《一元二次方程》能力提高训练题
1、已知x 2+21x
=3,求1242++x x x =
2、如果m 、n 是两个不相等于的实数，且满足122=-m m ,122
=-n n ,那么代数式=+-+199944222n n m
3、已知a 、b 、c 是ABC ∆三条边的长，那么方程()042
=+++c x b a cx 的根的情况是 4、方程0132=--x x 与032=+-x x 的所有实数根的和是
5、将代数式2x 2+3x+5配方得
6、某工厂计划在长24m ，宽20m 的空地中间划出一块322
m 的长方形建一住房，并且使剩余的地为正方形，则这个宽度是 m
7、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ ）
A 1562-+x x
B 3732++y y
C 2242y xy x --
D 22542y xy x +- 三、应用题（每小题10分，共20分）
8．在等腰△ABC 中，a=3，b ，c 是x 2+mx+2－
12
m=0的两个根，试求△ABC 的周长．
9．一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多容纳32人，而且只能在第2层
至第33层中某一层停一次，对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，•往上走一层楼梯感到3分不满意，现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：电梯停在哪一层时，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯即直接从楼梯上楼）
四、创新新（12分）
10．问题：构造ax 2+bx+c=0解题，已知：21a +1a －1=0，b 4+b 2－1=0，且1a
≠b 2，求21ab a
的值．
五、中考题（共30分）
11．（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3•月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________．
12．（6分）解方程：
2
2
2(1)6(1)
11
x x
x x
++
+
++
=7时，利用换元法将方程化为6y2－7y+2=0，
•则应设y=_________．
13．（6分）已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为________．
14．（12分）已知：关于x的两个方程①2x2+（m+4）x+m－4=0与②mx2+（n－2）x+m－3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
（1）求证：方程②两根的符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．
附加题（20分）
设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2+2（m－2）x+m2－3m+3=0•有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）若x12+x22=0，求m的值;（2）求
22
12
12
11
mx mx
x x
+
--
的最大值．
