等腰三角形的存在性PPT课件

等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?
请画出所有符合条件的三角形.
只找点不求解
Ｄ
30°
⌒
P2
Ｏ
P4
P3
P1
M
两定一动型
典例讲解:
变式1：如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使 得△ACP为等腰三角形，则满足条件的点P共有( ) 个
只找点不求解
• 变式1：已知：如图，线段AB的端点A在直线 上，AB 与直线l 的夹角为60°，请在直线 上另找一点C， 使△ABC是等腰三角形．这样的点有( ) 个
等腰三角形的存在性
——成都七中万达数学组学校
兰盛芬
成都近十年中考的存在性问题
05年30等腰 直角三角形 存在性
06年29点的 存在性 07年28相似 三角形的存 在性
08年28梯形 的存在性
09年28直角 三角形的存 在性
10年29圆 的存在性
13年28等腰 三角形的存 在性
11年28定高 三角形的存 在性
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SUCCESS
2019/4/24
角度
10分题
• 如图，AD是Rt△ABC斜边上的中线，把△ADC沿AD 对折，点C落在点C′处，连接CC′，则图中共有( )个等腰三角形． A.3 B.4 C.5 D.6
A.
B.
25分题
• 如图，直线 与x轴、y轴 分别交于A，B两点，过点O作OC⊥AB于点C，点P是 线段OA上的动点，若使△PAC为等腰三角形，则点 P的坐标是( ) A. B. C. D.
几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动） • 变式：如图，在△ABC中，∠ABC=120°，且AB=BC，将 △ABC绕点A按逆时针方向旋转α角 （30°<α<180° ）得到△ADE，连接BD，与AC相交于点F，当旋转角α为 多少度时，△BCF是等腰三角形.
三边两两相等
一次函数中等腰三角形的存在性 • 例4、如图，直线 与 x轴 、y轴分别交于A，B两点，点P是x轴上的动点 ， 若使△ABP为等腰三角形，求点P的坐标 .
几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动） 例3：如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，已 知A（0，3），C（4，0），P为射线AB上一动点， 将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q ，当△POQ为等腰三角形时，求点P的坐标.
（夹角固定，一定两动）
• 等腰三角形存在性（两动一定）问题的处理套路 是什么？ 三边两两相等
抢题啦
小结：
1、存在性问题的处理套路是什么？
2、等腰三角形存在性（两定一动）问题如何 确定点的位置？ 3、等腰三角形存在性（两定一动）问题确定 点的位置后，根据什么求线段长或坐标？
4、坐标系中，等腰三角形存在性（两定一动） 问题根据“一线”找到的点，它的坐标求解 思路是什么？ 函数角度： 几何角度： 代数 5、等腰三角形存在性(一定两动）问题的处理 套路是什么？
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SUCCESS
2019/4/24
可编辑
变式1：如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与直线x=1 交于点B，点P是直线x=1上的动点， 若使△ABP为等 腰三角形，求点P的坐标.
一次函数中等腰三角形的存在性
• 变式2：如图，直线 与x轴、y 轴分别交于点A，B，点P是线段AB上的一动点 ， 若△OAP为等腰三角形，求点P的坐标.
• 等腰三角形存在性（两定一动）问题根据什么确定点的位置？
利用两圆一线确定点的位置。
几何图形中等腰三角形的存在性（两定一动） 例2：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q 是BC的中点，点P在AD边上运动，若△BPQ是腰长为 5的等腰三角形，求线段AP的长 .
等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置 后，求线段长的依据是什么？ 两腰相等或三线合一
C.
？分题
10分题
？分题
10分题
等腰三角形存在性问题
• 同学们，中考中的存在性问题类 型很多，等腰三角形的存在性问题考的也 远比我们本节课所学内容难得多，因为我 们还有很多知识点没学，综合解决问题的 能力太有限，我们所学只是皮毛，但我们 要养成建解题模式、形成处理问题的套路 ，这样才能把各知识点有效地连成各条有 特色的线，才能形成鲜明的知识面，最后 才能建成一个完整的体系。
12年29平行 四边形的存 在性
成都近十年中考的存在性问题
14年28相似三 角形的存在性 15年28…… 期待中……
中考中等腰三角形的存在性
07德阳25 08卢湾25 10内江26
11重庆25
12嘉兴24
13泰安29
14上海24
13临沂21
……
中考填空选讲： 例1：如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，∠DOM=30°,以OD为一边画
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网格中的等腰三角形存在性
• 变式三：如图，在正方形网格的格点（即最小正 方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角 形，且AB为其中一腰．这样的点C有( )个．
存在性问题的处理套路
• 存在性问题的处理套路是什么？ 1、理解题意，整合信息； 2、抓不变特征有序思考，设计方案； 3、根据方案作图，有序操作； 4、结果检验，总结。
• 变式2：如图，已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别 AB=2 MN或直线PQ上找 在MN，PQ上，OA=1，OA=1 OB=2， ，在直线 一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的点C有( )个．
动态类型:
1.两定一动类型 2.夹角固定，一定两动类型
背景类型:
1.格点背景
2. 几何图形背景 3.平面直角坐标系背景