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1.边界层理论概述 (1)1.1 边界层理论的形成与发展 (1)1.1.1 边界层理论的提出 (1)1.1边界层理论存在的问题 (2)1.2 边界层理论的发展 (2)2边界层理论的引入 (3)3 边界层基础理论 (4)3.1 边界层理论的概念 (4)3.2 边界层的主要特征 (6)3.3边界层分离 (7)3.4 层流边界层和紊流边界层 (9)3.5 边界层厚度 (10)3.5.1 排挤厚度 (11)3.5.2 动量损失厚度 (11)3.5.2 能量损失厚度 (12)4 边界层理论的应用 (14)4.1 边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14)4.2 边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14)4.3 基于边界层理论的叶轮的仿真 (15)参考文献 (17)1.边界层理论概述1.1 边界层理论的形成与发展1.1.1 边界层理论的提出经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的，它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。
虽然很早人们就知道，当粘性小的流体（像水、空气等）在运动，特别是速度较高时，粘性直接对阻力的贡献是不大的。
但是，以无粘性假设为基础的经典流体力学，在阐述这个问题时，却得出了与事实不符的“D'Alembert之谜”。
在19世纪末叶，从不连续的运动出发，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的尝试也都失败了。
经典流体力学在阻力问题上失败的原因，在于忽视了流体的粘性这一重要因素。
诚然，在速度较高、粘性小的情况下，对一般物体来说，粘性阻力仅占一小部分；然而阻力存在的根源却是粘性。
一般，根据来源的不同，阻力可分为两类：粘性阻力和压差阻力。
粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的，它的大小取决于粘性系数和表面积；压差阻力是由于物体前后的压差而引起的，它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。
当理想流体流过物体时，它能沿物体表面滑过（物体是平滑的）；这样，压力从前缘驻点的极大值，沿物体表面连续变化，到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。
流体力学中英文词http://219.232.54.3/cgi-bin/LB5000/topic.cgi?forum=18&topic=409&show=0求解器——差分方程的求解。
主要软件：Fluent：不可压流动的优秀求解器，可压流动求解稍差，市场做得好，用的人多。
非结构网格求解器。
它不是最好的，但是是最通用的，具体还是要看你的问题。
帮助文档我已经全部翻译了。
CFX5.x：相当于Fluent的分离求解器，Ma<2有效。
基于非结构网格。
没啥好说的，优点找不到，缺点也没什幺。
CFX4.x：化学反应和多项流结构网格求解器，不了解，大家可以补充Star-CD：源于英国，日本也搞，我不喜欢有日本人的气味！西交大用得比较多。
Phoenics：英国佬的，由于决策上的失误（网格处理方面的决策），目前仍在低谷，功能强大，但使用不方便，前处理太差。
CFDRC：我最喜欢的求解器，功能比前面所有加起来的都多，解决问题极其广泛，缺点是接口较差，帮助文档有些做得较为马虎，错别字，错误的公式较多，要看懂它需要一定的基础。
Cosmos Floworks：Solidworks的一个插件，真是委屈它了，这世道美女都找有钱的主，它找的是Solidworks，和其它求解器相比，它是花瓶。
CFDesign：Cosmos Floworks的金兰姐妹，下嫁Pro/E，与Cosmos相比，各有千秋。
Numeca：针对涡轮机械的，好东西，市场没搞好，目前不得志。
Ansys Flotran：垃圾一个。
别的不说，边界条件它就根本没做好！其它还有很多，有空再写。
流体动力学fluid dynamics连续介质力学mechanics of continuous media介质medium流体质点fluid particle无粘性流体nonviscous fluid, inviscid fluid连续介质假设continuous medium hypothesis流体运动学fluid kinematics水静力学hydrostatics液体静力学hydrostatics支配方程governing equation伯努利方程Bernoulli equation伯努利定理Bernonlli theorem毕奥-萨伐尔定律Biot-Savart law欧拉方程Euler equation亥姆霍兹定理Helmholtz theorem开尔文定理Kelvin theorem涡片vortex sheet库塔-茹可夫斯基条件Kutta-Zhoukowski condition 布拉休斯解Blasius solution达朗贝尔佯廖d'Alembert paradox雷诺数Reynolds number施特鲁哈尔数Strouhal number随体导数material derivative不可压缩流体incompressible fluid质量守恒conservation of mass动量守恒conservation of momentum能量守恒conservation of energy动量方程momentum equation能量方程energy equation控制体积control volume液体静压hydrostatic pressure涡量拟能enstrophy压差differential pressure流[动] flow流线stream line流面stream surface流管stream tube迹线path, path line流场flow field流态flow regime流动参量flow parameter流量flow rate, flow discharge涡旋vortex涡量vorticity涡丝vortex filament涡线vortex line涡面vortex surface涡层vortex layer涡环vortex ring涡对vortex pair涡管vortex tube涡街vortex street卡门涡街Karman vortex street马蹄涡horseshoe vortex对流涡胞convective cell卷筒涡胞roll cell涡eddy涡粘性eddy viscosity环流circulation环量circulation速度环量velocity circulation偶极子doublet, dipole驻点stagnation point总压[力] total pressure总压头total head静压头static head总焓total enthalpy能量输运energy transport速度剖面velocity profile库埃特流Couette flow单相流single phase flow单组份流single-component flow均匀流uniform flow非均匀流nonuniform flow二维流two-dimensional flow三维流three-dimensional flow准定常流quasi-steady flow非定常流unsteady flow, non-steady flow 暂态流transient flow周期流periodic flow振荡流oscillatory flow分层流stratified flow无旋流irrotational flow有旋流rotational flow轴对称流axisymmetric flow不可压缩性incompressibility不可压缩流[动] incompressible flow浮体floating body定倾中心metacenter阻力drag, resistance减阻drag reduction表面力surface force表面张力surface tension毛细[管]作用capillarity来流incoming flow自由流free stream自由流线free stream line外流external flow进口entrance, inlet出口exit, outlet扰动disturbance, perturbation分布distribution传播propagation色散dispersion弥散dispersion附加质量added mass ,associated mass收缩contraction镜象法image method无量纲参数dimensionless parameter几何相似geometric similarity运动相似kinematic similarity动力相似[性] dynamic similarity平面流plane flow势potential势流potential flow速度势velocity potential复势complex potential复速度complex velocity流函数stream function源source汇sink速度[水]头velocity head拐角流corner flow空泡流cavity flow超空泡supercavity超空泡流supercavity flow空气动力学aerodynamics低速空气动力学low-speed aerodynamics 高速空气动力学high-speed aerodynamics 气动热力学aerothermodynamics亚声速流[动] subsonic flow跨声速流[动] transonic flow超声速流[动] supersonic flow锥形流conical flow楔流wedge flow叶栅流cascade flow非平衡流[动] non-equilibrium flow细长体slender body细长度slenderness钝头体bluff body 钝体blunt body翼型airfoil翼弦chord薄翼理论thin-airfoil theory构型 configuration后缘trailing edge迎角angle of attack失速stall脱体激波detached shock wave波阻wave drag诱导阻力induced drag诱导速度induced velocity临界雷诺数critical Reynolds number前缘涡leading edge vortex附着涡bound vortex约束涡confined vortex气动中心aerodynamic center气动力aerodynamic force气动噪声aerodynamic noise气动加热aerodynamic heating离解dissociation地面效应ground effect气体动力学gas dynamics稀疏波rarefaction wave热状态方程thermal equation of state喷管Nozzle普朗特-迈耶流Prandtl-Meyer flow瑞利流Rayleigh flow可压缩流[动] compressible flow可压缩流体compressible fluid绝热流adiabatic flow非绝热流diabatic flow未扰动流undisturbed flow等熵流isentropic flow匀熵流homoentropic flow兰金-于戈尼奥条件Rankine-Hugoniot condition状态方程equation of state量热状态方程caloric equation of state完全气体perfect gas拉瓦尔喷管Laval nozzle马赫角Mach angle马赫锥Mach cone马赫线Mach line马赫数Mach number马赫波Mach wave当地马赫数local Mach number冲击波shock wave激波shock wave正激波normal shock wave斜激波oblique shock wave头波bow wave附体激波attached shock wave激波阵面shock front激波层shock layer压缩波compression wave反射reflection折射refraction散射scattering衍射diffraction绕射diffraction出口压力exit pressure超压[强] over pressure反压back pressure爆炸explosion爆轰detonation缓燃deflagration水动力学hydrodynamics液体动力学hydrodynamics泰勒不稳定性Taylor instability盖斯特纳波Gerstner wave斯托克斯波Stokes wave瑞利数Rayleigh number自由面free surface波速wave speed, wave velocity波高wave height波列wave train波群wave group波能wave energy表面波surface wave表面张力波capillary wave规则波regular wave不规则波irregular wave浅水波shallow water wave深水波deep water wave重力波gravity wave椭圆余弦波cnoidal wave潮波tidal wave涌波surge wave破碎波breaking wave船波ship wave非线性波nonlinear wave孤立子soliton水动[力]噪声hydrodynamic noise水击water hammer空化cavitation空化数cavitation number空蚀cavitation damage超空化流supercavitating flow水翼hydrofoil水力学hydraulics洪水波flood wave涟漪ripple消能energy dissipation海洋水动力学marine hydrodynamics 谢齐公式Chezy formula欧拉数Euler number弗劳德数Froude number水力半径hydraulic radius水力坡度hvdraulicslope高度水头elevating head水头损失head loss水位water level水跃hydraulic jump含水层aquifer排水drainage排放量discharge壅水曲线back water curve压[强水]头pressure head过水断面flow cross-section明槽流open channel flow孔流orifice flow无压流free surface flow有压流pressure flow缓流subcritical flow急流supercritical flow渐变流gradually varied flow急变流rapidly varied flow临界流critical flow异重流density current, gravity flow堰流weir flow掺气流aerated flow含沙流sediment-laden stream降水曲线dropdown curve沉积物sediment, deposit沉[降堆]积sedimentation, deposition沉降速度settling velocity流动稳定性flow stability不稳定性instability奥尔-索末菲方程Orr-Sommerfeld equation涡量方程vorticity equation泊肃叶流Poiseuille flow奥辛流Oseen flow剪切流shear flow粘性流[动] viscous flow层流laminar flow分离流separated flow二次流secondary flow近场流near field flow远场流far field flow滞止流stagnation flow尾流wake [flow]回流back flow反流reverse flow射流jet自由射流free jet管流pipe flow, tube flow内流internal flow拟序结构coherent structure猝发过程bursting process表观粘度apparent viscosity运动粘性kinematic viscosity动力粘性dynamic viscosity泊poise厘泊centipoise厘沱centistoke剪切层shear layer次层sublayer流动分离flow separation层流分离laminar separation湍流分离turbulent separation分离点separation point附着点attachment point再附reattachment再层流化relaminarization起动涡starting vortex驻涡standing vortex涡旋破碎vortex breakdown涡旋脱落vortex shedding压[力]降pressure drop压差阻力pressure drag压力能pressure energy型阻profile drag滑移速度slip velocity无滑移条件non-slip condition壁剪应力skin friction, frictional drag壁剪切速度friction velocity磨擦损失friction loss磨擦因子friction factor耗散dissipation滞后lag相似性解similar solution局域相似local similarity气体润滑gas lubrication液体动力润滑hydrodynamic lubrication浆体slurry泰勒数Taylor number纳维-斯托克斯方程Navier-Stokes equation牛顿流体Newtonian fluid边界层理论boundary later theory边界层方程boundary layer equation边界层boundary layer附面层boundary layer层流边界层laminar boundary layer 湍流边界层turbulent boundary layer温度边界层thermal boundary layer边界层转捩boundary layer transition边界层分离boundary layer separation边界层厚度boundary layer thickness位移厚度displacement thickness动量厚度momentum thickness能量厚度energy thickness焓厚度enthalpy thickness注入injection吸出suction泰勒涡Taylor vortex速度亏损律velocity defect law形状因子shape factor测速法anemometry粘度测定法visco[si] metry流动显示flow visualization油烟显示oil smoke visualization孔板流量计orifice meter频率响应frequency response油膜显示oil film visualization阴影法shadow method纹影法schlieren method烟丝法smoke wire method丝线法tuft method氢泡法nydrogen bubble method相似理论similarity theory相似律similarity law部分相似partial similarity定理pi theorem, Buckingham theorem静[态]校准static calibration动态校准dynamic calibration风洞wind tunnel激波管shock tube激波管风洞shock tube wind tunnel水洞water tunnel拖曳水池towing tank旋臂水池rotating arm basin扩散段diffuser测压孔pressure tap皮托管pitot tube普雷斯顿管preston tube斯坦顿管Stanton tube文丘里管Venturi tubeU形管U-tube压强计manometer微压计micromanometer多管压强计multiple manometer静压管static [pressure]tube流速计anemometer风速管Pitot- static tube激光多普勒测速计laser Doppler anemometer, laser Doppler velocimeter热线流速计hot-wire anemometer热膜流速计hot- film anemometer流量计flow meter粘度计visco[si] meter涡量计vorticity meter传感器transducer, sensor压强传感器pressure transducer热敏电阻thermistor示踪物tracer时间线time line脉线streak line尺度效应scale effect壁效应wall effect堵塞blockage堵寒效应blockage effect动态响应dynamic response响应频率response frequency底压base pressure菲克定律Fick law巴塞特力Basset force埃克特数Eckert number格拉斯霍夫数Grashof number努塞特数Nusselt number普朗特数prandtl number雷诺比拟Reynolds analogy施密特数schmidt number斯坦顿数Stanton number对流convection自由对流natural convection, free convec-tion 强迫对流forced convection热对流heat convection质量传递mass transfer传质系数mass transfer coefficient热量传递heat transfer传热系数heat transfer coefficient对流传热convective heat transfer辐射传热radiative heat transfer动量交换momentum transfer能量传递energy transfer传导conduction热传导conductive heat transfer热交换heat exchange临界热通量critical heat flux浓度concentration扩散diffusion扩散性diffusivity扩散率diffusivity扩散速度diffusion velocity分子扩散molecular diffusion沸腾boiling蒸发evaporation气化gasification凝结condensation成核nucleation计算流体力学computational fluid mechanics 多重尺度问题multiple scale problem伯格斯方程Burgers equation对流扩散方程convection diffusion equation KDU方程KDV equation修正微分方程modified differential equation 拉克斯等价定理Lax equivalence theorem数值模拟numerical simulation大涡模拟large eddy simulation数值粘性numerical viscosity非线性不稳定性nonlinear instability希尔特稳定性分析Hirt stability analysis相容条件consistency conditionCFL条件Courant- Friedrichs- Lewy condition ,CFL condition 狄里克雷边界条件Dirichlet boundarycondition熵条件entropy condition远场边界条件far field boundary condition流入边界条件inflow boundary condition无反射边界条件nonreflecting boundary condition数值边界条件numerical boundary condition流出边界条件outflow boundary condition冯.诺伊曼条件von Neumann condition近似因子分解法approximate factorization method人工压缩artificial compression人工粘性artificial viscosity边界元法boundary element method配置方法collocation method能量法energy method有限体积法finite volume method流体网格法fluid in cell method, FLIC method通量校正传输法flux-corrected transport method通量矢量分解法flux vector splitting method伽辽金法Galerkin method积分方法integral method标记网格法marker and cell method, MAC method特征线法method of characteristics直线法method of lines矩量法moment method多重网格法multi- grid method板块法panel method质点网格法particle in cell method, PIC method质点法particle method预估校正法predictor-corrector method投影法projection method准谱法pseudo-spectral method随机选取法random choice method激波捕捉法shock-capturing method激波拟合法shock-fitting method谱方法spectral method稀疏矩阵分解法split coefficient matrix method不定常法time-dependent method时间分步法time splitting method变分法variational method涡方法vortex method隐格式implicit scheme显格式explicit scheme交替方向隐格式alternating direction implicit scheme, ADI scheme 反扩散差分格式anti-diffusion difference scheme紧差分格式compact difference scheme守恒差分格式conservation difference scheme克兰克-尼科尔森格式Crank-Nicolson scheme杜福特-弗兰克尔格式Dufort-Frankel scheme指数格式exponential scheme戈本诺夫格式Godunov scheme高分辨率格式high resolution scheme拉克斯-温德罗夫格式Lax-Wendroff scheme蛙跳格式leap-frog scheme单调差分格式monotone difference scheme保单调差分格式monotonicity preserving diffe-rence scheme 穆曼-科尔格式Murman-Cole scheme半隐格式semi-implicit scheme斜迎风格式skew-upstream scheme全变差下降格式total variation decreasing scheme TVD scheme 迎风格式upstream scheme , upwind scheme计算区域computational domain物理区域physical domain影响域domain of influence依赖域domain of dependence区域分解domain decomposition维数分解dimensional split物理解physical solution弱解weak solution黎曼解算子Riemann solver守恒型conservation form弱守恒型weak conservation form强守恒型strong conservation form散度型divergence form贴体曲线坐标body- fitted curvilinear coordi-nates [自]适应网格[self-] adaptive mesh适应网格生成adaptive grid generation自动网格生成automatic grid generation数值网格生成numerical grid generation交错网格staggered mesh网格雷诺数cell Reynolds number数植扩散numerical diffusion数值耗散numerical dissipation数值色散numerical dispersion数值通量numerical flux放大因子amplification factor放大矩阵amplification matrix阻尼误差damping error离散涡discrete vortex熵通量entropy flux熵函数entropy function分步法fractional step method。
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。
所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。
Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。
通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts－t0) ≈ ts－t0，δt 为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。
边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。
这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。
从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。
在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。
边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。
而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。
这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。
边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。
这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。
边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。
图1 边界层结构综上所述，边界层的特征可归结为：（1）与固体长度相比，边界层厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大；（3）边界层沿流动方向逐渐增厚；（4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力；（5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的；（6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。
以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。
浅谈对边界层理论的理解Introduction to the Understanding of Boundary Layer Theory学院：市政与环境工程班级：环工1302班姓名：王晓慧学号：1303841316摘要摘要：边界层理论在流体力学的研究应用方面具有重要的作用。
边界层理论以在流体中运动物体的表面附近的流体为研究对象，将流体力学和计算力学有机地结合起来以处理相应的问题。
它主要解决物体所受摩擦力，分离点位置以及其他相关的流体动力学参数预报问题。
主要阐述了边界层理论的基本原理。
基本假设以及研究方法，包括边界层原理，边界层方程的推导。
前提是在笔者所了解的范围内，加深对边界层理论的认识。
关键词：边界层边界层理论边界层方程Introduction to the Understanding of Boundary Layer TheoryABSTRACTBoundary layer theory has an important role in the study of the application of fluid mechanics.Boundary layer theory of moving objects near the surface of the fluid in the fluid as the research object,the fluid dynamics and computational mechanics organically combine to deal with the issue accordingly.It is mainly to solve the friction force acting on the object,the separation point location and other parameters related to fluid dynamics prediction problems.Mainly on the basic principles of boundary layer theory.The basic assumptions and research methods.Including the derivation of the boundary layer theory,the boundary layer equations.Premise is understood within the scope of the author.Deepen the understanding of the boundary layer theory.Key Words：Boundary Layer；Boundary Layer Theory；Boundary Layer Equations前言流体是气体和液体的总称。
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。
所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。
Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。
通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts －t0) ≈ ts－t0，δt为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。
）之外的流体速度就形成：润湿→附着→内摩擦力→减速→梯度
边界层内：沿板面法向的速度梯度很边界层外：不存在速度梯度或速度梯度
流体在平板上流动时的边界层：
流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。
湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流
直管内：流体须经一定的距离才能形成稳定的边界层。
由于总流量不变，中心流速增加。
边界层占据整个管截面。
与物体的长度相比，边界层的厚度很小；边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；
边界层中各截面上的压强等于同一截面上在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级边界层内流体的流动存在层流和紊流两种
圆柱后部：猫眼
扩张管（上壁有抽吸）
B
S′
A
涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街.
湍流产生的原因：
湍动强度
在模型实验中，模拟湍流，要求雷诺数和湍动强边界层的转变、分离以及热量和质量传递系数等
依微分方程的个数：零方程模型、一方
FLUENT软件在化学处理领域主要可应用 于：
燃烧 干燥 过滤 传热和传质 材料处理 混合 反应 分离 蒸馏 喷射控制 成型 焚化 测量/控制 聚合 沉淀 通风
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