必修二5.5向心加速度 导学案

第五章曲线运动第五节向心加速度【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。

2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。

过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。

2.领会推导过程中用到的数学方法。

情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。

【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。

2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。

教学过程【引入新课】情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 【进行新课】 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。

a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。

问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。

（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v 1和v 2不在同一直线上，初速度的变化量v ∆同样可以用上述方法求得。

例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2。

在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ∆，因此，v 1与v ∆的矢量和即为v 2。

我们知道，求力F 1 、F 2的合力F 时，可以以F 1 、F 2为邻边作平行四边形，则F 1 、F 2所夹的对角线就表示合力F 。

5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第5章第5节，主题为“向心加速度”。

详细内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的物理意义，向心加速度的计算，以及向心加速度在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式。

2. 培养学生运用向心加速度解决实际问题的能力。

3. 使学生了解向心加速度在科技和生活中的应用，提高学生的科学素养。

三、教学难点与重点难点：向心加速度的概念及其计算。

重点：理解向心加速度的物理意义，掌握向心加速度的表达式。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、演示动画、实验器材（如小车、滑轮、绳子等）。

学具：学生分组实验器材、计算器、笔记本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示赛车在弯道行驶的情景，引导学生关注赛车在弯道中的运动特点。

2. 例题讲解（1）讲解向心加速度的定义，推导向心加速度的表达式。

（2）通过例题，演示如何运用向心加速度解决实际问题。

3. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 分组实验学生分组进行实验，测量不同半径、不同速度下的向心加速度，观察实验现象，验证理论。

六、板书设计1. 向心加速度的定义及表达式。

2. 向心加速度的物理意义。

3. 向心加速度的计算方法。

七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：已知物体质量、速度和半径，求向心加速度。

（2）应用题：根据向心加速度的定义，分析赛车在弯道中的运动特点。

2. 答案（1）向心加速度 = 速度^2 / 半径。

（2）赛车在弯道中，向心加速度越大，所需的向心力也越大，赛车更容易发生侧滑。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了向心加速度的定义和计算方法，但部分学生在应用题方面还存在困难，需要加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生了解向心加速度在其他领域的应用，如航空、航天、汽车工程等，提高学生的跨学科素养。

重点和难点解析1. 向心加速度的定义及表达式。

5．5 向心加速度1．向心加速度的表示式及向心加速度的方向。

2．在不同情景中选择合适的向心加速度的表达式解决具体问题。

【知识链接】1．匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、转速、半径的关系 、 、 、 。

2．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________。

在下列方框中画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv 是矢量还是标量？如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？【自主学习内容】※1．根据教材18页“做一做”栏目，你是否能用数学知识推导出向心加速度表达式：2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.3．向心加速度的大小：a n =__________=__________4．匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.【重点点拨】1．向心加速度表达式的其它几种形式：（1）用周期表示：加速 减速不在同一直线上时 图1（2）用转速（或频率）表示：（3）用线速度和角速度表示：2．在匀速圆周运动中向心加速度的作用：※思考与讨论：在一般的圆周运动中的加速度可分解为沿半径方向（称为法向加速度）和垂直半径方向（称为切向加速度）试分析这两个加速度的作用是什么？3．典型例题分析：〖例1〗：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ D ）A ．由a =v 2/r 知a 与r 成反比B ．由a =ω2r 知a 与r 成正比C ．由ω=v /r 知ω与r 成反比D ．由ω=2πn 知ω与转速n 成正比〖拓展练习1－1〗：如图2所示为自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们边缘有三个点A 、B 、C ，试分析哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比”，做出解释？BC,AB〖拓展练习1－2〗：甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列几种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A ．它们的线速度相等，乙的半径小（ 乙 ）B ．它们的周期相等，甲的半径大（ 甲 ）C ．它们的角速度相等，乙的线速度小（ 甲 ）D ．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线搜索的角度比乙的大（ 甲 ）〖例2〗：如图3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶4〖拓展练习2－1〗：如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A ＞r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是（ ）A ．a A =aB =aC B ．a C ＞a A ＞a BC ．a C ＜a A ＜a BD ．a C =a B ＞a A 【课堂小结】 本节所学的知识有：。

姓名班级组别组内评价教师评价编写人：岳志兵审核：高一物理组编号：日期：§5.5 _向心加速度【学习目标】1.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式【学习重、难点】重点：向心加速度和线速度、角速度的关系式。

难点：：能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【自主学习】一、匀速圆周运动的特点：1、线速度：；2、角速度 :3、3、线速度与角速度的关系是。

二、向心加速度1、定义；2、公式3、单位4、方向。

5、物理意义三、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？【合作探究】探究一：：探究向心加速度大小的表达式。

探究二：从公式rv a n 2=看，向心加速度与半径成反比； 从公式 2rw a n =看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？【当堂检测】1.匀速圆周运动属于（ ）A.匀速运动B.匀加速运动C.加速度不变的运动D.变加速度的曲线运动2.下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是（ ）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度越大，物体速度变化越大C.向心加速度越大，物体速度方向变化越快D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ）A.由rv a 2=知，a 与r 成反比 B.由2ωr a =知，a 与r 成反比C.由rv =ω知，ω与r 成反比 D.由n πω2=知，ω与n 成正比4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图3所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）A ．3221r r ω B ．21223r r ω C ．22233r r ω D ．3221r r r ω 图3【课后反思】 。

第 1 页5.5向心加速度知识点：一、向心加速度：1、向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

2、向心加速度的大小： r v t v 2a =∆∆= 即 rv 2a = ① 把r v ω=代入①式 有 r 2a ω= ② 把T 2πω=代入②式 有 r 2T 2a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=π ③ 把Tf 1=代入③式 有 ()r f 22a π= ④ 2、对向心加速度的理解：①向心加速度的方向始终指向圆心。

②向心加速度只改变线速度的方向。

5.5向心加速度(练习)1.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ ）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化E.它描述的是线速度方向变化的快慢F.它描述的是线速度大小变化的快慢2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（ ）A.跟半径成反比B.跟线速度的平方成正比C.跟角速度的平方成正比D.跟线速度和加速度的乘积成正比3．下列说法正确的是（ ）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零3.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（ ）A.向心加速度一定与旋转半径成反比，因为r v a n 2=第 2 页 B.向心加速度一定与角速度成反比，因为r a n2ω= C.角速度一定与旋转半径成正比因为r v =ω D.角速度一定与转速成正比，因为n πω2=4.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，若其轨道半径为R ，向心加速度为a ，则（ ）A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为a RC.小球在时间t 内通过的路程为Rt aD.小球做圆周运动的周期为a R π2 5.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）A.在赤道上，向心加速度最大B.在地球上各处，向心加速度一样大C.在两极，向心加速度最大D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐减少6.由于地球自转，比较位于赤道上的物体１与位于北纬60°的物体2，则（ ）A.它们的角速度之比ω1:ω2=2:1B.它们线速度之比v1:v2=2:1C.它们的向心加速度之比a1:a2=2:1D.它们向心加速度之比a1:a2=4:17.如图5-32所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1,O2为从动轮的轴心，轮半径为r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r2=2r1,r3=1.5r1。

0505《向心加速度》导学案编写人：朱义基班级：姓名：第组【学习目标】1．掌握向心加速度的特点，并能熟练运用公式解题。

2．自主学习、合作探究，学会用向心加速度的公式分析与计算。

3．积极投入，全力以赴，获得成功的喜悦，提高学习物理的兴趣和信心。

【重点】对向心加速度的理解和应用。

【难点】对向心加速度公式的推导。

预习案【知识梳理】一、圆周运动的实例分析1．实例分析：（1）地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到太阳的，方向由地球球心指向太阳中心。

（2）光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受到的力有、桌面的、细线的，其中和在竖直方向上平衡，总指向圆心。

2．结论猜想：一切做匀速圆周运动的物体所受的合力及其加速度均指向。

二、向心加速度1．定义：任何做匀速圆周运动物体都有指向的加速度，这个加速度叫做向心加速度。

2．大小：（1）；（2）。

3．方向：沿半径方向指向，与线速度方向。

探究案【质疑探究】——质疑解疑、合作探究探究点一向心加速度表达式的推导问题1：速度变化量Δv的求法：从同一点O作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从从初速度v1的至末速度v2的作一个矢量，就是Δv问题2：如图所示，一质点做匀速圆周运动，设某一时刻质点运动到A点，速度为v A，经过Δt时间后运动到B点速度为v B。

试推导向心加速度的表达式。

探究点二对向心加速度方向的理解问题3：物体做匀速圆周运动时，其速度方向沿圆周的切线方向。

如果没有力的作用，物体将因惯性而沿着切线方向运动，而实际物体是沿圆周运动，这表明物体受到了力的作用，产生了加速度。

想一想：假如物体在圆周上某一点的加速度方向跟速度的方向不垂直，物体沿圆周运动还能保持“匀速”吗？问题4：加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么，向心加速度是描述角速度变化的快慢还是描述线速度变化的快慢？是描述线速度大小变化的快慢，还是描述线速度方向变化的快慢？问题5：向心加速度是恒量还是变量？匀速圆周运动是匀变速曲线运动，还是变加速曲线运动？针对训练1：下列说法中正确的是 ( )A ．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量B ．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量C ．向心加速度总是与速度方向垂直D ．向心加速度只改变速度的方向规律总结：探究点三 对向心加速度表达式的理解问题6：从公式2n v a r=看，向心加速度n a 与圆周运动的半径r 成反比；从公式2n a r ω=看，n a 与圆周运动的半径r 成正比。

5.5 向心加速度精品教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版高中物理必修2第五章第5节“向心加速度”。

教学内容主要包括：向心加速度的定义、向心加速度的公式推导、向心加速度的物理意义以及应用实例。

二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的公式及其推导过程。

2. 能够运用向心加速度解释实际问题，培养学生的物理思维能力。

3. 了解向心加速度与线速度、半径的关系，提高学生的分析问题能力。

三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的推导过程，向心加速度与线速度、半径的关系。

教学重点：向心加速度的定义，向心加速度的公式及其应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆周运动演示装置。

学具：笔记本、教材、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示自行车转弯、汽车过弯道等场景，引导学生关注向心力的作用。

2. 教学内容讲解（1）向心加速度的定义结合实践情景，引导学生理解向心加速度的概念。

（2）向心加速度的公式推导利用圆周运动的速度、半径等参数，推导向心加速度的公式。

（3）向心加速度的物理意义解释向心加速度表示圆周运动物体向圆心方向的加速度。

（4）应用实例分析实际例子，如洗衣机脱水、地球绕太阳公转等，解释向心加速度的作用。

3. 例题讲解（1）一个物体做匀速圆周运动，半径为r，线速度为v，求向心加速度。

（2）一个物体做圆周运动，半径为r，角速度为ω，求向心加速度。

4. 随堂练习（1）一个物体做圆周运动，向心加速度为a，半径为r，求线速度。

（2）一个物体做圆周运动，向心加速度为a，线速度为v，求半径。

5. 小结强调向心加速度的定义、公式及其应用。

六、板书设计1. 向心加速度的定义2. 向心加速度的公式及其推导3. 向心加速度的物理意义4. 例题解答步骤5. 随堂练习解答七、作业设计1. 作业题目（1）一个物体做匀速圆周运动，半径为0.5m，线速度为2m/s，求向心加速度。

（2）一个物体做圆周运动，半径为1m，角速度为5rad/s，求向心加速度。

第五节向心加速度
掌握向心加速度与线速度
掌握向心
向心加速度的大小：a= = = = = = 、向心加速的方向
）对公式的
1．下列说法正确的是（）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2、甲.乙两物体都做圆周运动, 甲球的轨道半径是乙的两倍,1min内甲球转动
做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关是以坐标轴为渐近线的双曲线，是一条过原点的倾斜直线，则。

高中物理 5.5向心加速度导学案新人教版必修5、5 向心加速度课前自主预习1、匀速圆周运动是变速运动匀速圆周运动线速度的不变，线速度的时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动，有。

2、向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度时刻指向，这个加速度称为向心加速度。

（2）公式：a= = = = = （3）方向：总是沿着圆周运动的半径指向。

（4）意义：描述线速度方向改变的。

向心加速度只改变速度的，不改变速度的。

3、速度的变化量速度的变化量是，既有，又有。

重点难点点拨（一）速度的变化量例1、一质点以速度v做匀速圆周运动，某时刻经过A点，试求出A点转过60、90、180后速度改变量是多少？变式训练1-1飞机做曲线运动表演，初速度为v1，经时间t速度变为v2，速度变化量Δv与v1和v2的方向的关系如图所示，其中正确的是（）A、①②B、③④C、①③D、②④（二）向心加速度的进一步理解例2、关于向心加速度的说法，正确的是（）A、向心加速度越大，物体速率变化越快B、向心加速度的大小与轨道半径成反比C、向心加速度的方向始终与速度方向垂直D、在匀速圆周运动中向心加速度是恒量变式训练2-1 （多选）处于北京和广州的物体，都随地球自转而做匀速圆周运动，关于它们的向心加速度的比较，下列说法正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小（三）圆周运动的向心加速度与传送带装置例3、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。

当大轮边缘上的P点的向心加速度是0、12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？变式训练3-1（多选）如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角度ω做匀速圆周运动，则（）A、 a、b两点线速度相同B、 a、b两点角速度相同C、若θ=30，则a、b两点的速度之比va：vb=：2D、若θ=30，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=：2课堂知识演练1、（多选）关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（）A、加速度为零，则物体一定静止B、速度变化率越大，加速度越大C、加速度方向不变，速度方向一定不变D、加速度不断变小，速度有可能在增大2、（多选）关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是（）A、由a= 可知，a与r成反比B、由a=ω2r可知，a与r成正比C、由v=ωr可知，ω与r成反比D、由ω=2πn可知，ω与n成正比3、质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则A、B两质点的周期之比TA：TB= ；向心加速度之比aA：aB= 。

承德实验中学高 一 年级（物理 必修二第五章 曲线运动）导学案 班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ；课 题向心加速度 课型 新授课 课时 1 主备人 张荔霞 审核人 麻智慧时间 学习目标 1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度 2、会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，了解加速度与速度、速度变化量的区别3、会应用所学知识推导向心加速度的表达式，能根据具体问题情景选择合适的向心加速度表达式进行分析和计算。

初步体会圆周运动中运动与力的关系。

重点难点【学习重点】1、向心加速度表达式的推导和理解2、向心加速度的大小和方向的分析计算【学习难点】1、向心加速度表达式的推导和理解 2、向心加速度的大小和方向的分析计算方 法 自主探究、交流讨论、自主归纳一、探知部分(学生独立完成)（一）知识准备：1、在高处某点O 以v 0水平抛出一石子，不计空气阻力，g=10m/s 2,试求抛出后经过△t=1s ，石子速度变化量△v 的大小与方向？（提示：依a=△v/△t 可知：△v 与a 方向相同，大小△v= a△t）请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：（二）感知与思考事例一：月球绕地球做(近似)匀速圆周运动，月球受到什么力作用？此力可能沿什么方向？事例二：光滑桌面上一小球用细线拴住后绕桌面上固定的图钉做匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？这几个力的合力是谁？沿什么方向？我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （时刻变化），此加速度叫_________________二、研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价）：某物体在半径为r 的圆周上以线速度v （角速度ω）做匀速圆周运动，请根据加速度定义式a=△v/△t ，结合相关的知识（矢量差法、三角形相似规律、极限思想等）尝试推导出向心加速度a n 的表达式：P O v 0高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

第五章曲线运动第五节向心加速度【学习目标】1、知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2、理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

3、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

4、能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【重点、难点】学习重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式学习难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用预习案自学设计 --课前预习学生阅读教材，思考并回答。

1、匀速圆周运动的特点：线速度：；角速度。

(“存在”或“不存在”)加速度。

2、向心加速度，公式，，单位，方向。

物理意义。

3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？【学始于疑】A B C探究案【合作探究一】学生阅读教材 “思考与讨论”部分，投影图5..5－1和图5.5－2以及对应的例题，思考并回答。

例一结论：例二结论：你还能举出几个类似的匀速圆周运动的例子吗？合作探究二1、速度变化量回忆有关速度问题，引导学生在练习本上画出在一条直线上物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：（1）速度的变化量Δv 是矢量还是标量？(2).如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。

点拨：对比同一直线上两个力的合成力的合成以及互成角度的两个力的合成法则中的三角形定则2、向心加速度 学生阅读教材 “向心加速度”部分及投影图5.5－3，思考讨论一下问题：（1）在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么？（2）将v A 的起点移到B 点时要注意什么？（3）如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv ？（4）Δv ／Δt 表示的意义是什么？（5）推导向心加速度的表达式。

点拨：相似三角形对应边成比例合作探究三 从公式R v a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。

第五章 曲线运动第五节 向心加速度一.学习目标：（一）课标要求1．理解速度变化量及向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．（二）重、难点1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．二.巩固基础：1．匀速圆周的向心加速度的物理意义是（ ）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述速度变化快慢的物理量D ．它是描述角速度变化大小的物理量2．下列关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中错误的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向不断变化C ．向心加速度是恒定的，匀速圆周运动是匀变速曲线运动D ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向相同4． 如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，表示质点P 的图象是双曲线，表示质点Q 的图象是过原点的一条直线。

由图象可知（ ）A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变 5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是（ ）A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的转速比乙的转速小aD.甲、乙的运动周期可能相等6．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第五章第五节“向心加速度”。

教学内容主要包括：向心加速度的定义，向心加速度的计算，圆周运动的向心加速度与线速度、半径的关系，以及向心加速度在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能熟练运用向心加速度公式进行计算。

2. 掌握圆周运动的向心加速度与线速度、半径的关系，能运用这一关系分析解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：向心加速度的定义及计算，向心加速度与线速度、半径的关系。

难点：向心加速度方向的理解，以及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆周运动演示仪、半径不同的圆盘。

学具：计算器、草稿纸、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示自行车转弯、汽车过弯道等圆周运动实例，引导学生观察并思考：这些运动有什么共同特点？向心力与加速度有何关系？2. 新课导入（1）回顾圆周运动的基本概念，引导学生理解向心力的作用。

（2）介绍向心加速度的定义，引导学生理解向心加速度的方向始终指向圆心。

3. 例题讲解（1）计算圆周运动的向心加速度。

（2）分析圆周运动中向心加速度与线速度、半径的关系。

4. 随堂练习让学生运用向心加速度公式，计算不同半径、不同线速度下的向心加速度。

5. 知识拓展讲解向心加速度在生活中的应用，如汽车过弯道时的安全驾驶、自行车的转弯技巧等。

6. 课堂小结强调向心加速度的定义、计算方法及与线速度、半径的关系。

六、板书设计1. 5.5 向心加速度2. 内容：（1）向心加速度的定义（2）向心加速度的计算公式（3）向心加速度与线速度、半径的关系（4）向心加速度在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目A. 半径为0.5m的圆盘，线速度为2m/s。

B. 半径为1m的圆盘，线速度为4m/s。

2. 答案：（1）A. 4m/s²；B. 16m/s²。

5.5 向心加速度优质教案人教版必修2一、教学内容本节课，我们将学习人教版必修2中第5章第5节“向心加速度”。

具体内容涉及向心加速度定义、表达式、决定因素以及其在圆周运动中应用。

重点解析教材中公式推导和例题，以及与之相关物理现象。

二、教学目标1. 理解向心加速度概念，掌握向心加速度表达式。

2. 学会分析向心加速度与圆周运动半径、线速度、角速度等因素关系。

3. 能够运用向心加速度解释实际问题，培养解决实际问题能力。

三、教学难点与重点教学难点：向心加速度公式推导及运用。

教学重点：理解向心加速度概念，掌握向心加速度表达式及决定因素。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、实物模型、挂图等。

2. 学具：圆规、直尺、计算器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过播放旋转木马动画，引导学生观察并思考：为什旋转木马座椅在转弯时，人会有向外甩感觉？2. 讲解概念：解释向心加速度定义，引导学生理解向心加速度概念。

3. 公式推导：a. 通过分析圆周运动，引导学生推导向心加速度表达式。

b. 结合教材，讲解向心加速度与圆周运动半径、线速度、角速度等因素关系。

4. 例题讲解：以教材中例题为例，讲解如何运用向心加速度解决问题。

5. 随堂练习：布置与教材同步练习题，让学生巩固所学知识。

6. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨向心加速度在实际生活中应用。

六、板书设计1. 向心加速度定义2. 向心加速度表达式3. 向心加速度与圆周运动半径、线速度、角速度关系4. 例题解析5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：a. 解释为什旋转木马座椅在转弯时，人会有向外甩感觉？b. 某圆周运动半径为2m，线速度为4m/s，求该圆周运动向心加速度。

2. 答案：a. 由于旋转木马座椅在转弯时，存在向心加速度，使人体受到向外离心力，从而产生向外甩感觉。

b. 向心加速度a = v²/r = 4m/s²八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课学习，学生对向心加速度概念和表达式是否有清晰认识？在例题讲解和随堂练习中，学生掌握情况如何？2. 拓展延伸：a. 引导学生思考：向心加速度在实际生活中应用，如汽车转弯、飞机盘旋等。