教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《圆的认识》
武汉市育才小学张成林
教学目标：
1、通过操作和观察，认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系，初步学会用圆规画圆。
2、发展学生的空间观念，培养学生的逻辑思维能力，初步渗透画曲为直的数学方法和极限的数学思想。
3、体验数学与日常生活密切相关，能应用圆的知识解释一些日常生活现象，感受我国古代数学的博大精深。
教学重点：认识圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。
教学难点：初步学会用圆规画圆。
教具准备：圆规、剪刀、课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？
今天，老师也给大家带来一些。（出示图片）
2、出示以前学过的平面图形的电子课本，唤起对旧有知识的回忆。（长方形，正方形等）
3、思考讨论圆与其它平面图形的区别。
4、反馈交流：以前学过的这些平面图形都是由几条线段围成的封闭图形，有直直的边，还有几个角；圆是由一条曲线围成的封闭图形，只有一条光滑的曲线，没有角；圆有无数条对称轴。
5、揭示课题：
师：今天这节课，就让我们进一步来认识圆！（板书课题：圆的认识）
三、合作探究、学习新知
(一)、引导学生初次画圆。
（1）要认识圆，首先就要得到一个圆。你能想办法在纸上画一个圆吗？（用手画的；用圆形物体画的；用绳子画圆；用圆规画的）
①老师这里带来了一个圆规，我们先来认识一下圆规，它有两只脚，一只脚带有针尖，一只脚装有铅笔，两只脚之间的距离可以调整。
②下面大家就尝试画一画圆，看谁的方法多画得好。可以自己画也可以找人合作。（生自主画圆）
（2）反馈交流：你是怎样画的圆，画的过程有什么感想，我们一起来交流一下。
①用圆形杯盖画出的圆，只能画出这一种大小的圆。
②用圆规则可以画出大小不同的圆。
③画圆时要注意什么？【两脚叉开，距离保持不变，定长——固定针尖，定点——旋转成圆。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。适时板书：a.定长）b.定点】
（二）、师生用圆规画圆。
(1)教师示范画圆。怎样用圆规画圆的？（先确定圆规的两脚距离，然后，把有针尖的一脚固定在一点上，另一只装有铅笔的脚旋转，这样就可以画出一个圆来）(2)学生再次画圆。掌握了用圆规画圆的方法，大家再尝试在纸上用圆规画一个
任意大小的圆。
(三)、认识圆的各部分名称。
（1）请同学自学58页内容，圆的各部分名称。先安静自学课本，再播放微课程。（2）汇报交流。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。（板书O）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。（板书r）
指导理解圆上的含义，与圆内、圆外区分。
师：圆上任意一点，哪里是圆上，请你来指一指。这点在哪里？（圆内）那这个点呢？（圆外）
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书d）（3）变式判断。
图中哪些是直径？直径具有哪些特点？（过圆心、两点都在圆上）
哪些是半径？哪些不是？为什么？。（板书“圆心、半径）
（四）、探究圆的特征。
（1）通过刚才的学习，大家对圆有了一些认识，下面请同学们回顾一下以前咱们是怎样研究这些平面图形的？（出示长、正方形，平行四边形，三角形，梯形的电子课本。）
生：都是从边和角两方面来研究的，采取的方法是折一折、量一量、比一比等。生：圆是由一条曲线围成的，没有角，就研究它的直径和半径吧？
生：也可以用折一折、量一量、比一比的方法。
（2）根据研究提示，动手操作，看看你还能有什么发现？
把刚才画好的圆剪下来，沿着直径动手折一折、画一画、量一量、比一比，看看有什么发现？
把你的发现和同桌交流一下。
（3）学生操作活动，教师巡视指导，收集发现。
（4）学生分组汇报：（老师收集了你们中最具有代表性的发现，与我们共同分享）
①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书位置、大小）
②在同一个圆里有无数条半径和直径。
你们是怎么发现的？（折、画、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，圆上有无数个点，这样就有无数条半径，无数条直径）
③在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。
有的学生是度量长度发现的（让学生在圆里多画几条半径，量一量）用测量来验证很好，还有补充吗？有的学生是通过对折发现的，那些重合的折痕就证明半径相等，同理直径也都相等（那是不是说所有圆的半径和直径的长度都相等？）为什么要在“同一圆内”，同学们手中圆的半径和黑板上圆的半径长度相等吗？老师手上有两个大小相等的圆，它们的半径长度都相等，直径长度都相等。（补
充板书等圆）
④同一圆内或相等的圆中，直径的长度是半径的2倍。
你们是怎样发现的？（量、折）还有谁的发现和他一样？看来，不论是大圆小圆，同一圆内或相等的圆中，直径的长度是半径的2倍。这条发现，用字母怎么表示？（板书d=2r、r=1/2d）
（5）、做一做：对于用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？（学生展示：可以对折两次，交叉的点就是圆心，）
不能折，该怎么办？请你画一画，试一试。指名演示操作。
三、延伸拓展，文化熏陶
1、了解圆的文化。
（1）圆不仅蕴藏着丰富的数学知识，更有着悠久的历史文化。早在在汉代的石刻造像中有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”的图像，反映了规、矩的形象。孟子说：规者，正圆之器也。矩者，正方之器也。直到今天还流行着一条口头禅“没有规矩，不成方圆”。
（2）其实，我国古代关于圆的研究和记载远不止这些。我国古代伟大的思想家墨子早在二千多年前，就在著作中这样描述：“圆，一中同长也。”现在谁能说说这句话的含义？所谓“一中”，就是指一个圆心。“同长”呢？什么一样长？（半径、直径一样长）这一发现，和刚才大家的发现真是不谋而合。更何况，墨子的发现比希腊数学家欧几里得要早一千多年。听到这里，大家有什么感受？
（3）这幅图大家一定认识？（阴阳太极图）这幅图是怎样构成的呢？（CAI）它是由一个大圆和两个同样的小圆组合而成的。如果小圆的半径是3厘米，你又能知道什么？（小圆的直径、大圆的半径、大圆的直径、小圆的直径相当于大圆的半径）古老的阴阳太极图为什么与圆结下了不解之缘，同学们可以在课后做深入的研究。
2、用圆的知识解释生活现象。
让我们重新回到现实生活中，下面的现象能用我们今天学习的知识解释一下吗？同桌互相说一说。
（1）公路上行驶的所有汽车的车轮为什么都采用圆形的？车轴为什么都装在车轮的中心？
（播放视频，验证同学们的说法）
（2）足球场中间的圆怎样画？
播放视频：体育老师在操场上用长勺能画出一个圆。这是为什么？如果想要画一个更大的圆，该怎么办？
看来，运用圆的知识还可以帮助我们解决生活中的实际问题。
四、全课小结，畅谈收获。
1、请简单说说你今天有哪些收获？
师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。就让我们从现在起，用数学的眼光，走进历史，走进文化，走进圆的美妙世界吧！
2、请同学完成课堂作业：P58做一做第2题。想一想，应该怎样做？
附板书：
