圣彼得堡悖论
圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论。
1730年代，数学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）的堂兄尼古拉一世·伯努利，在致法国数学家皮耶·黑蒙·德蒙马特的信件中，提出一个问题：掷硬币，若第一次掷出正面，你就赚1元。若第一次掷出反面，那就要再掷一次，若第二次掷的是正面，你便赚2元。若第二次掷出反面，那就要掷第三次，若第三次掷的是正面，你便赚2*2元……如此类推，即可能掷一次游戏便结束，也可能反复掷没完没了。问题是，你最多肯付多少钱参加这个游戏？
你最多肯付的钱应等于该游戏的期望值：
这个游戏的期望值是无限大，即你最多肯付出无限的金钱去参加这个游戏。但是，你更
可能只赚到1元，或者2元，或者4元等，而不可能赚到无限的金钱。那你为什么肯
付出无限的金钱参加游戏呢？
丹尼尔·伯努利在1738年的论文里，对这个悖论提出了解答，他以效用的概念，来挑战以金额期望值为决策标准，论文主要包括两条原理：
1. 边际效用递减原理：一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大
于零；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小
于零。
2. 最大效用原理：在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大
期望效用值而非最大期望金额值。
