可得系统调节时间
3T 0.05
ts
4T
0.02
1 1/T斜 率
0.632
h(t)1et/T
0
T
t
显然,峰值时间tp和超调量σp%都不存在,所以一
阶系统的单位阶跃响应的主要性能指标就是其调
节时间ts,它表征了系统过渡过程的快慢。一阶
系统的时间常数T越小,调节时间ts 越短,响应
曲线越快接近稳态值。
自动控制原理第三章-3.1
主要内容
1. 什么是时域分析法 2. 时域分析法的条件 3. 一阶系统的时域分析
一. 什么是时域分析法
分析控制系统的方法 1.建立系统的数学模型 2.采用相应的分析方法
• 时域分析法
• 根轨迹方法 经典控制理论 • 频域分析法
时域分析法定义
根据系统的微分方程,以拉普拉斯变换作为数学工具, 直接解出控制系统的时间响应,然后根据响应的表达式 以及时间响应曲线来分析系统的控制性能,并找出系统 结构,参数与这些性能之间的关系的方法。
2.典型时间响应
动态过程——动态性能 (又叫瞬态过程或过渡过程) 稳态过程——稳态性能
➢ 动态性能指标 定义:描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下,动 态过 程随时间t变化的指标,称为动态性能指标。
•延迟时间 •上升时间 •峰值时间 •调节时间 •超调量
典型单位阶跃响应
h(t)
1.0
td 0.5
误差带5%或2%
1. 可以用时间常数去度量 系统输出量的数值
t T时 , c(t ) 1 e 1 0.632 63 .2%
t 2T时 , c(t ) 1 e 2 0.865 86 .5%
t 3T时 , c(t ) 1 e 3 0.95 95 %