
（1）明确实验目的 （2）创设实验情境 （3）选用实验器材 （4）拟定实验方法
实验方案
方案一
方案二
实验注意事项
（1）重物密度大，体积小 （2）电火花计时器竖直固定 （3）起点的选择 （4）质量不需要测量
数据处理
数据 序号
下落高度hn（m） 距离X1
人教版 普通高中课程标准实验教科书 必修二 第七章 第九节
验证机械能守恒定律
复习回顾
判断下列物体机械能是否守恒
（1）
不守恒
（3）
V0
守恒
物体沿着粗糙斜面下滑
（2）
守恒
物体平抛运动
物体自由下落（不计阻力）
复习回顾
判断依据： 对于单个物体只有重力做功，其它的力 不做功或者做功的代数和为零，则该物 体机械能守恒。
距离X2
减少的重力势析
(1)纸带与打点计时器间的阻力 (2)重物受到的空气阻力
实验结论
在实验误差允许的范围内，重物下落过程中 机械能守恒。
课后拓展
（1）以平抛运动为物理模型，设计实验方案
（2）
改进实验方案

的研究方法。 [情感、态度与价值观] 通过亲自实践，培养学生观察和实践能力，培养学
生实事求是的态度和正确的科学观。
四、重点难点
重点：实验方案的设计，实验数据的采集与处理。 难点：验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小
实验误差的方法。
［名师课堂教学］高中物理人教版必 修第二 册教课 件机械 能守恒 定律实 验验证 机械能 守恒定 律PPT课 件（完 整版PP T)
选择重物时，
实验选轻器一材点：的好
给同还学是们重提一供点以的下实验器材，以小组 为单位好自？主为选什择么使？用实验器材，合作探
究及完成本节实验：
重物、打点计时器、墨粉纸盘、纸带、 交流电源、铁架台（带铁夹）、毫米刻 度尺
高 ［中 名物 师理 课人 堂教版 学（］2高01中9新物教理材人）教必版修必 第修二第册二 教册学教课 件机：械第 能八守章恒 定机律械实能守验恒验定证律机械5能. 守实恒验定：验律证PP机T课械件能（守完恒整定版律PP T()共19张PPT)
二、学情分析
学生在次之前已做过较多的物理实验，多 次使用过打点计时器，对纸带的处理方法 并不陌生，具有一定的实验操作能力和数 据处理能力。学生可能遇到的困难是怎样 根据实验目的来设计合理的实验方案以及 如何由实验方案来选择合适的实验器材。
三、教学目标
[知识与技能] 理解实验的设计思路，明确实验中需要测量的物
理量。 知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验
中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物 体运动的瞬时速度的方法。 能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析 中得出实验结论。 能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相 应的措施减小实验误差。
三、教学目标
[过程与方法] 通过验证机械能守恒定律，体验验证过程与物理学

必要的是( )
D．低压电源
解析：验证机械能守恒定律的原理是重力势能的减少量与物体动能的增加 量相等，即 mgΔh＝12mv2，由此式可看出：不需测物体的质量，故 C 正确．本 题涉及验证机械能守恒的基本原理，体现了对基本实验能力的考查．
答案：C
2．用图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同 一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( )
解析：先判定 D 点的可靠性，即判定 sBC－sAB 是否等于 sCD－sBC，如相等(或 在误差范围内)，D 点就可靠(即在 D 点之前物体做自由落体运动)，就可利用 vC
＝sBD求出 2T
C
点速度，EkC＝12mv2C
则 ΔEp＝mgh，h 是 O 到 C 的距离． 故 ΔEp＝mgh＝1.00×9.80×0.777 6 J＝7.62 J
A．N 点是第 n 个点，则 vn＝gnT B．N 点是第 n 个点，则 vn＝g(n－1)T C．vn＝sn＋2Tsn＋1 D．vn＝dn＋12－Tdn－1 解析：实验是验证性的，不能依据已有本实验验证的结论性的规律来处理 分析数据． 答案：CD
二、非选择题(本题有 4 小题，共 60 分) 6．(12 分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电 源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度 g＝9.8 m/s2，测得所用的重物的 质量为 1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作 O，另选连 续的 4 个点 A、B、C、D 作为测量的点．经测量知道 A、B、C、D 各点到 O 点的距离分别为 62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可 知重物由 O 点运动到 C 点，重力势能的减少量等于__7_.6_2____J，动能的增加 量等于__7_._5_6___J(取三位有效数字)．

答案：BCD
1．(多选)图甲、图乙、图丙三种情况中，系统的机 械能守恒的是( )
A．图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙 壁相连．小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车 轮与地面摩擦不计) D．图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒．
重点难点
重点
1.机械能守恒定律 的推导和理解. 2.机械能是否守恒 的判断，机械能守
恒定律的应用．
难点
1.机械能守恒条件 的理解和应用. 2.机械能守恒定律 的灵活应用.
知识点一 动能、势能的相互转化
提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化 为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化 过程中，动能与重力势能之和保持不变．
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动 能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉 力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程， 重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做 自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；
考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正 功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误.
解析：(1)(解法一)由 E1＝E2，
对 A、B 组成的系统，当 B 下落时系统机械能守恒，

2、系统误差：
实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力 （空气阻力，纸带和限位孔间的摩擦阻力）做 功，故动能的增加量ΔEK 必定稍小于势能的减 少量ΔEP 。
vB vAC
方法二：
结合v-t图象了解瞬时 速度和时间中点的平 均速度相等的物理意 义．
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度， 等于相邻两点间的平均速度。
（三）、实验方案设计
我们学过打点计时器，如果让物体拖着纸 带一起自由落体运动，并让纸带穿过带点计时 器，那么由纸带上点可求物体某时的速度，从 而得到它在各点的动能；用刻度尺测纸带上两 点间的距离，可得到物体在对于过程中下落的 高度，从而得到物体的重力势能的变化量。
（四）、 实验器材
器材 备注 器材 备注
铁架台
打点计时器 交流电源 直流电源 天平 秒表
√
重锤（木质）
重锤（金属） 复写纸片 纸带 mm刻度尺 cm刻度尺
√
√
实验装置：
纸带 打点计时器
铁架台
？
夹子
重物
注意事项
1、选择重物时，选轻一点的好还是重一点的好？ 为什么？ 我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可 避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采 用质量和密度较大的重物。 2、安装打点计时器时，应注意什么问题？ 计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，计 时器要稳定在铁架台上，并将计时器伸出桌外。
机械能守恒的几种情况(不计一切阻力)
选择一种最易操作的运动
自由落体运动
（二）、实验原理
在自由落体运动中，若物体下 落高度h 时的速度为v ,那么我们 就通过实验来验证 1 2 mv = mgh Ek增 EP减 即 2
h
？
？

2、计时器和光电门测瞬时速度可以 大大提高精准性，解决传统纸带测速 不准的不足
学生创新方案展示
抛砖引玉的效果
能力提升
创新实验 某研究性学习小组用如图 7(a)所示装置验证机械能守 恒定律．让一个摆球由静止开始从 A 位置摆到 B 位置，若 不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即12mv2＝mgh. 直接测量摆球到达 B 点的速度 v 比较困难．现让小球在 B 点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出 v.如图 5(a)所示中，悬点正下方 P 点处放有水平放置炽热的 电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，
能力提升
小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上 白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会 在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出 A、B 点的投影 点 N、M.重复实验 10 次(小球每一次都从同一点由静止 释放)，小球的落点痕迹如图(b)所示，图中米尺水平放置， 零刻度线与 M 点对齐．用米尺量出 AN 的高度 h1、BM 的高度 h2，算出 A、B 两点的竖直距离，再量出 M、C 之间的距离 x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速 度为 g，小球的质量为 m.
答案 (1)65.0 (64.0～65.5 均可)
(3)mg(h1－h2)
mgx2 4h2
g (2)x· 2h2
1、将一张标有刻度的白纸钉在木板上，I（最低点）和Ⅱ位置固定两个光 电门连接计时器，记录两个位置的高度差h2。 2、用游标卡尺测出圆柱直径并记录，将圆柱摆一端固定，固定时注意摆 线应与纸面平行，多次调试，使圆柱摆能顺利通过两个光电门遮光。 3、实验时将圆柱摆拉离平衡位置并记录此时它离最低点的高度h1，由静 止释放圆柱摆，使其依次通过两个光电门。 4、调取计时器数据，记录摆依次经过两个光电门的遮光时间t1、t2并记 录。 5、根据记录数据，求下落过程重力势能的减少与动能的增加是否相等以 及上升过程的动能减少与重力势能的增加是否相等，进行验证。

答案： （1）ABD
（2）两个限位孔在同一竖直线上 给打点 计时器通电打点 放下重锤， 让它带着纸带一同 落下 （3）纸带点迹清晰 （ 4 ）纸带通过打点计时器时存在摩擦力 小于它所减少的重力势能 质量大一些的 （5）重力加速度
高频考点例析
题型二 实验数据的处理
例3 用自由落体法验证机械能守恒定
例 2 关于验证机械能守恒定律实验，下面列出 一些实验步骤： A.用天平称出重物和夹子的质量 B.将重物系在夹子上 C. 将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下 端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹 子静止靠近打点计时器处 D. 把打点计时器接在学生电源的交流输出端， 把输出电压调至 6 V（电源暂不接通） E. 把打点计时器用铁夹固定到放在桌边的铁架 台上，使两个限位孔在同一竖直线上
律的实验中： (1)运用公式 0.5mv2 ＝mgh对实验 条件的要求是________，为此，所选 择的纸带第1、2两点间的距离应接近 ________．
mv 2 2
高频考点例析
(2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg. 打点纸带如图5－5－4所示，打点时间间隔 为0.02 s，则记录B点时，重物速度vB＝ ________，重物动能Ek＝________，从开 始下落起至B点时重物的重力势能减少量是 ________，由此可得出的结论是 ________________________________．
针对训练 1－1： 由“验证机械能守恒定律”实验完成下列问 题： （1）从下列器材中选出实验所必须的，器材编号 _____________. A.打点计时器（包括纸带） ； B.重锤；C.天平；D.毫米刻度 尺；E.秒表；F.运动小车 （2）打点计时器的安装要求_____________；开始打点计时 的时候，应先______________，然后______________. （ 3 ） 计 算 时 对 所 选 用 的 纸 带 要 求 是 ________________________________________________. （ 4 ） 实 验 中 产 生 系 统 误 差 的 主 要 原 因 是 ________________________________________________，使重锤 获得的动能往往____________.为减小误差，悬挂在纸带下的重 锤应选择______________.

一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点(
图中未标出)，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g， 打电计时器所用电源频率为50 Hz，则：(计算结果保留两位有效数字)
人教物理必修第二册
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(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝___2_.4____m/s。 [解析] (1)每相邻两计数点间还有 4 个打下的点，相邻计数点的时间间 隔 T＝0.10 s， 打第 5 个点时的速度为 v5＝x24T6＝0.2126×＋00.1.264 m/s＝2.4 m/s。
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2．方案二 (1)调整气垫导轨至倾斜状态时，垫块要垫至合适位置，要反复调整， 使滑块能沿导轨加速下滑。 (2)气垫导轨调整完毕后要保持导轨及垫块的位置不动。 (3)一先一后：应先将滑块移至导轨顶部附近，再接通电源释放滑块。 (4)用游标卡尺测量相关量时，要注意游标卡尺不估读。
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数据处理与分析 在“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，使质 量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的 点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、 C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度g取9.80 m/s2，那么：
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A．用刻度尺测出物体下落的高度 h，并测出下落时间 t，通过 v＝gt 计 算出瞬时速度 v B．用刻度尺测出物体下落的高度 h，并通过 v＝ 2gh，计算出瞬时速 度v C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前、后 相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度 v，并通过 h＝2vg2计算出高度 h D．用刻度尺测出物体下落的高度 h，根据做匀变速直线运动时，纸带 上某点的瞬时速度等于这点前、后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时 速度 v

注 1、安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 意 事 2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可可使阻力的影响相对减小，增大密 项 度可以减小体积，可使空气阻力减小。
3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直 线的纸带。
误 1、偶然误差： 差 测量长度时会带来误差 分 析 2、系统误差：
思考
有摩擦力做功，机 械能就不守恒了吗
倾角37o
m=3kg, 动摩擦因数0.2
例
题 3
把一个小球用
l
θ
FT
细绳悬挂起来，
就成为一个摆， A
B
摆长为l，最大
O
偏角为θ。小球
G
运动到最低位
置时的速度是
多大？
小结
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考 虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
起
始
h
点
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带
上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的 呢？
x = g1t2 = ×9.81×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm
2
2
纸带上的头两个点间的距离应接近2 m m。
的几个计数点图中未标出．g取9.8m/s2
(1)打点计时器打下计数点B时,物体的速度 vB
m/s
(2)已知重物质量m=1.0kg,从计数点O到B的过程中,重物的重力势能
的减少量为 Ep J,动能的增加量为 Ek J,则实验数
Ep Ek(填写“略大于”“略小于”或“等

mg－kmg＝ma
又
a f 2 (s3 s1) 2
联立得
f 2(1 k)g s3 s1
代入数据可得f≈40 Hz。
课堂小结
课堂小结
再见
第八章 机械能守恒定律
5 实验：验证机械能守恒定律
新课引入
新课引入
回顾机械能守恒定律的内容
新课引入
Ek2 Ep2 Ek1 Ep1
在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，机械能的总 量保持不变。这个结论称为机械能守恒定律。
新课引入
经典励志短句(二)
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
8 m/s2，即验证了机械能守恒定律。
不要志气高大，倒要俯就卑微的人。
在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，机械能的总量保持不变。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落。
儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。
利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________。
1 2
v12
gh
二、实验原理与设计
方案二
研究对象自由下落，以刚下始下落的瞬间为初态，任选下落过程中的其他时刻 为末态。
1 2
mv22
+mgh2
=
1 2
mv12
+mgh1
1 2
v22
=g
h
二、实验原理与设计
方案三
研究对象自由下落，求出研究对象的加速度。若研究对象自由下落的加速度为
9.8 m/s2，即验证了机械能守恒定律。
二、实验原理与设计
其他方案
竖直下落

中，首次尝试七步上栏的刘翔以13秒07创项目赛季最好
成绩夺冠。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，右脚迅
速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如下
图所示，假设刘翔的质量为m，在起跑时前进的距离s内，
重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，
则在此过程中
（） A．刘翔的机械能增加了
1 2
mv
机械能守恒定律
学
习 目
1、重温本章的知识体系！
2、在具体的物理情景中思考分析， 演绎推理、归纳总结。
标
知
追
识
寻 守
恒
网量
络
功 功率 动能 重力势能 弹性势能 探究弹性势能 的表达式
探究功与物
体速度变化
的关系 能
动能定理
பைடு நூலகம்
量
守
机械能守恒 定律
恒 定 律
功能关系
能
源
验证机械能 守恒定律
功能关系小结:
下滑时，恰好运动到点C停止，那么，物块在AB
展 段克服摩擦力所作的功B( ) A.μmgR B.(1-μ)mgR
C. πμmgR/2 D. mgR/2
练
A
动能
R
定理
习
B
C
R
3：半径R=20cm的竖直放置的半圆轨道与水平直
拓 轨道相连接。质量为m=50g的小球A以V0=4m/s 的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁 冲上去，A经过轨道最高点M时对轨道的压力为
典 置B时，重力做功 mg、L绳的拉力做功 0、
型 问
重力做功 的特点
设在摆球运动过程中空
气阻力f的大小不变，求
摆球从A运动到竖直位

四、要注意的问题
①打点记时器的限位孔和纸带必须在同一竖直线上，以减少 摩擦阻力。需选取密度较大的物体做重锤，以相对减小空气 阻力的影响。
②开始位置最好为起始点，终结位置最好是距离起始点40厘米 的点。
③接通电源，待打点稳定后，松开纸带。
④重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力) 做功，使得动能的增量必定小于重力势能的减少量，造成系统误 差。
3、v
相邻两点位移
时间
第1、2种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我 们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。
六、实验步骤
①按图把实验器材组装好：将打点计时器固定在铁 架台上，用导线把打点计时器和电源相连。
②将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器，先 用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，接 通电源，待打点稳定后，松开纸带。让重物自由下落。
我们学过了匀变速运动的规律，并且已经知道自由 落体的运动是匀变速运动，因此可以用一个更简单、更 准确的方法测量重物下落时的瞬时速度。
如图，A、B、C是纸带上相邻的三个点，由于已经 知道纸带以加速度a做匀加速运动，所以A、C两点的 A B距离可以表示为
x
vA
(2t)
1 2
a(2t)2
x
v
A
(2t
)
1 2
⑤实验中因不需要知道动能和势能的具体数值，故不需测物体 的质量m。
一、实验原理
重物自由下落过程中的某一点A为基， 设重物的质量为m，测出物体对应于A点的
速度vA 再测出物体由A点下落△h后经过B点
的速度vB 则在误差允许范围内，由计算得出
mgh
1 2
mvB2
1 2
mvA2

1 2
mv2B
× 11 ×0.97252
2
J≈0.47
J
(4)重物减小的重力势能总是略大于重物增加的动能,
这是因为重物下落过程中受到阻力,因为每次实验重物
下落过程中都受到阻力,使减小的重力势能总是略大于
增加的动能,所以这种误差是系统误差。 (5)因为mgh=1 mv2,所以v2=2gh;则v2-h图线的斜率为
次点,做自由落体运动的物体在最初0.02 s内下落的距
离h1=
1 gt2=
2
1 ×9.8×0.022
2
m≈0.002
m=2
mm,所以
若纸带第一、二两点间的距离接近2 mm,就意味着重物
是在打第一个点的瞬间开始下落的,从而满足本次实验
的前提条件(打第一个点时物体的初速度为零,开始做
自由落体运动)。
3.在得到的实验数据中,大部分同学得到的结论是:重
2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端 穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在 靠近打点计时器的位置。先接通电源,后松开纸带,让 重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。
3.选纸带:选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为 2 mm的纸带,把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第 一个点作为起始点,记作0,在距离0点较远处再依次选 出计数点1、2、3… 4.测距离:用刻度尺测出0点到1、2、3…的距离,即为 对应下落的高度h1、h2、h3…
(3)若质量m=1 kg的重物自由下落,在纸带上打出一系 列的点如图所示,O为第一个点,A、B、C为相邻的点,相 邻计数点的时间间隔为0.02 s,长度单位是cm,g取 9.8 m/s2,求从点O到打下计数点B的过程中,物体重力 势能的减少量ΔEp=________J,动能的增加量ΔEk= ________J。(结果均保留两位有效数字)