安徽省黄山市普通高中2018届高三11月“八校联考”文科数学试卷+Word版含答案

黄山市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 函数f （x ）=x 2﹣x ﹣2，x ∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x 0，使f （x 0）≤0的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．2． 已知偶函数f （x ）=log a |x ﹣b|在（﹣∞，0）上单调递增，则f （a+1）与f （b+2）的大小关系是（ ） A ．f （a+1）≥f （b+2） B ．f （a+1）＞f （b+2）C ．f （a+1）≤f （b+2）D ．f （a+1）＜f （b+2）3． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB=（ ） A．B．C．D．4． 直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=05． 已知函数2()2ln 2f x a x x x =+-（a R ∈）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ） A ．14 B ．12C ．D ． 6． 已知定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=，且f （x ）=f （x+2），g （x ）=，则方程g （x ）=f （x ）﹣g （x ）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（ ） A ．12 B ．11 C ．10 D ．97． 在△ABC 中，若2cosCsinA=sinB ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形8． 已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（ ）A ．2 B．C．D ．139． 二项式（x 2﹣）6的展开式中不含x 3项的系数之和为（ ） A ．20 B ．24C ．30D ．3610．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.11．与函数 y=x 有相同的图象的函数是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．12．已知d 为常数，p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p 是￢q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是 ； ①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值； ③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交； ④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2；⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．14．若数列{}n a 满足212332n a a a a n n =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则数列{}n a 的通项公式为 .15．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)x ∈时2()1f x x =+，则(7)f 的值为 ▲ ． 16．已知条件p ：{x||x ﹣a|＜3}，条件q ：{x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，且q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ．17．已知函数f （x ）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象如图示．①函数f （x ）的极大值点为0，4； ②函数f （x ）在[0，2]上是减函数；③如果当x ∈[﹣1，t]时，f （x ）的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当1＜a ＜2时，函数y=f （x ）﹣a 有4个零点；⑤函数y=f （x ）﹣a 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ．18．已知[2,2]a ∈-，不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________.三、解答题19．证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若f（x）=（0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式．18．已知函数f（x）=是奇函数．20．设常数λ＞0，a＞0，函数f（x）=﹣alnx．（1）当a=λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在实数x0，当x＞x0时，f（x）＞0．21．关于x的不等式a2x+b2（1﹣x）≥[ax+b（1﹣x）]2（1）当a=1，b=0时解不等式；（2）a，b∈R，a≠b解不等式．22．2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p（x）件与月份x的近似关系是且x≤12），该商品的进价q（x）元与月份x的近似关系是q（x）=150+2x，（x∈N*且x≤12）．（1）写出今年第x月的需求量f（x）件与月份x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？23．已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）．（1）用分段函数的形式表示函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．24．在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=．（1）若cos∠ADC=，求AB的值；（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周长f（θ），并求当θ取何值时，周长f（θ）取到最大值？黄山市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．②③④14．6,12,2,nna nn nn*=⎧⎪=+⎨≥∈⎪⎩N15．2-16．[0，2]．17．①②⑤．18．(,0)(4,)-∞+∞三、解答题19．20．21．22．23．24．。

2018届高三11月份高三文科数学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z 满足()1i 2z -=，则z ＝（ ） A ．1 B．CD ．2【答案】B2. 已知集合{}{}220,12P x x x Q x x =-=<≥≤，则P Q = （ ）A ．[0,1)B ．{}2C ．(1,2)D ．[1,2]【答案】B3．已知向量(1,1),2(4,2)a a b =+= ，则向量,a b的夹角的余弦值为（ ）AB． CD． 【答案】C4．执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为（ ） A ．0，0 B ．1，1 C ．0，1D ．1，【答案】D5．在一组样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y {}122,,,,n n x x x ⋅⋅⋅≥不全相等）的散点图中，若所有样本点(,)(1,2,,)i i x y i n = 都在直线112y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A ．1- B ．0C ．12D ．1【答案】D6．x 为实数，[]x 表示不超过x 的最大整数，则函数()[]f x x x =-在R 上为（ ） A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．周期函数【答案】D7．函数()sin(2))f x x x ϕϕ=+++是偶函数的充要条件是（ ）A ．,6k k ϕπ=π+∈ZB ．2,6k k ϕπ=π+∈ZC ．,3k k ϕπ=π+∈ZD ．2,3k k ϕπ=π+∈Z【答案】A8．在区间[0,1]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12x y +≥”的概率，2p 为事件“12x y -≤”的概率，3p 为事件“12xy ≤”的概率，则（ ）A ．123p p p <<B ．231p p p <<C ．312p p p <<D ．321p p p <<【答案】B9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ） A ．14斛 B ．22斛C ．36斛D ．66斛【答案】B10．设12,F F 是双曲线22124y x -=的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且1234PF PF =，则12PF F △的面积等于( ) A． B．C ．24 D ．48【答案】C11．如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为（ ） A ．27π B ．30πC ．32πD ．34π【答案】D12．设函数()f x 在R 上存在导函数()f x '，对任意x ∈R 都有2()()f x f x x +-=，且当(0,)x ∈+∞时，()f x x '>，若()()22-2f a f a a --≥，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)1,+∞B ．(],1-∞C ．(],2-∞D ．[)2,+∞【答案】B第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin sin c b A c a C B-=-+，则B = ． 【答案】3π．14．若,x y 满足约束条件10040x x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≤≤，则y x 的最大值为 ．【答案】3．15．若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为 ．【答案】16．给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为23π．如图所示，点C 在以O 为圆心的)AB 上运动．若OC xOA yOB =+ ，其中,x y ∈R ，则x y +的最大值为_______． 【答案】2．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)数列{}n a 满足12211,2,22n n n a a a a a ++===-+． （1）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列； （2）求{}n a 的通项公式．【答案】（1）证明：由2122n n n a a a -=+＋＋，得2112n n n n a a a a -=-+＋＋＋，即12n n b b =+＋．又1211b a a =-=，所以{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列． （2）解：由①得(12121)n b n n =-=-＋，即121n n a a n -=＋－． 于是()()11121nnk k k k a a k +==-=-∑∑，所以211n a a n -=＋，即211n a n a =+＋．又11a =，所以{}n a 的通项公式为222n a n n =-+． 18．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，//AB DC ，已知228,2BD AD PD AB DC =====．（1）设M 是PC 上一点，证明：平面MBD ⊥平面PAD ； （2）若M 是PC 的中点，求三棱锥P DMB -的体积． 【答案】解：（1）在ABD △中，2224,8,AD BD AB AB BD AB ===+=，∴AD BD ⊥．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 又PD ⊥平面,ABCD BD ⊆平面ABCD ，PD BD ∴⊥，．．．．．．．．．．．4分 又PD AD D = BD ∴⊥平面PAD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 又BD ⊆平面MBD ，∴平面MBD ⊥平面PAD ，．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）因为M 是PC 的中点，所以P DMB C DMB M BCD V V V ---==．．．．．．．．．．7分在四边形ABCD 中，由已知可求得8BCD S =△，又点M 到平面ABCD 的距离等于122PD =，所以1168233M BCD V -=⨯⨯=，即三棱锥P DMB -的体积为163．．．．．．．．．12分19．(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：（1）利用所给数据求年需求量y 与年份x 之间的回归直线方程ˆybx a =+； （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．附：对于一组数据11(,)u v ，22(,)u v ，……，(,)n n u v ，其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()121ˆˆˆ,niii ni i u u v v v u u u βαβ==--==--∑∑． 【答案】解：（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：对预处理后的数据，容易算得：.2.3,5.6402604224294192)11()2()21()4(,2.3,02222=-===+++⨯+⨯+-⨯-+-⨯-===x b y a b y x 由上述计算结果，知所求回归直线方程为,2.3)2006(5.6)2006(257+-=+-=-∧x a x b y即.2.260)2006(5.6+-=∧x y ①（2）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为2.2992.26065.62.260)20062012(5.6=+⨯=+-（万吨）．20．(本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线:3l y x =-+与椭圆E 有且只有一个公共点T ． （1）求椭圆E 的方程及点T 的坐标；（2）设O 是坐标原点，直线l '平行于OT ，与椭圆E 交于不同的两点A 、B ，且与直线l 交于点P ．证明：存在常数λ，使得2PT PA PB λ=⋅，并求λ的值．【答案】(1)解：由已知，a =，则椭圆E 的方程为222212x y b b+=．由方程组2222123x y b b y x ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩得22312182(0)x x b -+-=．①方程①的判别式为2)24(3b ∆=-，由0∆=，得23b =，此时方程①的解为2x =，所以椭圆E 的方程为22163x y +=．点T 的坐标为()2,1． (2)证明：由已知可设直线l '的方程为1(0)2y x m m =+≠， 由方程组123y x m y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，可得223213m x m y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，所以P 点坐标为222,133m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．228||9PT m =． 设点A ，B 的坐标分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由方程组2216312x y y x m ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，可得2234410()2x mx m ++-=．② 方程②的判别式为2169(2)m ∆=-， 由0∆>，解得22m -<<． 由②得1243m x x +=-，2124123m x x -=．所以12||3m PA x ==--， 同理22||3m PB x =--．所以()2211212522522||||2222433433m m m m PA PB x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅=----=---++ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22252244121022433339m m m m m -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=----+= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 故存在常数4=5λ，使得2·PT PA PB λ＝． 21．(本小题满分12分)已知函数1()ln f x x x=+． （1）求)(x f 的最小值；（2）若方程a x f =)(有两个根)(,2121x x x x <，证明：221>+x x ． 【答案】解：（1）22111(),(0)x f x x x x x-'=-=>，所以()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，故()f x 的最小值为(1)1f =． （2）若方程a x f =)(有两个根)0(,2121x x x x <<，则22111ln 1ln x x x x +=+，即0ln 122112>=-x xx x x x ．要证221>+x x ，需证12211221ln 2)(x x x x x x x x >-⋅+，即证122112ln 2x xx x x x >-， 设)1(12>=t t x x ，则122112ln 2x xx x x x >-等价于t t t ln 21>-．令t t t t g ln 21)(--=，则0)11(211)(22>-=-+='tt t t g ，所以)(t g 在),1(+∞上单调递增，0)1()(=>g t g ，即t tt ln 21>-，故221>+x x ．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．(本小题满分10分)选修44-：坐标系与参数方程选讲．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1cos :sin x a a C y a ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数，实数0a >），曲线2:C cos sin x b y b b ϕϕ=⎧⎨=+⎩（ϕ为参数，实数0b >）．在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线:0,02l θαραπ⎛⎫= ⎪⎝⎭≥≤≤与1C 交于O A 、两点，与2C 交于,O B 两点．当0α=时，1OA =；当2απ=时，2OB =． （1）求,a b 的值；（2）求22OA OA OB +⋅的最大值．【答案】解：（1）将1C 化为普通方程为222()x a y a -+=，其极坐标方程为2cos a ρθ=， 由题可得当0θ=时，||1OA ρ==，∴12a =． 将2C 化为普通方程为222()x y b b +-=，其极坐标方程为2sin b ρθ=， 由题可得当2θπ=时，||2OB ρ==，∴1b =． （2）由,a b 的值可得1C ，2C 的方程分别为cos ρθ=，2sin ρθ=，∴222||||||2cos 2sin cos sin 2cos21OA OA OB θθθθθ+⋅=+=++)14θπ=++．52[,]444θπππ+∈ ，)14θπ++1，当2,428θθπππ+==即时取到．23．(本小题满分10分)选修45-：不等式选讲． 设函数()12f x x a x a=++-（x ∈R ，实数0a <）． （1）若()502f >，求实数a 的取值范围； （2）求证：()f x ．【答案】（1）解：∵0a <，∴115(0)||||2f a a a a =+-=-->，即25102a a ++>，解得2a <-或102a -<<．（2）证明：13,2111()|2|||,2113,a x a x a af x x a x x a x a a a x a x a a ⎧+--⎪⎪⎪=++-=---<<-⎨⎪⎪--+⎪⎩≥≤，当2a x -≥时，1()2a f x a --≥；当12a x a <<-时，1()2a f x a>--； 当1x a ≤时，2()f x a a --≥．∴min 1()2a f x a =--=≥，当且仅当12a a-=-即a =()f x 【陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第四次质量检测数学（文）试题 用稿】。

安徽省2018年高考文科数学试题及答案（Word 版）（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13B ．12C ．22D ．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15B．5C．5D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。

2018-2019学年安徽省黄山市八校联考高三（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合2{|40}A x x =->，{|20}B x x =+<，则(A B = )A ．{|2}x x >B ．{|2}x x <-C ．{|2x x <-或2}x >D ．12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭2．已知复数z 满足：3()(12)z i i i -+=（其中i 为虚数单位），复数z 的虚部等于( ) A ．15-B ．25-C ．45 D ．353．下列函数中，既是偶函数，又在(,0)-∞内单调递增的为( ) A ．42y x x =+B ．||2x y =C ．22x x y -=-D ．12log ||1y x =-4．如图，在矩形区域ABCD 中，2AB =，1AD =，且在A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是( )A ．22π-B ．12π- C ．14π-D ．4π5．“1a <-”是“直线10ax y +-=的倾斜角大于4π”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．为得到函数cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象( )A ．向左平移512π个长度单位 B ．向右平移512π个长度单位 C ．向左平移56π个长度单位 D ．向右平移56π个长度单位 7．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，425S S =，则2538a a a 的值为( )A ．12±B ．2±C ．2±或1-D ．12±或1-8．若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥C ．若//m α，//n α，m β⊂，n β⊂，则//αβD ．若//m β，m α⊂，n αβ=，则//m n9．已知sin()cos()66ππαα-=+，则cos 2(α= )A ．1B ．1-C ．12D ．010．设sin5a π=，b =，231()4c =，则( )A ．a c b <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<11．已知点(0,2)A ，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N，若||||FM MN =，则p 的值等于( ) A ．18B ．14C ．2D ．412．定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足2()10x f x '+>，f （1）6=，则不等式1()5f lgx lgx<+的解集为( ) A．，0)B ．(0,10)C ．(10,)+∞D ．(1,10)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.） 13．平面向量a 与b 的夹角为60︒，(2,0)a =，||1b =，则b = ，|2|a b += ． 14．设变量x ，y 满足约束条件211y x y x y ⎧⎪+⎨⎪-⎩………，则目标函数31()3x y z +=的最小值为 ．15．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器----商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为 ．16．在ABC ∆中，60B ∠=︒，b =，则当2c a +取最大值时sin C = ．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（一）必考题：60分．17．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且232n S n n =-． （1）求证：数列{}n a 为等差数列；（2）设n T 是数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，求n T ．18．随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP 软件层出不穷．现从某市使用A 和B 两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下．（Ⅰ）已知抽取的100个使用A 款订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟，现从使用A 款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率；（Ⅱ）试估计该市使用A 款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数； （Ⅲ）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A 和B 两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？19．如图，在四面体ABCD 中，AD ⊥平面ABC ，AB BC AC ==，且4AD BC +=． （1）证明：平面ABD ⊥平面BCD ； （2）求四面体ABCD 的体积的最大值．20的椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，过椭圆上点(2,1)P 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于A ，B 两点． （1）求椭圆C 方程；（2）求证：直线AB 过定点，并求出此定点的坐标．21．函数21()(1)2()2f x lnx ax a x a R =-++--∈．（1）求()f x 的单调区间； （2）若0a >，求证：3()2f x a-…． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，曲线C 与曲线D 关于极点对称． （1）以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线D 的直角坐标方程； （2）设P 为曲线D 上一动点，记P 到直线sin 3ρθ=-与直线cos 2ρθ=的距离分别为1d ，2d 求12d d +的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()|2||2|f x x x a =-++，a R ∈． （1）当1a =时，解不等式()5f x …；（2）若存在0x 满足00()|2|3f x x +-<，求a 的取值范围．2018-2019学年安徽省黄山市八校联考高三（上）11月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合2{|40}A x x =->，{|20}B x x =+<，则(A B = )A ．{|2}x x >B ．{|2}x x <-C ．{|2x x <-或2}x >D ．12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭【解答】解：集合2{|40}{|2A x x x x =->=>或2}x <-， {|20}{|2}B x x x x =+<=<-，则{|2}A B x x =<-，故选：B ．2．已知复数z 满足：3()(12)z i i i -+=（其中i 为虚数单位），复数z 的虚部等于( ) A ．15-B ．25-C ．45 D ．35【解答】解：3()(12)z i i i -+=（其中i 为虚数单位）， (12)2212(12)(12)555i i i i iz i i i i ----∴-====-++-， 2455z i ∴=+， ∴复数z 的虚部等于45， 故选：C ．3．下列函数中，既是偶函数，又在(,0)-∞内单调递增的为( ) A ．42y x x =+B ．||2x y =C ．22x x y -=-D ．12log ||1y x =-【解答】解：对于A ，不是偶函数，不合题意； 对于B ，0x <时，函数递减，不合题意；对于C ，函数是奇函数，在(,0)-∞内单调递减，不合题意，对于D ，函数是偶函数，0x <时，2log ()1y x =---，是增函数，符合题意， 故选：D ．4．如图，在矩形区域ABCD 中，2AB =，1AD =，且在A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是( )A ．22π-B ．12π- C ．14π-D ．4π【解答】解：扇形ADE 的半径为1，圆心角等于90︒ ∴扇形ADE 的面积为211144S ππ=⨯⨯=， 同理可得扇形CBF 的面积24S π=，又长方形ABCD 的面积212S =⨯=，∴在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是：122()()44124S S S P Sπππ-+-+===-．故选：C ．5．“1a <-”是“直线10ax y +-=的倾斜角大于4π”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解答】解：直线10ax y +-=的倾斜角大于4π，∴直线斜率1k >或0k <，又k a =-，1a ∴<-或0a >， 11a a <-⇒<-或0a >， 1a <-或0a >推不出1a <-，∴ “1a <-”是“直线10ax y +-=的倾斜角大于4π”的充分而不必要条件．故选：A ．6．为得到函数cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象( )A ．向左平移512π个长度单位 B ．向右平移512π个长度单位 C ．向左平移56π个长度单位 D ．向右平移56π个长度单位 【解答】解：55cos(2)sin(2)sin 2()3612y x x x πππ=+=+=+， 只需将函数sin 2y x =的图象向左平移512π个单位得到函数cos(2)3y x π=+的图象． 故选：A ．7．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，425S S =，则2538a a a 的值为( )A ．12±B ．2±C ．2±或1-D ．12±或1-【解答】解：n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，425S S =，∴4211(1)(1)511a q a q q q --=⨯--， 解得2q =±或1q =-，∴228512738111a a q a a a q a q q==， ∴2538a a a 的值为12±或1-． 故选：D ．8．若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥C ．若//m α，//n α，m β⊂，n β⊂，则//αβD ．若//m β，m α⊂，n αβ=，则//m n【解答】解：若αβ⊥，m β⊥，则m 与α可能平行也可能相交，故A 错误； 若//m α，n m ⊥，则n α⊂或//n α或n 与α相交，故B 错误；若//m α，//n α，m β⊂，n β⊂，则//αβ或α与β相交，故C 错误； 若//m β，m α⊂，n αβ=，则//m n ，故D 正确．故选：D ．9．已知sin()cos()66ππαα-=+，则cos 2(α= )A ．1B ．1-C ．12D ．0【解答】解：sin()cos()66ππαα-=+，∴11cos sin 22αααα=-， cos sin αα∴=-，|sin ||cos |αα∴==则2cos 22cos 10αα=-=， 故选：D ．10．设sin5a π=，b =，231()4c =，则( )A ．a c b <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<【解答】解：1sin sin 1265a ππ=<=<，1b =>=，2433111()()422c ==<，c a b ∴<<．故选：C ．11．已知点(0,2)A ，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，若||||FM MN =，则p 的值等于( ) A ．18B ．14C ．2D ．4【解答】解：依题意F 点的坐标为(2p，0)， 设M 在准线上的射影为K 由抛物线的定义知||||MF MK =，∴||||FM MN =， 则||:||2:1KN KM =，02402FN k p p -==--， 42p∴-=-，求得2p =， 故选：C ．12．定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足2()10x f x '+>，f （1）6=，则不等式1()5f lgx lgx<+的解集为( )A ．，0)B ．(0,10)C ．(10,)+∞D ．(1,10)【解答】解：定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足2()10x f x '+>， 可得：21()0f x x '+>，构造函数1()()5g x f x x =--，则21()()0g x f x x '='+>，所以()g x 在(0,)+∞上是增函数，f （1）6=，g ∴（1）0=，故()0g x <的解集为：(0,1)．即1()5f x x<+的解集为(0,1)，由01lgx <<， 可得110x <<．所求不等式的解集为：(1,10)． 故选：D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.）13．平面向量a 与b 的夹角为60︒，(2,0)a =，||1b =，则b = 1(,2． ，|2|a b += ． 【解答】解：设(,)b x y =，1=，221cos60a b x ==⨯⨯︒，解得12x =，y = ∴1(,2b =±． 2(3,3)a b +=±．2|2|33a b +=+=．故答案分别为：1(,2；． 14．设变量x ，y 满足约束条件211y x y x y ⎧⎪+⎨⎪-⎩………，则目标函数31()3x y z +=的最小值为 111()3 ． 【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图，由目标函数31()3x y z +=，设3u x y =+，得3y x u =-+， 平移直线3y x u =-+，由图象可知当直线3y x u =-+，经过点A 时，直线3y x u =-+的截距最大，此时z 最小．由21y x y =⎧⎨-=⎩，解得(3,2)A ， 时目标函数31()3x y z +=的最小值为：111()3． 故答案为：111()3．15．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器----商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为 3 ．【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，由题意得： 21(5.4 1.6)1() 1.612.62x π-⨯+⨯=， 3π=．解得3x =，故答案为：3．16．在ABC ∆中，60B ∠=︒，b =，则当2c a +取最大值时sin C【解答】解：60B ∠=︒，b =，∴2sin sin a c A C ===． 2sin c C ∴=，2sin a A =，222sin 4sin 4sin()2sin 3c a C A C C π∴+=+=-+4sin C C =+)C C =+)C ϕ=+，其中cosϕ=，sin ϕ=，(0,)2πϕ∈．当sin()1C ϕ+=时，可得：sin cos C ϕ==．∴当2c a +取最大值时sin C =．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（一）必考题：60分．17．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且232n S n n =-．（1）求证：数列{}n a 为等差数列；（2）设n T 是数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，求n T ． 【解答】解：（1）由已知得1n =，111a S ==，当2n …时，则2211(32)[3(1)2(1)]65n n n a S S n n n n n -=-=-----=-， 1n =时满足上式，所以．65n a n =-．（2）由（1）可知122111()(65)(61)36561n n a a n n n n +==--+-+， ∴11111111(1)3771313196561n T n n =-+-+-+⋯+--+ 112(1)36161n n n =-=++． 18．随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP 软件层出不穷．现从某市使用A 和B 两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下．（Ⅰ）已知抽取的100个使用A 款订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟，现从使用A 款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率；（Ⅱ）试估计该市使用A 款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数； （Ⅲ）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A 和B 两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？【解答】解：（Ⅰ）使用A 款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分种的商家共有：1000.06106⨯⨯=个，分别记为甲、a ，b ，c ，d ，e ，从中随机抽取3家的情况有20种，分别为：{甲，a ，}b ，{甲，a ，}c ，{甲，a ，}d ，{甲，a ，}e ，{甲，b ，}c ，{甲，b ．}d ，{甲，b ，}e ，{甲，c ，}d ，{甲，c ，}e ，{甲，d ，}e ，{a ，b ，}c ，{a ，b ，}d ，{a ，b ，}e ，{a ，c ，}d ，{a ，c ，}e ，{a ，d ，}e ，{b ，c ，}d ，{b ，c ，}e ，{b ，d ，}e ，{c ，d ，}e ，甲商家被抽到的情况有10种，分别为：{甲，a ，}b ，{甲，a ，}c ，{甲，a ，}d ，{甲，a ，}e ，{甲，b ，}c ，{甲，b ．}d ，{甲，b ，}e ，{甲，c ，}d ，{甲，c ，}e ，{甲，d ，}e ， ∴甲商家被抽到的概率101202p ==． （Ⅱ）依题意，使用A 款订餐软件的商家中“平均送达时间”的众数为55，平均数为：150.06250.34350.12450.04550.4650.0440⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．（Ⅲ）使用B 款订餐软件的商家中“平均送达时间”的平均数为：150.04250.2350.56450.04550.4650.043540⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=<，以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A 和B 两款订餐软件中选择B 款订餐．19．如图，在四面体ABCD 中，AD ⊥平面ABC ，AB BC AC ==，且4AD BC +=． （1）证明：平面ABD ⊥平面BCD ；（2）求四面体ABCD 的体积的最大值．【解答】（1）证明：AD ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，AD BC ∴⊥由AB BC AC ==，得222AB BC AC +=， AB BC ∴⊥，又AB AD A ∴=，BC ∴⊥平面ABD ，BC ⊂平面BCD ，∴平面ABD ⊥平面BCD ．（2）解：设BC x =，则04x <<，2111(4)326V AB BC AD x x =⨯⨯⨯⨯=-，令21()(4)6f x x x =- 则241()32f x x x '=-，由()0f x '=得83x =， ∴803x <<时，()0f x '>，()f x 单调递增； ∴843x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减． 所以，当83x =时，()f x 取最大值8128()381f =， 即四面体ABCD 的体积的最大值为12881．20的椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，过椭圆上点(2,1)P 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于A ，B 两点．（1）求椭圆C 方程；（2）求证：直线AB 过定点，并求出此定点的坐标．【解答】解：()I依题意：有22411a b c a⎧+=⎪⎪⋯⋯⋯⋯⎨⎪=⎪⎩解得26a =，23b =，所以椭圆C 的方程为：22163x y +=⋯⋯⋯⋯ ()II 易知直线AB 的斜率是存在的，故设直线AB 方程为：y kx m =+， 由22163y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得：222(21)4260k x mkx m +++-=， 设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，则122421mk x x k +=-+，21222621m x x k -=⋯⋯⋯⋯+（9分） 设0PA PB =得1212(2)(2)(1)(1)0x x y y --+--=，即1212(2)(2)(1)(1)0x x kx m kx m --++-+-=，得221212(1)(2)()250k x x km k x x m m ++--++-+=代入可得：即22384210m mk k m ++--=⋯⋯⋯⋯（11分）即(321)(21)0m k m k +++-=，因直线AB 不过点P ，知210m k +-≠，故3210m k ++=⋯⋯⋯⋯y kx m =+即132m y x m +=-+，即13(1)022x y m x ++-=， 由1023102x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得2313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 所以直线AB 过定点2(3，1)3-⋯⋯⋯⋯ 21．函数21()(1)2()2f x lnx ax a x a R =-++--∈． （1）求()f x 的单调区间；（2）若0a >，求证：3()2f x a-…． 【解答】解：（1）21(1)1(1)(1)()(1)ax a x ax x f x ax a x x x+---+'=-++-==． ⋯（1分） ①当0a …时，()0f x '<，则()f x 在(0,)+∞上单调递减；⋯②当0a >时，由()0f x '>解得1x a >，由()0f x '<解得10x a<<．即()f x 在1(0,)a 上单调递减；()f x 在1(,)a+∞上单调递增； 综上，0a …时，()f x 的单调递减区间是(0,)+∞；0a >时，()f x 的单调递减区间是1(0,)a ，()f x 的单调递增区间是1(,)a+∞． ⋯ （2）由（1）知()f x 在1(0,)a 上单调递减；()f x 在1(,)a+∞上单调递增， 则11()()12min f x f lna a a==--． ⋯ 要证3()2f x a -…，即证13122lna a a ---…，即110lna a +-…， 即证11lna a-…．⋯ 构造函数1()1a lna a μ=+-，则22111()a a a a a μ-'=-=， 由μ'（a ）0>解得1a >，由μ'（a ）0<解得01a <<，即μ（a ）在(0,1)上单调递减；μ（a ）在(1,)+∞上单调递增； ∴1()(1)1101min a ln μμ==+-=， 即110lna a+-…成立． 从而3()2f x a -…成立．⋯ （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，曲线C 与曲线D 关于极点对称．（1）以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线D 的直角坐标方程；（2）设P 为曲线D 上一动点，记P 到直线sin 3ρθ=-与直线cos 2ρθ=的距离分别为1d ，2d 求12d d +的最小值．【解答】解：（1）曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，24cos ρρθ∴=，∴曲线C 的直角坐标方程224x y x +=，即22(2)4x y -+=．∴曲线D 的直角坐标方程为22(2)4x y ++=．（2）由（1）设(22cos ,2sin )P αα-+，[0α∈，2)π，直线sin 3ρθ=-与直线cos 2ρθ=的直角坐标方程分别为3y =-，2x =，12sin 3d α∴=+，22(22cos )42cos d αα=--+=-，122sin 342cos 7)4d d πααα+=++-=+-，12d d ∴+的最小值为7- [选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()|2||2|f x x x a =-++，a R ∈．（1）当1a =时，解不等式()5f x …；（2）若存在0x 满足00()|2|3f x x +-<，求a 的取值范围．【解答】解：（1）当1a =时，()|2||21|f x x x =-++，．由()5f x …得2||21|5x x -++…．当2x …时，不等式等价于2215x x -++…，解得2x …，所以2x …； ⋯（1分） 当122x -<<时，不等式等价于2215x x -++…，即2x …，所以此时不等式无解；⋯（2分） 当12x -…时，不等式等价于2215x x ---…，解得43x -…，所以43x -…．⋯ 所以原不等式的解集为(-∞，4][23-，)+∞．⋯ （2）()|2|2|2||2||24||2||2(24)||4|f x x x x a x x a x a x a +-=-++=-+++--=+⋯…（7分） 因为原命题等价于(()|2|)3min f x x +-<，⋯（9分）所以|4|3a +<，所以71a -<<-为所求实数a 的取值范围．。

安徽省黄山市普通高中“八校联考” 2018届高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|log2x＞1}，则A∩B=（）A．（2，3）B．（2，3] C．（﹣3，﹣2）D．[﹣3，﹣2）2．（5分）欧拉公式e i x=cos x+isin x（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角．现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）A．B．C．D．4．（5分）将函数f（x）=sin x﹣cos x的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．5．（5分）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面6．（5分）使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4 B．5 C．6 D．77．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（）A．1 B．C．D．8．（5分）设函数f（x）=，若f（x0）＞0则x0取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（0，+∞）9．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）A．1 B．C．2 D．310．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．611．（5分）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜012．（5分）已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足（1）f（x）＞0；（2）f（x）＜f′（x）＜2f（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数，e是自然对数的底数），则的范围为（）A．（，）B．（，）C．（e，2e）D．（e，e3）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，若向量=3﹣2，则||=．14．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且其面积，则角C=．15．（5分）若不等式组表示平面区域是一个四边形，则a的取值范围是：．16．（5分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1和右焦点F2，上顶点为A，AF2的中垂线交椭圆于点B，若左焦点F1在线段AB上，则椭圆离心率为．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n2．数列{b n}为等比数列，且b1=1，b4=8．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{c n }满足c n =nb a ，求数列{c n }的前n 项和T n ．18．（12分）为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下： ①租用时间不超过1小时，免费；②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元； ③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）． 已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3．（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ.19．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，△P AC所在平面和底面ABC相互垂直，P A=PC，∠APC=∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D，E分别在棱PB，PC上（不与端点重合），且平面ADE⊥平面P AC．（Ⅰ）求证：DE∥BC；（Ⅱ）是否存在点E使得二面角A﹣DE﹣P大小为60°？如果存在请确定点E的位置，不存在请说明理由．20．（12分）如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py （p＞0）上．（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=﹣1相较于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．21．（12分）已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）在x=1处取得极值．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）证明：（n∈N，n≥2）．参考数据：ln2≈0.6931．22．（10分）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．【参考答案】一、选择题1．B【解析】集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，则A∩B={x|2＜x≤3}=（2，3]．故选：B．2．B【解析】e i x=cos x+isin x（其中i为虚数单位，i2=﹣1），根据这个公式可知，e2i=cos2+isin2，2弧度的角终边在第二象限．故选：B．3．A【解析】由图可知：大正方形的边长为2，总面积为4，而阴影区域的边长为﹣1，面积为=4﹣2；所以，飞镖落在阴影区域的概率为：P==．故选：A．4．A【解析】y=sin x﹣cos x=2sin（x﹣）然后向左平移m（m＞0）个单位后得到y=2sin（x+m ﹣）的图象为偶函数，关于y轴对称∴2sin（x+m﹣）=2sin（﹣x+m）∴sin x cos（m）+cos x sin（m）=﹣sin x cos（m）+cos x sin（m）∴sin x cos（m）=0∴cos（m）=0∴m=2kπ+，m=．∴m的最小值为．故选A．5．D【解析】连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，三角形B1AC中EF，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD，所以EF与BB1垂直；又AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面．由EF，AC∥A1C1得EF∥A1C1故选D．6．B【解析】设（n∈N+）的展开式的通项为T r+1，则：T r+1=3n﹣r••x n﹣r•=3n﹣r••，令n﹣r=0得：n=r，又n∈N+，∴当r=2时，n最小，即n min=5．故选B．7．D【解析】由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，侧面P AB⊥底面ABC，P AB为边长是2的正三角形，O为AB的中档，OC⊥AB，OC=1．∴该几何体的体积V==．故选：D．8．B【解析】若x0＜0，则f（x0）=lg|x0|＞0∴|x0|＞1∴x0＜﹣1；若x0≥0，则f（x0）=2x0﹣1＞0∴x0＞0故选B9．C【解析】∵双曲线，∴双曲线的渐近线方程是y=±x又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=﹣，故A，B两点的纵坐标分别是y=±，双曲线的离心率为2，所以，∴则，A，B两点的纵坐标分别是y=±=，又，△AOB的面积为，x轴是角AOB的角平分线∴，得p=2．故选C．10．B【解析】模拟程序的运行，可得a=1，n=1满足条件|a﹣1.414|≥0.005，执行循环体，a=，n=2满足条件|a﹣1.414|≥0.005，执行循环体，a=，n=3满足条件|a﹣1.414|≥0.005，执行循环体，a=，n=4不满足条件|a﹣1.414|≥0.005，退出循环，输出n的值为4．故选：B．11．C【解析】函数在P处无意义，由图象看P在y轴右边，所以﹣c＞0，得c＜0，f（0）=，∴b＞0，由f（x）=0得ax+b=0，即x=﹣，即函数的零点x=﹣＞0，∴a＜0，综上a＜0，b＞0，c＜0，故选：C12．B【解析】设g（x）=，则g'（x）=＞0，∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，所以g（1）＜g（2），即＜⇒＜；令h（x）=，则h'（x）=，∴h（x）在（0，+∞）上单调递减，所以h（1）＞h（2），即＞⇒＞，综上，＜且＞．故选：B二、填空题13．3【解析】=9=9，∴||=3，故答案为：3．14．【解析】△ABC中，其面积==ab•sin C，求得tan C=，则角C=，故答案为：．15．【解析】不等式组将前三个不等式所表示的平面区域，三个顶点分别为（0，0），（1，0），（，），第四个不等式x+y≤a，表示的是斜率为﹣1的直线的下方，如图，只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A，B之间时，不等式组所表示的区域才是四边形，此时1＜a＜．故答案为：16．【解析】设|BF2|=t，由椭圆的定义可得|BF1|=2a﹣t，由B为AF2的中垂线上一点，可得|AB|=|BF2|=t，即有|AF1|=2t﹣2a，又|AF1|==a，解得t=，即有|AF2|=|AF1|=a，|BF1|=，|BF2|=，|F1F2|=2c，在△AF1F2中，cos∠AF1F2=，可得cos∠BF1F2=﹣cos∠AF1F2=﹣，由余弦定理，可得cos∠BF1F2==﹣，即有﹣=﹣，即为a2=3c2，可得e==．故答案为：．三、解答题17．解：（Ⅰ）由S n=n2．可得S1=a1=1．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1当n=1时，a1=1．故数列{a n }的通项公式可得a n =2n ﹣1． 由数列{b n }为等比数列，b 1=1，b 4=8． 等比数列的通项可得b 4=b 1q 3=8 ∴q =2．故{b n }的通项公式为b n =2n ﹣1（Ⅱ）数列{c n }满足c n =nb a ，∴c n =2（b n ）﹣1=2n ﹣1数列{c n }的前n 项和T n =21﹣1+22﹣1+…+2n ﹣1=（21+22+…2n ）﹣n =2n +1﹣n ﹣2 18．解：（Ⅰ）根据题意，分别记“甲所付租车费0元、1元、2元”为事件，它们彼此互斥，且P （A 1）=0.4，P （A 2）=0.5，∴P （A 3）=1﹣0.4﹣0.5=0.1，分别记“乙所付租车费0元、1元、2元”为事件B 1，B 2，B 3，它们彼此互斥， 且P （B 1）=0.5，P （B 2）=0.3，∴P （B 3）=1﹣0.5﹣0.3=0.2， 由题知，A 1，A 2．A 3与B 1，B 2，B 3相互独立，记甲、乙两人所付租车费相同为事件M ，则M =A 1B 1+A 2B 2+A 3B 3， 所以P （M ）=P （A 1）P （B 1）+P （A 2）P （B 2）+P （A 3）P （B 3） =0.4×0.5+0.5×0.3+0.1×0.2=0.37．（Ⅱ） 据题意ξ的可能取值为：0，1，2，3，4， P （ξ=0）=P （A 1）P （B 1）=0.2，P （ξ=1）=P （A 1）P （B 2）+P （A 2）P （B 1）=0.4×0.3+0.5×0.5=0.37， P （ξ=2）=P （A 1）P （B 3）+P （A 2）P （B 2）+P （A 3）P （B 1） =0.4×0.2+0.5×0.3+0.1×0.5=0.28，P （ξ=3）=P （A 2）P （B 3）+P （A 3）P （B 2）=0.5×0.2+0.1×0.3=0.13， P （ξ=4）=P （A 3）P （B 3）=0.1×0.2=0.02． 所以ξ的分布列为：ξ的数学期望Eξ=0×0.2+1×0.37+2×0.28+3×0.13+4×0.02=1.4． 答：甲、乙两人所付租车费相同的概率为0.37，ξ的数学期望Eξ=1.4．19．证明：（Ⅰ）∵平面P AC⊥平面ABC，平面P AC∩平面ABC=AC，BC⊥AC，∴BC⊥平面P AC又平面ADE⊥平面P AC，则在平面ADE中作AE的垂线l，可得l⊥平面P AC，∴l∥BC，又BC⊄平面ADE，l⊂平面ADE，∴BC∥平面ADE，又BC⊂平面PBC，平面PBC∩平面ADE=DE，∴BC∥DE．（Ⅱ）由（Ⅰ）知BC∥DE且BC⊥平面P AC，则可得DE⊥平面P AC，∴DE⊥PE，DE⊥AE，则∠PEA即为二面角A﹣DE﹣P的平面角，由题意可知△P AC为等腰直角三角形，∠PCA=45°，∴在直角边PC上存在点E使得∠PEA=60°，且PE：PC=PE：P A=．20．解：（1）依题意，|OB|=8，∠BOy=30°，设B（x，y），则x=|OB|sin30°=4，y=|OB|cos30°=12∵B（4，12）在x2=2py（p＞0）上，∴∴p=2，∴抛物线E的方程为x2=4y；（2）由（1）知，，设P（x0，y0），则x0≠0．l：即由得，∴取x0=2，此时P（2，1），Q（0，﹣1），以PQ为直径的圆为（x﹣1）2+y2=2，交y轴于点M1（0，1）或M2（0，﹣1）取x0=1，此时P（1，），Q（﹣，﹣1），以PQ为直径的圆为（x+）2+（y+）2=2，交y轴于点M3（0，1）或M4（0，﹣）故若满足条件的点M存在，只能是M（0，1），证明如下∵∴=2y0﹣2﹣2y0+2=0故以PQ为直径的圆恒过y轴上的定点M（0，1）．21．解：（Ⅰ）f′（x）=1﹣，∵函数f（x）=x﹣ln（x+a）在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，∴a=0；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x﹣ln x，∴f（x）+2x=x2+b∴x﹣ln x+2x=x2+b，∴x2﹣3x+ln x+b=0设g（x）=x2﹣3x+ln x+b（x＞0），则g′（x）=，当x变化时，g′（x），g（x）的变化情况如下表（0，）（，1）∴当x=1时，g（x）最小值=g（1）=b﹣2，g（）=b﹣﹣ln2，g（2）=b﹣2+ln2∵方程f（x）+2x=x2+b在[，2]上恰有两个不相等的实数根∴，∴，∴+ln2≤b＜2；（Ⅲ）证明：∵k﹣f（k）=ln k，∴＞⇔+++…+＞，（n∈N，n≥2），设φ（x）=ln x﹣（x2﹣1），则φ′（x）=﹣=，当x≥2时，φ′（x）＜0⇒函数y=φ（x）在[2，+∞）上是减函数，∴φ（x）≤φ（2）=ln2﹣＜0⇒ln x＜（x2﹣1），∴当x≥2时，＞=2（﹣），∴++…+＞2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）] =2（1+﹣﹣）=，∴原不等式成立．22．解：（1）对于C：由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，进而x2+y2=4x；对于l：由（t为参数），得，即．（2）由（1）可知C为圆，且圆心为（2，0），半径为2，则弦心距，弦长，因此以PQ为边的圆C的内接矩形面积．。

安徽省黄山市中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B，且log x y∈N*}，则C中元素个数是()A．9 B．8 C．3 D．4参考答案：D略2. 已知复数z满足（1﹣i）=2，则z5=( )A．16 B．﹣4+4i C．﹣16 D．﹣16i参考答案：B【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】由已知的等式利用复数代数形式的乘除运算求出，得到z，再由复数代数形式的乘法运算求得答案．【解答】解：∵（1﹣i）=2，∴，则z=1﹣i．∴25=（1﹣i）5=（1﹣i）4（1﹣i）=﹣4（1﹣i）=﹣4+4i．故选：B．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．3.参考答案：B4. 已知是偶函数，则（）A． B． C．D．参考答案：A5. 在中，角，，的对边分别为，，，且，若的面积，则的最小值为（）.(A) (B) (C) (D) 3参考答案：B由题意得，当且仅当时，等号成立，即的最小值为。

6. 圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上点到直线x+y﹣4=0的最大距离与最小距离的差为（）A．B．C．2 D．参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】先看直线与圆的位置关系，如果相切或相离，最大距离与最小距离的差是直径；相交时，圆心到直线的距离加上半径为所求．【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的圆心为（1，1），半径为1，圆心到到直线x+y﹣4=0的距离为=＞1，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=2，故选C．7. 设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数，），则的均值和方差分别为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A8. 复数等于A. B. C.D.参考答案：D9. 如图所示，直线垂直于⊙所在的平面，内接于⊙，且为⊙的直径，点为线段的中点.现有结论：①；②平面；③点到平面的距离等于线段的长.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①D.②③参考答案：B 10. （）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则．参考答案：由sinα=2cosα，得tanα=2，∴sinαcosα===．12. (10) 的二项展开式中的常数项为.参考答案：1513. 如图所示，正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球面积是．参考答案：12π 把正四面体展开成如图所示的菱形，在菱形中，连结，交于，则的长即为的最小值，即.如图，，.∴ 设，则.∴，则.∴，即正四面体的棱长为. ∴该正四面体的外接球的半径为 ∴该正四面体的外接球的面积为故答案为.14. 若的展开式中x 4的系数为7，则实数a=．参考答案：【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项式定理的通项公式即可得出．【解答】解：由通项公式T r+1==，∵的展开式中x 4的系数为7，∴，解得．故答案为． 15. 若等差数列满足,则当n = 时，的前n 项和最大.参考答案：8由条件知道，因为数列是等差数列，故公差小于0或者大于0，故得到符号相反，故，故数列中前8项大于0，从第九项开始小于0，故得到前8项的和最大。

黄山市普通高中2018届高三“八校联考”语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

请将答案答在答题纸上。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

衙门是旧时代官府的俗称，由“牙门”转化而来。

在古代，凶猛野兽的利牙为武力的象征，如果军事长官们的办事处摆有此物，那是引以为豪的事情，是荣誉的象征。

后来军营门上常刻兽牙图案作为装饰，故也被称为“牙门”。

魏晋南北朝时期，由于战争频繁、军政合一，军事长官便常在军营内处理民政事务。

唐朝以后，“衙门”一词广泛流传开来。

封演所撰的《封氏闻见记》中记载:“近俗尚武，是以通呼公府为公牙，府门为牙门。

字称讹变，转而为‘衙’也。

”北宋以后，多数人所知道的就只有“衙门”了。

衙役，顾名思义就是“衙门里的差役”，又被老百姓尊称为“公差”。

衙役最早是衙门中帮工打杂的人。

宋朝起，衙役成为衙门里一种专门的“职务”。

衙役事务繁杂，要负责衙门的站堂、缉捕、拘提等工作。

衙役一般分为内外两班，内班是在衙门内部服役，如门役之类。

门役的主要职责是帮办衙门公务，他们是衙门长官的私人随从和奴仆，但又和一般奴仆有不同之处，他们并没有人身依附关系，可以自由选择主子。

外人同衙门长官接触时，必须经过他们，于是他们经常利用这一点作威作福，赚取外快。

外班分为壮班、皂班、快班。

他们办事的地方被称作“班房”，直到现在，人们还把“坐班房”作为进监狱的代称。

壮班是由衙门临时召集来的人组成的，主要负责打杂工，也在危急状况时看守城门。

皂班的人是负责给县官老爷站班和做仪仗队的，在审案时兼做行刑手，帮同震慑犯人。

快班的任务是侦察案件、缉捕盗贼、巡街守夜和催租赋税等。

唐宋以后，由于科举制度完善，从任用体制上来讲，官与吏的区别逐渐拉大。

读书人通过科举考试取得功名走上仕途，官位可以不断升迁;而吏基本上是终身不变的，为读书人所不屑。

衙役的地位比吏员还要低，虽然吏员没有品级，但人家也属于官方人员，属于“正式编”，而衙役根本就没有官方身份，他们仅仅是为衙门服役的，履行职役性质的义务。

黄山市普通高中2020届高三“八校联考”数学（ 文科 ）试题注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合2{|40}A x x =->,{|20}B x x =+<，则A B =I （ ）（A ）{|2}x x > （B ）{|2}x x <- （C ）{|22}x x x <->或 （D ）1{|}2x x <2．已知复数z 满足：3()(12)z i i i -+=（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部等于( ) （A ）15- （B ） 25-（C ） 45 （D ） 353.下列函数中，既是偶函数，又在(,0)-∞内单调递增的为（ ）（A ）42y x x =+ （B ）||2x y = （C ）22x xy -=- （D ）12log ||1y x =-4．如图，在矩形区域ABCD 中2,1AB AD ==,且在,A C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）。

若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是（ ） （A ）14π-（B ） 12π- （C ） 22π- （D ） 4π5．“1a <-”是“直线10ax y +-=的倾斜角大于4p”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．为得到函数cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ）（A ）向右平移512π个长度单位 （B ）向左平移512π个长度单位（C ）向右平移56π个长度单位 （D ）向左平移56π个长度单位 7．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，425S S =，则2538a a a 的值为（ ）（A ） 12±（B ） 2± （C ） 2±或1- （D ） 12±或1- 8．若,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） （A ）若,m αββ⊥⊥，则m α∥ （B ）若,m n m α⊥∥，则n α⊥（C ）若,,,m n m n ααββ⊂⊂∥∥，则αβ∥ （D ）若,,m m n βααβ⊂=∥I ，则m n ∥ 9．已知sin()cos()66p pa a -=+，则cos2a =( ) （A ）1 （B ）1- （C ）12（D ）0 10．设sin5a π=，b =，231()4c =，则（ ）（A ） a c b << （B ）b a c << （C ）c a b << （D ）c b a << 11．已知点()0,2A ，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N，若FM MN=，则p 的值等于（ ） （A ）18 （B ） 14（C ） 2 （D ）4 12．定义在(0,)+∞ 上的函数()f x 满足2'()10x f x +>，(1)6f =，则不等式1(lg )5lg f x x<+的解集为( )。

黄山市普通高中2018届高三“八校联考”语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

请将答案答在答题纸上。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

衙门是旧时代官府的俗称，由“牙门”转化而来。

在古代，凶猛野兽的利牙为武力的象征，如果军事长官们的办事处摆有此物，那是引以为豪的事情，是荣誉的象征。

后来军营门上常刻兽牙图案作为装饰，故也被称为“牙门”。

魏晋南北朝时期，由于战争频繁、军政合一，军事长官便常在军营内处理民政事务。

唐朝以后，“衙门”一词广泛流传开来。

封演所撰的《封氏闻见记》中记载:“近俗尚武，是以通呼公府为公牙，府门为牙门。

字称讹变，转而为‘衙’也。

”北宋以后，多数人所知道的就只有“衙门”了。

衙役，顾名思义就是“衙门里的差役”，又被老百姓尊称为“公差”。

衙役最早是衙门中帮工打杂的人。

宋朝起，衙役成为衙门里一种专门的“职务”。

衙役事务繁杂，要负责衙门的站堂、缉捕、拘提等工作。

衙役一般分为内外两班，内班是在衙门内部服役，如门役之类。

门役的主要职责是帮办衙门公务，他们是衙门长官的私人随从和奴仆，但又和一般奴仆有不同之处，他们并没有人身依附关系，可以自由选择主子。

外人同衙门长官接触时，必须经过他们，于是他们经常利用这一点作威作福，赚取外快。

外班分为壮班、皂班、快班。

他们办事的地方被称作“班房”，直到现在，人们还把“坐班房”作为进监狱的代称。

壮班是由衙门临时召集来的人组成的，主要负责打杂工，也在危急状况时看守城门。

皂班的人是负责给县官老爷站班和做仪仗队的，在审案时兼做行刑手，帮同震慑犯人。

快班的任务是侦察案件、缉捕盗贼、巡街守夜和催租赋税等。

唐宋以后，由于科举制度完善，从任用体制上来讲，官与吏的区别逐渐拉大。

读书人通过科举考试取得功名走上仕途，官位可以不断升迁;而吏基本上是终身不变的，为读书人所不屑。

黄山市普通高中2018届高三“八校联考”语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

请将答案答在答题纸上。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

衙门是旧时代官府的俗称，由“牙门”转化而来。

在古代，凶猛野兽的利牙为武力的象征，如果军事长官们的办事处摆有此物，那是引以为豪的事情，是荣誉的象征。

后来军营门上常刻兽牙图案作为装饰，故也被称为“牙门”。

魏晋南北朝时期，由于战争频繁、军政合一，军事长官便常在军营内处理民政事务。

唐朝以后，“衙门”一词广泛流传开来。

封演所撰的《封氏闻见记》中记载:“近俗尚武，是以通呼公府为公牙，府门为牙门。

字称讹变，转而为‘衙’也。

”北宋以后，多数人所知道的就只有“衙门”了。

衙役，顾名思义就是“衙门里的差役”，又被老百姓尊称为“公差”。

衙役最早是衙门中帮工打杂的人。

宋朝起，衙役成为衙门里一种专门的“职务”。

衙役事务繁杂，要负责衙门的站堂、缉捕、拘提等工作。

衙役一般分为内外两班，内班是在衙门内部服役，如门役之类。

门役的主要职责是帮办衙门公务，他们是衙门长官的私人随从和奴仆，但又和一般奴仆有不同之处，他们并没有人身依附关系，可以自由选择主子。

外人同衙门长官接触时，必须经过他们，于是他们经常利用这一点作威作福，赚取外快。

外班分为壮班、皂班、快班。

他们办事的地方被称作“班房”，直到现在，人们还把“坐班房”作为进监狱的代称。

壮班是由衙门临时召集来的人组成的，主要负责打杂工，也在危急状况时看守城门。

皂班的人是负责给县官老爷站班和做仪仗队的，在审案时兼做行刑手，帮同震慑犯人。

快班的任务是侦察案件、缉捕盗贼、巡街守夜和催租赋税等。

唐宋以后，由于科举制度完善，从任用体制上来讲，官与吏的区别逐渐拉大。

读书人通过科举考试取得功名走上仕途，官位可以不断升迁;而吏基本上是终身不变的，为读书人所不屑。

安徽省A10联盟2018届高三11月联考数学(文)试题+Word版含答案安徽省）A10联盟2018届高三11月联考试卷数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合$M=\{x-1<x<2\}$，$N=\{x|x^2-4x<0\}$，则$M\cap N=$（）A。

$(0,4)$ B。

$(-1,4)$ C。

$(-1,2)$ D。

$(0,2)$2.设命题$p:\forall x\in\mathbb{R},e^x>x$，则$\neg p$是（）XXX{R},XXX{R},XXX{R},e^x<x$ D。

$\existsx\in\mathbb{R},e^x\leq x$3.已知向量$\vec{m}=(-2,1)$，$\vec{n}=(1,1)$。

若$\vec{m}-2\vec{n}\perp a\vec{m}+\vec{n}$，则实数$a=$（）A。

$-\dfrac{5}{11}$ B。

$\dfrac{5}{11}$ C。

$-\dfrac{7}{22}$ D。

$\dfrac{7}{22}$4.“$\alpha=\dfrac{\pi}{2}$”是“$\sin(\alpha-x)=\dfrac{1}{2}$”的（）A。

充分不必要条件B。

必要不充分条件C。

充要条件D。

既不充分又不必要条件5.设$e$是自然对数的底数，函数$f(x)$是周期为4的奇函数，且当$0<x<2$时，$f(x)=-\ln x$。

则$e^{\frac{7}{3}f(\frac{4}{5})}$的值为（）A。

$\dfrac{1}{2}$ B。

$\dfrac{1}{3}$ C。

$\dfrac{1}{4}$ D。

$\dfrac{1}{5}$6.某县2015年12月末人口总数为57万，从2016年元月1日全面实施二胎政策后，人口总数每月按相同数目增加，到2016年12月末为止人口总数为57.24万，则2016年10月末的人口总数为（）A。