管理运筹学A第二次作业

管理运筹学A第三次作业TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

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)本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共5道小题)1.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题正确答案：说法正确解答参考：2.对偶问题的对偶不一定是原问题正确答案：说法错误解答参考：3.若原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题无界正确答案：说法正确解答参考：4.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解正确答案：说法正确解答参考：5.y i为对偶问题的最优解，若y i>0，说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

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)二、主观题(共9道小题)6.简述对偶单纯形法的计算过程及它的优点参考答案：7.怎样根据最优单纯形表找出原问题与对偶问题的变量、最优解及检验数之间的对应关系参考答案：8.参考答案：依次为q4，q5，q1，q2，q3，对偶问题的解为（0，1/4，1/2）9.参考答案：不是最优解，因为x6=-5不可行。

最优解为（15，65/3，5），对偶问题的最优解为（6，9，1）10.对偶单纯形法与单纯形法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足约束参考答案：非负11.若原问题有最优解，那么对偶问题有最优解，且原问题与对偶问题的最优相等参考答案：一定，目标值12.原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题界参考答案：无13.对偶问题的对偶问题是问题参考答案：原14.若原问题中第i个约束条件是“=”型约束，那么对偶问题的变量q i应是变量参考答案：自由。

运筹学基础课后习题答案[2002年版新教材]第一章导论P51.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。

定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。

举例：免了吧。

2、.构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？.观察待决策问题所处的环境；.分析和定义待决策的问题；.拟定模型；.选择输入资料；.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）；.实施最优解；3、．运筹学定义：利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据第二章作业预测P251、.为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。

但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。

调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。

（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。

2.、某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α=0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）年度12345大米销售量实际值（千公斤）52025079393744533979。

答：F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F16=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764F6=4022.33、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：（1）回归参数a,b（2）写出一元线性回归方程。

第一章测试1【判断题】(1分)运筹学的缩写是OR。

A.错B.对正确本题总得分1分2【判断题】(2分)运筹学的研究对象是：对各种资源的操作层面上的活动。

A.对B.错3【判断题】(2分)运筹学不是一门交叉学科。

A.对B.错4【判断题】(2分)运筹学的目标是最优策略。

A.错B.对5【判断题】(2分)运筹学在第二次世界大战中成功运用的例子有：雷达的设置、军事物资的存储等。

A.错B.对6【判断题】(2分)运筹学的过程可以简化为“建模”和“求解”。

A.错B.对7【判断题】(2分)运筹学仅应用在军事上，在生产、运输、决策等方面都无法应用。

A.错B.对8【判断题】(2分)运筹学的发展得益于计算机的发展。

A.对B.错9【判断题】(2分)二战后经济的迅猛发展促进了运筹学的发展。

A.对B.错10【多选题】(2分)运筹学的工作步骤有（）A.实施B.评价备选方案C.制定准则D.明确问题，定义问题E.明确备选方案F.选择备选方案G.分析结果，检验是否达到预期的效果第二章测试1【判断题】(2分)若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解。

A.对B.错2【判断题】(2分)若线性规划为无界解则其可行域无界。

A.对B.错3【判断题】(2分)可行解一定是基本解。

A.错B.对4【判断题】(2分)基本解可能是可行解。

A.错B.对5【判断题】(2分)线性规划的可行域无界则具有无界解。

A.对B.错6【判断题】(2分)最优解不一定是基本最优解。

A.错B.7【判断题】(2分)可行解集有界非空时,则在顶点上至少有一点达到最优值。

A.对B.错8【单选题】(2分)线性规划的可行域的形状主要决定于（）A.约束条件的个数B.目标函数C.约束条件的个数和约束条件的系数D.约束条件的系数【单选题】(2分)关于线性规划的特征，下列说法不正确的是（）A.目标函数是变量的线性表达式B.用一组变量表达一个方案C.目标函数必须是求最大化问题D.约束条件是变量的线性等式或不等式10【单选题】(2分)当线性规划的一个基本解符合下列哪项要求时称之为基本可行解（）。

川大《管理运筹学》第二次作业答案欢迎你，你的得分：100.0完成日期：2013年08月19日09点43分说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，而选项旁的标识是标准答案。

一、单项选择题。

本大题共20个小题，每小题 2.0分，共40.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

规划的目的是（）(C)合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。

合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。

合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。

合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。

线性规划问题标准型中bi（ｉ＝１，２，……ｎ）必须是（）。

(B)正数非负数无约束非零线性规划问题的基本可行解Ｘ对应于可行域Ｄ的（）。

(D)外点所有点内点极点满足线性规划问题全部约束条件的解称为（）。

(C)最优解基本解可行解多重解当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。

(A)多重解无解正则解退化解原问题与对偶问题的最优（）相同。

(B)解目标值解结构解的分量个数原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量yi是（）。

(B)多余变量自由变量松弛变量非负变量运输问题中，m+n-1个变量构成基本可行解的充要条件是他不含（）。

(C)松弛变量多余变量闭回路圈树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（）。

(B)边初等链欧拉圈回路若Ｇ中不存在流f增流链，则f为Ｇ的（）。

(B)最小流最大流最小费用流无法确定对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）(D)等式约束“≤”型约束“≥”型约束非负约束当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解（）(C)大于0小于0.非负非正在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目()(C)等于m＋n.大于m＋n－1.小于m＋n－1等于m＋n－1在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）(C)多余变量松弛变量自由变量人工变量约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）(B)补集凸集交集凹集线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。

《运筹学课程》第一次作业 第一题：某工厂生产某一种型号的机床，每台机床上需要2.9m 、2.1m 、1.5m 的轴、分别为1根、2根、1根。

这些轴需用同一种圆钢制作，圆钢的长度为7.4m 。

如果要生产100台机床，问应如何安排下料，才能用料最省？试建立其线性规划模型。

第二题：用图解法求解，线性规划问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+=0,52426155..2max 212121221x x x x x x x t s x x Z 第一题：求以下各图的最小支撑树（1）（2）第二题：表1《运筹学课程》第二次作业第一题：用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最忧解、多重最优解、无界解或无可行解．第二题：将下列线性规划模型的一般形式转化为标准型（1）()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∞-∞∈≥≤++=+-≥+-+-=，321321321321321,0,1036345..32max x x x x x x x x x x x x t s x x x Z （2）()⎪⎩⎪⎨⎧-∞∞∈≥≤-≤-+--=++-+-=,,0,0824..22min 321321321321x x x x x x x x x t s x x x Z第三题：用单纯型法求解线性规划问题，并用图解法进行验证注：按照我上课所讲例题的求解步骤进行（参照课件），好好理解单纯型法的基本原理，做题时先不要使用单纯型法的表格形式。

第四题：自己亲自动手推到一下单纯型法中的检验数，参照课件中29-31页。

第一题：（1）求点v 1到图中个点的最短路；（2）指出v 1不可到达哪些点。

第二题：已知某地区的交通网络如图所示，图中点代表居民小区，边表示公路，l ij为小区间公路距离，问该地区中心医院应建在哪个小区较为合适。

第一题：用最简单方法求解该线性规划问题（提示：求出该问题的对偶问题，然后用单纯型法求解对偶问题，可减少计算量，从最后一张单纯形表获得原问题的最优解）第二题：表1第三题：已知产销平衡问题，见表2表2分别用“最小元素法”和“伏格尔法”求该问题的初始基可行解，并求出这两个基可行解的目标函数值。

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)本次作业是本门课程本学期的第2 次作业，注释如下：“用单纯形法求解下列线性规划”只做第( 4)题；分别用大M 法和两阶段法求解下列线性规划”只做第( 1)题、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题) 1.X 是线性规划的基本可行解则有( )(A)X 中的基变量非零，非基变量为零(B)X不一定满足约束条件(C)X 中的基变量非负，非基变量为零(D)X 是最优解C [正确] 正确答案： C 解答参考：2. 线性规划的退化基可行解是指( )(A)非基变量的检验数为零(B)最小比值为零(C)基可行解中存在为零的基变量(D)非基变量为零你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案： C解答参考：3. 当线性规划的可行解集合非空时一定( )(A) 包含原点X=(0,0,⋯,0)(B)有界(C)无界(D)是凸集你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案： D解答参考：、判断题(判断正误，共6道小题)4.线性规划问题的基本解一定是基本可行解你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考：5.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考：6.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确解答参考：7.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考：8.同一问题的线性规划模型是唯一的你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考：9.由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

（9096）中外管理思想史》网上作业题《及答案1：第二次作业2：第一次作业3：第四次4：第三次5：第六次6：第五次1：[多选题].巴纳德认为，作为正式组织的协作系统都包含三个基本要素，即（）A：必要的权威B：共同的目标C：信息沟通D：足够的诱因E：协作意愿参考答案：BCE2：[多选题]行政手段的基本特征是()A：权威性B：强制性C：垂直性D：随机性E：无偿性参考答案：ABCE3：[多选题]在菲德勒的权变领导理论中，条件评价由三个部分组成，它们是（）A：领导者与被领导者的关系B：权力类型C：领导者的职务权力D：领导风格E：任务结构参考答案：ACE4：[多选题]赫茨伯格提出，影响人们行为的因素主要有两类()A：满意因素B：不满意因素C：保健因素D：激励因素E：公平因素参考答案：CD5：[多选题]系统的开放性是指系统与环境之间每时每刻都在进行着（）的交流A：要素B：信息C：物质D：资金参考答案：BCD6：[多选题]扁平结构的优点是()A：易于横向协调B：管理费用低C：缩短了上下级之间的距离D：信息纵向流通快E：严密监督下级参考答案：BCD7：[多选题]影响组织设计的主要因素包括（）A：组织环境B：组织战略C：组织规模D：组织技术E：权力体制参考答案：ABCDE8：[多选题]松下幸之助的利润观认为()A：利润是企业的报酬B：利润是企业对社会的贡献C：盈利是企业的社会责任D：要让各方都获得合理利润参考答案：ABCD9：[多选题]在布莱克管理方格理论中，确定管理风格的两因素是() A：正式结构B：体谅C：对工作的关心D：对人的关心参考答案：CD10：[多选题]下列控制方法中，属于现代控制方法的是()A：预算控制B：程序控制C：计划评审技术D：动态控制参考答案：BD1：[单选题]未来管理组织的结构将呈（）A：垂直立体结构”B ：扁平化结构C ：高价结构D ：锥形结构参考答案：B2：[单选题]企业再造从（ ）着手。

本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共16道小题)1.线性规划一般模型中的变量不一定是非负的。

正确答案：说法正确解答参考：2.用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。

正确答案：说法正确解答参考：3.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

正确答案：说法正确解答参考：4.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。

正确答案：说法错误解答参考：5.若原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题无界。

正确答案：说法正确解答参考：6.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。

正确答案：说法正确解答参考：7.按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一个空格出发仅能找出唯一的闭回路。

正确答案：说法正确解答参考：8.表上作业法中，任何一种确定初始基本可行解的方法都必须保证有（m + n -1）个变量。

正确答案：说法正确解答参考：9.用分枝定界法求解一个极大化整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界正确答案：说法正确解答参考：10.用割平面法解整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数。

正确答案：说法正确解答参考：11.有向图G中任意两点是可达的，称此图为强连通图正确答案：说法正确解答参考：12.数T的任两顶点间恰有一条初等链。

正确答案：说法正确解答参考：13.G的任一流f的流值valf可能超过任一割的容量。

正确答案：说法错误解答参考：14.f为G上一个流，若e为f不饱和边，那么e也一定为f正边。

正确答案：说法错误解答参考：15.判断正误统筹网络中任一节点都表示前一道工序的结束和后一道工序的开始正确答案：说法错误解答参考：16.．在统筹网络图中只能有一个始点和一个终点。

正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

管理运筹学A 西南交《管理运筹学A》在线作业二一,单选题1. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）A. 多余变量B. 松弛变量C. 自由变量D. 人工变量?正确答案：C2. 图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（）A. 一个变量B. 两个变量C. 三个变量D. 四个变量?正确答案：B3. 不适用在不确定条件下进行决策的方法是( )A. 最大最小决策标准B. 现实主义的决策标准C. 最小期望损失值标准D. 乐观主义决策标准?正确答案：C4. 在图论中，通常用点表示（）A. 研究对象B. 连接各边C. 研究对象之间一般关系D. 研究对象之间特定关系?正确答案：A5. 数学模型中，“s·t”表示（）A. 目标函数B. 约束C. 目标函数系数D. 约束条件系数?正确答案：B6. 用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）A. 原解B. 上界C. 下界D. 最优解?正确答案：C7. 如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在某集合中进行搜索即可得到最优解。

这个集合是（）A. 基B. 基本解C. 基可行解D. 可行域?正确答案：D8. 线性规划灵敏度分析应在( )的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。

A. 对偶问题初始单纯形表B. 对偶问题最优单纯形表C. 初始单纯形表D. 最优单纯形表?正确答案：D9. 对于运筹学模型，（）。

A. 在任何条件下均有效B. 只有符合模型的简化条件时才有效C. 可以解答管理部门提出的任何问题D. 是定性决策的主要工具?正确答案：B10. 运筹学中，“LP”表示（）A. 整数规划B. 非整数规划C. 线性规划D. 非线性规划?正确答案：C11. 不属于线性规划数学模型三要素：A. 决策变量B. 规划模型C. 目标函数D. 约束条件?正确答案：B12. 线性规划问题是求极值问题，这是针对（）A. 约束B. 决策变量C. 秩D. 目标函数?正确答案：D13. 线性规划问题的标准形式中，所有变量必须（）A. 大于等于零B. 小于等于零C. 等于零D. 自由取值?正确答案：A14. 运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（）A. 工业活动B. 军事活动C. 政治活动D. 商业活动?正确答案：B15. 用运筹学分析与解决问题的过程是一个（）A. 预测过程B. 科学决策过程C. 计划过程D. 控制过程?正确答案：B16. 在0-1整数规划中变量的取值可能是0或（）A. 1B. 2C. 3D. 4?正确答案：A17. 约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）A. 补集B. 凸集C. 交集D. 凹集?正确答案：B18. 关于图论中的图，以下叙述不正确的是（）A. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。

《管理运筹学》第⼆课后习题答案《管理运筹学》(第⼆版)课后习题参考答案第1章线性规划(复习思考题)1.什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？答：线性规划(Linear Programming, LP)是运筹学中最成熟的⼀个分⽀，并且是应⽤最⼴泛的⼀个运筹学分⽀。

线性规划属于规划论中的静态规划，是⼀种重要的优化⼯具，能够解决有限资源的最佳分配问题。

建⽴线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、⽬标函数。

决策变量是决策问题待定的量值，取值⼀般为⾮负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策⽅案的可⾏性；⽬标函数是决策者希望实现的⽬标，为决策变量的线性函数表达式，有的⽬标要实现极⼤值，有的则要求极⼩值。

2.求解线性规划问题时可能出现⼏种结果，哪种结果说明建模时有错误？答：(1)唯⼀最优解：只有⼀个最优点；(2)多重最优解：⽆穷多个最优解；(3)⽆界解：可⾏域⽆界，⽬标值⽆限增⼤；(4)没有可⾏解：线性规划问题的可⾏域是空集。

当⽆界解和没有可⾏解时，可能是建模时有错。

3.什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？答：线性规划的标准型是：⽬标函数极⼤化，约束条件为等式，右端常数项b i 0，决策变量满⾜⾮负性。

如果加⼊的这个⾮负变量取值为⾮零的话，则说明该约束限定没有约束⼒，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为⾮零的话，则说明型约束的左边取值⼤于右边规划值，出现剩余量。

4.试述线性规划问题的可⾏解、基础解、基可⾏解、最优解的概念及其相互关系。

答：可⾏解：满⾜约束条件AX b，X 0的解，称为可⾏解。

基可⾏解：满⾜⾮负性约束的基解，称为基可⾏解可⾏基：对应于基可⾏解的基，称为可⾏基。

最优解：使⽬标函数最优的可⾏解，称为最优解。

最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。

它们的相互关系如右图所⽰：5.⽤表格单纯形法求解如下线性规划。

8x 1 3X 2 x 32s. t. 6X 1 X 2 X 3 8X i , X 2,X 3 0解：标准化max Z 4X -IX 2 2x 38X 13X 2 X 3X 42s.t.6X 1X 2X 3X 5 8X 1,X 2 ,X 3,X 4,X s列出单纯形表故最优解为X* （0,0,2,0,6）T，即X i 0,X 2 0, X 3 2，此时最优值为 Z （X*）4 .6. 表1 —15中给出了求极⼤化问题的单纯形表，问表中 a 1,a 2,c 1,c 2,d 为何值及变量属于哪⼀类型时有：（1）表中解为唯⼀最优解；（2）表中解为⽆穷多最优解之⼀；（3）下⼀步迭代将以X i 代替基变量X s ；（ 4）该线性规划问题具有⽆界解；（5）该线性规划问题⽆可⾏解。

《管理运筹学》习题5解答1.表1中的数字表示5个村庄之间线路的长度（里），现要求沿线路架设有线广播电视线网，不仅使得各村都能收看广播电视节目，而且使广播线总长度最短。

请先建立图论模型并采取适当方法求解。

解：设v j(j=1,2,3,4,5)表示村庄j，边（v i,v j）表示村庄i和村庄j之间广播电视可以铺线，其对应的权数c ij表示村庄i 1.1：方法一：破圈法从图1.1中任取一个圈，比如（v1,v4,v5,v1），去掉权为4的最大边[v4,v5]（或[v1,v4]）;再取圈（v1,v2,v5,v1），去掉边[v2,v5]；取圈（v1,v2,v3,v1），去掉[v1,v3];取圈（v1,v2,v3,v4,v1），去掉[v3,v4]。

这时得到一个不含圈的联通图，如图1.2所示，即为最小生成树。

总权重为W(T*)=3+4 +2+2=11。

方法二：避圈法从图1.1中选出权数最小为1的边[v1,v2]（或[v2,v3]）;再在剩余的图中选取最小边[v2,v3]（或[v1,v2]），它与[v1,v2]不构成圈；再依次选出不构成圈的最小边[v1,v5]、[v1,v4]（或[v4,v5]）。

这时得到一个不含圈的联通图，如图1.2所示，即为最小生成树。

总权重为W(T*)=3+4+2 +2=11。

（复习参考题）2.用Dijkstra标号法求图1从V1到V6的最短路。

如果有不可达点，请指出来。

解：给起点V1标号（0,v1）；1.I={v1} J={v2,v3} 弧集合{[v1,v2]、[v1,v3]}s12=l1+c12=0+1=1 s13=l1+c13=0+4=4∵min{s12,s13}=min{1,4}=1= s12=l2∴给v2标号（1,v1）2.I={v1,v2} J={v3,v4} 弧集合{[ v1,v3]、[v2,v3]、[v2,v4]}s23=l2+c23=1+2=3 s24=l2+c24=1+3=4∵min{s23,s24}=min{3,4}=3= s23=l3∴给v3标号（3, v2）3.I={v2, v3} J={v4,v6} 弧集合{[v2,v4]、[v3,v6]}s36=l3+c36=3+2=5 ∵min{s24,s36}=min{4,5}=4= s24=l4∴给v4标号（4,v2）v1图1.24. I={v 3,v 4} J={v 6} 弧集合{[v 4,v 6]、[v 3,v 6]}S 46=l 4+c 46=4+2=6 ∵min{s 46,s 36}=min{6,5}=5= s 36=l 6 ∴给v 6标号（5,v 3） 5. I={Φ} J={Φ} 计算终止。

《管理运筹学》课程教学大纲The Course Syllabus of Operations Research for Management一、课程基本信息( Basic Course Information )课程代码：0140350Course code：0140350课程名称：管理运筹学Course name：Operation Resrarch for Management课程类别：专业课Course type ：Specialty Course学时：42Period：42学分：2Credit：2适用对象：工商管理、物流管理等本科专业Target students：Undergraduate Majoring for Business Management and Logistics Management考核方式：考试Assessment：examination先修课程：管理学、西方经济学、线性代数、概率论与数理统计Preparatory Courses：Management，Western Economics，Linear algebra，probability theory and mathematical statistics二、课程简介（Brief Course Introduction）管理运筹学课程是近几十年发展起来的一门新兴学科，是管理科学和现代化管理方法的重要组成部分，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决策者选择最优决策提供定量依据。

本课程系统介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论及其应用、排队论及决策分析等的基本概念、基本原理和基本方法。

着重从实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较实用的数学模型和方法。

培养学生基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力。

As an important component of management sciences and modern management methods, operations research for management being a new and developing course in recent decades, makes researches on optimizing approaches and schedules of all kinds of systems by applying mathematical methods, so as to supply quantitative accordance for decision-makers choosing optimum decision. The course introduces fundamental concepts, principles and methods of linear programming, transportation problem, integer programming, goal programming, graph theory and its applications, queuing theory and decision analysis. On the basis of emphasizing on establishing mathematical model according to realistic examples, some practical mathematical models and methods in economics and management fields are discussed. Thus, the ability for students of establishing models, solving models, analyzing model solutionsand making economic evaluation are cultivated based on practical problems.三、课程性质与教学目的课程性质：专业选修课教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握管理运筹学的基本概念、基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其它专业课程的学习以及解决实际问题奠定扎实的理论基础。

2011年12月考试运筹学第二次作业一、单项选择题(本大题共100分，共25小题，每小题4分) 1•闭回路的特点不包括()。

A. 每个顶点都是直角B. 每行或每列有且仅有两个顶点C. 每个顶点的连线都是水平的或是垂直的D. 起点终点可以不同2. 分枝定界法将原可行解区域分解成()。

A. 2个搜索子域B. 3个搜索子域C. 2个及以上的搜索子域D. 3个及以上的搜索子域3. 按决策变量要求，整数规划包括()。

A. 纯整数规划和网络规划B. 混整数规划和动态规划C. 0-1规划和线性规划D. 分派问题和0-1规划4. 分阶段隐枚举法从上个阶段的始发点寻找()。

A. 任意点B. 最近点C. 紧邻点D. 较远点5. 最短路径描述不正确的是()。

A. 由各个连线长度组成B. 可能不止一条C. 由网络最短路决策产生D. 只是最短路径问题的可行解6. 纯整数或混整数规划问题的求解方法没有()。

A. 圆整法B. 切平面法C. 分枝定界法D. 避圈法7. 原问题中约束条件的变量系数等于对偶问题中的()。

A. 约束条件的变量系数B. 约束条件常量C. 目标函数的常量系数D. 目标函数的变量系数8. 表上作业法的初始基可行解必须有()oA. m*n-1B. m*nC. m*n+1D. m*n+29. 动态规划将复杂问题变成多个()的静态问题。

A. 单阶段B. 2阶段C. 少于3阶段D. 比原阶段数少很多10. 分配问题模型的标准形式()。

A. 可以是m>n型B. 可以是m<n型C. 可以是m=n型D. 一定是m=n型11. 关于产销平衡运输问题叙述错误的是()。

A. 一定存在可行解B. 必有最优解C. 可能存在最优解D. 可用线性规划求解12. 设计好的复杂问题的状态应具备()特点。

A. 必须可知B. 个数不宜过多C. 能传递一定信息D. 满足马尔柯夫性13. 图解法的凸集内有()可行解。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 无限个14. 解是线性规划的基本解但不满足约束条件，则该问题一定不会()A. 无解B. 无可行基解C. 存在至少一个解D. 无最优可行基解15. 线性规划的可行解域是个()。