基于坐标系变换的并网锁相环性能分析
杨国韬;孙志毅;刘立群
【摘要】锁相环技术广泛应用于光伏并网发电系统中,其性能直接影响电网电压频率、相位检测的准确与否.对d-q变换的单同步坐标系软件锁相环、双同步解耦软件锁相环和增强型软件锁相环这三种软件锁相环进行仿真比较分析,通过分析单相电压跌落、双向电压跌落、单相短路、频率突变和电压偏移等情况,得到不同软件锁相环技术的优缺点.该分析为后期并网型逆变器的设计提供了依据,特别是在电网电压存在畸变或不平衡的情况下,选取适当的锁相技术可以有效提高系统并网能力.【期刊名称】《自动化仪表》
【年(卷),期】2013(034)005
【总页数】6页(P60-65)
【关键词】锁相环;瞬时相位;相位信号;滤波器;光伏并网
【作者】杨国韬;孙志毅;刘立群
【作者单位】太原科技大学电子信息工程学院,山西太原 030024;太原科技大学电子信息工程学院,山西太原 030024;太原科技大学电子信息工程学院,山西太原030024
【正文语种】中文
【中图分类】TP202
0 引言
目前，在电力电子装置中广泛应用的锁相环一般分为两种方法。其中一种方法是采用硬件电路检测电网电压过零点求得相位差信号，然后用硬件或软件实现锁相［1－2］。但由于每个工频周期内电网电压只有两个过零点，限制了锁相速度，而且电网电压本身的畸变和检测电路的各种干扰信号，使硬件锁相环电路很难准确检测到过零点，从而使输出的相位信号产生振荡。另一种方法是基于同步旋转坐标变换的软件锁相环(software phase-locked loop，SPLL)，常用的包括单同步坐标系
软件锁相环(single synchronous reference frame software phase-locked loop，SSRF-SPLL)［3］、双同步解耦软件锁相环(decoupled double synchronous reference frame software phase-locked loop，DDSR-SPLL)［4］和增强型软
件锁相环(enhanced phase-locked loop single synchronous reference frame software phase locked loop，EPLL-SSRF-SPLL)［5］。
锁相环算法的优劣直接决定了发电系统并网能力的好坏。针对目前常见的三种基于d-q坐标变换的锁相环算法，有必要分析它们在不同电网故障下的并网能力和优缺点，特别是在电网电压存在畸变或者不平衡的情况下，选取最适合的锁相技术可以有效提高系统并网能力。
1 三种锁相环原理及模型
1.1 SSRF-SPLL 原理
单同步坐标系软件锁相环(SSRF-SPLL)算法是基于跟踪电网正序分量而提出的。当电网平衡或者频率突变、电压偏转等电压不平衡时，该算法能够实现迅速锁定频率和相位［6］。其具体算法为:首先将由三相电网电压ua、ub、uc所在的三维坐标系转换到两维静止坐标系α-β上;然后通过旋转坐标系，使得两维静止坐标系α-β
变换为两维动态坐标系d-q，坐标系d-q以ω'的角速度逆时针旋转。SSRF-SPLL
矢量图和模型图如图1所示。
图1 SSRF-SPLL矢量图和模型图Fig.1 Vector and model diagrams of SSRF-
SPLL
假设电网电压矢量us的幅值不变，使us与d轴同向，可以实现锁相的效果。为
了使us与d轴同向，可以让us在q轴上的投影为0。当电网电压频率或相位突
变时，us与d轴之间的夹角不再为0。为了使之为0，以达到锁相效果，可以采
取措施使得θ=ω't。
根据瞬时无功理论，图 1(b)中:Tabc/αβ、Tαβ/dq分别为式(1)、式(2)中等式右侧的方阵。通过式(1)可实现将三相电网电压ua、ub、uc所在的静止三维坐标系转
换为两维静止坐标系α-β。由于 ua、ub、uc对称，故uγ=0，从而完成了三维坐标系到两维坐标系的转换。式(2)为坐标系通过旋转θ'使得两维静止坐标系α-β变换为两维动态坐标系d-q。由图1(b)所示可以计算出ud和uq，之后对uq进行
PI调节，使其迅速达到零，从而实现锁相［7］。这里PI环节相当于一个环路滤
波器;ω0为正常电网电压的角频率。积分环节相当于一个压控振荡器。将输出相位代入到Tαβ/dq中形成闭环。当θ'－θ＞0 即θ'增大时，由于－ sinθ'＜－ sinθ、cosθ'＜ cosθ，使得＜ uq，即使得 u'q减小;反之亦然。当θ'≈θ时，系统将趋近稳定。
1.2 DDSRF-SPLL 原理
根据对称分量法，可以将电网电压矢量us表述为正序分量、负序分量和零序分量的合成［8］，即。同时可进一步将三相电压表示为:
式中:φ+1、φ－1、φ0分别为正序、负序、零序基波电压的初始相位角。
将三相静止坐标系变换到两相静止坐标系后，可以得到α-β的坐标系:
计算得到零序分量在变换后为0，所以可以将式(4)进一步简化为式(5):
DDSRF-SPLL矢量图如图2所示。
图2 DDSRF-SPLL矢量图Fig.2 Vector diagram of DDSRF-SPLL
图2显示了一个静止的坐标系和两个转动的坐标系。在α-β的坐标系上，电压矢
量us可分解为以角频率ω旋转的正序电压分量和以角频率为－ω旋转的负序电
压分量us－1组成，即两个分别以角频率ω和－ω旋转的坐标系 d+1-q+1以及坐标系 d－1-q－1，旋转过的角度分别为θ'、－θ'。通过对坐标系的旋转，使得
两相静止坐标系转换为两相转动的坐标系。
根据单同步锁相环原理可知，当锁相环路锁相、us+1与正序分量d+1轴接近时，θ'≈θ。经过坐标系旋转，可以得到:
和中不仅有正序直流分量和，还包含负序交流分量，同样，和中也含有正序分量。这对于稳定快速锁相是不利的，所以要尽可能消除来自反方向交流分量的扰动。以下用和来近似代替和，以消除交流分量的干扰，达到解耦(正负序电压中分别只包
含正负序分量)的效果，其表达式为:
基于式(8)、式(9)构建的网络框图如图3所示。
图3 网络1示意图Fig.3 Schematic diagram of network 1
图 3 中:为输入;为输出。
以作为整个锁相环的反馈输入，按照SSRFSPLL算法，将与0比较，使其不断接
近0，以分离出负序分量，实现与同步锁相的目的。
1.3 EPLL-SSRF-SPLL 原理
单同步坐标系软件锁相环在电压不稳定时表现很不理想，可以采取的方法是先将三相电压中的正序电压提取出来，从而消除负序电压对锁相环的影响，提升锁相环在
