船舶结构力学手册

第六章结构屈曲⏹6-1 基本概念⏹6-2 单跨杆的稳定性⏹6-3 板的中性平衡微分方程式及其解⏹6-4 杆系结构的稳定性⏹6-5 结构稳定性的能量解法6-1 基本概念丧失稳定性，失稳，屈曲⏹概述⏹受压构件的存在就有可能失稳➢压杆；刚架；板架➢梁失去侧向稳定➢板发生皱折失稳现象船舶结构的稳定性问题⏹构件➢支柱➢纵向布置的骨架和板✦甲板板与甲板骨架与船底结构失稳可能性比较船舶结构的稳定性问题主要讨论支柱和甲板板与甲板骨架的稳定性问题⏹高强度钢的运用对稳定性问题的影响稳定性问题的几个术语⏹研究稳定性就是求结构的临界压力或临界荷重⏹临界荷重的性质（结构尺寸，形式，状态，固有值⏹临界荷重与临界状态的关系稳定平衡，不稳定平衡，中性平衡（临界状态）⏹如何求6-2 单跨杆的稳定性⏹6-2-1 解析法及欧拉方程⏹6-2-2 非弹性稳定单跨等断面压杆小变形平衡状态的中性平衡微分方程式，代表杆件在压力作用下弯曲平衡的条件其解答由边界条件可以解出临界力（非求积分常数！！）6-2-1 解析法及欧拉方程IV 0EIv Tv ''+=0123cos sin v C C kx C kx C kx =+++⏹两端自由支持单跨梁解析法及欧拉方程➢边界条件故0123cos sin v C C kx C kx C kx =+++解析法及欧拉方程➢C1和C3不同时为零（中性平衡，有挠度），有得理论上满足中性平衡状态的压力值多个，最小为所求。

故n=1，临界力——欧拉力（弹性范围内失稳的临界力）。

船舶结构力学船舶结构力学一、 基本概念部分 1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图：工程力学的坐标系船舶结构力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。

船舶结构力学的符号规则如下图所示。

NNN工程力学的符号规则船舶结构力学力法的符号规则船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。

约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。

4、支座的类型及其边界条件支座有四类：简支端（包括固定支座与滚动支座）、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。

各类支座的图示及其边界条件如下图：1)简支端边界条件：v = 0，v ″ = 02)刚性固定端边界条件：v = 0，v ′ = 03)弹性支座边界条件：v = -AEIv ′′′′′′支座左端 () v = AEIv ′′′支座右 ()端4) 弹性固定端边界条件：v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右()端（A为支座的柔性系数）′′（ α为固定端的柔性系数）5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？梁的未知反力与静平衡方程个数相同时，此梁为静定梁。

反之，如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时，此时的梁称为超静定梁。

超静定梁可用力法求解。

6、什么是梁的弯曲四要素，查弯曲要素表要注意哪些事项？梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。

查弯曲要素表要注意，四个要素的符号，在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。

7、简述两类力法基本方程的内容力法方程有两类：一是“去支座法”。

是以支座反力为未知量，根据变形条件所列的方程。

二是“断面法”。

以支座断面弯矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。

8、叠加原理的适用条件是什么？当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时，梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。

船舶结构力学解法浅析本书主要讨论船舶的结构，具体即讨论船舶结构的强度计算。

船体结构可简化为板和杆系，杆系又可分为连续梁，刚架和板架。

在强度计算时，主要有四种方法，初参数法，力法位移法，能量法。

下面将对后三种方法做简要解析。

力法♐一.基本概念♐力法是将静不定结构多余的约束去掉，代之以约束反力，使之成为静定结构。

♐在计算式时，以“力”（支座反力，断面弯矩）为未知数，根据变形连续条件（一般铰支座处左右转角相等）建立方程式，最后解出力来。

二，几种典型机构的力法分析♐①简单刚架计算♐不可动节点简单刚架，可将节点当作连续梁的支座，在节点处切开并加上弯矩，然后列出转角连续方程式求解♐②弹性支座连续梁计算♐去掉支座代之以支反力R，利用变形连续条件（支反力R和其他载荷在该节点处作用的饶度与弹性支座扰度AR相等）列出方程式求解♐③一根交叉构件板架计算♐与简单板架相似，在此不详细阐述三，解题步骤♐ 1.观察机构类型，将静不定结构多余约束去掉，代之以约束反力（或切开支座加弯矩等）♐ 2.在去掉约束反力的地方列变形连续性方程，保证基本结构的变形与原结构相同♐ 3.联立方程式求解四.典型例题♐解：1.分析♐在此结构杆系中，以1-2梁为主要研究对象，4-5与1-2交叉且不受外载可简化为弹性支座。

2-6,2-3与1-2在同一平面内且不受外载，可简化为弹性固定端.514362♐ 2.求4-1-5作为弹性支座的柔性系数A ，设1处扰度为V ♐ 3.求2-6,2-3作为弹性固定端的柔性系数α♐ 4.得出柔性系数，利用弯曲要素表即可求出各处扰度EIA EIP P A V L L 6/48/**33)2(===MLM M A V EI L M EI L M L V EI M M EI L M EI L M */)(*03/6/0/3/)(6/3/2323232322623αθθθθθ==+==+⇒=++=--⇒=位移法♐一.基本概念♐将机构节点处的自由度约束住♐以节点转角位基本未知数，再根据节点断面弯矩平衡或剪力平衡列出方程式，从而求出转角二.主要公式1.在铰支座节点处ijji ijji ijXY XY XY XY XY M M V L E V M V V L E M L E M M M M MM '='-='+='+=''='+=j ij i ij j i i ij j ij j ij i ij */I 6*/L 6EI */I 2*/L 4EI */I 2*/L 4EI 0时，当节点处有扰度为杆端弯矩作用产生）为固端弯矩（由外载荷θθθθ当节点处有位移要考虑剪力影响时j 3ij ij i 3ij ij j 3ij ij i 3ij ij j i j 2ij ij i 2ij ij j 2ij ij i 2ij ij */L 12EI */L 12EI */L 12EI */L 12EI */L 6EI */L 6EI */L 6EI */L 6EI V V N V V N V V N N N N N N N YX XY YXXY XY XY XYXY XY +-='-='--='+='''+=时，当断面处有扰度为杆端弯矩作用产生）为固端剪力（由外载荷θθθθ三.解题步骤♐ 1.判断机构节点处自由度个数，有几个自由度则有几个相对应的方程♐ 2.设出固定自由度之后的转角和位移，计算杆端弯矩和固端弯矩，杆端剪力和固端剪力♐ 3.列出弯矩平衡方程和剪力平衡方程，求出转角或扰度四，位移法典型例题分析1.先看自由度，节点2,3处有转角，还有水平位移，设刚架只要弯曲不可压缩且变形很小，则竖直方向位移不考虑，即有三个未知量1234234.联立方程式求得转角和扰度。

第一章：绪论1由于船舶经常在航行状态下工作，它所受到的外力是相当复杂的。

这些外力包括船的各种载重〔静载荷〕、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力〔动载荷〕等。

为了保证船舶在各种受力下都能正常工作，船舶具有一定的强度。

所谓具有一定的强度是指船体构造在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的才能。

2船体强度包括中拱状态、总纵强度、部分强度、改变强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。

3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。

部分强度是指船体的横向构件〔如横梁、肋骨、及肋板等〕一集船体的部分构建〔如船底板、底纵衍等〕在部分载荷作用下的强度。

4船体强度所研究的问题通常包括外力，构造在外力作用下的响应，及内力与变形，以及许用应力确实定等一系列问题。

船舶构造力学只研究船体构造的静力响应，及内力与变形，以及受压构造的稳定性问题，因此，船舶构造力学的首要任务是说明构造力学的根本原理与方法，即说明经典的方法、位移法及能量原理。

5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。

学习本课程不要仅仅满足于会计算船体构造中一些典型构件〔如连续梁、钢架、板架、板〕还应学会解决一般工程构造的计算问题。

6船体构造是由板和骨架等构件组成的空间复杂构造，在进展构造计算之前需要对实际的船体构造加以简化。

简化后的构造图形称为实际构造的理想化图形或计算图形〔又称计算模型或力学模型等〕7构造的计算图形是根据实际构造的受力特征，构建之间的互相影响，计算精度的要求以及所采用的计算方法，计算工具等因素确定的。

因此，对于同一个实际构造，基于不同的考虑就会得出不同的计算图形，对于同一个实际构造，其计算图形不是唯一的，一成不变的。

8首先是船体构造中的板，板是船体的纵、横骨架相连接的，且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。

9其次是船体构造中的骨架，船体构造中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等，它们大都是细长的型钢或组合型材，故称为“杆件〞或简称为“杆〞。

船舶结构⼒学习题册第⼀章绪论计算⾻架断⾯惯性矩时的表格算法断⾯形式构件名称构件⾯积a （cm 2）构件形⼼距参考轴距离（cm ） ay ay 2构件对其形⼼的惯性矩i （cm 4）带板腹板⾯板 … … … … … … … … … … … … / … /ABC⽔平构件对其形⼼的惯性矩可以不计。

断⾯中和轴离参考轴距离ε=B/A(cm)断⾯对中和轴的惯性矩 I=C-εB(cm 4)最⼩断⾯模数 W min =I/y*max （cm 3）第⼆章单跨梁的弯曲理论⼀.初参数法1.⽤初参数法求两端⾃由⽀持在刚性⽀座上，受均布载荷的梁的挠曲线。

2.⽤初参数法图2所⽰受集中⼒作⽤的单跨梁的挠曲线⽅程式。

梁的左端为弹性固定，柔性系数为α=l/(3EI)。

梁的右端为弹性⽀座，柔性系数为A=l3/(48EI)。

3.两端刚性固定的梁，不受外荷重，当其右⽀座发⽣位移△时，求其挠曲线与断⾯弯矩与剪⼒。

4⽤初参数法求图中单跨梁的挠曲线⽅程式。

5. 图中的双跨梁，试⽤初参数法解之，求出挠曲线⽅程式，设弹性⽀座的柔性系数为A=l3/(3EI)。

6.考虑剪切影响，试导出图中梁的挠曲线⽅程式及两端的弯矩及剪⼒，并将结果推⼴到梁左端与右端分别有位移△i,θi及△j,θj 时的情况。

梁的长度为l,断⾯惯性矩为I，有效抗剪⾯积为A s。

7. 如图所⽰变断⾯梁，⽤初参数法解之。

图中P=q l，求出挠曲线⽅程式及P⼒作⽤点处的挠度和转⾓。

8.⽤初参数法求图所⽰单跨梁的挠曲线⽅程式，转⾓⽅程式，弯矩⽅程式，剪⼒⽅程式。

推导中可令a=αEI/l （1)求出当α→∞时梁两瑞的转⾓，进⾏分析讨论。

(2)求出当α→0时梁左端的转⾓、弯矩及梁右端的转⾓，进⾏分析讨论。

a⼆.利⽤弯曲要素表进⾏计算1.利⽤弯曲要素表进⾏计算（1）计算图a中两端刚性固定梁的弯曲要素/(3EI)（2）求图b所⽰悬臂梁⾃由端点的挠度和转⾓。

α=l（3）求图c所⽰梁的左端弯矩和右端⽀反⼒。

实验1：应变片的粘贴技术实验目的通过实验了解应变片的测量原理及应变片的选用；通过应变片的实际粘贴、接线，初步掌握应变片的贴粘工艺过程；能够进行粘贴质量的检查并会采取适当防潮措施。

、实验仪器、(1) 试件：条形钢(2) 不同规格型号的应变片(3) 粘贴剂：704硅胶、保护剂(4) 仪表：兆欧表、惠斯登电桥、万用表(5) 焊接工具：电烙铁、焊锡、松香(6) 电吹风(7) 其它：0.02-0.04 ㎝导线，绝缘胶带纸，棉纱、脱脂棉、无水酒精、划丝、卡尺、0＃砂纸等。

、实验内容及步骤应变片的准备根据测试的内容（拉压力、扭矩、加速度等）、测试条件及贴片部位的情况和布片方案，二次代表的要求（阻值、灵敏度系数等）等因素，选择适当的应变片，在同一桥路中，应变片的灵敏度系数和原始阻值应尽量一致，阻值之差不能超过电阻应变仪的电阻平衡范围（0.5Ω），阻值相差太大，造成电桥的初始不平衡，影响测量精度。

应变片的几何尺寸也应选择得当。

用目测检查应变片敏感珊是否排列整齐；先用万用表初查应变片有无断路和短路现象及粗略的原始电阻值，再用惠斯登电桥精确测量应变片的阻值（精确到0.1Ω）。

2. 构件贴片表面的处理为了保证一定的粘贴强度，必须对构件表面进行处理，试件贴片部位需要处理的面积应大于应变片的基底。

首先要去掉表面的锈斑、油漆、氧化皮等污垢；然后用砂轮将表面打平，再用0#或1#砂布磨光。

如果是光滑的加工表面，用0#或1#砂布沿与应变片纵向线成450的方向打出一些纹路。

打磨面积约为应变片的3-5倍。

3. 划线在处理好的表面上,定出测点确切位置,用划针通过测点轻轻划出贴应变片位置的中心线，即应变片的方位线。

4. 清洗贴片表面用脱脂棉球蘸无水酒精对贴片表面进行擦洗。

一般要擦洗2到3次，直到没有油污为止。

擦好的表面切勿用手或其他物触碰。

5．贴片在应变片贴面上涂一薄而均匀的胶层,然后把应变片放到贴片位置上(注意对准坐标线)。

特别注意要保证应变片的方位；然后在应变片上盖一张玻璃纸，一手捏住引出线，用另一只手的母指或食指从片头到片尾轻轻均匀地滚压，把多余的胶水和气泡挤出，直到应变片粘住为止。

課程名稱：船舶結構力學第一部分課程性質與目標一、課程性質與特點本課程研究的主要對象是船體結構中的杆件、杆系和板的彎曲及穩定性,系統地闡述了結構力學中的基本理論與方法----力法、位移法及能量原理。

是高等教育自學考試船舶與海洋工程專業的一門重要專業基礎課。

二、課程目標與基本要求本課程的目標：學生通過該課程的學習，掌握結構力學的基本理論和方法，應用它們來解決船體結構中典型結構（杆系和板的彎曲及穩定性）的強度計算分析。

還能處理一般工程結構中類似的力學問題。

本課程基本要求：1．掌握建立船體結構計算圖形的基本知識2．掌握單跨梁的彎曲理論3．掌握力法的基本原理和應用4．掌握位移法和矩陣位移法的基本原理和應用5．掌握能量原理及其應用6．瞭解有限單元法的基本概念和解題過程7．掌握矩形薄板的彎曲理論8．掌握杆及板的穩定性概念，解答和應用9．瞭解薄壁杆件扭轉的基本概念10．該課程理論性強，力學概念較難建立，涉及數學知識較多，學習和掌握有一定的困難。

相比較而言，單跨梁的彎曲理論和板的彎曲理論是本課程的基本基礎。

力法，矩陣位移法，能量法部分偏重於原理和方法在結構分析中的應用。

自學過程中應按大綱要求仔細閱讀教材，切實掌握有關內容的基本概念、基本原理和基本方法。

學習過程中遵循吃透原理、掌握計算方法、看懂教材例題，完成部分習題。

不懂的地方要反復學，前、後聯繫起來學，要克服浮燥心理，欲速則不達，慢工出細活。

從而達到學懂、學會、學熟，及應用它們來解決實際結構計算。

三、與本專業其他課程的關係本課程是船舶與海洋工程專業的一門專業基礎課，該課程應在修完學科基礎課和相關的專業基礎課後進行學習。

先修課程：高等數學，理論力學，材料力學，船體結構與海洋工程製圖後續課程：船體強度與結構設計第二部分考核內容與考核目標第1章緒論一、學習目的與要求本章是對船舶結構力學總述性的概述。

通過對本章的學習，明確船舶結構力學的內容與任務，是為了解決船體強度問題，結構力學研究的是船體結構的靜力回應，即內力與變形，以及受壓結構的穩定性問題。

船舶结构力学一、基本概念部分 1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图：工程力学的坐标系船舶结构力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。

船舶结构力学的符号规则如下图所示。

NNNN工程力学的符号规则船舶结构力学力法的符号规则船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。

约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。

4、支座的类型及其边界条件支座有四类：简支端（包括固定支座与滚动支座）、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。

各类支座的图示及其边界条件如下图：1)简支端边界条件：v = 0，v ″ = 02)刚性固定端边界条件：v = 0，v ′ = 03)弹性支座边界条件：v = -AEIv ′′′′′′支座左端 () v = AEIv ′′′支座右 ()端4) 弹性固定端边界条件：v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右()端（A为支座的柔性系数）′′（ α为固定端的柔性系数）5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？梁的未知反力与静平衡方程个数相同时，此梁为静定梁。

反之，如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时，此时的梁称为超静定梁。

超静定梁可用力法求解。

6、什么是梁的弯曲四要素，查弯曲要素表要注意哪些事项？梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。

查弯曲要素表要注意，四个要素的符号，在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。

7、简述两类力法基本方程的内容 力法方程有两类：一是“去支座法”。

是以支座反力为未知量，根据变形条件所列的方程。

二是“断面法”。

以支座断面弯矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。

8、叠加原理的适用条件是什么？当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时，梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。