串联谐振原理图解

晶体的串联和并联谐振图解
石英晶体的外壳上标有器件的额定工作频率，但那只是一个近似值，实际上晶体有多个谐振频率，即使在理想情况下也是如此。

图1显示了理想晶体的等效电路，其中只有三个电路元件，串联的电容C1和电感L1、与该L1 C1串联对并联的另一个电容C2。

图1：理想石英晶体的等效电路
在特定的串联谐振频率，输入阻抗Z为零，L1和C1处于串联谐振。

电容C2与此无关。

然而，在特定的并联谐振频率，输入阻抗Z达到无穷大。

这是C2与L1 C1的串联组合发生并联谐振的频率，呈现电感性阻抗。

要使L1 C1对在并联谐振时呈现感性，并联谐振必须发生在比串联谐振更高的频率。

因此，并联谐振频率只能比串联谐振频率高，即使只高一点点。

并联谐振频率绝不会低于串联谐振频率。

至于哪个谐振对你更重要，则取决于应用。

借助不复杂的数学运算，阻抗Z可以表示如下：
图2：阻抗公式
串联谐振频率：Fseries = 1/（2 * pi * sqrt（L1 C1））
并联谐振频率：Fparallel = 1/（2 * pi * sqrt（L1 C1 C2 /（C1 + C2）））
图3：串联和并联谐振的相对位置。

串 联 谐 振 讲 义前言：随着国家电网的日益发展，被试设备的电压等级越来越高，容量越来越大。

早先的交流升压变压器由于设备体积大，设备重量重，不能满足现代试验------体积小、重量轻、操作简单、兼容性强的特点。

所以串联谐振这种技术在迅速的推广及应用。

一． 工作原理串联谐振原理图上图可以把它简单的替换成1个RLC 串联回路等效图串联谐振电路中，流过LCR 的电流是相等的，而Q 值表示的是电感或电容两端电压比上电阻两端电压，所以Q 值就是电抗比上电阻，并取正值。

Q=wL/R=1/(wRC)。

而并联谐振网络中，LCR 两端的电压都是相等的，而Q 值表示的是流过电感或电容的电流比上电阻上流过的电流，所以Q 值是电纳比上电导并取正值。

Q=(1/wL)/(1/R)=R/(wL)=wRC当RLC电路产生谐振时，X L=X C U C=UX L/R=UX C/R此时的谐振频率为f=1/2∏(√LC) ,在C上将产生很高的电压 U C=QU e 式中U e为电源输入电压，Q是品质因数。

即在被试品上获得的电压是电源输入电压的Q倍。

串联谐振的优点：利用额定电压较低的电源，通过谐振（谐振条件X L=X C）可以在被试品上获得较高的输出电压。

此电路形成1个良好的滤波电路，故输出电压U C是1个良好的正弦波电压。

当试品击穿失去谐振，高低压电流自动减小，不会扩大被试品的故障点。

二．常用计算公式1. 输入功率 P=UIcosф谐振时，负载为纯阻性cosф=1，P=UI2. 输出功率 P C=U C I=QU e I=QP e3. 谐振电流 I=2∏fCU C4. 试品电容 C=1/(2∏f)2L5. 回路电感 L=1/(2∏f)2C6. 谐振频率 f=1/2∏(√LC)7. 电抗器电流 I L=U L/X L=U L/2∏Fl8. 品质因数 Q=U C/U e注：U e励磁变输出电压，U C被试品两端电压。

三．设备熟悉串联谐振设备由5个部件组成，分别是电抗器、励磁变、变频控制箱、分压器、负载补偿电容器。

中频串联谐振电源原理串联谐振逆变器也称电压型逆变器，其中频串联谐振电源原理图如图2.2所示。

串联谐振型逆变器的输出电压为近似方波，由于电路工作在谐振频率附近，使振荡电路对于基波具有最小阻抗，所以负载电流近似正弦波同时，为避免逆变器上、下桥臂间的直通，换流必须遵循先关断后导通的原则，在关断与导通间必须留有足够的死区时间。

图2.2 串联逆变器结构图2.3负载输出波形当串联谐振逆变器在低端失谐时(容性负载)，它的波形见图2.3(a)。

工作在容性负载状态时，输出电流的相位超前于电压相位，因此在负载电压仍为正时，电流先过零，上、下桥臂间的换流则从上(下)桥臂的二极管换至下(上)桥臂的MOSFET。

由于MOSFET寄生的反并联二极管具有慢的反向恢复特性，使得在换流时会产生较大的反向恢复电流，而使器件产生较大的开关损耗，而且在二极管反向恢复电流迅速下降至零时，会在与MOSFET串联的寄生电感中产生大的感生电势，而使MOSFET受到很高电压尖峰的冲击当串联谐振型逆变器在高端失谐状态时(感性负载)，它的工作波形见图2.3(b)。

工作在感性负载状态时，输出电流的相位滞后于电压相位，其换流过程是这样进行的，当上(下)桥臂的MOSFET关断后，负载电流换至下（上）桥臂的反并联的二极管中，在滞后一个死区时间后，下(上)桥臂的MOSFET加上开通脉冲等待电流自然过零后从二极管换至同桥臂的MOSFET.由与MOSFET中的电流是从零开始上升的，因而基本实现了零电流开通，其开关损耗很小。

另一方面，MOSFET关断时电流尚末过零，此时仍存在一定的关断损耗，但是由于MOSFET关断时间很短，预留的死区不长，并且因死区而必须的功率因数角并不大，所以适当地控制逆变器的工作频率，使之略高于负载电路的谐振频率，就可以使上(下)桥臂的MOSFET向下(上)桥臂的反并联的二极管换流其瞬间电流也是很小的，即MOSFET关断和反并联二极管开通是在小电流下发生的，这样也限制了器件的关断损耗。

串联谐振基本原理（电容为试验品）
串联谐振耐压试验是利用电抗器的电感与被试品电容组成LC串联回路，调节变频电源输出的电压频率，实现串联谐振，在被试品上获得高电压，是当前高电压试验的一种新方法，深受专家好评，在国内外已经得到广泛的使用。

根据谐振原理，我们知道当前电抗器L的感抗值X L与回路中的容抗值Xc相等时，回路达到谐振状态，此时回路中仅回路电阻R消耗有功功率，而无功功率则在电抗器与试品电容之间来回振荡，从而在试品上产生高压。

谐振频率：。

第一篇串联谐振原理本篇将和大家讨论串联谐振电源产生的原理，并分析串联谐振现象的一些特征，探索串联谐振现象的一些基本规律，以便在应用中能更自如的使用串联谐振电源产品和分析在试验过程中发生的一些现象。

一、串联谐振的产生：谐振是由R、L、C元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。

首先，我们来分析R、L、C串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。

图1所示R、L、C串联电路，在正弦电压U作用下，其复阻抗为：式中电抗X＝Xl—Xc是角频率ω的函数，X随ω变化的情况如图2所示。

当ω从零开始向∞变化时，X从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ωo时、X＜0，电路为容性；在ω＞ωo时，X＞0，电路为感性；在ω＝ωo时图1 图2 此时电路阻抗Z(ωo)＝R为纯电阻。

电压和电流同相，我们将电路此时的工作状态称为谐振。

由于这种谐振发生在R、L、C串联电路中，所以又称为串联谐振。

式1就是串联电路发生谐振的条件。

由此式可求得谐振角频率ωo如下：式1谐振频率为由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的．与外部条件无关，故又称电路的固有频率。

当电源频率一定时，可以调节电路参数L或C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。

二、串联谐振的品质因数：串联电路谐振时，其电抗X(ωo)＝0，所以电路的复阻抗呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。

谐振时，虽然电抗X＝X L—Xc=0，但感抗与容抗均不为零，只是二者相等。

我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振电路的特性阻抗，记为ρ，即ρ的单位为欧姆，它是一个由电路参数L、C决定的量，与频率无关。

工程上常用特性阻抗与电阻的比值来表征谐振电路的性能，并称此比值为串联电路的品质因数，用Q表示，即品质因数又称共振系数，有时简称为Q值。

它是由电路参数R、L、C共同决定的一个无量纲的量。

三、串联谐振时的电压关系谐振时各元件的电压分别为即谐振时电感电压和电容电压有效值相等，均为外施电压的Q倍，但电感电压超前外施电压900，电容电压落后外施电压900，总的电抗电压为0。

LCR串联谐振电路基础知识1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。

2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。

3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。

4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。

图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路的特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。

即Z =R+jX L−jX C=R(2) 电路电流为最大。

即(3) 电路功率因子为1。

即(4) 电路平均功率最大。

即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。

即Q L=Q C⇒Q T=Q L−Q C=06. 串联谐振电路频率计算公式：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。

7. 串联谐振电路品质因子(Q值)：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。

(2) Q值计算公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。

一般Q值在10～100 之间。

8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。

(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。

(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。

(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。

当f ＞ f r时，X L＞X C，电路为电感性。

当f ＜fr时，X L＜X C，电路为电容性。

当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。

(5) 若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。

并联谐振和串联谐振一、概述谐振电路是一种能够在特定频率下实现高效能量传输的电路。

谐振电路分为并联谐振和串联谐振两类，它们的共同点是在特定频率下具有较大的阻抗，从而实现了高效能量传输。

本文将详细介绍并联谐振和串联谐振的原理、特点、应用等方面。

二、并联谐振1. 原理并联谐振电路由一个电感L和一个电容C组成，如图1所示。

当交流信号通过该电路时，如果信号频率与电感和电容的共振频率相同，则会在该频率下形成高阻抗状态，从而实现了高效能量传输。

2. 特点（1）具有较大的输入阻抗，在输入端不会对信号源造成负载影响；（2）输出端阻抗小，适合驱动低阻抗负载；（3）对于变化较小的负载变化具有一定的稳定性。

3. 应用（1）用于滤波器设计中，可以实现对某一特定频率进行滤波；（2）用于无线通信系统中，可以实现对信号进行选择性放大；（3）用于音频放大器中，可以实现对特定频率的信号进行放大。

三、串联谐振1. 原理串联谐振电路由一个电感L和一个电容C组成，如图2所示。

当交流信号通过该电路时，如果信号频率与电感和电容的共振频率相同，则会在该频率下形成低阻抗状态，从而实现了高效能量传输。

2. 特点（1）具有较小的输入阻抗，在输入端会对信号源造成一定的负载影响；（2）输出端阻抗大，适合驱动高阻抗负载；（3）对于变化较小的输入信号变化具有一定的稳定性。

3. 应用（1）用于无线通信系统中，可以实现对信号进行选择性滤波；（2）用于音频放大器中，可以实现对特定频率的信号进行放大；（3）用于LC振荡器中，可以实现产生稳定的正弦波输出。

四、总结并联谐振和串联谐振是两种常见的谐振电路，在特定应用场景下具有各自独特的优势。

并联谐振适合驱动低阻抗负载，具有较大的输入阻抗和对负载变化的稳定性；串联谐振适合驱动高阻抗负载，具有较小的输入阻抗和对输入信号变化的稳定性。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的谐振电路。

教你识读电子电路图152 胡老师（3）输入信号频率低于谐振频率f 0。

当输入信号频率低于谐振频率时，LC 串联谐振电路为容性，相当于一个电容（容量大小不等于C 1），如图4-63所示。

图4-62 输入信号频率高于谐振频率f 0时 图4-63 输入信号频率低于谐振频率f 0时阻抗特性曲线 阻抗特性曲线 这一点可以这样理解：当信号频率低于谐振频率之后，由于频率降低，C1的容抗增大，而L1的感抗却减小，这样在串联电路中起主要作用的是电容C1，因此在输入信号频率低于谐振频率时，LC 串联谐振电路等效于一个电容。

2．品质因数Q图4-64所示是LC 串联谐振电路阻抗与Q 值之间关系的示意图。

图中三条阻抗曲线中，Q 1曲线的品质因数最大，Q 2曲线其次，Q 3曲线最小，Q 值越大曲线越尖锐，谐振时的电路阻抗越小，流过串联谐振电路的信号电流越大。

LC 串联谐振电路的频带特性与并联谐振电路是一样的，也是谐振电路的Q 值越大，频带越窄，反之则越宽。

4.3.5 LC 串联谐振电路工作原理分析与理解1．LC 串联谐振吸收电路吸收电路的作用是将输入信号中某一频率的信号去掉。

图4-65所示是采用LC 串联谐振电路构成的吸收电路。

电路中的VT1构成一级放大器，U i 是输入信号，U o 是这一放大器的输出信号。

L1和C1构成LC 串联谐振吸收电路，其谐振频率为f 0，它接在VT1输入端与地端之间。

（1）输入信号频率为f 0。

对于输入信号中频率为f 0的信号，由于与L1和C1的谐振频率相同，L1和C1的串联电路对它的阻抗很小，频率为f 0的输入信号被L1和C1旁路到地而不能加到VT1基极，VT1就不能放大f 0信号，当然输出信号中也就没有频率为f 0的信号了。

图4-64 LC 串联谐振电路阻抗与Q 值之间关系示意图。