一、完美的图形——圆单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。
单元教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。
单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。
教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。
课时安排：教学过程：第一课时教学内容：教科书的第2、3页。
教学目标：1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学准备：多媒体一套。
学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程；一、情景导入新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做轮子）的汽车画面。
问：你喜欢哪种汽车，为什么？为什么车轮子一定要设计成圆形呢，你们知道这是为什么吗？今天这堂课，我们一起来探究这个问题。
（出示课题：圆的认识）师：在日常生活中，你见过哪些圆形物体？二、探索新知1、画圆：你们会画圆吗？自己尝试着画一个圆。
你是怎么画的？（教师示范画圆并提示画圆时要注意的问题。
）师：用圆规在纸上画任意三个圆，并思考：在画圆的过程中发现了什么?如果有同学说每人画的圆都有一个圆心，师接着问：说明圆心与圆有什么关系？（说明圆心决定了圆的位置。
）说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。
（师板书：圆心O）2、认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？生分别说：圆内、圆上和圆外。
师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。
师：半径用字母r表示。
板书：半径 r 。
师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？师：什么长度都相等？师：刚才有同学说，圆规两脚距离跟圆的大小有关系，这句话现在可以怎么说了？生：圆的大小跟半径的长短有关系，半径长，圆就大；半径短，圆就小师根据学生的表述，板书：无数条长度都相等师：你怎么知道有无数条半径？怎么知道半径都相等呢？请大家想法量一量半径的长，看刚才说的结论对不对。
（学生通过用尺量半径，纷纷举手认同。
师分别请几生各自报出自己所画圆的半径。
）师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？生纷纷举手说明，必须在同一个圆内。
也可以在大小相等的圆当中。
师板书：同圆（或等圆）。
3、认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。
刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。
这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。
组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。
教师板书：（1）直径：d（2）d=2r或R=1/2d追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）三、巩固练习：今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？四、拓展延伸：1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。
2、在这片篮球场上要画一个最大的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？课后反思：第二课时教学内容：教科书的第4、5页教学目标：结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
教学过程：完成自主练习的题目。
1、第一题是联系生活经验的题目，呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，旨在让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。
2、第2题是找圆的直径与半径的题目，练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。
3、第三题是填表题，填表后，要引导学生说出填表的依据，使学生进一步加深对半径和直径之间关系的理解。
4、第四题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。
5、第五题是判断题，让学生独立完成。
交流时说说自己的理由。
6、作业：第六题，让学生做在书上。
课后反思：第三课时教学内容：教科书的第5、6页教学目标：1、学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
2、学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
新课标第一网教学重难点：掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学过程：完成自主练习的题目。
1、做第七题，是一道具有综合性的题目。
综合了圆、数对、平移等知识。
练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。
2、做第八题，是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。
练习时，让学生先独立思考并解答，然后交流。
让学生明确：只有设计成圆形的场地才能比较公平，对于如何把设计的场地画在操场上，教师可以组织学生实地操作，在实际操作中寻找较为理想的方法。
3、做第九题，是根据图形之间的关系进行填空的题目。
练习时，可先引导学生明确解决第（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第（2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再让学生独立完成。
4、第十题是利用圆形设计图案的题目，练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。
5、第十一题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。
6、课外实践是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。
活动是可以让学生自主的进行操作，寻求测量的方法。
7、作业：完成基础训练中相应的题目。
课后反思：第四课时教学内容：教科书的第7、8页。
教学目的：1、认识圆的周长；初步理解圆周率的含义；理解和掌握周长的计算公式及能正确计算圆的周长。
2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。
3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：圆周长的计算。
难点：建立圆周率的概念。
教学具的准备：课件、圆片、尺子、线。
教学过程；一、复习准备上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？二、学习新课1、师：我们这节课就来研究圆的周长。
(板书：圆的周长)我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人互相指指圆的周长在哪儿？谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？2、课件出示天坛的图片，以及文字资料。
问：怎样才能知道祭天台上层的周长是多少呢？哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。
能测量多少数据就测量多少数据。
)请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
3、同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。
我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。
(板书：绕、滚)师：谁能用这两种方法来测量祭天台上层的的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。
(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。
)我们得出了圆的周长和直径有关系。
(板书：圆的周长直径)这是我们大家一起发现的。
科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？(学生分小组讨论。
)4、师：通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。
(板书：3倍多一些)是不是这样呢？我们来验证一下。
(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。
)说明：这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。
(板书：圆周率)圆周率是怎么得来的？请同学们看书上是怎么说的？师解说：早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。
)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。
刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。
谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。
)师：我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。
后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。
(板书：π)圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。
(板书：π≈3.14)5、问：既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？(直径。
)现在我们能不能计算祭天台上这个圆的周长？直径知不知道？那么半径是多少？现在我们试着用直径或半径来求这个圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？(板书：3.14×30=94.2(米))为什么这样列式？(板书：圆的周长=直径×圆周率)如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示？(板书：C=πd)谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？(板书：C=2πr)说明：计算时不必写公式，π取两位小数为3.14，已经作为一般数值处理，计算结果不必再用≈表示，但在判断“周长是直径的多少杯”时，仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
三、拓展延伸：问：我们现在知道怎样求圆的周长了，那么你能不能根据周长来求直径呢？（出示祈年殿的图，以及问题：祈年殿殿顶的直径是多少米？）让学生自己选择方法解答，有困难的时候可以使用计算器。
