二、长方体和正方体
1.填空：
(1)正方体棱长之和为36 厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是
( )平方厘米。 (2)一个长方体的棱长之和为36 厘米，已知它的长为4 厘米，宽为3 厘米，
高为 ( ) 厘米。
(3)一个长方体的表面积是148平方厘米，已知这个长方体底面长6 厘米，宽 5
厘米，这个长方体的高是( ) 厘米。
(4)一个长方体的表面积是320平方厘米，上、下两个面是周长32厘米的正方
形，长方体的体积是( )立方厘米。
(5)一个长方体的侧面积为72平方分米，高是4分米，底面长是宽的2倍。这个
长方体的体积是( )立方分米。
(6)一段方钢长 2 米， 横截面是周长为 12 厘米的正方形，这块方钢的体积
是( )立方厘米。
(7)一只木箱高5 分米，底面周长3 米，下底面积是54 平方分米，它的表面积
是 ( )平方分米。
(8)一个正方体的棱长缩小到原来的
2
1，体积缩小到原来的( )，表面积缩小到原来的( )。 (9)两个长方体的高相等，且甲长方体的体积是乙长方体体积的4倍，如果两
个长方体的底面都是正方形，那么，当甲长方体底面边长是4厘米时， 乙
长方体底面边长是( ) 厘米。
(10)一张边长20厘米的正方形商标纸正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面，
这个食品盒的容积是( )毫升。
(11)棱长为a 的正方体，表面积是( )，把它切成两个长方体后，
表面积的和是( )。
(12) 3个棱长为a 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
( )。
(13) 有两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的总和是48厘米，
这个长方体的体积是( )立方厘米。
(14) 把一个正方体分成相等的64个小正方体，表面积增加了( )倍。
(15) 要拼成棱长8 厘米的正方体，需要( )个棱长2 厘米的正方体。
(16) 一个正方体的表面积是54平方分米，如果棱长增加2 分米，体积增加
( )立方分米，表面积增加( )平方分米。
(17) 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体。表面积就增加48
平方厘米，原长方体的表面积是( )平方厘米。
(18)一根长2.5 米的长方体木料，把它锯成2 段，表面积增加1.26平方分米，
这根木料的体积是( )立方分米。
(19)把一个长方体的小木块截成两段后，就变成两个完全相等的正方体，于
是这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加40 厘米，原来
长方体的长是( )厘米。
(20) b 2
是b 的( )倍。b
3
是b 的( )倍。
(21)用3个长3 厘米，宽2 厘米，高1 厘米的同样的长方体，拼成一个表面积
最小的长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
(22)用3个长4 厘米，宽3 厘米，高2 厘米的同样的长方体，拼成一个表面积
最大的长方体，这个大长方体的表面积是( )平方厘米。
(23)有36 块棱长都为1 厘米的正方体，当放成长( ) 厘米，宽a
(24)把6个棱长2 厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积最大是
( )平方厘米。
(25)把一个长、宽、高分别是7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体， 截成两个
长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是
( )平方厘米。
2.判断:
（
）(1) a 3 ＞a （
）(2)长方体相邻两个面如果是正方形，这个长方体就成了正方体。 （
）(3)把棱长是a 的正方体切成两个大小不等的长方体，它的表面积的
和是8a 2。 （
）(4)正方体的棱长扩大5倍，体积扩大15倍。 （
）(5)长方体的长、宽、高分别都缩小到原来的31，表面积缩小到原来 的91。 （
）(6)如果两个长方体的表面积相等，则它们的体积也相等。 （
）(7)一个长方体，底面周长是25厘米，高是5 厘米，它的体积是125平
方厘米。 （
）(8) 0.33 ＝0.27 （
）(9)正方体的体积是125立方厘米，它的棱长是5 厘米。 （
）(10)用4个同样的正方体拼成一个大长方体， 大长方体的表面积是
原来一个小正方体表面积的3倍。 （
）(11)如果长方体的表面积缩小到原来的41，它的体积就缩小到原来 的81。 （
）(12)把体积 1 立方分米的木块放在桌子上，木块占桌面的面积是1平
方分米。
（）(13)把体积8 立方分米的正方体木块放在桌子上，木块占桌面的面
积是4平方分米。
（）(14)棱长之和相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
（）(15)正方体的棱长增加3 倍，表面积就增加 9 倍。
3.选择：
①把一块长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块，分割成棱长1 厘米的
小正方体木块，排成一排，这个长方体的长是( )厘米。
A 40
B 50
C 80
D 400
②一个长方体木块，底面是边长1厘米的正方形，高7厘米，把它截成1 立方
厘米的小正方体，这7个小正方体的表面积之和比原来的长方体增加了( ) 平方厘米。 A 49 B 42 C 12 D 7
③一个底面为正方形的长方体，如果切下一个正方体就剩下一个高4 厘米的
长方体，表面积减少了36平方厘米。原长方体的表面积是( )平方厘米。
A 40
B 102
C 66
D 96
④一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新
的长方体体积比原来增加( )立方米。
A. 3abh
B. ab(h＋3)
C. abh＋3
D. 3ab
又新的长方体的表面积比原来增加( )平方米。
A. 3ab
B. 3(a＋b)
C. 6ab
D. 6(a＋b)
⑤长方体(不含正方体)最多有( )条棱长度相等，最少有( )条
棱长度相等。
A. 2
B. 4
C. 8
D. 12
4.一个长方体的铁食品盒，如果围着它贴一圈商标纸 (上下面不贴)，至少需
