第三章 釜式反应器

dcP 0 dt
t0 pt
ln( k1 / k 2 ) 代入式（ 6 ） k1 k 2 k
cP max
k1 c A0 k2
k k 2 1
2
cP max YP max = cA0
3.4 连续釜式反应器反应体积的计算
物料衡算式：Q0Ci0=QCi-RiV r 因为釜式反应器大多数进行液相反应 所以视作为恒容过程 Q=Q0
dcA 对A : ( RA ) k1cA (1) dt dcP 对P : RP k1cA k2cP (2) dt
cA cA0 exp(k1t )(4)
dcP 带入式（2）得： k1cA0 exp(k1t ) k2cP dt
dcP k2cP k1c A0 exp(k1t )(5) dt
Vr=
Q 0( c i,0 - c 0 )
-R
i
i = 1,2,...,k
Q0( c A,0 - c A ) Q0( c A,0 - c A ) Q0c A,0( x A, f - c A,0 ) = = 2 - R Ac A, f -R A x A, f
Vr=
-R
A
空时 V r
Q0
单位时间处理单位体积无聊所需的空间体积 空时越大，反应器的生产能力越小
∵ cA0 cA cP cQ
k2 c A0 ∴ cQ cA0 cA cP 1 exp (k1 k2 )t k1 k2
cP k1 常数 cQ k2
可推广到M个一级平行反应： 对反应物A:
cA cA0 exp （ - k1 +k2 +... +km）t
二.最优反应时间
t↑→(-RA)↓→生产能力/单位时间↓ t↑→产品产量↑ ①产品产量/单位操作时间最大
Vr CR FR t t0
dc R cR dt t t0
dc VR t t0 R cR dFR dt 0 2 dt t t0
多釜
τ1 V r,1 x A,1 = 对于第一釜： = c A,0 Q 0 c A,0 - R A x A,1
τ V x x A,1 2 r,2 A,2 对于第二釜： = = c A,0 Q 0 c A,0 - R A x A,2
因为 V r,1 +V r,2 < V r 所以采用两釜串联比采用单釜操作有利
定组分 M=2 K=2
对 A:
RA
dc 1 dnA A Vr dt dt
( RA ) rp rQ (k1 k2 )cA
dcA dt
对 P：
cA0 1 1 1 积分t ln ln k1 k 2 cA k1 k 2 1 x A
dc p 1 dn f Rp cA cA0 exp(k1 k2 )t Vr dt dt dc RP rp k1c A P k1c A0 exp (k1 k2 )t dt
2 化简 ： 1 - X A,2 = 1 - X A,1
XA, 2 = 1 - (1 - X A,1 )
2
V r1 X A,1 = X A,1 = Q 0 c A,0 - R A,1 k c A,0(1 - X A,1 ) V r2 X X A,2 - X A,1 A,2 - X A,1 = = - R A,2 Q 0 c A,0 k c A,0(1 - X A,2 ) 1 - 1 - X A,1 - X A,1 X A,1 = = 2 k (1 - X A,1 ) 1 k c A,0 X A,1
dAT dcR 1 ac at a t a 0 R 0 0 f 2 dt Vr c R dt
dcR cR dt t (a0t0 a f ) / a
3.3等温间歇反应器中进行复合反应时的计算
一、平行反应 A→P A→Q rP=k1cA rQ=k2CA i=1,2……k
对P： R = 1 dn f = - dc p p Vr dt dt
cA cA0 exp (k1 k2 )t
dcP RP rp k1c A k1c A0 exp (k1 k2 )t dt
积分：t：0-t
c P,0 0
k1cA0 cP 1 exp (k1 +k2 )t k1 k2
3.5.1 串联釜式反应器的计算
Q0
c A,0 x A,0
c A,1 x A,1
c A,p-1 x A,p-1
c A,N X A,N
V r,1
V r,2
V r,p
V r,N
对第P釜进行计算： τ p = V r = c A,p-1 c A,p Q0 -R A,p
p = 1, 2,...N
对P=1， 1
ki C A 0 产物i: Ci 1 exp( t k j ) j 1 kj j 1
(t t 0 )Q 0 Vr
二、连串反应
2) A (1) P ( Q
N3
M2
K2
1 c A0 1 1 t ln ln (3) k cA k 1 xA
若各釜进行二级反应
p 1, 2,..., N
R A k c A f ( x A ) 动力学方程 c A,p 1 c A,p p R A,p c A,0 c A,0 R A ( x p) x A,p x A,p 1 p p
两种情况
1.X N 和 Vr, p已知，求 N
2. X N 和 N 已知，求 Vr, p
先假设 p
若各釜体积同，1=2=...=p ...= N
各操作线平行
3.5.2 串联釜式反应器各釜的最佳反应体积比
Q
0
c
A,0
c x
A ,1
A ,1
c x
A ,2
A ,2
V r1 x A,1 V r2 x A,2 - x A,1 = = - R A,2 Q 0 c A,0 - R A,1 Q 0 c A,0 V r总 V r1 V x x -x = + r2 = A,1 + A,2 A,1 - R A,2 Q 0 c A,0 Q 0 c A,0 Q 0 c A,0 - R A,1
关于cP 的一级线性常微分方程的初始条件： t = 0,cP = cP0 = 0
∴ cP k1cA0 k2t k1t (e e ) k1 k0 (6)
k2e k1t k1e k2t cQ cA0 cA cP cA0 1 k k 2 1
MB cR ( M ) dcR M 点斜率= t t d t AB 0 pt 0 M
②单位产品消耗费用最小 a:费用/单位反应时间 a0:费用/单位辅助时间 af:固定费用 AT :费用/单位产品质量
AT at a0t0 a f Vr cR min
c A,0 c A,1 R A,1
若进行一级反应
R A k1cA
c A,0 c A,1 1 k1c A,1 c A,1 c A,2 对P=2 2 k 2c A,2
对P=N
c A,0 c A,1 1 k11
c A,2
c A,N
c A,1 c A,0 1 k 2 2 (1 k11)(1 k 2 2)
t nA0
xA
vAA+vBB→vRR
d xA ( RA )Vr
M=1 K=1
积分： 0 x d xA t c A0 间歇反应釜当作恒容过程： 0
A
RA
结论：为了达到一定的转化率所需要的反应时间 仅与反应速率有关，而与反应器大小无关。
( RA ) rA kcA
t c A0
对一级反应，- R A,1 = k c A,1 = k c A,0 (1- x A,1) - R A,2 = k c A,2 = k c A,0 (1- x A,2) 1 d( ) 1 R A,1 = k c A,0 (1- x A,1) = 2 d x A,1 d x A,1 k c A,0 (1- x A,1) 1 1 1 1 1 - R A,1 - R A,2 = x A,1 x A,1 k c A,0 (1- x A,1) kc A,0 (1- x A,2) 1
c A,N 1 c A,0 1 k N N (1 k11)(1 k 22) ... (1 k N N)
N
c A,N 1 c A,N k Nc A,N
若各釜反应温度相同 k1 k 2 k N k 若各釜反应体积相同 Vr1 Vr2 ... VrN Vr (单釜) 即
2
V r1 = V r2
对一级反应，采用相同体积的釜串联，可使总反 应体积最小 对 R A k c 为了使总反应体积最小 A 1 α>1 ,则小釜在前，大釜在后 2 0<α<1 ,大釜在前，小釜在后 3 α=1 ,釜体积相当 4 α<0 ,单釜操作有利 5 α=0 ,串联不必要
0
Ri对于反应物而言为负,对产物而言为正 连续反应器： dni Q c = Qc - RV
dt
0 i0 i
i i
间歇反应器：Байду номын сангаасQ0 0
Q0
dn i R i Vr 0 i=1, ……k dt
3.2 等温间歇釜式反应器
一.单一反应：
d xA dnA ( RA )Vr nA0 dt dt
V r c A,0( x A, f - x A,0 ) = - R A x A, f Q0
3.5 连续釜式反应器的串联与并联
一、串联
解决的问题： 1 采用小釜在前还是在后好 2 采用大小不同的釜好还是相同的好 3 为了达到 x A,f ，多釜体积已知，采取几个釜串联 或者为了达到 x f ，且釜数已定，多釜反应体积
xA
0
cA dc d xA dxA A c A0 1 cA0 kcA kCA kcA (1 x ) 0 A
操作时间包括：反应时间t,反应体积 Vr Q0 (t t0 ) Q:单位时间内处理的物体体积 Vr t0 辅助时间 反应器实际体积 V f f:装料系数0.4-0.85
二、并联
解决的问题： 流量的分配 原则： 应保证多股的空时相同 τ等于物料在反应器内的 平均停留时间
Q0
c A,0 x A,0
V r,1 V
r,1
单釜的
c A,0
c A,0
x A, f x A,0 V r ,0 Vr R A x A, f Q 0c A,0 F A,0
1= 2 =...= N s (单釜空时) c A,0 c A,N N (1 k) 1 c A,0 N (1 k) 1 x A,N c A,N c A,N ( x A,N ) ~ , N(三者之间的关系) Vr (单釜体积) Q0
(R A ) k c 2 A c A,p1 c A,p1 2 （只能进行逐釜计算） p k pc A,p
第三章 釜式反应器
3.1 物料衡算式
N个组分、M个反应、关键组分数 K≤M、M个反应均为独立反应时 K=M，否则K<M 控制体积Vr dt间隔：i组分 流入量=流出量+反消耗量+累积量
Q0ci 0dt Qci dt RV i r dt dni
dni Q0 ci0 = Qci - RV 釜式反应器的物料衡算： i r+ dt
1 V r d d( ) Q 0 c A,0 1 1 R A,1 = + x A,1 =0 d x A,1 - R A,1 d x A,1 - R A,2 1 1 1 d( ) R A,1 = -R A,1 -R A,2 \ d x A,1 x A,1
物理意义：要使 V r 为最小，则M点的斜率必须等于矩形 ABMC的对角线DB的斜率，此时M点对应的横坐标 x A,1 就 是最佳中间转化率.