桐乡市2010年九年级文理科联赛模拟试卷(十八)及答案

2010年九年级文理科联赛试卷(18)

班级___________ 姓名_____________

一、选择题

1.已知反比例函数x

y 2

-=，下列结论不正确．．．的是（ ）。 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大

C ．图象在第二、四象限内

D ．若x ＞1，则y ＞-2

2．y=x 2＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在

x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）。 A ．a=5

B ．a ≥5

C ．a ＝3

D ．a ≥3

3.二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的 图象不经过（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4.已知⎩⎨⎧==1

2

y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为（ ）

A ．4

B ．2

C ． 2

D ． ±2

5．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：

型号

3

4

3

5 3

6 3

7 3

8

3

9

4

4

1

数量（双）

3

5

1

1

5

8

3

2

1

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差

6．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，

……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1 7．28 cm 接近于（ ）

A ．珠穆朗玛峰的高度

B ．三层楼的高度

C ．姚明的身高

D ．一张纸的厚度

x

（第3题图）

y

O

8．把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)

B ．（x ＋y －1）(x －y －1)

C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)

D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)

9．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE ＝45°，将△ADC 绕点A 顺时针90°旋转后，得到△AFB ，连接EF ．下列结论中正确的个数有（ ） ①∠EAF ＝45°；②△ABE ∽△ACD ；③EA 平分∠CEF ；④BE 2＋DC 2＝DE 2 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

第9题 第10题 第11题

10．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中，一定正确的个数是（ ） ①BDF ∆是等腰三角形 ② BC DE 2

1

= ③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

二、填空题

11．如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为__________________。

12.已知：3212323=⨯⨯=

C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154

32134564

6=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6

10C ．

13．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C ＝90º，AB ＝25，BC ＝24．若将该梯形沿BD 折叠，点C 恰好与腰AD 上的点E 重合，则AE 的长为 ．

第13题 第14题 第15题

A

B

C

D

O A

O B

C D

E

F P A

B C

D E A

B C

D

E

F

A

B

C

D

E F

（第17题图） 图5

E

D

A B

C

（第19题图） O

D

A

B

C

14．如图，AB 为半圆O 的直径，C 、D 、E 、F 是AB ⌒的五等分点，P 是AB 上的任意一点．若AB ＝4，则图中阴影部分的面积为 ．

15．如图，O 是四边形ABCD 内的一点，OB ＝OC ＝OD ，∠BCD ＝∠BAD ＝75º，则∠ADO ＋∠ABO ＝ 度．

16．请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，

抛物线顶点的坐标也将发生变化．例如：由y ＝x 2－2ax ＋a 2＋a －3＝(x －a )2＋a －3，得抛物线y ＝x 2－2ax ＋a 2＋a －3的顶点坐标为(a ，a －3)．即：无论a 取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y 与横坐标x 都满足关系式y ＝x －3．根据上述材料，可以确定抛物线y ＝x 2＋4bx ＋b 的顶点的纵坐标y 与横坐标x 都满足的关系式为 ． 17.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD 上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教

具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是_______ cm （结果保留π）. 18.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的纸箱里，其中红球4

个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸出后放回)，摸出红球的概率是5

2，则

黄球有_______________个.

19.如图所示，平行四边形ABCD 的周长是18 cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,若△AOD 与△

AOB 的周长差是5 cm ，则边AB 的长是________ cm.

20. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A,分别过顶点B 、D 作DE ⊥a 于点E 、BF ⊥a 于点F ，若DE=4,BF=3,则EF 的长为______________.

三、简答题

21．如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC ，求：（1）被剪掉阴影部分的面积。

（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

（第20题图）

a

F

E

B

C

A D