第一章静力学基本概念与物体的受力分析F列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图
C
1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图
F D D C F C
(C
)
F D
F A
(e) (f)
F D
F E
A
F A
F O A
F12凉F 21 F F
(g)
(i) F EO W
F O
(j)
(k)
1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图
F D
1.4题1.4图示齿轮传动系统，O i为主动轮，旋转
方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。
解:
2y
1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：
第二章汇交力系
2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F i = 2kN, F2=3kN, F3=lkN,
F4=2.5kN，方
向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。
解F RX八X = R cos30°F4cos450-F2cos60°- F3cos45°=1.29KN
F R y 二 ' Y = Rsin30°- F4 cos450F2 sin60°- F3 cos45°= 2.54KN
F R- F：—F Ry =2.85KN
.(F R,X) =arctan^ =63.07°
2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F i= 1kN, F2=2kN, F3=l.5kN。求
该力系的合
成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示
F RX八X = F2 F3COS600 =2.75KN
F Ry八丫= R - F3 sin60°= -0.3KN
F R - F RX F Ry =2.77KN
F2
(F R,X)二arcta门邑二-6.20
F
Rx
2.3 力系如题2.3 图所示。已知：F1= 100N , F2=50N, F3=50N, 求力系的合力。
解：2.3图示可简化为如右图所示
80
/BAC =二二arctan 530
60
F Rx二' X =F3 -F2co^ -80KN
F Ry八丫二F2sin ： -140KN
F R - F Rx F Ry =161.25KN
/(F R, X)二arctan 60.25°
2.4球重为W = 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4图所示。已
知〉=30°,
试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：2.4图示可简化为如右图所示
' X =F推—F拉sin ? -0
'丫二F拉cos： - W = 0
.F 拉=115.47N , F 推二57.74N
.墙所受的压力F=57.74N
2.5均质杆AB重为W、长为I ,两端置于相互垂直的两光滑斜面
上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角:.，求平衡时杆与
水平所成的角「及距离OA。
解：取AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于
C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用
线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得
COB 二CAB =:
所以=90°-2〉
又因为AB =1
所以OA = I sin :
2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC 悬挂
于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，
= 30°，BC水平，求柔索AB及BC的力。
解：图示力系可简化如右图所示
v X =0 F C -F A sin =0
' Y =0 F A cos -W =0
.F A =23.09KN , F c =11.55KN
2.7压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm,若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力F与水平线的夹角:应为多大，此时F值为多少？
解：（1）如图解三角形OAC
/ OC r — h
sin OAC 0.8
OA r
cos OAC「1 - O.82=0.6
' X =0,F -F A cos OAC =0
' Y =0,F A sin OAC -W = 0
解得：F -15KN
（2 ）力F与水平线的夹角为：■
' X =0, F cos： - F A cos^OAC =0
300
轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为 W 2的重物，设A 、C 两点 在
F =
（a ） ' X =0,民-Fs in4 5° = 0
' Y = 0,F Ay F B - F si n4 5^0
x
M A =0,F B AB-Fsin450AD =0
FA. =14.1KN , F Ay =7.07KN ,F B =7.07KN （b ） v X=0,F Ax-Fsin45^ F B sin45^0
、Y = 0,F Ay F B sin45° - F sin45° = 0 、M A =0,F B ABsin450 - F sin450AD=O
F A. =21.2KN , F Ay =4.14KN , F B =10KN
2.9支架由杆 AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处均为铰接，在
（b ）' X =0,F CA sin3O 0 - F AB sin3O 0 =0
、Y =0,F CA cos300 F AB cos300 -W = 0 W 、
F CA
二 F AB
（拉）
V 3
2.10如图2.10，均质杆AB 重为 W i 、长为I ，在B 端用跨过定
不计。求图a 、b 两种情形下，杆 AB AC 所受的力，并 说明它们是拉力还是压力。 解：受力分析如图
（a ） ' X = 0,F CA sin3O 0 —F AB =0 '丫二 0,F CA cos300 -W = 0 l 2W
FCA
= ,3
（压
）
F A £
（拉）
F
AB
F
CA
A 点悬挂重W 的重物，杆的自重
15sin t " 20cos :-
由 F ‘ = 0可得：.=36.90 F =12KN
2.8水平梁AB 及支座如题图2.8所示，在梁的中点D 作用倾斜45°的力F = 20 kN 。不计梁的 自重和摩擦，试求图示两种情况下支座 A 和B 的约束力。
解：受力分析
CA
