随机试验报告(基于小波算法的弱信号提取)

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一种基于小波的盲提取信息隐藏

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Ｃｌｓｕｂｅ１ｌ７ａｓｎｍｒ１１．３
ｎｉｋｎｐｄｐｃｇｕｉ
种嵌人策略。
维普资讯
总第１３期５９２００６年第３期
．
舰船电子工程
ＳｉｅｔｏｉｇｎｅｉｇｈｐＥｌｃｒｎｃＥｎｉｅｒｎ
Ｖ０．６Ｎｏ．Ｉ２３
１４０
一
种基于小波的盲提取信息隐藏
高尚夏定元
５１０）４１４３
（桂林电子工业学院．桂林

基于小波变换的心电信号研究的开题报告

基于小波变换的心电信号研究的开题报告1. 研究背景心电信号是指人体心脏所产生的电信号，它可以反映出心脏的生理状态。

因此，心电信号被广泛应用于心脏病的诊断和治疗。

随着科技的不断发展，以小波变换为基础的信号处理技术已经被广泛应用于心电信号处理和分析。

小波变换具有分辨率高、计算效率高、对非平稳信号具有很强的局部分析能力等优点，因此被广泛应用于各种信号的处理和分析。

2. 研究目的本研究的目的是基于小波变换，研究心电信号的相关处理和分析方法，探讨小波变换在心电信号处理和分析中的应用。

3. 研究内容本研究的内容包括以下几个方面：（1）心电信号的采集和预处理：在研究中，需要对心电信号进行采集和预处理，包括信号滤波和去噪等处理步骤；（2）小波变换的基本原理和实现方法：研究小波变换的基本原理和实现方法，并选择合适的小波基函数用于信号分析；（3）心电信号的小波分析方法：设计并实现基于小波变换的心电信号分析方法，分析心电信号的频谱分布、时间特征等信息；（4）小波变换在心电信号疾病诊断中的应用：通过对不同心电信号的处理和分析，探讨小波变换在心电信号疾病诊断中的应用。

4. 研究方法本研究将采用以下研究方法：（1）理论研究：研究小波变换的基本原理和实现方法，学习和掌握小波变换在信号处理和分析中的应用；（2）数值模拟：通过数值模拟的方法，验证所设计的基于小波变换的心电信号分析方法的有效性；（3）实验研究：在心电信号采集和预处理的基础上，采用所设计的基于小波变换的心电信号分析方法，进行心电信号的分析和处理。

5. 研究意义本研究将探讨小波变换在心电信号处理和分析中的应用，提高人们对心电信号特征的认知和理解，为心脏病的疾病诊断和治疗提供参考。

同时，研究成果也有助于推动小波分析技术在其他信号处理和分析领域的应用，推动相关领域的研究和发展。

基于小波熵理论的航空发动机失稳状态检测

Micr ocomputer Applica tions V ol.27,No.6,2011技术交流微型电脑应用2011年第27卷第6期5文章编号：1007-757X(2011)06-0054-04基于小波熵理论的航空发动机失稳状态检测　陈龙泉，屈卫东摘要：航空发动机气动失稳状态严重影响发动机的性能和安全，如何对气动失稳先兆进行预测判断是发动机领域重要的研究内容之一。

基于小波熵在非平稳、瞬变微弱信号辨识方面有着良好的定位能力和灵敏度，将小波熵用于气动失稳信号先兆的捕获。

以实际发动机失稳信号为样本进行小波熵分析。

分析结果表明，小波熵能够及时捕获失稳先兆信号并给出报警信息。

而且此算法具有较好的普适性，有利于发动机失稳的在线预警。

关键词：航空发动机；气动失稳；小波熵；失稳先兆中图分类号：V211.6文献标志码：A0引言对于航空发动机来说，其工作稳定性的提高很大程度上受制于压气机内的气流非定常流动现象——压气机失稳。

以往为了保证发动机的可靠运行，航空发动机设计时会考虑在喘振失速点处预留较大的设计裕度，但这是以牺牲部分稳定工况范围为代价的。

近年来随着计算机技术，测试技术和自动控制理论的发展，人们已不再仅仅满足于被动地避开失稳，而是希望能够实时地预测并加以控制，以便取得更大的可运行工况范围。

因此，如何对航空发动机失稳现象进行测量、变换，以便对气动失稳进行控制，确保发动机性能和安全是当前国内外航空界的一项重要研究内容。

在这种背景下，航空发动机气动失稳检测装置的研究就成为极为迫切的问题。

其目的是能够在发动机完全失稳前，及早检测出失稳预警信号，为发动机的主动控制争取时间以避免发动机进入完全失稳状态。

迄今为止，国内外诸多机构和学者在失稳信号的捕获与预报算法方面已经做了大量研究[1,2,3]。

文献[4]和[5]分别将压气机压力脉动的周期性亏损和压气机周向传播的小尺寸失稳团作为预测失稳发生的先兆信号。

程晓斌等还将小波分析方法应用到该项研究中，取得了相关研究结论。

微弱信号检测技术的研究要点

编号微弱信号检测技术的研究Research on Weak Signal DetectionTechnology学生姓名专业学号学院年月日摘要在自然现象和规律的科学研究和工程实践中,经常会遇到需要检测毫微伏量级微弱信号的问题,比如测定地震的波形和波速、材料分析时测量荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及物电信号测量等, 这些问题都归结为噪声中微弱信号的检测。

在物理、化学、生物医学、遥感和材料学等领域有广泛应用。

微弱信号检测技术是采用电子学、信息论、计算机和物理学方法,分析噪声产生的原因和规律,研究被测信号的特点和相关性, 检测被噪声淹没的微弱有用信号。

微弱信号检测的宗旨是研究如何从强噪声中提取有用信号,任务是研究微弱信号检测的理论、探索新方法和新技术, 从而将其应用于各个学科领域当中。

本文对弱信号的定义和弱信号的应用范围进行了概述,综述了微弱信号检测理论研究和实际应用领域的发展情况,重点比较了目前在微弱信号检测技术中应用的方法:相关检测、锁相放大器微弱信号检测、取样积分法、基于小波分析的微弱信号检测、基于混沌振子的微弱信号检测,最后总结了各个方法的特点。

关键字：微弱信号检测噪声锁相放大器ABSTRACTIn the natural phenomenon and law of scientific research and engineering practice, often be expected to test baekho microvolts middleweight weak signal issues, such as determination of earthquake wave and wave velocity, material analysis when measuring fluorescent light intensity, satellite signals, infrared detection and signal measurement of things, these problems boil down to a weak signal in the noise of the test. In the physical, chemical, biological medicine, remote sensing and material science and other fields have a widely used. Weak signal detection technology is the electronics, information theory, computer and physics method, analyzes the reasons of the noise and to study the laws of the measured signal characteristics and correlation, detection was submerged in the faint noise useful signal. The aim of the weak signal detection is studying how strong noise from the extract useful signal, the task is to study the theory of weak signal detection, explore new methods and new technology, and its application in the field of each subject.The definition of the weak signal and the application range of the weak signal were reviewed in this paper, the weak signal detection in theoretical research and practical application of the field development situation, the key is the current weak signal detection technology in the application method: related detection, lock-in amplifier weak signal detection, sampling integral method, based on the wavelet analysis, weak signal detection based on chaotic oscillator weak signal detection, finally summarized the characteristics of each method.Key words ：Weak signal, detection, and noise, lock-in amplifier目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 微弱信号的定义 (1)1.3 微弱信号的应用范围及当前的研究背景 (1)1.4 微弱信号检测的原理 (2)第2章相关检测法 (4)2.1 自相关检测 (4)2.1.1 自相关检测的举例 (5)2.2 互相关检测 (6)2.2.1 互相关检测的特点 (7)第3章锁相放大器微弱信号检测 (8)3.1 锁相放大器介绍及应用 (8)3.2 锁相放大器的原理 (9)3.3 锁相放大器特点 (11)3.4 系统中相关器的分析 (11)3.5 锁相放大器的局限性 (12)第4章取样积分法 (13)4.1 取样积分器的工作原理 (13)4.2 取样积分器的信噪比改善系数 (15)4.3 取样积分器的工作方式 (16)4.3.1 定点式取样积分器 (16)4.3.2 扫描式积分取样器 (16)第5章基于小波分析的微弱信号检测 (18)5.1 小波变换的介绍及发展 (18)5.2 小波变换应用举例 (18)第6章基于混沌振子的微弱信号检测 (21)6.1 基于混沌振子的微弱信号检测的介绍 (21)6.2 基于混沌振子的微弱信号检测的原理 (21)结束语 (23)参考文献 (24)第1章绪论1.1 引言科学技术发展到今天，人类对客观世界的认识越来越细微、越来越深入。

北京理工大学高级数字信号处理实验报告

高级数字信号处理实验报告实验名称：基于小波变换的信号去噪实验实验时间：2013/5/17姓名：学号：班级：05111003原信号SNR = 9SNR = 25SNR = 49实验二基于小波变换的信号去噪实验实验内容：利用函数wnoise ，产生2 种不加噪声的信号，分别是 'blocks' 和'doppler' ，观察这两个信号的特点，对每一个信号，进行如下处理：一、产生信号的长度为512点，给信号加上不同信噪比的噪声，即把wnoise 中的SQRT_SNR 参数值分别设为3、5和7，观察在不同信噪比情况下，有噪信号的特点。

1.实验结果2.分析：单独地，对于blocks 信号而言，信噪比很低时“平台”部分受到噪声的污染很严重，原本十分平坦的部分变得起伏很明显；对doppler 信号的波形而言，高的信噪比尤其能使信号的高频部分可分辨程度提高。

总而言之，从blocks 和doppler 函数的原信号与三种信噪比信号对比图中看出，信噪比越高，含噪信号的波形就与原波形越接近，换句话说噪声对于信号的影响就越小。

二、当SQRT_SNR 参数值设为5 时，对加噪后的信号进行3 级的小波分解，对小原信号SNR = 9SNR = 25SNR = 49波系数进行硬阈值和软阈值处理，比较软硬阈值处理的结果。

1.实验结果表格 1 blocks 信号硬阈值和软阈值处理的比较注：标准差从MATLAB 中figure 界面数据分析工具中直接读取；标准误差为编程计算所得 (后同)。

1020signal of snr=25signal of hard-threshold-5051015signal of soft-thresholdsignal of snr=25-505signal of hard-threshold50100150200250300350400450500-505signal of soft-threshold表格 2 doppler信号硬阈值与软阈值处理的比较2.分析首先明确硬阈值处理与软阈值处理各自的特点。

微弱信号提取算法

微弱信号提取算法
微弱信号提取算法是一种用于从噪声背景中提取出微弱信号的
算法。

在许多实际应用中，微弱信号往往被淹没在强噪声背景之中，这就需要使用微弱信号提取算法将目标信号从噪声中分离出来。

微弱信号提取算法的基本原理是利用信号的统计特性，通过滤波、平滑、降噪等处理方式，将目标信号从噪声中提取出来。

常用的微弱信号提取算法包括小波变换、自适应滤波、卡尔曼滤波等。

在实际应用中，微弱信号提取算法广泛应用于医学、地球物理、信息安全等领域。

例如，在医学领域，微弱信号提取算法可以用于从心电图、脑电图等生理信号中提取心跳、脑电波等微弱信号，帮助医生进行疾病诊断和治疗。

在地球物理领域，微弱信号提取算法可以用于从地震波中提取地震信号，帮助科学家对地壳运动进行研究。

在信息安全领域，微弱信号提取算法可以用于从网络流量中提取出隐蔽的攻击信号，帮助保护网络安全。

总之，微弱信号提取算法是一项非常重要的技术，其应用领域广泛，有着重要的实际应用价值。

- 1 -。

基于小波包的舵机故障特征提取方法研究

总第２４０期２１０１年第６期
舰船电子工程
ＳｉｅｔｏｉＥｎｉｅｒｎｈｐＥｌｃｒｎｃｇｎｅｉｇ
Ｖｏ．１Ｎｏ６１３．
１４６
基于小波包的舵机故障特征提取方法研究
周晶宋辉余家祥
ｗｈｎｅｕｐｎｓｒｎｉｇｕｄｒｅｆｃｓｏｎｉｏｍｅｔｎｈａｌＦｕｔｆａｕｅｅｔａｔｎｉｈｎｆｔｅｍｏｔｄｆｉｕｔｅｑｉｍｅｔｉｕｎｎｎｅｆｅｔｆｖｒｎｎｄｔｅｆｕｔａｌｅｔｒｘｒｃｉｓｔｅｏｅｏｈｓｉｃｌｅａ．ｏｆ
取的特征向量为：８－［Ｅ，，］Ｅ￣Ｅ徊，１… Ｅ／－
３舵机故障特征提取步骤
设备发生故障时，障信号往往会被高频振动故
信号调制，调制信号的包络更集中地携带了有效故
分析信号的特征，自适应地选择相应的频带，之使与信号频谱相匹配，现了对信号时频域任意精确实
严重威胁船舶航行安全。因此通过日常监控，提早
诊断设备的故障显得至关重要。近年来，基于样本分析的智能故障诊断方法发
同时对各种高频振动和噪声也全部接收，在故障发生初期，故障特征信号往往淹没在高频振动和噪声
中难以分辨。较弱的故障信号甚至会被高频振动
－
—
１
Ｅ一

基于随机共振方法的微弱信号检测技术研究

基于随机共振方法的微弱信号检测技术研究基于随机共振方法的微弱信号检测技术研究摘要：随着科技的不断进步，微弱信号的检测在许多领域中扮演着重要角色，如地震监测、生物医学和通信等。

然而，由于环境噪声和信号衰减等因素的影响，微弱信号的检测一直是一个挑战。

基于随机共振方法的微弱信号检测技术通过引入外部随机激励，突破了传统检测方法的限制，具有较高的检测灵敏度和抗干扰能力。

本文将探讨基于随机共振方法的微弱信号检测技术的原理及其在不同领域中的应用。

一、引言微弱信号是指信号强度较低，很难被传统方法直接检测到的信号。

传统的微弱信号检测方法包括滤波器、放大器和相关器等，然而这些方法往往受到环境噪声和信号衰减的影响，很难实现高灵敏度的检测。

为了解决这个问题，科学家们提出了基于随机共振方法的微弱信号检测技术。

二、基于随机共振方法的原理随机共振方法是一种利用特定的随机信号激励来提高系统响应和信号检测灵敏度的方法。

它通过引入随机激励，增加系统激励和响应之间的非线性关系，从而使系统能够对微弱信号作出更大的响应。

其原理主要包括两个方面：非线性耦合和共振增强。

1. 非线性耦合在传统的线性系统中，输入信号和系统响应呈线性关系，无法对微弱信号进行有效检测。

而随机共振方法通过引入非线性耦合，即将系统中的非线性元件与线性元件耦合在一起，使系统呈现非线性响应。

这种非线性耦合可以使系统对微弱信号具有较高的响应灵敏度。

2. 共振增强共振是一种系统在特定频率下的自由振动现象，当系统的固有频率与输入信号的频率相匹配时，系统的响应会显著增强。

基于随机共振方法的微弱信号检测技术通过调节激励信号的频率和振幅，使系统处于共振状态，从而实现对微弱信号的增强和检测。

三、基于随机共振方法的应用基于随机共振方法的微弱信号检测技术在许多领域中都有广泛应用。

1. 地震监测地震是一种地壳运动的表现，对地震进行及时监测和预警对于减少地震灾害具有重要意义。

基于随机共振方法的微弱信号检测技术可以提高地震监测仪器的灵敏度，检测到更多微小地震信号，为地震预警提供更准确的信息。

基于小波-神经网络的故障劣化趋势检测

引
言
随着现代工业及科学技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、集成化、高速化、自动化和智能化，设备在生产中的地位越来越重要，对设备的管理也提出了更高的要求，能否保证一些关键设备的正常运行，直接关系一个行业发展的各个层面，对故障
1. 2 神经网络基本原理人工神经网络模型是在现代神经生理学和心理学基础上，模仿人的大脑神经元结构特性而建立的一种非线性动力学网络系统，它由大量的非线性处理地单元高度并联、互联而成，具有对人脑某些基本特性的简单的数学的模拟能力。它是处理复杂
调和分析以及数值分析等多个学科相互交叉、 � � � 相互结果。所谓梯度最速下降法，指在点处按 ( )的
空间，即能量有限的信号空间 ) ，其傅立叶变换为 � ) 满足允许条件：
%
（）
时，称 ( ) 为一个基本小波或母小波。将母函数 ( ) 经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列。小波分析以其良好的时频局部化特性，成为时频分析方法中发展最快的一种信号分析方法，为机械故障诊断中的非平稳信号分析，弱信号提取、信号滤波等提供了一条有效的途径，国内外近年来小波分析应用在机械故障诊断中的发展已十分迅年第 2 期
基于小波—神经网络的故障劣化趋势检测
宋文杰1 刘伯峰2 王平1 姜冰3
青岛 2 6 6 001 ） ( 1 .山东省科学院海洋仪器仪表研究所；海军驻青岛造船厂军事代表室；青岛文达通公司；山东 2. 3.
摘
要：本文以小波 - 神经网络为研究对象，主要介绍小波 —神经网络的基本原理，及基于小波 —神经网络的故障劣
存储器 B P 神经网络
利用小波—神经网络故障诊断系统进行故障诊断主要包括以下内容： ( 1 ) 特征向量的提取。 (2 ) 设计 B P 神经网络结构。根据输入特征向量的维数和设备的状态数确定 B P 神经网络的输入、输出层节点数。 ( 3 ) 训练 B P 神经网络。 ( 3， 6) ( 4) 识别设备状态。

小波分析的实验报告三

1
>> D1=upcoef('d',cD1,'sym2',1); >> subplot(4,1,1);plot(s);title('原始信号') >> subplot(4,1,2);plot(A1);title('低频') >> subplot(4,1,3);plot(D1);title('高频') >> s0=idwt(cA1,cD1,'sym2'); >> subplot(4,1,4);plot(s0);title('重构信号')
2) 多尺度小波分解重构程序： >> s0=idwt(cA1,cD1,'db3'); >> [C,L]=wavedec(s,3,'db3'); >> cA5=appcoef(C,L,'db3',3); >> A3=wrcoef('a',C,L,'db3',3);
4
Hale Waihona Puke >> D1=wrcoef('d',C,L,'db3',1); >> D2=wrcoef('d',C,L,'db3',2); >> D3=wrcoef('d',C,L,'db3',3); >> figure(2); >> subplot(4,1,1);plot(A3);title('第三层低频') >> subplot(4,1,2);plot(D3);title('第三层高频') >> subplot(4,1,3);plot(D2);title('第二层高频') >> subplot(4,1,4);plot(D1);title('第一层高频') >> figure(3); >> s1=waverec(C,L,'db3'); >> subplot(3,1,1);plot(s);title('原始信号') >> subplot(3,1,2);plot(s1);title('重构信号') >> subplot(3,1,3);plot(s-s1);title('误差信号') 运行结果如下：

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二．选题的背景及目的
1) 小波算法的背景及现状自 20 世纪 80 年代提出以来，在数字信号处理领域，小波变换算法正在掀起研究热潮，已在信号分析、图像处理及压缩编码、量子物理、边缘检测和非线性科学等领域得到了迅速发展，成为信号处理的一种强大工具。小波分析是近十几年来发展起来的一种新的数学理论和方法，目前已被成功地应用于许多领域。作为一种新的时频分析方法，小波分析由于具有多分辨分析的特点，能够聚焦到信号的任意细节进行多分辨率的时频域分析，因而被誉为 “数学显徽镜”。法国地球物理学家 Morlet 于 1984 年提出了一种新的线性时频分析方法—— 小波分析理论,为机械故障诊断中的非平稳信号分析,弱信号提取,信号滤波等提供了一条有效的途径。利用小波分析所具有的时频局部化特性选择合适的小波函数,建立小波去噪模型,并结合当前在信号处理和分析领域应用广泛的 MATLAB 软件, 通过计算机进行仿真,完成了小波去噪的 MATLAB 实现。1995 年 Donoho 和 Johnstone 提出了小波收缩去噪的技术，他们研究的是在叠加性高斯白噪声环境下检测出真实信号的情况，利用正交小波变换和高斯随机变量的性质对信号的小波分解系数做阈值量化，无失真的还原出真实信号。 2) 小波算法的发展趋势小波去噪方法现在已经成为去噪的重大分支和主要研究方向，但是在另类噪声分布(非高斯分布)下的去噪研究还不够，目前国际上开始将注意力投向这一领域，其中，非高斯噪声的分布模型、高斯假设下的小波去噪方法在非高斯噪声下
5
（2）如果信号 s 是个高斯型噪声，那么其小波分解系数是互不相关的，且服从高斯分布。（3）如果信号 s 是一个平稳、有色、零均值的高斯型噪声序列，那么它的小波分解系数也是高斯序列，并且对每一个分解尺度 j，其相应的系数也是一个平稳、有色的序列。如何选择对分解系数具有相关性的小波是一个很困难的问题，在目前也没有得到很好的解决。进一步需要指出的是，即时存在这样的一个小波，但它对噪声的解相关性还是取决于噪声的有色性。为了利用小波计算噪声的解想关性，必须事先知道噪声本身的特性。（4）如果信号 s 是一个固定的、零均值 ARMA 模型，那么对每一个小波分解尺度 j，C（j，k）（k∈z）也是固定的、零均值 ARMA 模型，且其特性取决于尺度 j。（5）如果信号 s 是一个一般的噪声， ①若它的相关函数已知，则可计算系数序列 C（j，k）和 C（j，k’）； ②若它的相关函数谱已知，则可计算 C（j，k）的普及尺度 j 和 j’的交叉谱。 2.小波阈值化在小波域上,噪声的能量分布在所有的小波系数上,而信号的能量分布在一小部分的小系数上,所以把小波系数分成两类:第一类是重要的、规则的小波系数; 第二类是非重要的或者受噪声干扰较大的小波系数。给定一个阈值δ ,所有绝对值小于某个阈值δ 的小波系数被看成“噪声”,它们的值用零代替;而超过阈值的小波系数的数值用阈值δ 缩减后再重新取值。根据信号小波分界的这个特点,对信号的小波系数设置一个阈值,大于它的认为属于第二类系数,可以简单保留或进行后续操作;而小于阈值的则去掉。这样达到了降低噪声的目的,同时保留了大部分信号的小波系数,因此可以较好的保持信号细节。
6
“软阈值化”和“硬阈值化”是对超过阈值δ 的小波系数进行缩减的两种主要方法,如图 1、2 所示。横坐标代表信号原始小波系数,纵坐标代表阈值化后小波系数[1] 。图 1 表示的是“软阈值化”,用数学式表示为：
�� =
��
�� − �� ， �� ≥ �� 0， �� < ��
2
一．摘要
在当今这个通信技术高速发展的时代，信号的传输已然是显得异常的重要，而在传输的终端对弱信号的提取与分析则是其整个过程中的重中之重。目前，在弱信号提取方面应用最为广泛的便是通过小波算法滤除掺杂噪声，从而恢复出原始的信号。因此，在这个高速发展的 IT 时代，作为通信工程专业的一名大学生，掌握弱信号的提取方法及小波变换的除噪方法则变得非常必要，只有对其拥有深入的了解，才能在这个基础上进行广泛的应用，从而为我国的通信事业增添自己的一份力量。
四．实验步骤及内容
实验设计思路：
小波分解
小波系数逼近小波系数重构
实验步骤：
步骤 1：利用 Matlab 产生正弦波加高斯白噪声信号并求高斯白噪声的自相关函数、功率谱及频谱，并画出图形。
8
步骤 2：一维信号的小波分解。选择一个小波并确定分解的层次，然后进行分解计算。因为我们的有用信号为正弦波，噪声为高斯白噪声，所以在这里我们选择 db4 正交小波基进行六层分解。然后对各个低频和高频信号进行重构并画出重构系数的图像，进行分析。
图 2 表示的是“硬阈值化”,用数学式表示为： �� = 3.阈值δ 的选取阈值化处理的关键问题是选择合适的阈值δ 。如果阈值(门限) 太小,去噪后的信号仍然有噪存在;相反,如果太大,重要信号特征将被滤掉,引起偏差。从直观上,对于给定小波系数,噪声越大,阈值δ 就越大。大多数阈值选择过程是针对一组小波系数,即根据本组小波系数的统计特性,计算出一个阈值δ 。Donoho 等提出了一种典型阈值选取方法,从理论上给出并证明阈值与噪声的方差成正比,其大小为 :�� = 噪声的方差。根据基本噪声模型，阈值的选取有以下四个规则，其中每一条规则对应于函数 thselect 中的输入参数 tptr 的一个选项。（1）、选项 tptr=‘rigrsure’。是一种基于 Stein 无偏似然估计原理的自适应阈值选择。给定一个阈值 t，得到它的似然估计，再将非似然估计最小化，就可以得到所选的阈值。这是一种软件阈值估计器。（2）、选项 tptr=‘sqtwolog’，是一种固定的阈值形式，它所产生的阈值为 sqrt（2*log（length（X）））。 2 log �� ,式中 Nj 为在第 j 层子带桑的小波系数个数,σ j 为 ��， �� ≥ �� 0， �� < ��
步骤 3：小波分解高频系数的阈值量化。对各个分解尺度的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。我们用了四种不同的阈值进行消噪处理，对不同的阈值对信号的处理结果进行比较。
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随机信号分析
实验报告
基于小波算法的弱信号提取研究
学院：班级：
团--------------------------------------p3 选题背景及目的-------------------------p3 实验原理及特点-------------------------p5 实验步骤及内容-------------------------p8 实验结论-----------------------------------p11 参考文献-----------------------------------p11 附件（源代码）-------------------------p12 心得体会-----------------------------------p24
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（3）、选项 tptr=‘heursure’，是前两种阈值的综合，所选择的是最优预测变量阈值。如果信噪比很小，而 SURE 估计有很大的噪声，此时就需要采用这种固定的阈值形式。（4）、选项 tptr=‘minimaxi’，也是一种固定的阈值选择形式，它所产生的是一个最小均方差的极值，而不是误差。
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如何进行相应的拓展，是主要的研究方向，未来这一领域的成果将大大丰富小波去噪的内容。目前小波去噪方法所取得的成功不仅将大大拓宽小波去噪方法的应用领域，而且在推动这些领域研究发展的同时，必将从这些领域的应用中反馈新的问题，从而会进一步丰富小波去噪的内容和推动小波去噪的发展。 3) 小波算法的应用及方向在通信及计算机过程控制系统中，对信号进行实时采样是很重要的环节。但由于信号在激励、传输和检测过程中，可能不同程度地受到随机噪声的污染，特别在小信号采集和测量中，噪声干扰显得尤其严重。因此，如何消除实际信号中的噪声，从混有噪声的信号中提取有用信息一直是信息学科研究的焦点之一。傅里叶变换是一种经典方法，适用于诸多场合。但由于傅里叶变换是一种全局变换，无法表述信号的时域局部性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。为了更有效地处理非平稳信号，人们提出了小波变换这种新的信号分析理论。小波变换是一种信号的时频分析，他具有多分辨率的特点，可以方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号，被誉为分析信号的显微镜。所以论文研究如何应用小波变换的理论，利用 Matlab 软件在计算机上实现了信号的噪声消除，从混有噪声的实际信号中提取了原始信号。 MATLAB 中的小波工具包提供了全面的小波变化及其应用的各种功能，其中小波去噪方面实现 Donoho-Johnstone 等的去噪算法，而且可以选择使用图形界面操作工具或者去噪函数集合两种形式，图形界面操作工具直观易用，而利用函数集合可以实现更灵活强大的功能。利用小波去噪函数集合在中 MATLAB 作了一系列实验，体现出了小波去噪的强大功能。尽管小波去噪方法现在已经成为去噪的重大分支和主要研究方向，但是在另类噪声分布(非高斯分布)下的去噪研究还不够，目前国际上开始将注意力投向这一领域，其中，非高斯噪声的分布模型、高斯假设下的小波去噪方法在非高斯噪声下如何进行相应的拓展，是主要的研究方向，未来这一领域的成果将大大丰富小波去噪的内容。 4) 选取小波算法来进行虑噪的目的本次实验从设计到实现，主要都是以小波算法为基础，通过这样的算法来实现滤除噪声主要是出于以下几个目的的考虑：
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a) 通过小波去噪方法把含噪信号中的高斯白噪声分离出来。 b) 分析对比各种不同小波去噪方法的优异性，并分别仿真得出结果进行对比。 c) 区分小波去噪中不同调用函数。 d) 小波去噪中软阈值和硬阈值对于去除含噪信号和原信号相互间的影响。