全等三角形判定(SSS)教案

11.2.1《三角形全等的判定(SSS)》今天我讲课的题目是《三角形全等的判定》（SSS）。

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第十一章第二节第一课时的内容。

1.教材的地位与作用：三角形全等的判定是中学教学重要内容之一，是空间与图形的基础知识。

本节内容是学生在认识三角形的基础上，学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后学习多边形等知识的基础。

本节课是三角形全等的判定的第1课时，将为下节课探索三角形全等的其它判定方法打下坚实的基础；同时为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法。

2.教学重点难点2.1教学重点：通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验。

同时提高探究、发现和创新的能力，因此本节课的教学重点为掌握三角形全等的“边边边”的条件。

2.2教学难点：八年级学生年龄、生理及心理特征还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面；在此基础上我确定本节课的教学难点为“三角形全等判定的探索过程”和“三角形全等判定的应用”。

3.教学目标（四维目标）1.知识与技能：掌握三角形全等的"边边边"条件, 能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

2.数学思考：经历探索三角形全等判定的过程,体验分类讨论的数学思想,体验用操作、归纳得出数学结论的过程。

3.问题解决：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识以及发现问题的能力。

让学生学会思考、并注重书写格式的养成。

4.情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。

4.学情分析本节课以全等三角形定义和性质为载体，逐步探究出三角形全等“SSS”的判定方法，它是两个三角形间最简单、最常见的关系。

我所面对的学生是八年级的学生，他们的接受能力比七年级学生强，思维也更加的开阔，但独立解题能力比较差，需要在课堂上进一步的加强与引导，特制订了以下的教法和学法。

全等三角形的判定sss教案教案标题：全等三角形的判定(SSS)教案教案目标：1. 理解全等三角形的概念和判定条件(SSS)。

2. 能够使用SSS判定条件来判断两个三角形是否全等。

3. 能够应用SSS判定条件解决与全等三角形相关的问题。

教学资源：1. 教学投影仪或白板。

2. 教学PPT或白板笔记。

3. 学生练习册和答案。

教学步骤：引入活动：1. 使用教学投影仪或白板，展示两个看似相似但不全等的三角形，引发学生对全等三角形的思考。

2. 提问学生，他们如何判断两个三角形是否全等。

知识讲解：1. 介绍全等三角形的概念：当两个三角形的对应边长相等时，我们可以说这两个三角形是全等的。

2. 解释全等三角形的判定条件(SSS)：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形是全等的。

3. 使用教学PPT或白板笔记，详细讲解SSS判定条件的原理和应用。

示范演练：1. 给学生展示一组三角形的边长，并要求他们使用SSS判定条件判断这些三角形是否全等。

2. 逐步引导学生按照SSS判定条件进行比较和判断，解释判定的过程和结果。

3. 让学生自己尝试判断其他组三角形是否全等。

巩固练习：1. 分发学生练习册，让学生完成相关练习题。

2. 在学生完成练习后，解答学生疑惑，纠正他们的错误，并给予肯定和鼓励。

拓展应用：1. 提供一些与全等三角形相关的实际问题，让学生运用SSS判定条件解决问题。

2. 鼓励学生思考和讨论，分享他们的解题思路和答案。

总结回顾：1. 对本节课的内容进行总结回顾，强调全等三角形的判定条件(SSS)。

2. 检查学生的学习情况，解答他们的问题。

课后作业：布置一些练习题作为课后作业，以巩固学生对SSS判定条件的理解和应用能力。

教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与程度和学习态度。

2. 检查学生完成的练习册和课后作业，评估他们对SSS判定条件的掌握程度。

3. 针对学生的表现，提供个别辅导和指导。

全等三角形sss教案教案标题：全等三角形（SSS）教案教案目标：1. 学生能够理解全等三角形的概念，并能够运用SSS（边边边）判定条件来判断两个三角形是否全等。

2. 学生能够应用全等三角形的性质解决与全等三角形相关的问题。

3. 学生能够运用全等三角形的性质进行证明和推理。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学投影仪等教学工具。

2. 学生准备纸和铅笔。

教学过程：引入：1. 教师通过引入几个简单的问题，如“当两个三角形的三边分别相等时，我们可以说这两个三角形全等吗？”来激发学生对全等三角形的兴趣。

2. 教师简要介绍全等三角形的概念，并提出全等三角形的判定条件之一：SSS （边边边）。

探究：1. 教师通过投影仪展示两个具有相等边长的三角形，并引导学生观察、比较两个三角形的边长。

2. 教师提问：“当两个三角形的三边分别相等时，我们可以说这两个三角形全等吗？”鼓励学生思考并表达自己的观点。

3. 教师引导学生运用SSS判定条件，逐步分析和比较两个三角形的边长，最终得出结论：当两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等。

巩固：1. 教师提供一些具体的例子，要求学生根据给定的边长信息判断两个三角形是否全等，并解释他们的判断依据。

2. 学生进行小组讨论，互相交流并比较自己的答案。

3. 学生将自己的判断结果和依据与全班分享，教师进行点评和总结。

拓展：1. 教师提供一些与全等三角形相关的问题，要求学生运用全等三角形的性质进行解答。

2. 学生进行个人或小组练习，解决教师提供的问题，并相互交流和讨论解题思路。

3. 学生将自己的解题思路和答案与全班分享，教师进行点评和总结。

延伸：1. 教师提供一些证明题目，要求学生运用全等三角形的性质进行证明和推理。

2. 学生进行个人或小组练习，尝试证明教师提供的命题，并相互交流和讨论证明过程。

3. 学生将自己的证明过程和答案与全班分享，教师进行点评和总结。

总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调全等三角形的概念、判定条件以及性质的重要性。

全等三角形的判定(SSS)教学目标（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等。

（2）会使用边边边条件证明两个三角全等。

教学重点难点教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等。

教学难点：探究三角形全等的条件。

（一）知识回顾，提出问题已知△ABC ≌△ A ′B ′ C ′,找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件能够保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？ 师生活动：师提出问题，学生回答。

问题1、当满足一个条件时, △ABC 与△ABC ′全等吗？一个条件（1）一条边（2）一个角师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验。

达成共识：不一定全等。

如下列图：一条边分别相等时：AB C C ′B ′A ′一个角分别相等时：问题2：当满足两个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？ 两个条件（1）两条边（2）一边一角（3）两个角 师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论。

达成共识：不一定全等。

如下列图： 两条边分别相等时：两个角分别相等时： AB C4cm45°BCAA ’B ’C ’45° A ’B ’45°65°A BCB ’C ’A ’45°65°9cm5cmA ’B ’C ’9cm5cm AC一边一角分别相等时：问题3：当满足三个条件时， △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况。

三个条件(1)三条边（2）两边一角（3）两角一边（4）三个角 师问：我们现在研究第①种情况。

当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全等吗？设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式表现探究过程，引导学生层层深入地思考问题。

（二）动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′= AB ，B ′C ′= BC ，A ′C ′= AC ．把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ABCA ’C ’’4cmACB4cm解：画法（1）画线段B ′C ′=BC ；（2）分别以B ′、C ′为圆心，BA 、BC 为半径画弧，两弧交于A ′； （3）连接线段A ′B ′，A ′Ｃ′。

《三角形全等的判定（SSS）》优质课教学设计其实是采用相对对称的结构来维持风筝的稳定, 也就是保证风筝的左右一样。

那么我们要怎么证明一个十字风筝和三角风筝左右都一样呢？那就一起来学习今天的课程三角形全等的判定（SSS）。

一起探究一下风筝是不是左右相等的吧。

复习回顾: 全等三角形的性质。

提问1: 还记得什么是全等三角形吗？提问2: 全等三角形具有什么样的性质呢？提问3：若已知△ABC≌△DEF, 会有什么结论？提示1: 能够重合的两个三角形叫全等三角形.提示2：全等三角形的对应边相等, 对应角相等。

提示3：∵△ABC≌△DEF∴ AB=DE ∠A=∠DAC=DF ∠B=∠EBC=EF ∠C=∠F探究新知:因此, 判定两个三角形全等, 除了定义外, 还可以利用这六组条件, 但这两种方法都较为复杂, 我们能否减少条件, 用尽量少的条件进行判定呢？如果只满足这些条件中的一部分, 那么能保证两个三角形全等吗？我们先从最少的条件开始探究。

探究一: （同桌讨论）①只给1条边。

所以, 只确定一条边, 可以画出无数个三角形, 它的形状不定, 所以只满足一条边对应相等, 是不足以证明两个三角形全等的。

这种方式叫做举反例, 即满足条件, 但却发现结论不成立。

②只给1个角类比一个边的方法, 让学生用画图举反例证明。

综上所述, 只满足一个条件, 不足以证明两个三角形全等。

探究二: （分成小组探究）●如果给出两个条件, 有哪几种情况？●有2条边对应相等的两个三角形●有1个角和1条边对应相等的两个三角形●有2个角对应相等的两个三角形分成三个小组, 每个小组探究一个情况。

教师引导学生利用提前准备好的道具——纸棒、尺子、量角器, 用纸棒围成三角形, 此条件下的三角形是否只有一个。

①2条边结论: 有两条边相等不能保证两个三角形全等.②2个角结论: 有两个角相等不能保证两个三角形全等.③1个角1条边结论: 有一个角和一条边相等不能保证两个三角形全等.●思考: 如果只给三个条件能保证两个三角形全等吗？●有3条边对应相等的两个三角形●有1条边和2个角对应相等的两个三角形●有2条边和1个角对应相等的两个三角形●有3个角对应相等的两个三角形猜想: 三条边分别相等的三角形全等.动手实践: 拿出两组分别长4cm, 6cm, 8cm的纸棒。

全等三角形的判定（SSS）教学设计三维目标：1.掌握“边边边”条件的内容，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

2.经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。

3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。

教学重点：探究三角形全等的条件教学难点：“边边边”判定方法和应用教学过程一、复习巩固引新知1、什么是全等三角形？2、全等三角形有什么性质？__________________________________________________________________________3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角。

二、研讨探究得新知如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?1、探究1：给一个条件：给两个条件：归纳1：在两个三角形中，如果只有一个或两个元素对应相等，这两个三角形_____.给三个条件：2、探究2：先任意画出一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′ ,使A ′B ′= AB ,B ′C ′ =BC, A ′ C ′ =AC.把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，他们全等吗？作法：（1）画B ′C ′=BC ；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC 长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '。

发现： 。

归纳2：在两个三角形中，如果 ，那么 .（可简写成“边边边”或 “SSS”）几何语言：三、典例精析 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．四、针对训练如图, C 是BF 的中点，AB =DC,AC=DF 。

求证:△ABC ≌ △DCF 。

F五、用尺规作一个角等于已知角 作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ， OB 于点C 、D ；（2）画一条射线O ′A ′，以点O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；（3）以点C ′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D ′；（4）过点D ′画射线O ′B ′，则∠A ′O ′B ′=∠AOB 。

三角形全等的判定（SSS）教案三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）． 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）． 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．（性质定理）到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．（判定定理）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC 与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架，求证△ABD ≌△ACD ．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD ≌△ACD ，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD在△ABD 和△ACD 中,,.AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE ，BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在直线上，AD=FB （如图所示），要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD ，只要AD=FB 两边都加上DB 即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本P8练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第1，2题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．。

《全等三角形的判定（SSS）》教学设计
一、教学目标
1.理解“边边边”（SSS）判定全等三角形的方法。

2.掌握运用SSS判定方法进行三角形全等的证明。

3.培养学生的逻辑推理能力和观察分析能力。

二、教学重难点
1.重点：SSS判定方法的理解和应用。

2.难点：三角形全等证明过程的书写规范。

三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法。

四、教学过程
1.导入
展示两个形状相同但大小不同的三角形和两个形状大小完全相同的三角形，引导学生观察并思考如何判断两个三角形全等。

2.讲解SSS判定方法
（1）通过具体实例，让学生观察当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形能够完全重合，从而引出SSS判定方法。

（2）用图形和符号语言表述SSS判定方法。

3.例题讲解
（1）已知三角形的三条边的长度，证明两个三角形全等。

（2）在实际问题中，运用SSS判定方法解决问题。

4.课堂练习
让学生进行三角形全等的证明练习，巩固SSS判定方法。

5.小组讨论
讨论在证明过程中遇到的问题和解决方法。

6.总结归纳
总结SSS判定方法的要点和证明过程的注意事项。

7.作业布置
布置课后作业，要求学生运用SSS判定方法证明三角形全等。

三角形全等的判定sss教学设计1. 引言大家好呀！今天咱们来聊聊一个有趣又实用的数学话题——三角形的全等判定，特别是SSS判定。

听到SSS，很多人可能会想起超市打折，或者是小伙伴们的秘密代号。

不过在这里，SSS可不是打折，而是SideSideSide，也就是边边边。

简单来说，就是如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边相等，那么这两个三角形就是全等的。

听起来简单吧？接下来，咱们就一起来探讨这个有趣的数学小秘密。

2. SSS的概念2.1 什么是全等？首先，咱们得搞清楚“全等”这个词。

全等，不是说两个东西长得一模一样，而是它们的形状和大小完全一样。

就像你和你的双胞胎兄弟姐妹，虽然可能发型、穿衣风格各有不同，但身高、体重、甚至眼睛的颜色都一模一样，这就是全等的意思。

所以，当我们说两个三角形全等时，其实是在说它们的角度和边长都完全一致，没得挑剔。

2.2 SSS的具体判定那么，怎么判断两个三角形是不是全等呢？这就得用到我们的SSS判定了。

想象一下，两个三角形分别是小明和小华的。

小明的三条边长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，而小华的三条边长度也是3厘米、4厘米和5厘米。

那么，根据SSS判定，咱们可以轻松地说这两个三角形全等。

说白了，就是边边边都对上号了，绝对没错！3. SSS判定的应用3.1 生活中的例子在生活中，SSS判定其实随处可见。

比如说，你和小伙伴们在画画，大家都在画一个等边三角形。

如果你画的三条边都是2厘米，而小伙伴们的三条边也是2厘米，咱们就可以说你们的三角形是全等的。

换句话说，你们的作品可以放在一起展览，不怕被评审挑剔，哈哈！3.2 数学竞赛中的妙用此外，在数学竞赛中，SSS判定也是常见的考点。

你可能会遇到一些题目，让你通过已知的边长来判断三角形的全等性。

这个时候，保持冷静，仔细审题，确认每条边的长度就好。

只要边对上了，你就可以自信地写下“全等”二字，想想都有点小骄傲呢！4. 总结通过今天的分享，咱们一起轻松地了解了三角形全等的SSS判定。

三角形全等的判定教案SSSSAS教案教学目标：1.知识目标：了解三角形全等的判定方法SSSSAS；2.技能目标：能够根据给定条件判断三角形是否全等；3.情感目标：培养学生对几何形状的兴趣，提高解几何问题的能力。

教学重点：1.三角形全等的判定方法SSSSAS；2.技能的形成和运用。

教学难点：1.根据给定条件判断三角形是否全等；2.运用所学知识解决相关问题。

教具准备：1.板书：标明SSSSAS全等的判定条件；2.板书笔。

教学步骤：Step 1 导入新知（5分钟）引导学生回顾前几节课所学的三角形全等的判定方法，以复习巩固知识。

Step 2 引入新知（10分钟）板书上标明SSSSAS全等的判定条件，然后解释每个字母代表的意思。

S: Side（边长相等）；S: Side（边长相等）；S: Side（边长相等）；S: Angle（角度相等）；A: Side, Angle, Side（角边角相等）。

解释每个条件的含义，并给出一些例子，使学生对SSSSAS全等判定有初步认识。

Step 3 讲解与示范（15分钟）1.结合实例讲解判定SSSSAS全等的步骤。

例如：如果已知两个三角形的三边分别相等，且一个角相等，则两个三角形全等。

2.通过几个具体的例子演示如何判定SSSSAS全等。

Step 4 练习与巩固（25分钟）1.让学生分组进行练习，根据给定条件判断三角形是否全等，如图形ABC与图形DEF的一些边与角相等，请判断它们是否全等，给出理由。

2.收集学生的答案，并进行讨论，解释判定的过程和答案。

3.整理汇总所学知识，做一个小结。

Step 5 拓展与应用（15分钟）1.课外拓展：通过了解相关的几何例题，拓展学生对SSSSAS全等判定的应用能力。

2.课内应用：结合实际问题进行解答，如在图形中给出一些边与角的信息，让学生判断是否能够构成全等三角形。

Step 6 作业布置（5分钟）要求学生完成相关的作业，巩固所学知识。

扩展训练题：1.已知两个三角形的三边分别相等，且一个角相等，请问这两个三角形全等吗？给出理由。

三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。

2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。

重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。

用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。

于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。

然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。

（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。

在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

2.5.5 全等三角形的判定〔SSS 〕教学目标：1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。

重点难点：1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2、重点：灵活运用SSS 识别两个三角形是否全等。

教学过程：一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC 与△'''A B C 全等吗？你是如何识别的。

〔同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。

〕上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。

满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？ 做一做：给你三条线段a 、b 、c ，分别为4cm 、3cm 、4.8cm ，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并表达书写出步骤。

步骤：〔1〕画一线段AB 使它的长度等于c cm 〕.〔2〕以点A 为圆心，以线段b 〔3cm 〕的长为半径画圆弧；以点B 为圆心，以线段a 〔4cm 〕CBA的长为半径画圆弧；两弧交于点C . 〔3〕连结AC 、BC . △ABC 即为所求如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边〞，或简记为〔SSS 〕。

2、问题2：你能用相似三角形的识别法解释这个〔SSS 〕三角形全等的识别法吗？ 〔我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。

〕3、问题3、你用这个“SSS 〞三角形全等的识别法解释三角形具有稳定性吗？ 〔只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了〕4、范例：例1 如图19。

全等三角形的判定SSS教案教学目标：1.了解全等三角形SSS（边-边-边）的判定条件。

2.能够判断给定三角形是否全等，能够应用SSS准则解决问题。

3.培养学生的分析和推理能力，培养学生的解决问题的能力。

教学重难点：1.教学重点：全等三角形SSS（边-边-边）的判定条件及应用。

2.教学难点：培养学生分析和推理能力，通过几何推理得到结论。

教学准备：1.准备好PPT资料，包括全等三角形的定义及SSS判定条件。

2.准备录音设备，录制课堂讲解。

3.准备习题册，用于课堂练习。

教学步骤：Step 1: 导入新知1.展示两个全等三角形的图片，引发学生对全等三角形的认识。

2.学生对全等三角形的特点进行讨论。

引导学生总结全等三角形的定义。

Step 2: 呈现新知1.展示全等三角形SSS的判定条件的PPT，并解释其含义。

2.学生观察例题，思考如何利用SSS判定条件判断两个三角形是否全等。

3.学生分享自己的思路，教师适时进行点拨。

Step 3: 实例演练1.将几个需要判断是否全等的三角形的图片呈现在PPT上，并引导学生利用SSS条件进行判断。

2.对每道题先让学生独立思考，然后找一个学生讲解解题过程，最后进行整个班的讨论，确立正确的解题思路。

3.学生互相合作，通过小组讨论来解决问题。

4.教师适时给出解答，巩固学生对应用SSS判定条件的理解。

Step 4: 拓展延伸1.针对学生掌握情况，设计一些拓展练习题，让学生更进一步运用SSS条件判断更多的全等三角形。

2.引导学生自主学习，培养学生的发现、探索和解决问题的能力。

Step 5: 总结归纳1.学生回答问题：“如何判断两个三角形全等？”2.教师总结SSS条件的判定方法。

Step 6: 课堂小结1.利用PPT总结本节课的主要内容，强调全等三角形的SSS判定条件。

2.学生自主归纳记忆，记录在笔记本上。

Step 7: 课后作业1.布置课后作业，要求学生利用SSS条件判断多个三角形是否全等，并写出解题过程。

《全等三角形的判定》教案5.边边边杨先仙教学目标1. 使学生理解基本事实“边边边”的内容，能运用“边边边”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。

2.继续培养学生画图、实验，发现新知识额能力。

教学重点灵活运用“S.S.S.”判定两个三角形全等。

教学难点探究三角形全等的条件。

教学过程一、自学设疑1.情境引入两个三角形有3组元素对应相等，分4种情况。

1：2边1角 2:2角1边 3:3角 4:3边前两种我们已经研究过，得到判定三角形全等的三个基本事实SAS、ASA、AAS。

如果两个三角形有三个角或三条边分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?现在，我们就一起来探讨研究。

2.示纲自学1.请任意画一个等腰直角三角形。

剪下后与小组内同学对照，观察它们是否全等？据此，如果两个三角形有三个角对应相等，这两个三角形全等吗？〖不一定〗2.以这三条线段为边画一个三角形。

1—5组做（1）。

6—10组做（2）。

（1）已知三条线段4cm、5cm、6cm （2）已知三条线段8cm、9cm、10cm把你画的三角形与小组内同学对照，观察它们是否全等？由此，你有何发现？〖基本事实〗3.尝试完成例6。

〖学生展示过程〗4.补充完整72页表格中的内容。

3.展示评价1.小组依纲自学，小组讨论2.展评，师点拨判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?3.补正提炼变式：已知:如图，AB = DC , AD = BC。

求证: ∠A = ∠C提示：需要作辅助线构造出三角形。

通过证明三角形全等得到角相等。

三．拓展运用1.导学归纳通过本节课的学习你学到了什么？〖生答〗〖基本事实：边边边〗〖判定方法：边角边，角边角，角角边，边边边〗2.拓展训练1.下列说法中错误的个数是（）（1）周长相等的两个三角形全等（2）周长相等的两个等边三角形全等（3）三个角分别相等的两个三角形全等（4）三边分别相等的两个三角形全等A 1个B 2个C 3个D 4个2.根据条件分别判定下面的三角形是否全等．（1）线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO. △ABO与△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD. △ABC与△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D. △ABO与△CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC与△BAD。