第九章
4．一工厂中采用0.1MPa 的饱和水蒸气在—金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70 ℃，壁高1.2m ，宽300 mm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30℃，试确定这一物体的平均热容量(不考虑散热损失)。
解:本题应注意热平衡过程，水蒸气的凝结放热量应等于被加热物体的吸热量。
P=0.1Mpa=105Pa,t s =100℃,r=2257.1kJ/kg, t m =
21( t s + t w )= 2
1
(100+70) ℃=85℃。 查教材附录5，水的物性为：ρ=958.4kg/m 3;λ=0.683 W ／(m 2·℃);µ=282.5×10-6N·s/m 2
假设流态为层流：
4
1
3
2)(13.1⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=w s t t l r g h μλρ
41
6
3
3
2
)70100(2.1105.282102257683.081.94.95813.1⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=- W ／(m 2
·℃) =5677 W ／(m 2·℃)
3
6102257105.2822
.13056774)(4Re ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=
-r t t hl w s c μ=1282<1800
流态为层流，假设层流正确
Φ=ωl t t h w s )(-
=5677×（100−70）×1.2×0.3W=61312W
凝结换热量=物体吸热量
Φ∆τ=mc p ∆t
61068.330
60
3061312⨯=⨯⨯=∆Φ∆=
t mc p τJ/℃ 16．当液体在一定压力下做大容器饱和沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍，沸腾温
差应增加几倍?如果同一液体在圆管内充分发展段做单相湍流换热，为使表面传热系数增加10倍，流速应增加多少倍?维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。
解 ①由米洛耶夫公式：
{
5
.033.22
25.033.211122.0122.0p
t
h p t h ∆=∆=
10)(33.21
212=∆∆=t t
h h 所以
69.21033.211
2
==∆∆t t 即当h 增大10倍时，沸腾温差是原来的2.69倍。 ②如为单相流体对流换热，由D-B 公式可知8
.0m u h ∝，即
8.011m cu h =，8
.022m cu h =
10)(8.01212==m m u u h h 故 8.17108.011
2
==m m u u 即h 2为h 1的10倍时，u m2是u m1的17.8倍。 ③2
m
u d l f
p ρ=∆
由布拉修斯公式，4
1
4
1)
(
3164.0Re 3164.0--==ν
d
u f m
故 常数）
===∆c cu u d d l p m m (2
)
)((3164.0474
7ρν 154)8.17()(47471
212
===∆∆m m u u p p 即u m2是u m1的17.8倍时，压强增大了154倍。耗功量m PAu N ∆=，故
27418.171541
2
=⨯=N N 耗功量增大了2741倍。因此，以增大流速来提高表面传热系数将使耗功率增大了若干倍，从而增大了换热器的运行成本。 第十章
11．—种玻璃对0.3~2.7µm 波段电磁波的透射比为0.87，对其余波段电磁波的透射比为零，求该玻璃对5800 K 和300 K 黑体辐射的总透射比。
解:①温度为5800 K 时:
0.3×5800＝1740，由教材表(10.1)查得0361.0)3.00(=-T b F 2.7×5800＝15660，由教材表(10.1)查得971.0)7.20(=-T b F 该玻璃对5800K 黑体辐射的总投射率为： 813.0)0361.0971.0(87.087.0)7.23.0(=-⨯=-T T b F ②温度为300 K 时:
0.3×300＝90，由教材表(10.1)查得0)3.00(=-T b F 2.7×300＝810，由教材表(10.1)查得5
)7.20(105.1--⨯=T b F
该玻璃对300K 黑体辐射的总投射率为：5
5
)7.23.0(10305.1105.187.087.0---⨯=⨯⨯=T T b F 14．表面的光谱发射率ελ曲线，如教材图10.16所示。求表面温度分别为500℃和1500℃时的总发射率ε。
解:表面温度为500 ℃时的发射率为：
λ
λ
λλλ
λ
εελλλλλλλd E d E d E d E d E d E b b b b b b ,0
,6
,62
,2
,0
,0
4.07.03.0∞∞∞∞
⎰⎰+⎰+⎰=
⎰⎰=
=)1(4.0)(7.03.0)60()20()60()20(T b T b T b T b F F F F -----+-+ （1） 当2T=2×(500+273)=1546时，由教材表10.1查得)20(T b F -=0.0165 当6T=6×(500+273)=4638时，由教材表10.1查得)60(T b F -=0.585
代入式（1）得ε=0.569
21．一直径为20 mm 热流计探头，用以测定一微小表面积A 1的辐射热流。该表面的面积为4×10−4m 2，温度T 1=1200K 。探头与A 1的相互位置，如图所示。探头测得的热流为2.14×10−3W 。设A 1是漫射表面，探头表面的吸收率可取为1。试确定A 1的发射率(环境对探头的影响可忽略不计)。
解：由能量平衡得；
Ω=Φd dA I d θθcos
π
εθb E I =
πε4
812001067.5⨯⨯⨯=- （因为A 1是漫射表面） 24104m dA -⨯= 45cos cos =θ
