每相邻的两个计数单位之
间的进率都为十
Prepared on 22 November 2020
1、每相邻的两个之间的进率都为十”的计数法则,就叫做“十进制计数法”。整数计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等；
小数计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一等。
3、分数小数基本性质的关系
不同点：分数基本性质是分子与分母同时扩大后者缩小相同的倍数（0除外），分数值不变;
小数的基本性质是在小数的末尾添上0后者去掉0，小数的大小不变．
相同点：他们的大小都不会改变．
4、小数点移动位置，小数大小的变化规律是：
2、因数：两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。
倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
质数：也叫素数，只有1和它本身两个因数的数。2是最小的质数。
合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的因数，这个数就叫做合数
如：4（最小的合数）、6、8、9（最小的是奇数的合数）。
1既不是质数也不是合数。除数是被除数的因数.
倍数：a和b是倍数关系，a是大数，a便是b的倍数。
因数：又称约数，a和b是倍数关系，b是小数，b便是a的倍数。
（在除法中，a÷b=c，c和b便是a的因数，a是b和c的公倍数。）
（一个数的倍数的个数的是无限的，一个数的因数的的个数是有限的。）
：如果A能被自然数B整除，那么B就是A的因数
倍数：如果自然数A能被自然数B整除，那么A就是B的倍数
因数与倍数成对存在，不能单独存在、
4、比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，相同位数上的数大的那个数就大。
5、1.直线.射线和线段有什么区别同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
直线没有端点.，边可无限延长
射线有1端有端点.另一端可无限延长
线段.有2个端点.而2个端点间的距离就是这条线段的长度
直线除了[直"这个特点外.还有一个很重要的特点.那就是它可以向两个方向无限延伸.
永远没有尽头.所以.直线是不可能度量的.因此.在画直线时.要画出没有端点的直线.
表示可以无限延伸.
射线只有一个端点.可以向一个方向无限延伸.也永远没有尽头.所以.射线也是不可能度量的.直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线.因此.射线是直线的一部分.虽然射线是直线的一部分.但由于它们都是不能度量的.所以.它们之间没有长短可以比较.
线段有两个端点.它有一定的长度.可以度量.线段也是直线的一部分.
因此.直线.射线和线段的共同特征是都是[直"的.所不同的是线段有两个端点.长度是有限的,射线只有一个端点.有一边是可以无限延伸的,直线没有端点.可以向两个方向无限延伸.
2、同一平面内的两条直线有平行和相交这两种位置关系.
2.我们学过的角有哪几种角的大小与什么有关？
0＜角＜90 属于锐角
角=90 属于直角
90＜角＜180 属于钝角
角=180 属于平角
我们学过的角有锐角.直角.钝角.平角还有就是周角.它们依次增大.补充:180＜角＜360 称为优角.
3.说一说.什么是三角形和四边形.圆有什么特点
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形.
由四条线段围成的平面图形叫四边形.
圆:一个动点到一定点距离为一个定值的点的轨迹为一个圆.
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心.定长称为半径.
常用的计量单位及它们之间的进率 单位换算方法：高级单位低级单位（大小） 1、长度单位 千米(km)、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm) 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米1公里=1千米 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 2、面积单位 平方千米(km ) 公顷(hm) 平方米(m) 平方分米(dm) 平方厘米(cm) 平方毫米(mm) 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方米= 10000平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公顷=1000000平方米 平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米 3、质（重）量单位 吨(t)、千克(kg)（公斤）、克(g) 1吨=1000 千克1千克=1000克 吨(t) 千克(kg) 克(g) 4、人民币单位 元、角、分1元=10角1角=10分1元=100分元角分 5、时间单位 世纪、年、月、日、时、分、秒 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天, 闰年2月29天；平年全年365天, 闰年全年366天 用年份数除以4，整百整千年要除以400，能整除（商是整数且没有余数）的是闰年，不能整除的是平年。 1世纪=100年1年=12月1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 （人们还把1年分为4个季度,1个季度3个月：1-3月为第一季度，4-6月为第二季度，7-9月为第三季度，10-12月为第四季度） 6、体积(容积)单位 立方米(m )、立方分米(dm ) 、立方厘米(cm ) 升(L ) 毫升(ml) 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 立方米(m ) 立方分米(dm ) 立方厘米(cm ) 升(L ) 毫升(ml)
小学一至六年级各单位之间的换算及进率 （一）长度单位： （常用单位：米、分米、厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是10） 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=1毫米(mm) 1千米(km)=1000米(m) 1米=10分米=100厘米=1000毫米 注意： 1米=3尺 1尺=33 厘米 （二）面积单位： （常用单位：平方米、平方分米、平方厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是100） 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 特别注意： 3 1
一亩=666 平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 （三）体积及容积单位： （常用单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升） （相邻两个计量单位之间的进率是1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 （四）重量单位： （常用单位：吨、千克、克） 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克=1公斤 3 2
（五）人民币单位： （常用单位：元、角、分） 1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分 （六）时间单位： （常用单位：时、分、秒）1天=24时 1时=60分钟 1分钟=60秒 1时=60分钟=3600秒 1世纪=100年 1年=12月 1年：平年=365天 闰年=366天 大月=31天
第一单元时分秒 1小时=60分1分=60秒1小时=60分=3600秒 钟面上有12大格、60小格 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长） 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 9、计算简单的经过时间：经过的时间=结束的时刻－开始的时刻 结束的时间=开始的时间+经过的时间开始的时间=结束的时间—经过的时间 例如：小明晚上7:30开始写作业，8:40写完作业，小明完成作业用了多长时间？ 8时40分－7时30分=1小时10分（经过的时间） 小明晚上7:30开始写作业，小明写了1时40分，小明完成作业后是几时几分？ 7时30分+1时10分=8时40分（结束的时间） 小明晚上写作业用了1时40分，8:40写完，小明什么时候开始写作业？ 8时40分—1时10分=7时30分（开始的时间） 第三单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） ①进率是10： 1米=10分米，10分米=1米，1厘米=10毫米, 10毫米=1厘米,10厘米=1分米, 1分米=10厘米, ②进率是100 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米100毫米=1分米 ③进率1000： 1千米=1000米, 1公里=1000米, 1000米=1千米, 1000米= 1公里 1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克= 1吨1000克＝1千克 1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米 1千米=1公里=1000米1吨=1000千克=1000×1000克=1000000克 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
小学数学常用计量单位之 间的进率 Prepared on 21 November 2021
小学数学常用计量单位之间的进率一、货币： 1元=10角1角=10分 1元=100分 二、长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1km=1000m1=10dm1dm=10cm1cm=10mm 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 三、面积： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1㎡=100d㎡1d㎡=100c㎡ 四、质量： 1吨＝1000千克1千克＝1000克 1t=1000kg1kg=1000g 五、时间： 1世纪＝100年1年＝12月 1日＝24时 1时＝60分 1分＝60秒 六．基本公式： 周长公式： 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 面积公式：
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c（0不能作除数） 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c==a÷(b×c) 牢记：25×4=100125×8=1000 六、四则运算关系式 乘法：积=因数×因数
因数=积÷另一个因数加法：和=加数+加数 加数=和-另一个加数除法：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数。 减法：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
小学一至六年级各单位之间的换算及进率（一）长度单位： （常用单位：米、分米、厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是10） 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=1毫米(mm) 1千米(km)=1000米(m) 1米=10分米=100厘米=1000毫米 注意： 1米=3尺 1尺=33 厘米 （二）面积单位： （常用单位：平方米、平方分米、平方厘米）（相邻两个计量单位之间的进率是100） 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 特别注意：
一亩=666 平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 （三）体积及容积单位： （常用单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）（相邻两个计量单位之间的进率是1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 （四）重量单位： （常用单位：吨、千克、克） 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克=1公斤
（五）人民币单位： （常用单位：元、角、分） 1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分 （六）时间单位： （常用单位：时、分、秒） 1天=24时 1时=60分钟 1分钟=60秒 1时=60分钟=3600秒 1世纪=100年 1年=12月 1年：平年=365天 闰年=366天 大月=31天
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
“相邻体积单位间的进率”教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 [教材分析] 这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后，进行教学的。让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材通过两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，第一个正方体的体积就是1立方分米。通过计算，棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。[教学重点]：体积单位间的进率和单位之间的互化。[教学目标]1、了解并掌握体积单位间的进率。2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。[教学过程]一、知识准备1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）2、看了课题，能回忆回
小学数学常用计量单位之间的进率一、货币： 1元=10角1角=10分 1元=100分 二、长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1km=1000m 1=10dm 1d m=10cm 1cm=10mm 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 三、面积： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1㎡=100d㎡1d㎡=100c ㎡ 四、质量： 1吨＝1000千克1千克＝1000克 1t=1000kg 1kg=1000g 五、时间： 1世纪＝100年1年＝12月 1日＝24时 1时＝60分 1分＝60秒 六．基本公式：
周长公式： 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 面积公式： 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:（a+b）×c =a×c+b×c （0不能作除数）
减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c==a÷(b×c) 牢记：25×4=100 125×8=1000 六、四则运算关系式 乘法：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数加法：和=加数+加数 加数=和-另一个加数除法：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数。 减法：差=被减数-减数 减数=被减数-差
长度单位之间的进率1千米（Km）=1000米(m） 1米10分米(dm） 1米=100厘米(cm） 1米=1000毫米(m m） 1分米=10厘米 1分米=100毫米 1厘米=10毫米 面积单位之间的进率1平方千米=100公顷 1平方千米=100 0000平方米1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=1 0000平方厘米 1平方分米=100平方厘米体积单位之间的进率1立方米=1000立方分米 1立方米=100 0000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米容积单位之间的进率 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1升=1000立方厘米 1毫升=1立方厘米 1立方分米=1000毫升 质量单位之间的进率1吨(t)=1000千克(kg) 1千克=1000克(g) 时间单位之间的进率 1小时=60分 1小时=3600秒 1分=60秒 …… 运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c ) 乘法分配率律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配率律：(a-b)×c=a×c-b×c 巧算定律 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c ) 常用的数量关系 速度×时间=路程 速度之和×相遇时间=路程 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 总数量÷份数=平均数 …… 本金×利率×时间=利息 本金×利率×时间×（1-税率）=税后利息 合格数÷总数×100%=合格率 成活棵树÷总棵树×100%=成活率 …… 特殊的数量关系 确定起跑线距离=跑道宽×2×3.14×（外圈--内圈） 蹬一圈自行车行驶距离=车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数） 点数=间隔数＋1 （封闭图形中）点数=间隔数 圆柱的体积÷正方体体积=3.14/4(等底等高)
》教学设计 这部分内容教学相邻体积单位间的进率。教材通过两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10 厘米。让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，第一个正方体的体积就是 1立方分米。通过计算，棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。 本节课教学分为三个部分：第一是教学体积单位之间的进率。第二是单位之间的转化。第三部分是实际应用。由于学生已在前面的学习中认识了体积单位，学习并掌握了长方体、正方体体积计算方法，而且对于学生来说单位之间的化聚法已经有了很多的经验，所以本节课的重点在于让学生理解单位之间的进率，同时培养学生解决问题的基本方法。 【 知识与技能 】 使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 【过程与方法】 理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。 【情感态度与价值观】 在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。 【教学重点】 体积单位之间的进率推导。 【教学难点】 归纳相邻体积单位间换算的方法。
多媒体课件、师生平板 （一）复习旧知，导入新课。 师：同学们，请你填一填这两道题，看看你学得怎么样。 1.常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米），可以分别写成（cm3）、（dm3）、（m3）。 2.棱长是1cm的正方体，体积是（1cm3）。 3.棱长是1dm的正方体，体积是（1dm3）。 4.棱长是1m的正方体，体积是（1m3）。 （二）探究新知 1．探究立方分米和立方厘米间的进率： （1）下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？ （2）小组讨论，你是怎样想的？ （3）汇报交流： 2.你知道1m3等于多少立方分米吗？ 3.整理计量单位之间的进率。 （1）小组讨论：到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。 （2）汇报交流： 根据这些进率，可以进行单位之间的互化。 4.单位间的互化 （1）3.8m3是多少立方分米？ （2）2400cm3是多少立方分米？ 1000cm3=1dm3，2400cm3里有多少个1000，就是多少dm3。 2400cm3=2.4dm3 5.小结：怎样进行单位间的互化？ 6.练一练 （1）这个牛奶包装箱的体积是多少？
1、质量单位有：吨千克克 用字母表示： t kɡɡ 1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克 1千克=1公斤=2斤 1 t =1000 kɡ 1 kɡ=1000ɡ 1 t =1000000ɡ 2、长度单位有：千米米分米厘米毫米 用字母表示： km m dm cm mm 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1m=10dm=100cm=1000mm 1dm=10cm=100mm 3、面积单位有：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米 用字母表示：km2 hm2 m2 dm2 cm2 mm2 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1 km2=100公顷 1公顷=10000 m2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1 km2 =1000000 m2 1 m2=100 dm2=10000 cm2 4、时间单位有：时分秒 用字母表示： h min s 用记号表示： : ˊ″ 1时=60分 1分=60秒 1时=60分=3600秒 1天=24时 5、周长公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长 用字母表示：C=(α+b)×2 ɑ=C÷2-b b=C÷2-ɑ 正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4 用字母表示：C=α×4 α=C÷4 6、面积公式： 长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长 用字母表示：S=ɑ×b ɑ= S÷b b= S÷ɑ 正方形的面积=边长×边长边长=面积÷边长 用字母表示：S=ɑ×ɑɑ= S÷ɑ
《相邻体积单位间的进率》教学设计 第一课时 教学内容：教科书第30页，例11、练一练，练习七第1～4页。 教学目标： 1、使学生通过探索，自主算出相邻体积单位之间的进率，并会运用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。 2、使学生在数学活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。 教学重点：会应用相邻体积单位的进率进行不同体积单位的换算。 教学难点：通过探索，自主推算出相邻体积单位间的进率。 教学准备：教学光盘、体积单位的模型。 教学过程： 一、谈话引入 大家已经学会了长方体和正方体的体积计算，说说长方体和正方体的体积应该怎样计算？常用的体积单位有哪些？ 我这里有两个正方体，要知道哪一个占的空间大？应该计算它们的什么？ 二、教学新课 1、教学例11。 体积相等吗？你怎么想的？ 因为1分米＝10厘米，所以两个正方体棱长相等，体积也相等。 你能算出这两个正方体的体积吗？算完后，在小组中交流有什么
发现？ 汇报交流。 板书：10×10×10＝1000（立方厘米） 得出：1立方分米＝1000立方厘米。 也就是立方分米与立方厘米间的进率是1000。 你能用同样的方法，推算出1立方分米等于多少立方米吗？小组讨论。 说说你是怎样得到这个结论的？ 汇报交流。 板书：1米＝10分米 1平方米＝100平方分米 1立方米＝1000立方分米 立方米和立方分米间的进率是多少呢？ 2、完成练一练。 独立完成，集体核对。 5立方分米＝（）立方厘米，你是怎么想的？ 7500立方厘米＝（）立方分米，应该怎样换算？ 乘1000或除以1000可以得到怎样的结果？ 板书课题：相邻体积单位间的进率。 三、巩固练习 1、完成练习七第1题。 独立完成填表。
小学阶段各种单位之间的关系（每人都要背过） 1.面积单位间进率关系： 1平方千米=100公顷（进率：100）1公顷=10000平方米（进率：10000）1平方米=100平方分米（进率：100）1平方分米=100平方厘米（进率：100）1平方米=10000平方厘米（进率：10000）1平方千米=100万平方米（进率：100万） 2.长度单位间的进率关系： 1千米=1000米（进率：1000）1米=10分米（进率：10） 1分米=10厘米（进率：10）1米=100厘米（进率：100） 1厘米=10毫米（进率：10）1千米=10万厘米（进率：10万） 3.质量单位间的进率关系： 1吨=1000千克（进率：1000）1千克=1000克（进率：1000） 4.钱币之间的进率关系： 1元=10角（进率：10）1角=10分（进率：10）1元=100分（进率：100）5.时间单位 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 公历年份是4倍数的，一般是闰年，但公历年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年6.体积单位间的关系 1立方米=1000立方分米（进率：1000）1立方分米=1000立方厘米（进率：1000）1立方厘米=1000立方毫米（进率：1000）1立方米=1000升（进率：1000） 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（进率：1000） 7.因数中一共有几位小数，积中也有几位小数。（小数最末位相乘得0的除外，要写最简）
《相邻体积单位间的进率》教学设计与说明 [教学内容]苏教版课程标准小学数学教材六年级上册第30页例11及“练一练”和练习七第1~4题。 [教材简析]这部分内容是是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后进行教学的。让学生根据进率进行相邻体积单位之间的换算。例11让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材首先出示了两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。先让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算它们的体积。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。“练一练”让学生初步尝试应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。 [教学目标] 1．知识目标：结合实践活动，认识体积单位之间的进率，会进行体积单位之间的换算。 2．能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。 3．情感目标：同学们想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 [教学重点]体积单位间的进率。 [教学难点]根据进率进行体积单位的互化。 [教学过程] 一、复习准备 课件出示：请同学们看下面的题目。 1.口算题。 （1）一个长方体,它的底面积是30平方分米，高是6分米,这个长方体的体积是多少立方分米？ （2）一个正方体,它的横截面的面积是25平方厘米，棱长是5厘米,这个正方体的体积是多少立方厘米？ （3）一个长方体底面积是12平方厘米，体积是48立方厘米,这个长方体的高是多少厘米？ 2.回答下列问题。我们平时在测量物体时：
小学一至六年级各单位之间的换算及进率 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
小学一至六年级各单位之间的换算及进率 （一）长度单位： （常用单位：米、分米、厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是10） 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=1毫米(mm) 1千米(km)=1000米(m) 1米=10分米=100厘米=1000毫米 注意： 1米=3尺 1尺=33 厘米 （二）面积单位： （常用单位：平方米、平方分米、平方厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是100） 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3 1
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 特别注意： 一亩=666 平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 （三）体积及容积单位： （常用单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升） （相邻两个计量单位之间的进率是1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 （四）重量单位： （常用单位：吨、千克、克） 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克=1公斤 （五）人民币单位： 3 2
（常用单位：元、角、分） 1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分 （六）时间单位： （常用单位：时、分、秒） 1天=24时 1时=60分钟 1分钟=60秒 1时=60分钟=3600秒 1世纪=100年 1年=12月 1年：平年=365天 闰年=366天 大月=31天 1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月小月=30天 4月，6月，9月，11月 2月：平年=28天，￣ 闰年=29天
《相邻体积单位间的进率》课时教学计划 施教时期2012年9月日 教学内容 教材第30页例11及相应的"练一练"，练习七第1～4题。 共几课时 14 课型 新授 第几课时 8 教学 目标 1．让学生经历"1立方分米＝1000立方厘米""1立方米＝1000立方分米"的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。 2．让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。 3．培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用体积单位间的进率进行计算。 教学 重难点 重点：掌握体积单位之间的进率和并能根据进率进行相邻体积单位的换算。 难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。 教学 资源 1．学生能正确理解体积单位的含义，了解了长度和面积单位之间的区别，掌握了长度单位、面积单位之间的进率及它们之间相互转化的方法，这是本课得以顺利展开的知识基础。2．教师准备：两个1立方分米的正方体以及棱长为10厘米的正方形挂图。 3．学习菜单、相关练习题（多媒体、投影仪出示）。 预习 设计 1.在下表中填上相应的单位名称及其进率。 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 面积 2. 3米=（）分米26厘米=（）分米
5平方分米=（）平方厘米 720平方分米=（）平方米 3．自学书本P30，思考下面问题： 你能说说为什么1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米？ 学程预设 导学策略 调整与反思 一、揭示课题、明确目标（预设5分钟） 1．交流预习作业。 2．学生回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程，在小组内互相讨论。 请1～2名学生代表他们的小组上台述说。 3．学生认定学习目标。 二、目标驱动、自主学习（预设10分钟） 学习菜单： 1．这两个正方体的体积相等吗？你是怎样想的？ 2．请同桌两人分别用分米和厘米作单位算出这两个正方体的体积。 3．根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？ 4．用同样的方法，你能猜想1立方米等于多少立方分米吗？同桌独立验证，小组交流，说说是怎样得到这个结论的。 学生思考怎样推导立方分米和立方厘米之间的进率。 学生小组合作，进行探索、推导。 三、全班交流，提炼建摸。（预设5分钟） 1．围绕学习菜单进行全班交流。 （展示推导过程。）请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，体积就是1立方分米。棱长1分米也就是棱长10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。所以1立方分米和1000立方厘米相等 学生独立思考。 生讲述自己的想法：棱长1米的正方体就是棱长10分米的正方体， 两个正方体的棱长相同，体积也就相等。棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长10分米的正方体的体积是1000立方分米，所以1立方米和1000立方分米相等。 2．通过交流让学生了解并掌握体积单位间的进率和单位之间的互化。 学生在小组交流自己的想法，然后说一说相邻两个单位之间的进率是多少？想好后填在书上P.31第1题上。 四、分层练习、巩固深化（预设10分钟） 1．完成"练一练" 学生独立完成。 集体交流，指名说说换算思路。 2．练习七第1题。 学生独立完成表格。 全班交流：长度、面积和体积单位有什么不同？有什么联系？ 怎样根据长度单位的进率推想面积单位和体积单位的进率？ 3．完成练习七第2---4题。 学生独立完成， 集体交流。
常用单位之间的进率： 长度单位：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米 面积单位：1公顷=100亩，1亩=100平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米 重量单位：1吨=1000千克，1千克=1000克 计算方法： 一、高阶单位×进率=低阶单位 1.5米=（）分米，8.16平方米=（）平方分米，6.5吨=（）千克， 0.15千克=（）克，0.09米=（）毫米， 2.5米=（）厘米。 二、低阶单位÷进率=高阶单位 510米=（）千米， 70厘米=（）米， 3650克=（）千克， 360平方米=（）公顷， 504厘米=（）米，600千克=（）吨， 19克=（）千克， 三、复名数改写成单名数： 如：3米40厘米=（3.4）米想：把3米写在整数部分，把40厘米改写成0.4米，合起来就是3.4米。 5米16厘米=( )米，5千克700克=( )千克，3千米50米＝（）千米， 10米7分米＝（）米，7元4角2分=( )元，4吨50千克=( )吨，3平方米7平方分米=( )平方米，4米5分米6厘米=( )米， 四、单名数改写成复名数： 如：2.05米=（2）米（5）厘米想：整数部分是2米，把0.05米改写成5厘米。 3.001吨=（）吨（）千克，5.80元=（）元（）角，
1.4平方米=( )平方米（）平方分米，5.45千克＝（）千克（）克。 4.2米＝（）米（）厘米，1 5.05公顷=（）公顷（）平方米 一、填一填： 13厘米=（）米，（）平方千米=24公顷，（）厘米= 0.43米，0.27千克=（）克，4米17厘米=（）米，3千克165克=（）千克， 0.8平方分米=（）平方厘米，435克=（）千克， 1.3千克=（）千克（）克， 4.6米=（）米（）分米。 4.08吨=（）吨（）千克。（）米=2米3分米 二、比一比：填入<，>，= 10米( )900厘米，0.28千克（）284克，5米32厘米（）5.3米，1.5千米（）1千米480米，3分米( )300毫米，700毫米( )70米，4吨( )499千克，600千克( )6吨，10千克( )100克， 3.61米（）3米6分米2厘米，1吨800千克( )1080千克 三、解决问题： 1、小华3分钟步行210米，汽车每分钟的速度是小华步行速度的9倍，汽车每分钟行多少千米？ 2、两个钻井队，第一队钻井1900米，比第二队少钻200米，两个队共钻井多少千米？
小学数学常见的单位换算及进率 1、质量单位有：吨千克克 用字母表示：t kɡɡ 1吨=1000千克1千克=1000克1吨=1000000克1千克=1公斤=2斤 1 t=1000 kɡ 1 kɡ=1000ɡ 1 t=1000000ɡ 2、长度单位有：千米米分米厘米毫米 用字母表示：km m dm cm mm 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米 1m=10dm=100cm=1000mm 1dm=10cm=100mm 3、面积单位有：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米用字母表示：km2公顷m2dm2cm2mm21平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1 km2=100公顷1公顷=10000 m2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm21平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1 km2=1000000 m2 1 m2=100 dm2=10000 cm2 4、时间单位有：时分秒 用记号表示：:ˊ″ 1时=60分 1分=60秒 1时=60分=3600秒 1天=24时 5、周长公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长 用字母表示：C=(α+b)×2 ɑ=C÷2-b b=C÷2-ɑ 正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4 用字母表示：C=α×4 α=C÷4 6、面积公式： 长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长 用字母表示：S=ɑ×b ɑ= S÷b b= S÷ɑ 正方形的面积=边长×边长边长=面积÷边长 用字母表示：S=ɑ×ɑɑ= S÷ɑ
长度单位之间的进率1千米（ Km ）=1000 米(m ）1米 10 分米 (dm ） 1米=100 厘米 (cm） 1米=1000 毫米 (m m ） 1分米 =10 厘米 1分米 =100 毫米 1厘米 =10 毫米 面积单位之间的进率 1 平方千米 =100 公顷 1 平方千米 =100 0000 平方米 1 公顷 =1 0000 平方米 1平方米 =100 平方分米 1平方米 =1 0000 平方厘米 1 平方分米 =100 平方厘米体积单位之间的进率 1 立方米 =1000 立方分米1 立方米 =100 0000 立方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米容积单位之间的进率 1 升 =1000 毫升 1 升=1 立方分米 1升=1000 立方厘米 1毫升 =1 立方厘米 1 立方分米 =1000 毫升质量单位之间的进率 1 吨(t)=1000 千克 (kg) 1 千克 =1000 克(g) 时间单位之间的进率 1小时 =60 分 1小时 =3600 秒 1分=60 秒 运算定律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律： a×b=b× a 乘法结合律： (a× b) × c=a×(b× c ) 乘法分配率律： (a+b) × c=a×c+b×c 乘法分配率律： (a-b) ×c=a× c- b×c 巧算定律 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c ) 常用的数量关系 速度×时间 =路程 速度之和×相遇时间 =路程 单价×数量 =总价 单产量×数量 =总产量 总数量÷份数 =平均数 本金×利率×时间 =利息 本金×利率×时间×（ 1- 税率） =税后利息 合格数÷总数× 100%=合格率 成活棵树÷总棵树× 100%=成活率 特殊的数量关系 确定起跑线距离=跑道宽× 2×3.14 ×（外圈 -- 内圈） 蹬一圈自行车行驶距离=车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数） 点数 =间隔数＋ 1 （封闭图形中）点数 =间隔数 圆柱的体积÷正方体体积=3.14/4(等底等高)
相邻体积单位间的进率（1） 教学目标： 1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。 2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。 3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 教学重点与难点：根据进率进行相邻体积单位的换算。 教具：课件棱长是1分米的正方体纸盒 教学过程： 一、复习导入 提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．” 学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程． （2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来． 二、探究新知 1、推导1立方分米＝1000立方厘米 （1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？ 你们能应用类似的方法推导出来吗？ 要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来． 学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。 （2）展示推导过程 请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。 （2）展示推导过程 请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示． （3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上） 3．推导1立方米＝1000立方分米 （1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？” （2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？ （3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米 教师用课件显示出来（或写在黑板上）。 4．总结相邻两个体积单位间的进率。 （1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小；