第一章，原理和基本概念 优化问题的数学模型1，设计变量（变量矢量）2，约束条件（等式约束和不等式约束） 3，目标函数（评价函数） 4，优化问题的数学模型 设x=（x 1 x 2 … x n ）T s.t. h k (x)=0,(k=1,2,…,l) g j (x)≤0,(j=1,2,…,m) 求min x ∈R f （x ） 第二章，数学基础 1，梯度和方向导数梯度：∇f x 0 = ∂f∂x1∂f ∂x 2 x0（f （x 1，x 2））多元：∇f x 0 =∂f ∂x 1⋮∂f ∂x n x（f （x 1，…，x n ））方向导数：∂f ∂d 1x0cos θ1+∂f∂d 2x0cos θ22，多元函数的泰勒公式二元函数f （x 1，x 2）在x 0（x 10，x 20）处的泰勒展开。
∆x 1=x 1-x 10；∆x 2=x 2-x 20。
f （x 1，x 2）=f （x 10，x 20）+∂f ∂x 1丨x 0∆x 1+∂f∂x 2丨x 0∆x 2+12[∂2f ∂x 12丨x 0∆x 12+2∂2f∂x1∂x 2丨x 0∆x 1∆x 2+∂2f ∂x 22丨x 0∆x 22]+…矩阵形式：f （x ）=f （x 0）+ ∂f∂x1∂f∂x 2 x 0∆x 1∆x 2 +12 ∆x 1∆x 2∂2f ∂x 12∂2f ∂x 1∂x 2∂2f∂x 1∂x 2∂2f ∂x 22 ∆x1∆x 2+… = f （x 0）+∇f x 0 T ∆x +12∆x T G(x 0)∆x +… G 为海塞矩阵 3，无约束问题的一元函数在x=x 0处取极值：f‘ x 0 =0；二元函数在x 0=（x 10，x 20）处取极值的必要条件，∇f （x 0）=0； 二元函数在x 0=（x 10，x 20）处取极值的充分条件，G （x 0）正定。
4，凸集、凸函数、凸规划 凸集：一个点集（或区域），如果连接其中任意两点x 1，x 2的线段都全部包括包含在该集合内，就称该点集为凸集。
