西安电子科技大学
统计与数据挖掘实验作业老师：杨朝君
学生姓名：雷双群
学号：1506122283
对我国社会消费品零售总额与国内生产总值之间的关系的研究
摘要：从宏观经济的角度考虑，生产总值和社会消费品零售总额之间存在着密切的关系。所以本文将研究的是GDP与社会消费品零售总额之间的关系，研究社会消费品零售总额与GDP之间到底有没有关系，如果有关系，到底何种关系。本文将先假设二者之间存在线性关系，然后进行检验，在这个过程中将采用回归、单位根检验、时间序列模型等计量研究方法来对这两个变量进行研究。
关键词：单位根检验时间序列模型平稳性检验多元回归
一、引言
虽然从宏观经济学角度来看，GDP与社会消费品零售总额有着密切的关系，很多经济学家也对此进行了一系列研究，但是根据不同的经济体进行研究所得到的二者的关系是不一样的，而且，不同学者所采用的分析方法、模型、数据以及数据处理方法各不相同，也会导致结论不一样。所以有必要对我国的GDP与社会消费品零售总额进行研究。
目前国内有很多学者对二者之间关系进行了研究。鲁培宏、徐明冉、马彦亭基于误差修正模型分析内蒙古社会费品零售总额与生产总值的关系，采用误差修正模型和弹性分析，认为内蒙古的生产总值与社会消费品零售总额之间在长期具有稳定性，存在稳定的关系，因此，经济的快速增长，即是对社会零售商品消费的巨大支持条件。云松通过对国内贸易与经济增长关系的计量分析，认为这说明两者之间存在着显著的协整关系，表明国内贸易与经济增长之间存在长期稳定关系。
本文结合相关学者的研究成果，先假设二者之间存在线性关系，然后对他们这种关系进行检验，之后对二者进行时间序列分析，并建立相应的时间序列模型，用计量经济学方法研究我国的社会消费品零售总额和生产总值之间的关系。二、数据来源与研究方法
国内生产总值按照国家统计年鉴的定义，国内生产总值是指一个国家或者地区的常住人口最终生产的产品或者服务按照市场价格计算的总值。它是一个国家或者所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。记作GDP。社会消费品零食总额，指国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额。它是反映各行业通过多种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标，记作RE。
本文分析的两个变量：GDP 与社会消费品零售总额，将用1995年到2014年共21年的数据，数据来源于国家统计局。
本文先假设他们之间有线性关系，然后采用一元线性回归模型，对这个模型
进行检验，如果不通过，将采用时间序列分析法，建立时间序列模型，其中涉及到对数据平稳性检验、单位根检验、回归等一系列方法来研究二者之间的关系。由于货币的相关因素，导致GDP 以及社会消费品零售总额名义值与其真实值存在一定的差距，所以本文将对数据进行指数化处理，以减少异方差的问题。
三、实证研究
（一）、假设二者之间存在线性关系
1、作他们之间的图如下:
图3.1二者趋势图
10.0
10.511.011.512.012.513.013.52014年2013年2012年2011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年2003年2002年2001年2000年1999年1998年1997年1996年1995年
LNRE
LNGDP
时间
由图可知，二者之间存在较强的一致性，很有可能存在线性关系。所以接下来对他们进行线性回归。
2、二者线性回归结果如下：
图3.2 线性回归结果图
由该结果，我们发现Lnr与Lngdp之间存在高度线性关系，拟合度为0.996，显著性为零。线性表达式为：LNRE = 1.00238287893*LNGDP - 0.981334659659 但是这个结果只能说明这二者之间存在数据上面的线性关系，可能存在伪回归。所以需要进一步进行分析。
3、残差分析
对残差进行平稳性检验，结果如下：
图3.3 残差平稳性检验结果
对二者线性回归之后所得到的残差进行平稳性检验，发行t=-1.883>-2.673，也就是在显著水平位10%的水平下不平稳，所以得到的线性回归模型没有多大意义，仅仅是数学表达式上面存在严格的线性关系。所以否定二者这种线性关系，对他们的关系需要采用其他模型进行进一步的分析。
4、利用EVIEWS7.0对Lngdp与Lnre进行平稳性检验，检验结果如下表所示：
表1 平稳性检验结果表
检验类型ADF值显著水
平
临界值 Prob.* 平稳性
国内生
产总值
未差分-0.832602 10% -2.655194 0.7865 非平稳
一阶差分-2.424245 10% -2.660551 0.1494 非平稳
二阶差分-4.648676 1% -3.920350 0.0025 平稳
社会消费品零售总额
未差分-2.205762 10% -2.655194 0.2106 非平稳一阶差分-1.635958 10% -2.660551 0.4448 非平稳二阶差分-3.412922 5% -3.052169 0.0253 平稳
根据检验结果，我们可以看到，GDP以及RE数据都不是平稳的，经过二阶差分之后才平稳，说明他们之间存在一定的滞后性，所以不能简单的用线性回归模
型对二者进行回归分析，而是需要运用时间序列模型进行多元回归分析。 5、构建时间序列模型(VAR 模型）
利用EVIEWS7.0进行时间序列回归，得到VAR 模型为（VAR Model ）：
LNRE = 1.73328265082*LNRE(-1) - 0.570935592119*LNRE(-2) - (0.52893) (0.76357) [ 3.27699] [-0.74772]
0.443053234997*LNGDP(-1) + 0.266151787114*LNGDP(-2) + 0.242288506068 (0.42288) (0.34879) [-1.04770] [ 0.76308]
（ Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] ）
其中R-squared 为 0.998241 ， Adj. R-squared 为 0.997700， Prob.*
值为 0.013830，可见模型拟合度是很高的。
6、为防止伪回归, 我们需要再对残差序列e 进行单位根检验，检验结果如下图所示：
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-1.5
-1.0-0.50.00.5 1.0 1.5
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial
由图可知，单位根都在单位圆内，该结果说明残差序列平稳，该模型有一定意义，也就是说二者之间在长期存在稳定的关系。
四、结论
根据以上的实证检验结果可以得出以下结论：
1、我国社会消费品零售总额与国内生产总值之间存在相关性，但是这种关系不能用简单的一元线性回归模型表示，因为他们回归之后残差不平稳。
2、我国社会消费品零售总额与国内生产总值之间在长期存在稳定的关系，这种关系用时间序列模型可以表示为：
