天线与电波传播实验报告级队区队学员姓名学号实验组别3同组人无实验日期实验成绩实验项目：双极天线方向图仿真实验
实验目的：
1.熟悉matlab 的使用。
2．加深对双极天线工作原理的理解；
3．理解双极天线的方向性及天线臂长、架设高度对
天线方向性的影响；
实验器材：计算机一台、matlab 软件。
实验原理阐述、实验方案：
双极天线可以理解成架设在地面上的对称振子，因此，研究双级天线的性质（这里主要指方向性）可以分两步进行。
1．对称振子的方向性
（1）电基本振子的远区辐射场
如果对称振子的电流分布已知，则由电基本振子的远区辐射场表达式沿对称振子几分，就可以得到对称振子的辐射场表达式。
电基本振子的远区（满足kr>>1，即πλ<<2r ）辐射场表达式如下：
⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫====θλπ=θλ=ϕθ-θ-ϕ0E E H H e sin r Il 60j E e sin r 2Il j
H r r jkr jkr （1-1）
式中：
I——电基本振子的电流；
l——电基本振子的长度；
r——远区中一点到电基本振子的距离。
根据远区辐射场的性质可知，Eθ和Hφ的比值为常数（称为媒质的波阻抗），所以，在研究天线的辐射场时，只需要讨论其中的一个量即可。
通常总是采用电场强度作为分析的主体。
（2）对称振子的电流分布
如果将细对称振子看成是末端开路的传输线张开形成，则细对称振子的电流分布与末端开路线上的电流分布相似，即非常接近于正弦驻波分布。
以振子中心为原点，忽略振子损耗，则细对称振子的电流分布为：
⎩⎨⎧≤+≥-=-=0
z )z l (k sin I 0z )z l (k sin I )z l (k sin I )z (I m m
m （1-2）
（3）对称振子的辐射场及方向函数
已知对称振子的电流分布后，将电基本振子的远区电场表达式沿对称振子进行积分，就可以得到对称振子的远区电场表达式。
图1双极天线及其坐标
建立上图的坐标系，即可得到对称振子的辐射场表达式：
dz e )z l (k sin sin r
e I 60j )(E cos jkz l l jkr m θ--θ⎰-θλπ=θjkr m e sin )kl cos()cos kl cos(I 60j -θ
-θλ=（1-3）
根据方向函数的定义，对称振子的方向函数如下：
θ
-θ=θ=θθsin )kl cos()cos kl cos(r /I 60)(E )(f m （1-4）
2．地面的影响
当天线并非架设在自由空间中，而是架设在地面上时，地面将对天
线的辐射场产生影响。
在电波频率较低、投射角较小的情况下，地面可以被看成是良导体。
此时，地面对天线辐射场的影响可用天线在地面以下的镜像来代替，即实际天线与其镜像组成了一个二元天线阵。
需要注意的是，如果天线是水平架设，则为副镜像，而如果是垂直架设，则为正镜像。
双极天线是水平架设在地面上，根据天线阵的分析理论，可得地面镜像因子为：
)
sin sin(2),(∆=∆kH f a ϕ（1-5）
式中：
H——天线架设高度；
∆——仰角。
3．双极天线的方向性
综上，双极天线的方向函数如下：
)
sin kH sin(2sin cos 1kl
cos )sin cos kl cos(),(f 22∆ϕ∆--ϕ∆=ϕ∆（1-6）
由表达式可知，双极天线的方向性除了和正常的方位参数（仰角∆，方位角ϕ）有关以外，还和天线的臂长l 及架设高度H 有关。
本次实验正是研究双极天线的参数（臂长及架高）对天线方向性的影响。
4．垂直平面和水平平面
由于天线是架设在地面上，为了便于研究天线的方向性，通常选取两个相互垂直的平面（垂直平面和水平平面）作为特定平面进行分析。
（1）垂直平面
ϕ=00的xOz 平面即为双极天线的垂直平面。
将ϕ=00代入式6，可得双极天线垂直平面的方向函数为：
)
sin sin(2cos 1),(∆∙-=∆kH kl f ϕ（1-7）
可见，臂长l 对垂直平面的方向性没有影响。
（2）水平平面
根据水平平面的定义，仰角∆为一个常量∆c，所以，双极天线水平平面的方向函数为：
)
sin sin(2sin cos 1cos )sin cos cos(),(22c c c kH kl
kl f ∆∆--∆=∆ϕϕϕ（1-8）
可见，架高H 对水平平面的方向性没有影响。
实验数据：
一、天线长度l 的影响。
二、天线架高H的影响。
实验结果分析：
一、天线臂长L只影响水平平面方向图,为保证天线在φ=0°方向辐射最强，应使天线一臂的电长度l/λ≤0.7，当l>0.7后，副瓣增大增多。
二、天线架设高度H只影响垂直平面方向图,天线架设不高（H/λ≤
0.3）时,在高仰角方向辐射最强;架设越高，第一波瓣仰角越低。
实验小结及建议：
1、matlab的使用并不简单，在学习和修改参数的时候一定认真细心，做好备份，以免弄错后找不回来。
2、对参数的修改采用控制变量法，不能一次修改两个参数。
3、做实验要多修改多发现，才能真正掌握双极天线的工作原理和影响参数。
教员评语：。
