小学数学《四则运算》课件

)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？

“≈”连接。
加、减、乘、除法各部分之间的关系
在下面的括号里填上合适的数。
(1)367+( )=1034
(3)38×( (5)3×(
)=49 )+3×8=11
49 3
(2)90.34-( (4)34.5÷(
)=76.5 )=0.25
此题主要考查加、减、乘、除法各部分之间的关系。第(1)题 可根据加法各部分之间的关系,一个加数=和-另一个加数求得;第 (2)题可根据减法各部分之间的关系,减数=被减数-差求得;第(3) 题可根据乘法各部分之间的关系,一个因数=积÷另一个因数求 得;第(4)题可根据除法各部分之间的关系,除数=被除数÷商求得; 第(5)题可先求出 3×( )是多少,再求( )里的数是多少。
四则 运算
的 法则
商就写在那一位的上面;哪一位不够商 1, 小数,先把除
就要商 0 占位;每次除得的余数必须比除 数和被除数
数小。
同时扩大相
小数:计算方法与整数相同,商的小数点要 同的倍数,将
和被除数的小数点对齐。
除数化成整
分数：一个数除以分数等于乘这个数的 数再除。
倒数。
知识要点
核心内容
1.加、减法各部分之间的关系
( 259 )。
估算 1 千克苹果 7.8 元,妈妈买了 4.9 千克,40 元够吗?
本题主要考查估算问题。计算买苹果的钱数,用单价乘数 量,把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出积,再根 据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
7.8≈8 4.9≈5 8×5=40(元),因为7.8<8,4.9<5,所以 7.8×4.9<40,因此40元够。 答:40元够。
专题二 数的运算

达标练习
practice
5. 8个大人带15个小朋友去公园骑自行车，价格如下，怎样租车最 省钱？
8+15=23（人） 23÷3=7（辆）……2（人） 2÷2=1（辆） 租7辆三人自行车，1辆两人自行车最省钱。
知识总结
summary
加、减法的意义及各部分间的关系
乘、除法的意义及各部分间的关系
四
则 运
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个 乘法算式和一个除法算式。
➢ 乘除法的关系：乘法和除法是互为逆运算的关系。 ➢ 已知一个因数与积，求另一个因数，用除法计算； ➢ 已知除数和商，求被除数，用乘法计算。
乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3或375÷3=125
①②③综合算式：（316+59）÷3×16=2000
探究新知
presentation
(三)四则混合运算
◎没有括号，只有加、减法或只有乘、除法， 按从左往右的顺序依次计算。
◎没有括号，既有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。
◎有括号的，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。
总复习
第1课时 四则运算的意义及 其关系、运算律
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的 1 关系，熟练掌握四则运算的运算顺序，会灵活
运用运算定律进行简便计算。
2 经历四则运算和运算定律的归纳整理和练习过 程，提高学生的计算能力。
有关0的运算
算
四则混合运算顺序
租船问题 探究最省钱的方案

2.写出得数
• 324×15=
• 3.24×1.5=
840÷24= 84÷0.24=
思考：整数、小数乘除法计算法则之间有什么 联系与区别？
• 联系： 计算小数乘、除法通常按先按按整数 乘、除法计算。
• 区别： 计算小数乘、除法在最终积、商上正 确确定小数点的位置。
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•
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相信 未来”四 个字结 尾。而 且用冒 号把它 们凸现 出来， 如音乐 中的主 题句反 复出现 ，强化 了作品 的主旋 律，增 强了诗 文的感 染力， 突出了 诗歌 的主旨 。
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•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。

60-45=15
6、根据36×45=1620，写出各题的得数。
36×0.45=16.2
0.36×4.5= 1.62
16.2÷4.5= 3.6
1.62÷0.045= 36


7、比2 多它的


的数是
3
。
8、10吨增加它的


___
吨。



后，再减少 吨，还剩


9、在○里填上>、<或=。
四则运算的
意义和法则
1、
加
法
整数
小数
把两个数合并成
一个数的运算。
与整数加法
的意义相同
与整数加法
的意义相同
减
法
已知两个加数的和与
其中一个加数，求另
一个加数的运算
与整数减法
的意义相同
与整数减法
的意义相同
乘
法
除
法
求几个相同
加数的和的
简便运算
已知两个因数的积与
其中一个因数，求另
分数
小数乘整数是求几 分数乘整数是求几
个相同加数的和的 个相同加数的和的
简便运算
简便运算
一个数乘小数，是 一个数乘分数，
求这个数的十分之 是求这个数的几
几百分之几是多少 分之几是多少…
与整数除法
的意义相同
与整数除法
的意义相同
加法
简
便
运
算
乘法
互为逆运算
学
互为逆运算
减法
简
便
运
算
除法
2、四则运算的异同点：
整数加减法、小数加减法、分

15×3=45 30÷6=5 45-5=40
三、判断并改错
22+18÷2 =40÷2 =20
32-10×2 =22×2 =44
56÷8+7×3 =7+7×3 =14×3 =42
203-135÷9 = 203-15 = 188
26×4-125÷5 = 104-25 = 79
先说出各题的运算顺序，在计算。
知学堂设计制作
一、做一做
• 图书室有故事书98本，今天借出46本，还 回25本。现在图书室有故事书多少本？
• 一箱12瓶橙汁48元，芳芳要买3瓶，需要付 多少钱？
知学堂设计制作
二、根据下面的分步算式，把它们写成 综合算式
• 150+33=183 • 274-52=222 • 200÷4=50 • 28×2=56
答：大象每天吃的食物是熊猫的 5 倍。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是340的相邻的4个数 找出来，在用彩色笔圈出来。看看你能找几组。
10 80 100 150 140 110 50 40 70 20 160 90 120 130 30 60
数学游戏
找出各组算式间的关系，分别列成综合算式
如果有括号，要先 算括号里面的。
先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）240÷（20-5） （2）（37-15）×（8+14）
= 240÷15 = 16
= 22×22 = 484
想一想，你知道哪些有关0的运算。运算时应该注意些什么？
一个数加上0， 还得原数。
被减数等于减数，差是0。
一个数和0相乘， 仍得0。
183-75=108 222+63=285 50×3=150 56÷7=8

训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到“情到自 然最为 真” 同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。 说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
【新教材北师大版】四则运算PPT精美 课件1
第4课时 解决问题
【新教材北师大版】四则运算PPT精美 课件1
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3.国庆节期间,某旅行社推出以下两种优惠方案:
合根
理据 选实
方案A:团体10人以上(含10人),每人100元。
择际 方情
方案B:成人每人130元,儿童每人70元。
巧 填 数
字 谜
的 利 7.用竖式计算并验算。
关用 系加
360+180=
540
验、
·
算减 3 6 0
5 40
法 各
+ 1 8 0 验算: - 1 8 0
部 540
3 60
分
间
820-450= 370 ·
8 20
370
- 4 5 0 验算: + 4 5 0

【新教材北师大版】四则运算PPT优质 课件1
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1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”. 2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。 3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
=0.25
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236+720÷(44+36) 236+720÷(44+36) =236+720÷80 =236+9 =245
154×[(
3 5
+
1 3
)÷56
154×[(
3 5
+
1 3
)÷56]
=154×[1145×65]
=154×2285
=
2 5
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数是(
)3。
10
(4)在2.5×16=240中，一个因数不变，另一个因数扩大到原
来的3倍，积是( 1)2。0

（注意除与除以的区别）
（2）120减去20乘以5的积，差是多少？
（3）120减去20的差乘以5，积是多少？
（4）88加上24乘以8的积，所得的和再乘 以12，结果是多少？
当条件中先求和或差该怎么办？（加括号）
文字题
（1）24除480的商的一半是多少？ 480÷24÷2
（2）120减去20乘以5的积，差是多少？ 120-20×5
口算 5×8-4×3 60÷15×4 18×5÷2 （8+4）×5÷6 75-1×0+1×2 37×9+37 12+8-12+8 5×8-3 86×0÷86 88÷（13-2）
闯关练习
第一关：判断 (1)67×101=67×100+67 （√）
(2)43×100＞43×99+1 （√ ）
(3)125×4+25×8=（125×8）+（25×4）（X）
37-25+46 36×6÷9
同级运算
左→右
（只有加减法或只有乘除法）
37-25+46 36×6÷9
=12+46
=216÷9
=58
=24
异级运算
（含有两级运算）
先“×÷”后“＋－”
5×173- 356 675+252÷12
异级运算
（含有两级运算）
先“×÷”后“＋－”
5×173- 356 675+252÷12
（970－430）÷3 =540÷3 =180（千克）
答：平均每天吃180千克。
水果店运来苹果和梨各25箱。 苹果每箱16千克，梨每箱20千克。 一共运来水果多少千克？
25×16＋25×20 （16＋20）×25

分物问题
除法可以用来解决分物问题，例如将一定数量的物品平均分给若 干人，每人得到相同数量的物品。
时间计算
除法可以用来计算时间，例如求出完成某项任务所需的时间。
经济问题
除法可以用来解决经济问题，例如求出商品的单价或成本。
06 四则混合运算
四则混合运算的顺序
先乘除后加减
01
在四则混合运算中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和
04 乘法运算
认识乘法
总结词
理解乘法的概念
详细描述
介绍乘法的定义，说明乘法是加法的重复，是相同数相加的简便运算。
乘法运算的规则
总结词
掌握乘法运算的规则
详细描述
列举乘法运算的规则，如交换律、结 合律、分配律等，并通过实例进行解 释和演示。
乘法运算的实际应用
总结词
了解乘法在实际生活中的应用
详细描述
01
02
03
购物计算
在购物时，需要使用加法 、减法、乘法和除法来计 算找零、折扣等。
时间计算
在计算时间差、速度、路 程等问题时，需要使用四 则运算。
日常预算
在制定日常预算时，需要 使用四则运算来计算收入 、支出等。
02 加法运算
认识加法
总结词
理解加法的概念
详细描述
加法是数学中的基本运算之一，表示将两个数合并成一个数的操作。通过实际 例子和图形演示，帮助学生理解加法的概念和意义。
a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
减法的性质
a - b - c = a - (b + c)
四则混合运算的实际应用
购物计算
在购物时，经常需要进行四则混合运算，如计算找零、折扣等。

小学四年级数学教学课件
四则运算及运算定律
04.1班
执教者：花花老师 时间：2030.11.1
所有文字均可更改
复习导入
口算：
2.5+6.2 3.6+5.5 17×32+68×32 174-95-74 3.8+7.1
7.1-6.4 9.2-1.7 55+47+45 104×55-4×55 5.9-4.6
35×8＋35×6－4×35 ＝35×（8+6－4） ＝35×10 ＝350
根据运算定律在下面的□里填上适当的数
□ 1、48+79+52=48+ 52 +79
运用了加法交换律定律。
□ □ 2、（436+162）+738=436+（ 162 + 738）
运用了加法结合律定律。
□ □ 3、45×25×4=45×（ 25 × 4 ）
复习旧知
1.复习四则混合运算顺序。 提问：请你说说四则混合运算顺序？
加、减
同级运算
从左往右算
乘、除
四
则 运 含有两级运算 先乘除后加减
算
有小括号 先算括号里面的
• 小结：没有括号时先算乘除再算加 减，有括号时先算括号里面的。
2.复习运算定律：
（1）说说我们学习了哪些运算定律？
交换律 a+b=b+a
说说错在哪里？如何订正？
说说运算顺序
24+18-30
① ②
52-12+13×5
②
①
③
说说运算顺序
（590－45×6）÷8
①
② ③
540÷27+80×16

第1单元 四则运算
课程结束
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：XX
8×9+4=76（枚） 答:第8个图形要用76枚棋子。
课堂小结
乘、除法之间的关系 除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系
课堂小结
有关0的运算用字母表示为: 加法:a+0=a 减法:a-a=0;a-0=a 乘法:0xa=0 除法:0+a=0(a+0);0不能作除数
被除数÷除数=商+余数 被除数=商×除数+余数 被除数-余数=商×除数
新知探究
你知道有关0的哪些运算?具体描述一下这些运算。
一个数加上0, 还得原数。
被减数等于减 数，差是0。
0除以一个非0 的数，还得0。
一个数和0相 乘，仍得0。
新知探究
想一想:0能作除数吗?
1 5 ÷ 0 = ？ ？× 0 = 5 无商
第1单元 四则运算
1.3 乘、除法的意义和各部 分之间的关系
人教版部编版四年级数学下册
授课老师：XX
温故知新
比一比,看谁算得又快又对。
7×5＝（35 ） 9×6＝（54 ） （8 ）× 4＝32 35÷5＝（7 ） 54÷6＝（9 ） 32÷（4 ）＝8 35÷7＝（5 ） 54÷9＝（6 ） （32 ）÷4＝8
已知总数和总份数,求每份的数量,用除法计算。 12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
新知探究
交流:通过(2)、(3)与(1)的比较,说说什么是除法?
(1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3
被除数 ÷ 除数 = 商

②375÷3=125
③125×16=2000
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再
根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
（316+59）÷3 （316+59）÷3×16
=375÷3
=375÷3×16
=125
=2000
巩固练习
（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各 用了什么运算律。
4.用简便方法计算下面各题。
（1）312×4＋188×4 （2）101×87
＝（312＋188）×4 ＝（100＋1）×87
＝500×4
＝100×87 ＋1×87 ＝8700 ＋87
＝2000
＝8787
想一想每道题应用了什么运算律？
巩固练习
（3）135×50×2 ＝135×（50×2）
（4）25×33×4 ＝（25×4）×33
260 - 44 = 216
加数 + 加数 = 和
被减数 - 减数 = 差
知识梳理
1. 四则运算及各部分名称
1.加、减法之间的关系
减法是加法的逆运算
2.加法各部分之间的关系
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
3.减法各部分之间的关系
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
知识梳理 1. 四则运算意义及各部分关系
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 除法 除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
巩固练习
1.①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000

问题：1. 说一说你是怎样画线段图的。 2. “西宁到拉萨的铁路长”在图上怎样表示？ 3. 求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么 方法？你是怎么想的？
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木 的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。 西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814＋1142 ＝1956 加数＋加数 ＝和 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
口算下面各题。
24＋0＝ 24 70－0＝70
13－13＝0 0＋504＝504
0×8＝ 0 0÷36＝ 0
0÷9＝ 0 392×0＝ 0
二、探索新知
知识点1 0在四则运算中的特性
观察发现：观察下列各式，并计算出结
果，你从中发现了什么？
123+0=
456+0=
567-0=
336-336=
234+0=
三、巩固练习
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149
列式计算： （1）43与76的和乘以17与14的差，积是 多少？
(43+76)×(17-14) =119×3 =357
4条大船+2小小船： 30×4+24×2 =120+48 =168（元）
回顾反思
解决这类问题需要注意什么呢？ 先要考虑租哪种船便宜
还要？
三、巩固练习
假期张华的父母带着他和爷爷、奶奶、姥姥、姥 爷去××山旅游，他们准备坐缆车上山。他们怎样买 票比较合算？

三、精讲精练
【例3.1】 把下面几个分步式改写成综合算式.
75×24=1800
9000－1800=7200
观察分两个步式，发现都有（
），其中这个数是第（
）个式子的结果，所以（
）
法是先算的，那么剩下的（
）法是后算的，而先算的算式得到的数是另一个算式的
（
），所以综合算式列为：_____________________________________
【 难度】★★
三、精讲精练
【练3.1】
根据分步式列综合算式： 437÷19=23
23×16=368
【难度】★
三、精讲精练
【例3.2】 把下面几个分步式改写成综合算式.
①4535－500=4035
② 782－777=5
③ 4035÷5=807
观察三个分步式，发现都有①和③都有4035，②和③都有5，其中4035是①的结果， 所以①是先算的，5是②是②的结果，所以②也是先算的，（思考：怎么让它们都可以 先算呢？）那么剩下的③是最后算的，而除法得到的64是第2个算式的被减数，所以综 合算式列为：
05
随堂演练
五、随堂演练
【1】 直接写得数。 25+78÷6=
（7+23）×50=
125×60= 42+80÷5=
670÷67=
【难度】★
五、随堂演练
【2】
①在一个没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算（
（
）法。
②在计算4500+（3200－850×2）时，应先算（
）法，最后算（
把下面几个分步式改写成综合算式．
和一：筐是 53指千加克得，【的一数筐答4案8千】克，（另1外）一筐3减7重数5多：少减千号克右？边的数， 差：（是减2）法运2算85的结果

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
乘法结合律
先把前两个 数相加，或 者先把后两 个数相加， 和不变。这 叫做乘法结 合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
a×(b+c) ＝ a×b+a×c
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。
(a+b) ×c＝a×c+b×c
01
减法的运算性质:
02
除法的运算性质:
○ a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) ○ a － b － c = a －(b ＋ c)
加强练习,巩固所学知识
1.用简便方法计算下面各题。
125 × 48
52 × 101
=125 × 8 × 6
=1000 × 6 =6000 =52 × （100 ＋ 1） =52 × 100 ＋ 52 =5200 ＋ 52 =5252
自我检测
（1）填空。
①有括号的运算式题里的运算顺序是先算（括号里面的
），
如果括号里既有加减法，有乘除法，先算（ 乘法
四则运算和简便运算
学习目的:
经过本节课的学习， 大家不仅要掌握四则 运算的顺序；并且要 掌握它们的运算定律, 并且利用运算定律进 行解决相关的数学问 题。
运算定律
加法的运算定 律
如果用字母a、b表示两个加数，则 可以写成：
两个加数交换位置，和不变，这叫 做加法交换律。
a+b＝b+a
(a+b)+c＝a+(b+c) 如果用字母a、b、c表示 三个加数，则可以写成：