人教版小学数学四年级上册
数学广角烙饼问题教案及设计理念和思路
教材分析：
本节课用学生易与理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象，必须借助一些具体的情景来帮助学生理解，同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
知识与技能：
1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。
过程与方法：
1、使学生学会用优化的思想去解决问题。
2、培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。
情感态度价值观：
1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。
2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学方法：自主探究，合作交流。
教、学具准备：圆片、课件
教学过程
一、情境导入，探究新知
李阿姨正在厨房为家人准备好吃的烙饼，让我们走进李阿姨家的厨房去看看吧。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：
师：你瞧，李阿姨已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师强调：为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼）
师强调：只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。
发学生的学习兴趣。引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。)
2、揭示课题今天我们就来解决烙饼问题。（板书课题，烙饼问题）
3、师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?
学生思考后回答：烙1张饼需要6分钟。
师：你是怎么烙的？
生（拿着学具模拟烙饼回答）：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
教师组织学生评价学生的回答，并出示表达烙饼的过程的记录单. 师：如果要烙2张饼，需要几分钟？
学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）
生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
生2：烙2张饼只需要6分钟？（请你说说你的理由）
比较生1、生2两种烙饼方法，体验烙饼的优化策略
讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?
（再次体验烙饼的优化策略）
师小结：因为都是烙了两次，只要烙饼至少要烙两次,烙两张饼充分的利用了空间。
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
出示主题图的下部分，理解题意
师：爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）
师：烙3张饼最少需要多少时间？请你想一想、猜一猜，不要告诉老师，在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。
（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
师：你们组用了多少分钟？（让每个小组都汇报用了多少分钟，再让不同结果的小组汇报是怎么烙的。
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？生：这个小组烙饼时锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
教师总结：这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。
师：那你知道四张饼需要多长时间，能用到今天学的方法吗？
学生汇报
6、8、10张饼需要多少时间？
那5张饼呢？能用到今天学的知识吗同学们想一想。在交流想法后汇报。
生汇报，先烙两张，再烙三张，两种方法都用了。
师小结说的很好，这就是5张饼的最优方案。
那七张饼呢，谁说说
生汇报先烙两张，再烙两张，最后烙三张。
那9张呢？生汇报。
师：请同学来仔细观察黑板，你会有什么发现/?
同桌说说再小组交流。
生汇报，双数都是两张两张烙的。而单数都是先烙两张最后烙3张。师小结。
(设计理念：培养学生小组合作探究的能力，让学生自己发现问题，总结规律。)
三、巩固练习
大屏展示114页第一题
