成绩
北京航空航天大学
自动控制原理实验报告
学院机械工程及自动化学
专业方向工业工程与制造
班级110715
学号********
学生姓名吕龙
指导教师
自动控制与测试教学实验中心
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
实验时间2013.10.30 实验编号同组同学无
一、实验目的
1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容
1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。
2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。
三、实验原理
1．一阶系统：
系统传递函数为：
模拟运算电路如图1-1所示：
图1-1
由图得：
在实验当中始终取, 则,
取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。
记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。（取误差带）2．二阶系统:
其传递函数为：
令，则系统结构如图1-２所示：
图1-2
根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示：
图1-3
取，，则及
取不同的值, , ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取误差带）,计算过渡过程时间Ts。
四、实验设备
1.HHMN-1型电子模拟机一台。
2.PC 机一台。
3.数字式万用表一块。
4.导线若干。
五、实验步骤
1. 熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。线路接好后，经教师检查后再通电。
4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。
5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成
实验报告。
六、实验结果
1.一阶系统
T 0.25 0.5 1
R2/MΩ0.25 0.5 1
1 1 1
实测值/s 0.76 1.55 3.03
理论值/s 0.75 1.50 3.00
响应曲线
（1）T = 0.25:
（2）T = 0.5:
（3）T = 1
2.二阶系统
0.25 0.5 1.0
R4/MΩ 2 1 0.5
1 1 1
实测40.5 16.0 0
理论44.4 16.3 0 实测值/s 10.95 5.2 4.9
理论值/s 14 7 4.7
响应曲线
（1）R4=2MΩ
（2）R4=1MΩ
（3）R4=0.5MΩ
七、结果分析
从得到的数据可以看出，不论是一阶还是二阶系统，实测值均与理论值有着或多或少的偏差。从实验的过程、原理分析可能的原因有以下几条：
1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。
2. 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。
3. 实验箱A/D转换时有误差。
4. 理论公式计算的Ts和超调量也是经验估计公式，并不完全准确，所以实测值与理论值出现误差也是情理之中的。
结论：
（1）一阶系统
单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由T唯一决定，T越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。但应当注意到，在实验中T太小的时候对外界条件更加敏感，将导致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰，会使其输出特性曲线发生波动。一阶系统
的单位阶跃响应是没有稳态误差的，这是因为:这一点从实验
结果的曲线图中也可以反映出来。
（2）二阶系统
①平稳性：由曲线可以看出，阻尼比越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，
平稳性越好。反之阻尼比越小，振荡越强，平稳性越差。
②快速性：由曲线的对比可以看出，过大，例如1，系统响应迟钝，调节时间长，快速性差；过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，所以调节时间也长，快速性差。从实验中可以看到时，最短，即快速性最好，此时的平稳性也让人满意。
③稳态精度：可以看出，稳态分量随着t的增长衰减到0，而稳态分量等于1，因此从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下，单位阶跃响应是不存在稳态误差的。
八、收获、体会及建议
实验二频率响应测试
实验时间2013.11.20 实验编号同组同学无
一、实验目的
1.掌握频率特性的测试原理及方法。
2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法
二、实验内容
1.测定给定环节的频率特性。
2.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2
图2-1
图2-2
3.系统传递函数为：
若正弦输入信号为, 则当输出达到稳态时，其输出信号为
。改变输入信号频率, 便可测得二组和随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
三、实验原理
1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值及，然后计算其比。
2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。
