数学间隔问题课件【小学一年级奥数】
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间隔排列第1课时间隔排列教学内容:课本第78--79页。
教学目标:1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系,以及类似现象中的简单规律的过程,初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
2、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系,激发学生对数学问题的好奇心,培养学生与人合作的意识和学习的自信心。
教学重点:经历间隔现象中的简单规律的探索过程。
教学难点:通过自主探究、与人合作感受数学与生活的密切联系。
培养学生的观察能力与解决问题的能力。
教学过程:一、谈话导入谈话:同学们,快来看,多么漂亮的图画呀!(出示教材第78页情境图)提问:你看到了什么?各有多少个?你想提些什么数学问题?二、互动新授1、数一数。
谈话:比一比,看看谁先数出手拍和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量?2、说一说。
手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩各是怎样排列的?(1)小兔和蘑菇一个隔一个排成一行,木桩和篱笆也是。
(2)每两只小兔中间有一个蘑菇,每两根木桩中间有一块篱笆。
(3)每组的两种物体都是一一间隔排列。
3、比一比。
比较每排两种动物的数量,和同学交流你的发现。
手帕和夹子,蘑菇和小兔、篱笆和木桩的数量,你发现了什么?口头上,我跟老父亲说到时看情况,如果时间允许的话我一定回来。
可以从话筒里听得出来,老父亲的言语反应有些落寞和失望。
我说话做事是那种不到最终落地都不会说绝对话的人,这点,我像我父亲。
但是实际上,我们早就做好春节回家的准备。
春节前十天,爱人先休年假带着两个孩子回娘家,按说我也应该同行的,但是因为工作上原因,实在不好意思请假,只能在节前回安徽,这点确实愧对岳父岳母。
他们跟我父母基本上是同龄人。
/ 上海积分落户。
在我能走得开的时候,我将行囊装上后备箱,简单检查下车况,便直奔安徽老家。
现在说是去年腊月二十八的天气真是作美,天空晴朗并且少风,这样的天气在老家也是不多见的,估计老天有意为回家的游子助一把力,高速路上也少车,基本上畅通无阻。
间隔问题植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题,要牢记四要素:①路线长②间距(棵距)长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。
1•不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。
如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数二间隔数+1 /间隔数二棵数-1全长二间距X (棵数-1)间距二全长一(棵数-1)A A < 4②如果题目中要求在路线的一端植树,则r、. -全长就为:全长二间距X棵数;棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系棵数二间隔数二全长+间距;间距二全长一棵数。
③如杲植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数二间隔数•仁全长十间距J间距二全长+ (棵数+1)例1、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长?分析:两端种树:全长二间距X (棵数・1) =3X(11-1)例2、马路的一边挂了16盏红灯笼,每隔一盏红灯笼就有一盏问共多少菠萝灯笼?分析:两端种树:菠萝灯笼的数畳二红灯笼的间距数=16-1 = 15 (个)2.封闭的植树路线例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数二间隔数二周长一间距局长二株距X数棵(段数)株距二局长+棵数(段数)例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵,每两棵树之间的间隔是3米,请问:这个小花园的周长一共有多长?分析:封闭的植树路线:周长=株距X数棵(段数)=3X8 = 24 (米)>间隔问题在实际中的应用(一)锯木头问J锯木头问题是“两端无点”的植树问题,锯点相当于棵数。
锯木头的时间是花在次数上的,所以知道了次数,也就可以计算出锯木头需要花的时间。
例4、一根木头被锯成5段,需要锯几次?分析:两端无点:棵数二间隔数・1=5-1=4 (次)例5、有一根木头,要锯成5段需要8分钟,如果要锯成19段,需要多少分钟?分析:两端无点:棵数二间隔数-1=5-1 =4 (次)每锯一次的时间=8 — 4=2 (分钟)锯19段:锯的次数=19-1=18次,时间:18X2=36 (分钟)例6、一段木料,每3米锯一段,一共锯了7次,这段木料一共有多长?分析:两端无点:间隔数二棵数+1=7+1二8 (段);长度:8X3=24 (米)(二)爬楼问;爬楼问题是“两端有点”的植树问题,楼层数当于棵数,间隔(段)数相当于爬了几层。