小学奥数思维训练类型总结

小学奥数思维训练17个专题总结！吃透这套题，再笨都能考
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奥数是小学数学的一项重要组成部分，虽然平时任课老师没有明确要求，但是从孩子的试卷上来看，或多或少都会对奥数有一定考察的，因此奥数学习也是小学阶段的一个重难点。

那么如何才能掌握好这部分内容呢，其实奥数题也是对孩子思维能力的一种锻炼，正所谓不思考无数学，奥数思维题正好能激发孩子对数学这门科目的学习兴趣，不过呢还是要结合相应的技巧来学习。

下面为了帮助大家，老师今天专门总结整理了，小学数学奥数思维训练17个专题！内容非常全面，1—6年级的都有覆盖，而且题型经典有趣，希望家长们都能打印收藏一份，看看自己的孩子能掌握多少？。

一年级奥数思维训练归纳培养数学思维和问题解决能力数学思维是培养学生解决问题、整合知识和发现数学之美的关键能力。

而奥数思维训练作为培养学生数学思维的有效方法之一，可以帮助学生建立起良好的思维习惯和解决问题的能力。

本文将重点介绍一年级奥数思维训练在归纳培养数学思维和问题解决能力方面的重要作用。

一、培养观察力和发现问题的能力奥数思维训练通过培养学生的观察力，让学生从周围环境中发现问题，从而激发他们的求知欲望和思考的能力。

比如，在小学一年级的奥数思维训练中，老师可以提出一些问题，让学生观察并找出规律。

例如，给学生一列数字：1、2、4、7、11、16，让他们观察并发现其中的规律。

通过这样的培养，学生不仅可以锻炼自己发现问题的能力，还能激发对数学的兴趣。

二、锻炼数学逻辑思维和分析能力奥数思维训练在培养学生数学思维中起到了重要的作用。

通过训练，学生可以锻炼自己的数学逻辑思维和分析能力。

比如，在奥数课堂上，学生可以通过解决一些数学问题，培养自己的逻辑思维和分析能力。

例如，给学生一道题目：现有一条绳子长12米，要在绳子上划分出相等的两段，每段的长度都是整数。

请问，有多少种划分方法？通过这样的训练，学生可以提高自己的分析和解决问题的能力。

三、提升问题解决能力奥数思维训练还可以帮助学生提升问题解决的能力。

在奥数的训练中，学生需要面对各种各样的问题，并找出解决问题的方法。

通过解决问题的过程，学生不仅可以提高自己解决问题的能力，还可以增强自己的自信心。

同时，奥数思维训练也培养了学生的耐心和毅力，使他们能够在遇到困难时坚持下去，持之以恒地解决问题。

四、培养创新思维和发散思维奥数思维训练不仅注重培养学生的逻辑思维和分析能力，也非常重视培养学生的创新思维和发散思维。

通过奥数思维训练，学生可以学会不拘一格的思考问题，寻找不同的解决方法。

这样的训练可以开拓学生的思维，激发他们的创造力。

例如，在奥数课堂上，老师可以给学生一些趣味的数学问题，让他们发挥自己的想象力，寻找独特的解决方法。

专题1 平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？分析：①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。

被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。

因此，原来的数应该是4－3=1。

试一试2：有五个数，平均数是9。

如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。

这个改动的数原来是多少？例3：五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。

经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？分析：98分比89分多9分。

多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。

9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。

试一试3：某班的一次测验，平均成绩是91.3分。

复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。

练习题：一、高斯算法总和=(首项+末项)×项数÷2 末项=首项+公差×(项数-1) 项数=(末项-首项) ÷公差+11、1+2+3－4+5+6+7－8+9+10+…+25+26+27－282、67+65+63+…+5+3+13、1000－3－6－9－…－51－544、1－2＋3－4＋5－6＋…＋97－98＋995、103＋99＋103＋96＋105＋102＋98＋98＋101＋1026、0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.997、在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个？8、有 8 个小朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？9、一把钥匙只能打开一把锁。

现在有关 10 把锁和可以打开它们的确 10 把钥匙，但全部放乱了。

最多试多少次可以打开所有的锁？10、从“19”开始每隔 4 个数写出一个数，得到：19、24、29、34、……一直写到 1999。

一共写了多少个数？这些数的总和是多少？11、试求 200 到 300 之间 7 的倍数之和。

12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。

13、用 1、2、3、5、7、8、10、13、17 和 19 这十个数能组成多少个最简真分数？14、在三位数中，有多少个是 7 的倍数，求它们的和。

15、求偶数中前 100 个偶数的和。

16、一个剧场设置了 20 排座位，第一排有 38 个座位，以后每一排都比前一排多 2 个座位，这个剧场一共有多少个座位？17、一堆钢管，最底层是 10 根，倒数第二层是 9 根，以后每上一层，钢管减少1 根，问 10 层共有多少根钢管？18、计算 1～100 每个数各数位上的数字之和是多少？19、有一列数；19、22、25、28……请问，这列数的前 99 个数（从 19 开始算起）的总和是多少？二整除问题1、能被 2 整除的数的特征：个位数上是 0、2、4、6、8 的整数，都能被 2 整除。

四年级下册奥数思维训练四年级下册奥数思维训练相关参考内容：一、直观思维训练1. 图形变换：通过图形的旋转、反转、平移等操作，培养学生对空间图形的观察和认知能力。

2. 图形拼接：给出若干小图形，要求学生将它们合理拼接成一个大图形，锻炼学生的空间想象力和逻辑推理能力。

3. 排列组合：给出一定数量的物体，要求学生按照特定的规则进行排列和组合，培养学生的排序和组合思维能力。

二、逻辑思维训练1. 推理推断：给出一组信息，要求学生根据这些信息进行推理和推断，找出逻辑关系，解答问题，锻炼学生的推理和分析能力。

2. 数字推理：给出一组数字序列，要求学生找出其中的规律并预测下一个数字，培养学生的数字逻辑思维能力。

3. 迁移思维：给出一组问题，要求学生将已有的解决方法应用到新的问题上，培养学生的迁移思维和创新能力。

三、创造性思维训练1. 数学游戏：通过一些趣味的数学游戏，激发学生的兴趣和创造力，培养学生的主动学习和解决问题的能力。

2. 反证法：给出一个假设，要求学生通过反证法来证明假设的真实性，培养学生的逆向思维和证明能力。

3. 数学释疑：给学生一些经典的数学问题，要求学生自己提出疑问并寻找解决方法，培养学生的批判性思维和质疑精神。

四、综合思维训练1. 数学建模：给学生一个实际问题，要求学生运用数学知识和方法，解决问题，培养学生的实际应用能力和综合思维能力。

2. 逆向思维：给出一个目标，要求学生从目标出发，逆思维来寻找实现目标的方法，锻炼学生的逆向思维和创新能力。

3. 多元思考：给出一个问题，要求学生从多个角度进行思考和解答，培养学生的多元思维和综合分析能力。

以上是四年级下册奥数思维训练的参考内容，希望可以帮助学生们提高数学思维能力。

小学奥数知识点归纳和总结二年级奥数知识点分类：一、运算符号类二、规律填数类三、规律画图类四、年龄问题类五、间隔问题类（含植树问题及智力计数）六、周期问题类七、有序思考类八、时钟问题类九、推理及思维训练类（包含算式类）十、和差问题类十一、和倍问题类十二、差倍问题类十三、一笔画类十四、移动变换类十五、智力趣味类（包含巧切西瓜）十六、鸡兔同笼类十七、盈亏问题类十八、应用类（含数量关系、重叠问题、）三年级奥数知识点分类：一、计算类计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。

能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。

三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。

二、应用题类从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。

学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。

(1)和倍、差倍问题：用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和÷(倍数+1)。

三、差倍问题：小数=差÷(倍数-1)(2)年龄问题：教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法;画图线段标示法。

(3)盈亏问题：介绍盈亏问题的主要形式(双盈、双亏、一盈一亏)分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。

(4)植树问题：总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距×段数，封闭图形：棵数=段数不封闭图形：两头都栽：棵数=段数+1两头都不栽：棵数=段数-1一头栽一头不栽：棵数=段数(5)鸡兔同笼问题：介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法(6)行程问题：相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程÷速度和，追及时间=距离÷速度差。

(7)周期问题(8)还原问题(9)归一问题(10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。

小学一年级奥数(思维训练)知识点认知小学一年级奥数（思维训练）知识点的结构分析：在小学一年级，学生还处于对数学基本元素和概念的感性认识阶段。

因此，培养兴趣是重点。

如果孩子对数学感兴趣，那么他们就有了最好的老师。

在以后的研究中，他们会更加轻松。

因此，为了培养学生良好的数学思维力和较好的数学意识、数学眼光，应采取以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、研究趣味化”为教学特色的主要授课方式。

通过风趣的教学语言和生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理和逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩也能得到提高。

例如，对于一年级学生计算1+2=3，可以设计这样的题目：你能想出哪些算式的结果也等于3呢？这种方法可以启发学生的思维，长期受益。

一年级研究奥数的目的在于培养学生研究数学的兴趣和感觉，力求通过图文并茂的方式，由较多的图画自然地向较多的数学言语和文字叙述过渡。

以下是小学一年级奥数（思维训练）的知识点：1.认数、写数及简单的分类：学生需要根据图形说出对应的数目，根据不同类型的图形写出所对应的数字，以及进行实物和图形的分类，重点在于训练多种分类方法。

2.认识图形（是数图形的基础）：学生需要认识点、线（线段、射线、直线、平行、相交）、角（锐角、直角、钝角）、常见的集合图形（三角形、正方形、长方形、圆形及其他多边形）以及常见的立体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体等）。

3.数一数：学生需要数线段、角、三角形、正方形、长方形和立体图形（积木）。

4.拼一拼：学生需要用一些基本的几何图形拼成一些美丽的图案，例如七巧板。

5.找规律：学生需要按规律填图和填数，包括一些基本的规律数、有趣的数阵（放射性数阵和封闭状数阵）以及幻方。

6.速算：学生需要掌握凑十法、凑整法、用已知求未知和改变运算顺序的方法。

5）带着符号搬家这个部分是关于速算的训练，重点在于训练一位数和两位数的速算。

其中，合理分组是一个重要的方法。

小学一年级奥数思维训练及详解小学一年级奥数思维训练及详解一、数字拼串1. 定义：数字拼串是将数字分组，再通过运算的方式进行排列拼接，最终得到一个运算式的智力游戏。

2. 特点：此类游戏可以培养孩子们的抽象思维能力，通过对数字的分组和拼接，有助于孩子们增强数学思维方式，提高算术能力。

3. 训练：（1）选取4个数字，如5，2，7，5，逐一拼接，然后计算得出式子：5+25+7=？（2）选取5个数字，如5，7，4，10，9，可以拼接出两个式子：5+74+10=?、9+74+5=?（3）选取6个数字，如6，6，6，6，6，6，可以拼接出多个式子：6666+6=?、6+66+666=?、666+666+6=?二、有趣的等差数列1.定义：有趣的等差数列是指有趣的数列，其中公差是一个整数，每一项与其前一项之差均相等，即具有“等差”特征。

2.特点：有趣的等差数列有助于孩子们培养对等差概念的理解和认识，学会如何一探究竟，探究数字之间的连接。

3.训练：（1）把一个完整的0-10的数列变成等差数列，例如0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，可以变成：0，3，6，9，12， (30)（2）把一个完整的0-100的数列变成等差数列，例如0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，...，100，可以变成：0，4，8，12，16， (100)（3）把一个完整的1-20的数列变成等差数列，例如1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，可以变成：1，4，7，10，13，16，19，22，25， (60)三、三角形的推理1.定义：三角形的推理是指利用三角形的特点，通过推理归纳出其他特征，并运用到新的问题中的智力游戏。

2.特点：此类游戏可以培养孩子们的逻辑思维能力，系统性的推理分析三角形的特性，更有助于孩子们对形状之间的概念把握。

3.训练：（1）利用锐角三角形的特征，如果三边长都相等，则三角形是？答案：等边三角形。

小学一二年级奥数汇总情况近年来，奥数在小学一二年级的教育中逐渐受到重视，许多学校和家长积极参与其中。

本文将总结小学一二年级奥数的汇总情况，并探讨其对学生学习的影响。

一、奥数活动汇总小学一二年级的奥数活动主要包括数学思维训练、数学竞赛、趣味数学游戏等。

学校和培训机构会组织学生参加各类奥数活动，并将学生在活动中的表现进行综合汇总。

1. 数学思维训练数学思维训练是小学一二年级奥数活动的重要组成部分。

通过引导学生进行逻辑思考、数学推理，培养他们的数学思维能力和问题解决能力。

这些训练通常以小组形式进行，让学生在合作中相互启发，共同解决数学问题。

2. 数学竞赛数学竞赛是激发学生学习兴趣和动力的重要途径。

小学一二年级的数学竞赛注重培养学生的数学基本功和应用能力，鼓励学生的创造性思维和解题技巧。

这些竞赛通常以个人或小组形式进行，通过比赛形式激发学生的竞争意识和自信心。

3. 趣味数学游戏趣味数学游戏是小学一二年级奥数活动中的亮点之一。

学校和培训机构设计了许多寓教于乐的数学游戏，通过游戏的方式培养学生对数字、几何等数学概念的理解。

这些游戏不仅让学生在娱乐中学习，还增加了他们对数学的兴趣和喜爱程度。

二、奥数活动对学生学习的影响小学一二年级的奥数活动对学生学习起到了积极的促进作用。

首先，奥数活动培养了学生对数学的兴趣。

通过有趣的数学思维训练和趣味数学游戏，学生对数学的认识更加直观和深入。

他们开始发现数学的美妙和实用之处，激发了他们对数学的好奇心和热情。

其次，奥数活动提升了学生的数学能力。

在奥数活动中，学生通过解题和竞赛锻炼了解决问题的能力、逻辑思维能力以及数学基本功。

这些能力的提升不仅在奥数活动中得到体现，也对学生平时的学习产生了积极的影响。

此外，奥数活动还培养了学生的团队合作意识和竞争意识。

在小组合作中，学生相互协作，互相启发，培养了团队精神和合作精神。

在个人竞赛中，学生感受到了来自他人的竞争压力，激发了他们要努力提高的动力。

小学一年级奥数(思维训练)知识点认知结构分析：小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上；因此；重点是兴趣培养.让孩子对数学感兴趣；孩子就有了"最好的老师"；在以后的学习中可以省力不少.所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光；所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色；通过风趣的教学语言；生动有效的教学方式；将学生带入迷人的数学世界；使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养；思维得到拓展；成绩做到拔尖.例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维；而后者就是逆向思维了.启发学生思维；久而久之；学生受益良多.一年级学习奥数的目的：在于培养学生学习数学的兴趣与感觉；力求图文并茂；由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡.以上仅供参考！小学一年级奥数（思维训练）知识点1、认数、写数及简单的分类1）认数：根据图形说出对应的数目2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字3）简单的分类：实物的分类、图形的分类（重在训练多种分类方法）主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段.2、认识图形（是数图形的基础）1）认识点2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交3）认识角：锐角、直角、钝角4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等3、数一数1）数线段：2）角：3）三角形：4）正方形：5）长方形：6）立体图形（积木）：4、拼一拼（为以后学习图形的剪拼打下基础）用一些基本的几何图形拼成一些美丽的图案如：七巧板：4、找规律1）按规律填图例：2）按规律填数：a、一些基本的规律数例：1；11；3；22；5；33；____；____.b、有趣的数阵放射性数阵：使每条直线线上的数和是15封闭状数阵：使每条直线上的数相加都等于10c、幻方：填数使横行、竖行、斜行的四个数相加都34 6、速算1）、凑十法：2）、凑整法：16 1311 109 7 1215例：3）、用已知求未知：例：4）、改变运算顺序：例：5）、带着符号搬家：例：（重在训练一位数及两位数的速算）7、合理分组：找出一些适当的数来满足一些算式例：把1、2、3、4、5、15、16这填入下面的两个算式中（每个数字只用一次）.□-□=□□+□-□=□例：8、数的大小排列1）图形的比大小：例：把1、2、3、4、5、6、7填入右图中的小圆圈里、使图中的“大于”“小于”关系成立.2）最大和最小数的组成:例：用“3、7、9”三个数字；组成的最大两位数和最小的两位数；它们相差（）9、数数与计算：1）排队问题：例：2）重叠问题：例：有两块75米长的木板钉在一起；成了一块长130米的长木板；中间钉在一起重叠的部分有（）米.3）有几种走路方法：例：有小明家到小英家一共有多少种不重复的走法？10、锯木头例：一根木料长10米；每锯一次用2分钟.每5米锯一段；锯（）次才能锯完.1）剪绳子： 2）分蛋糕：3)爬楼梯：例：某人到一座高层楼去办事；不巧停电；电梯停开.他从1楼走到4楼用了48秒.用同样的速度走到8楼；还要多长时间？植树问题：例：有一条路长100米.在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树.共栽多少棵树？11、付钱的方法：(与生活相联系；初步培养学生解决生活中实际问题的能力)例：张老师买一枝6元的钢笔； 他带了一张5元的纸币和 6张1元的纸币；还有3张 2元的纸币；他有多少种不 同的付钱方法？12、火柴棒游戏：（火柴是点火用的；但当我们把它带到课堂上来时；用火柴棒就可以做有趣的数学游戏；在游戏中就用数学概念；进行数学计算；增强思维的灵敏性.） 13、“算式谜”1）加法竖式： 2）减法竖式：1 2 3 4 5 6 7 8 48秒5元 1元 2元 方法一1张1张 方法二6张 方法三 3张 方法四 2张 2张 方法五4张1张3）图形：4）文字：14、巧填“+”“—”号例：15、蜗牛爬井例：16、认识钟表:重点：认识整点和半点以及会解决一些简单的关于时间的问题.例：妈妈早晨7:00外出；中午12:00回到家；妈妈外出了几个小时？17、年龄问题：（主要是学习年龄差不变的问题）18、鸡兔同笼：主要是用“画示意图的方法”解决问题19、认识单数和双数（又称奇数和偶数）例：想一想:11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是单数还是双数？20、简单推理（列表法、尝试法）1）图形推理（等量代换）例：△－4=8 ○+△=27 ○=( ) △=( )2）逻辑推理21、简单的应用题1）多余条件：例：今天妈妈把买回来的12个苹果、20个橘子装在4个盘子里；每盘同样多；妈妈今天买回来多少个水果？2）移多补少：例：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆第一行给第二行（）个；他们就同样多.3）一半与总数例：小苏家有故事书、笑话书、文学书；各种书的本数分配可以如图；故事书2本；问：他一共有多少本书？22、智力趣题一笔画、按要求绘图：例：按顺序连数字生活应用：客厅里有8根日光灯；全亮着；如果关了三根；现在客厅里还有（）根日光灯.23、数学游戏：走迷宫：例：爸爸带小东去参观画展要求那个入口处进；出口出；每条画廊只走一次；而且走遍图中的所有条画廊24、认识乘法为二年级知识的学习做下铺垫.。

【导语】学习奥数要有⼀个计划，每个年级都有不同的内容，所以，我们⼀定要制定好计划，不要滞后，也不要超前，按照⼤纲进度学习适合⾃⼰的内容。

以下是整理的《⼩学奥数思维训练类型总结》，希望帮助到您。

【转化型】 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由⼀种形式转换成另⼀种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。

在教学中，通过该项训练，可以⼤幅度地提⾼学⽣解题能⼒。

如：某⼀卖鱼者规定，凡买鱼的⼈必须买筐中鱼的⼀半再加半条。

照这样卖法，4⼈买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条？该题对⼀些没有受过转化思维训练的学⽣来说，会感到⼀筹莫展。

即使基础较好的学⽣也只能复杂的⽅程。

但经过转化思维训练后，学⽣就变得聪明起来了，他们知道把买鱼⼈转换成1⼈，显然鱼1条；然后转换成2⼈，则鱼有3条；再3⼈，则7条；再4⼈，则15条。

【系统型】 这是把事物或问题作为⼀个系统从不同的层次或不同的⾓度去考虑的⾼级整体思维形式。

在⾼年级除结合综合应⽤题以外还可编制许多智⼒训练题来培养学⽣系统思维能⼒。

如：123456789在不改变顺序前提下（即可以将⼏个相邻的数合在⼀起成为⼀个数，但不可以颠倒），在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。

象这道题就牵涉到系统思维的训练。

教师可引导学⽣把10个数看成⼀个系统，从不同的层次去考虑、第⼀层次：找100的最接近数，即89⽐100仅少11。

第⼆个层次：找11的最接近数，很明显是前⾯的12。

第三个层次：解决多l的问题。

整个程序如下：12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100【激化型】 这是⼀种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。

教师可通过速问速答来训练练学⽣。

如问：3个5相加是多少？学⽣答：5＋5＋5=15或5×3=15。

教师⼜问：3个5相乘是多少？学⽣答：5×5×5=125。

紧接着问：3与5相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。

四年级下册奥数思维训练四年级下册奥数思维训练主要包括了数学逻辑思维、数学证明思维和数学问题解决思维。

这三种思维方式有助于提高孩子们的数学能力和解决问题的能力。

本篇文章将从这三个方面来详细探讨四年级下册奥数思维训练。

一、数学逻辑思维数学逻辑思维是指运用数学知识，从事物之间的关系和性质出发，进行推理和判断的思维方式。

通过数学逻辑思维的训练，可以培养孩子们的思维能力和逻辑思维能力。

1. 逆向思维逆向思维就是从结果反推过程，找出问题的答案。

例如：如果你想知道一条鱼在水中游行的速度，可以先在河边选一个固定的位置，并记录时间和距离，然后测量鱼儿从起点游行到终点所用的时间，再推算鱼在水中游行的速度。

2. 类比法类比法是指通过将两个或多个不同的事物之间的相似点相互联系，找出相应之处，并从中推出问题的答案。

例如：在一堆乒乓球中，有101个球是白色的，99个球是黑色的，如果你被挡住了眼睛，从堆中随机抽取一只球，那么选到黑色球的概率是多少？可以通过类比方法，与抛硬币一样，抽取黑色球的概率应该是50%。

3. 分类法分类法是通过将不同的事物根据不同的属性进行分类，从而找出问题的答案。

例如：阿姨有9个苹果，要分给4个小孩子，每个小孩吃到几个？可以用分类法，将9个苹果排成4组，其中3组有2个苹果，1组有3个苹果，那么可以得出每个小孩应该分到2个苹果，还剩1个苹果。

二、数学证明思维数学证明思维是指通过使用已知的前提和逻辑推理等方式，得出结论的思维方式。

通过数学证明思维的训练，可以培养孩子们的严密性思维和判断能力。

1. 对证方法对证方法是通过与相似的结论进行推理，来证明所要证明的结论的思维方式。

例如：已知1+2+3+…+n=n(n+1)/2，要证明1+3+5+…+(2n-1)=n^2。

可以将1+3+5+…+(2n-1)拆分成(1+2+3+…+n)+(n-1)+(n-2)+…+1，然后代入1+2+3+…+n=n(n+1)/2的公式，最后得出结论n^2。

⼩学奥数中常⽤的10种数学思维⽅式1、对照法如何正确地理解和运⽤数学概念?⼩学数学常⽤的⽅法就是对照法。

根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的⽅法叫做对照法。

这个⽅法的思维意义就在于，训练学⽣对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例:三个连续⾃然数的和是18,则这三个⾃然数从⼩到⼤分别是多少?对照⾃然数的概念和连续⾃然数的性质可以知道:三个连续⾃然数和的平均数就是这三个连续⾃然数的中间那个数。

2、公式法运⽤定律、公式、规则、法则来解决问题的⽅法。

它体现的是由⼀般到特殊的演绎思维。

公式法简便、有效，也是⼩学⽣学习数学必须学会和掌握的种⽅法。

但⼀定要让学⽣对公式、定律、规则、法则有⼀个正确⽽深刻的理解，并能准确运⽤。

3、⽐较法通过对⽐数学条件及问题的异同点，研究产⽣异同点的原因，从⽽发现解决问题的⽅法，叫⽐较法。

⽐较法要注意:(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，⽐较要完整。

(2)找联系与区别，这是⽐较的实质。

(3)必须在同⼀种关系下(同-种标准)进⾏⽐较，这是“⽐较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进⾏⽐较，尽量少⽤“穷举法”进⾏⽐较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了⽐较必须要精细，往往⼀个字，⼀个符号就决定了⽐较结论的对或错。

例:六年级同学种⼀批树，如果每⼈种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每⼈种7棵，则缺少15棵树苗。

六年级有多少学⽣?这是两种⽅案的⽐较。

相同点是:六年级⼈数不变;相异点是:两种⽅案中的条件不⼀样。

找联系:每⼈种树棵数变化了，种树的总棵数也发⽣了变化。

找解决思路:每⼈多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75 15=90(棵)，全班⼈数为90 2=45(⼈)。

4、分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的⽅法，叫做分类法。

分类是以⽐较为基础的。

一年级奥数数学分成思维训练一年级奥数数学是学生们第一次接触奥数的阶段，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

下面将详细介绍一年级奥数数学的分成思维训练：一、什么是分成思维？1.分成思维是指将一个整体分成若干个相等部分的能力。

2.分成思维是奥数数学中的一个基础能力，培养学生的观察力和逻辑思维。

二、分成思维的重要性3.分成思维可以帮助学生在解决实际问题时有效分析。

4.分成思维可以培养学生的耐心和专注力。

三、分成思维的训练方法5.通过图形分成：给学生一个图形，让他们将其分成若干相等部分。

6.通过数字分成：给学生一个数字，让他们找出该数字能被几个数整除。

四、分成思维的练习题目7.练习1：一个苹果分成四份，每份多少？8.练习2：有12个糖果，要平均分给3个朋友，每人分多少？9.练习3：36除以9等于多少？五、分成思维的拓展训练10.练习4：一个矩形面积为24平方厘米，将其分成四份，每份的面积是多少？11.练习5：用3个相同的正方体能拼成一个长方体吗？为什么？六、分成思维的应用12.超市促销时，商品的价格打6折，这时如果买了6件商品，应该怎样平分成本？13.一个班的学生总数是48人，要让每个学生抓一只兔子，需要多少只兔子？七、分成思维的竞赛实践14.小明和小红参加了一个分组比赛，将20枚硬币平均分给5个人，每人可分到多少枚？15.学校组织了一场拼图比赛，每位参赛者需要将100块拼图平均分成5组，每组多少块？八、分成思维的案例分析16.某商场有1000件衣服打折销售，如何将这些衣服平均分给10个顾客？17.一辆公共汽车有40个座位，如果每个人都坐满，每个座位能坐几个人？九、分成思维的成果展示18.小明通过练习，已经能够将一个任意面积的图形分成若干相等部分。

19.小红通过分成思维的训练，解决了学校数学竞赛中的难题。

十、分成思维的反思与总结20.经过一段时间的训练，学生们对分成思维的理解和应用有了明显提高。

小学奥数常用的思考方法奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。

一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的秘密武器。

要想学好奥数，就要掌握其中的奥妙，知道它所用的方法。

下面举例说明：一、从思考角度上：可以分为正面思考、反面思考、极值思考、整体思考、有序思考和模糊思考六大类。

二、学习的工具和策略：可以分为：线段图、距形图、韦恩图、枝形图、对阵图、列表法以及连线法三、思考的技巧可以分为假设法、归纳法、构造法、配对法、对应法、反证法、还原法、化归法、代数法、演算法、扩缩法、代元法、消去法、排除法、染色法、方程法和附值法。

四、总结把奥数中所有的方法与技巧总结了八个字：假设，转化，方法，规律。

1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。

3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。

5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。

奥数中常见的思维方式有哪几种奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一场展示数学才能的盛宴。

在这个领域，常见的思维方式有多种，通过掌握这些思维方式，可以帮助学生更好地解决奥数问题。

下面将详细介绍奥数中常见的几种思维方式。

一、逻辑思维逻辑思维是解决奥数问题的基础，它要求学生能够把握问题的本质，遵循严密的逻辑推理过程。

在奥数中，逻辑思维体现在对题目的分析和解决过程中，要求学生具备较强的逻辑推理能力。

通过逻辑思维，学生可以找到问题的解决线索，从而更好地解决题目。

二、数学建模思维数学建模思维是指将现实世界中的问题转化为数学模型，并通过数学方法求解的过程。

在奥数中，数学建模思维可以帮助学生将复杂的问题简化为数学模型，进而找到解决问题的方法。

这种思维方式要求学生具备较强的数学素养和实际问题分析能力。

三、归纳与猜想思维归纳与猜想思维是指通过观察大量实例，找出规律，并在此基础上进行推理和证明的过程。

在奥数中，学生需要通过观察题目特点，找出规律，从而解决问题。

这种思维方式要求学生具备较强的观察能力、思维跳跃性和创新意识。

四、构造与组合思维构造与组合思维是指在解决问题时，通过巧妙地构造新的对象或组合已有的对象，找到解决问题的方法。

在奥数中，构造与组合思维可以帮助学生将问题进行转化，从而更容易地解决问题。

这种思维方式要求学生具备较强的创新能力和对象构造能力。

五、极限与微积分思维极限与微积分思维是指在解决问题时，通过研究变量之间的关系，利用极限和微积分的思想找到解决问题的方法。

在奥数中，极限与微积分思维可以帮助学生更好地理解问题的变化过程，从而找到解决问题的线索。

这种思维方式要求学生具备较强的数学基础和思维敏捷性。

总之，掌握以上几种思维方式，有助于学生在奥数竞赛中取得好成绩。

然而，需要注意的是，这些思维方式并不是孤立的，而是相互关联、相互促进的。

在解决实际问题时，学生应灵活运用这些思维方式，才能达到事半功倍的效果。

1-6年级奥数思维训练
思维训练是指通过一系列的活动和问题来锻炼学生的思维能力，提高他们的问题解决能力、创新能力和逻辑思维能力。

对于
1-6年级的学生来说，奥数思维训练可以帮助他们培养数学思
维能力和解决问题的能力。

在1-6年级的奥数思维训练中，可以注重以下几个方面的内容：
1. 数学推理：通过一些逻辑推理的问题来培养学生的推理能力。

例如，给出一些条件，让学生进行推理，判断某个结论是否成立。

2. 数学问题解决：提供一些数学问题，让学生通过分析和解决问题来培养他们的解决问题的能力。

例如，给出一些数学题目，让学生通过计算和推理来解答。

3. 数学创新思维：通过一些创新性的问题来培养学生的创新思维能力。

例如，提出一些需要用到数学知识的创新性问题，让学生运用已有的知识进行解答。

4. 数学证明能力：通过一些证明题目来培养学生的证明能力。

例如，给出一些数学定理，让学生通过推理和证明来证明这些定理的正确性。

5. 数学思辨能力：提出一些有争议的数学问题，让学生进行思辨和辩论。

例如，提出一个数学问题，让学生通过思辨和辩论来找出正确的解决方法。

在进行奥数思维训练时，可以根据学生的年级和程度来设置相应的问题和活动。

逐步增加问题的难度，并鼓励学生思考和尝试不同的解决方法。

同时，要鼓励学生发表自己的观点和思考过程，并引导他们从错误中学习和成长。

通过不断的思维训练，学生的数学思维能力和解决问题的能力将得到有效的提高。

四年级下册奥数思维训练
四年级下册奥数思维训练主要包括以下内容：
1. 数学推理能力训练：包括数学逻辑思维、推理证明能力、数学归纳法等。

可以通过一些类似数学谜题的游戏来锻炼。

2. 创造性思维训练：包括数学问题解决能力、数学思维拓展等。

可以通过一些创意数学题目来锻炼。

3. 视觉空间能力训练：包括几何思维、平面重构能力、空间感知能力等。

可以通过一些几何拼图、拓扑问题等来锻炼。

4. 计算速度与准确性训练：包括快速心算能力、精确求解能力、计算技巧等。

可以通过一些快速算术、计算题、填空题来锻炼。

5. 语言表达能力训练：包括数学文化产生能力、表达理解能力、数学翻译等。

可以通过一些语言学习题目来锻炼。

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