精品解析：河南省郑州市第一中学2017-2018上期高三一轮复习理科综合模拟测试卷(一)生物试题(解析版)

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1~7为单选，8~12为多选题1．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v 运行，传送带大小为2v 的小物块从与传送带登高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带，若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图像，（以地面为参考系），如图乙所示，已知21v v >，则A ．2t 时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．2t 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0~2t 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0~2t 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2．一个质点受两个互成锐角的恒力1F 和2F 作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但1F 突然增大到1F F +∆，则质点以后 A ．继续做匀变速直线运动B ．在相等时间内速度的变化一定相同C ．可能做匀速直线运动D ．可能做变加速曲线运动3．如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度0v 沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为1P ；B 沿光滑斜面运动，落地点为2P ，1P 和2P 在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是A ．A 、B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D ．A 、B 落地时速度大小相同4．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为0g ，在赤道的大小为g ，在赤道的大小为g ，地球自转的周期为T ，引力常量为G ，地球的密度为 A ．0203()g g GT g π- B ．0203()g GT g g π- C ．23GT π D ．023g GT g π 5．如图所示，将一篮球从地面上方B 点斜向上抛出，刚出垂直击中篮板上A 点，不计空气阻力，若抛射点B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A 点，则可行的是A ．增大抛射速度0v ，同时减小抛射角θB ．减小抛射速度0v ，同时减小抛射角θC ．增大抛射角θ，同时减小抛出速度0vD ．增大抛射角θ，同时增大抛出速度0v6．2013年6月13日，“神舟一号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km 的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接，在进行对接前，“神舟十号”飞船在比“天宫一号”目标飞行器较低的圆形轨道上飞行，这时“神舟十号”飞船的速度为1v ，“天宫一号”目标飞行器的速度为2v ，“天宫一号”目标飞行器运行的圆轨道和“神舟十号”飞船运行的圆轨道最短距离为h ，由此可求得地球的质量为A ．22122212()hv v G v v +B ．1212()hv v G v v -C ．22122212()hv v G v v - D ．1212()hv v G v v + 7．如图，在竖直平面内，滑道ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上，若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为1t ，第二次由C 滑到A ，所用的时间为2t ，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则A ．12t t <B ．12t t =C ．12t t >D ．无法比较12t t 、的大小 8．质量均为m 的A 、B 两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上，A 球紧靠墙壁，如果所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间A ．A 球的加速度大小为2F mB ．A 球的加速度大小为0C ．B 球的加速度大小为2F m D ．B 球的加速度大小为Fm9．如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A 球以速度v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳的水平方向的夹角分别为αβ、，下列说法正确的是A ．此时B 球的速度为cos cos v αβ B ．此时B 球的速度为sin sin v αβC ．在β增大到90°的过程中，B 球做匀速运动D ．在β增大到90°的过程中，B 求做加速运动10．如图所示，某物体自空间O 点以水平初速度0v 抛出，落在地面上的A 点，其轨迹为一抛物线，现仿此抛物线制作一个光滑滑动并固定在与OA 完全重合的位置上，然后将此物体从O 点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道，P 为滑道上一点，OP 连线与竖直方向成45°，角，则此物体A ．由O 点运动到P 点的时间为2v gB ．物体经过P 点时，速度的水平分量为5C ．物体经过P 点时，速度的竖直分量为0vD ．物体经过P 点时的速度大小为02v11．如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4m ，最低点处有一小球（半径比r 小很多），现给小球一水平向右的初速度0v ，则要使小球不脱离圆规道运动，0v 应当满足 （210/g m s =），（ ）A ．00v ≥B ．04/v m s ≥C ．0/v s ≥D ．0/v s ≤ 12．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 栓接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连，开始时用手托住B ，让细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度，下列有关该过程的分析正确的是A ．B 物体的动能增加量等于B 物体重力势能的减少量 B ．B 物体的机械能一直减小C ．细线拉力对A 做的功等于A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量D ．B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量 二、实验题13．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC 的劲度系数为500N/m ，如图1所示，用弹簧OC 和弹簧秤a 、b 做“探究求合力的方法”实验，在保持弹簧伸长1.00cm 不变的条件下：（1）若弹簧秤a 、b 间夹角为90°，弹簧秤a 的读数是______N （图2中所示），则弹簧秤b 的读数可能为______N 。

18 届高三一轮复习理科综合单元检测生物试题说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分300 分，考试时间150 分钟。

一、选择题：本大题共13 小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．细胞的生命活动离不开其物质基础和结构基础，下列相关叙述正确的是（）A．真核细胞与原核细胞均具有生物膜和生物膜系统B．所有的细胞器中均含有蛋白质，能间接说明蛋白质的重要性C．同一生物不同细胞中的基因相同、mRNA 相同，但蛋白质不同D．线粒体和叶绿体中的遗传物质主要是R NA2．酶和A TP 是与细胞代谢活动密切相关的两类物质，下列关于这两类物质的表述错误的是（）A．酶的合成场所可以是核糖体也可以是细胞核B．能够合成酶的细胞肯定能够合成A TP C．腺苷含有C、H、O、N、P 元素，即A TP 中的AD．有氧呼吸和无氧呼吸各阶段均需要酶参与，但不是每个阶段都有A TP 产生3．一个成年人大概具有1014 个细胞，而这些细胞都是经受精卵分裂而来，下列关于人体细胞分裂的相关叙述正确的是（）A．造血干细胞既能进行有丝分裂，又能进行减数分裂B．癌变的细胞，细胞周期将变长C．有丝分裂的细胞中也存在同源染色体，但是不会出现联会现象D．细胞中D NA 分子数：染色体数=2:1 只会出现在有丝分裂，不会出现在减数分裂4．细胞分裂是生物体一项重要的生命活动，是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。

据图判断下列选项不正确的是（）A ．图①②对应于图④中的BC 段，图③对应于图④中的DE 段B ．若图③是雌性动物体内细胞分裂的结果，则该细胞一定由次级卵母细胞分裂而成C ． 若动物睾丸内的一个细胞正进行分裂如图②，此细胞一定不会产生 A B 的精子D ．若某植株的一个细胞正在进行分裂如图①，该植物不一定是单倍体5．以下选项中所涉及的相对性状均由两对等位基因控制，哪个选项的结果不能说明两对 基因符合自由组合（）A ．高杆抗病个体自交子代性状分离比为 9:3:3:1B ．红花同白花杂交，F 1 均为红花，F 1 自交，F 2 性状分离比红：白 9:7C ．黄色圆粒（AaBb ）个体同绿色皱粒个体交配，子代表现型比例为 1:1:1:1D ．长翅白眼（Aabb ）同残翅红眼（aaBb ）个体交配，子代表现型比例为 1:1:1:16．某植物子叶的黄色（Y ）对绿色（y ）为显性，圆粒种子（R ）对皱粒种子（r ）为显性。

河南省郑州市第一中学2017-2018上期高三一轮复习理科综合模拟测试卷（一）生物试题一、选择题:1。

质子泵是指能逆浓度梯度转运H+的一种膜蛋白。

下列关于质子泵的叙述正确的是A。

细胞膜的组成成分是质子泵等膜蛋白和磷脂B。

通过质子泵的运输方式与进入神经元的方式相同C。

质子泵行使其功能时能够改变生物膜内外的pH值D.质子泵的元素组成与血红蛋白的元素组成一定相同2。

白细胞包含中性粒细胞、嗜酸性粒细胞、嗜碱性粒细胞、单核细胞和淋巴细胞等，白细胞被誉为人体与疾病斗争的“卫士”。

下列关于白细胞的叙述正确的是A.部分白细胞既能接受抗原刺激，也能分化成浆细胞B.被病原体感染的白细胞的清除属于细胞坏死的范畴C。

嗜酸性粒细胞和嗜碱性粒细胞内核基因种类不同D.白细胞吞噬病菌时消耗的ATP均产生于线粒体3。

某同学将新鲜洋葱鱗片叶表皮细胞浸泡在一定浓度的KNO3溶液中,观察到表皮细胞发生了质壁分离后又出现自动复原.下列相关叙述错误的是A.与质壁分离及复原相关的细胞器有线粒体和液泡等B。

导致细胞发生质壁分离的内因主要是原生质层和细胞壁的伸缩性不同C。

细胞质壁分离及复原过程中既有ATP的消耗,又能体现细胞膜的流动性D。

最好选择洋葱鳞片叶内表皮细胞，以防止材料本身的颜色对实验的干扰4。

下列有关植物激素的叙述错误的是A.生长素对同一器官的作用表现出两重性时,促进作用和抑制作用对应的浓度一定不同B。

顶芽产生的生长素向侧芽运输,证明生长素只能从形态学上端运输到形态学下端C.脱落酸是植物生长抑制剂，但有利于落叶植株适应寒冷季节D。

植物体内的无机物具有微量性，但无机物一定不是植物激素5.如图所示为甲、乙两种群数量的变化模型。

下列相关叙述正确的是A.图示种群数量的变化模型与DNA双螺旋模型的类型相同B.图中K值反映的是环境容纳量，该K值不受季节因素的影响C.图示反映甲种群不存在环境阻力,而乙种群始终存在环境阻力D。

图中C点时乙种群的增长速率最大，而甲种群的增长速率为定值6。

A ．放电时，锂在负极上发生氧化反应B ．放电时，正极的电极反应式为-+2nS+2e +2Li =Li SnC ．充电时，锂电极为阴极，与电源负极相连D ．充电时，理论上阳极失去2 mol 电子生成32 g 硫6．298 K 时，分别向体积、浓度均为-120 mL 0.1 mol L HX 的溶液、HY 溶液中滴加等浓度的NaOH 溶液，混合溶液的pH 与加入NaOH 溶液体积(V)之间的关系如图所示。

（注明：弱电解质的电离度等于已电离的电解质的量与电解质总量之比）下列说法正确的是（ ）A ．298K 时，0.1 -1mol L HX HX 溶液中的电离度为1%B ．V=10 mL 时，同时微热溶液（忽略体积变化)，逐渐增大C ．V=20 mL 时，HX 曲线对应的溶液中()()()()+-+-c Na =c X >c H =c OHD ．滴定这两种溶液时都可以选择甲基橙替代酚酞作指示剂 7．下列有关氨气的实验中，正确的是（ ）A ．制3NHB ．干燥3NHC ．收集3NHD ．吸收3NH 二、非选择题8．（14分）用辉铜矿（主要成分为2Cu S ，含少量232Fe O SiO 、等杂质）制备()232Cu OH CO ，其工艺流程如下：（1）“酸浸”过程中，将矿石粉碎，其目的是__________；加热能加快矿石粉“酸浸”速率，但温度不宜过高，其原因是__________。

（2）2Cu S 和硝酸反应，其还原产物为NO 。

已知1 mol 2Cu S 完全反应时转移10 mol 电子。

写出该反应的离子方程式：__________。

（3）“除铁”中加入过量氧化铜发生反应的离子方程式为__________。

（4）从过滤3得到的滤液中可提取一种肥料，它的化学式为__________；滤渣1的主要成分是__________（填化学式）。

（5）设计实验确认过滤2得到的滤液中是否有Fe 3+：__________。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞结构和化合物的叙述中正确的是A.植物生长素能与双缩脲试剂发生作用产生紫色反应B.中心体广泛分布于动物及低等植物细胞内，在有丝分裂前期中心体倍增并移至细胞两极C.利用植物组织培养获得单倍体幼苗时，在培养基中加入用32P标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸，利用放射自显影技术发现放射性物质集中于染色体、线粒体叶绿体D.观察根尖有丝分裂时，可见多数细胞中均有被液泡挤到边缘的细胞核2.对下图曲线甲、乙的描述正确的是A.甲、乙可分别代表切除甲状腺后，血液中促甲状腺激素释放激素与促甲状腺激素的变化B.甲、乙表示温室大棚在晴朗的上午，大棚空气中二氧化碳和氧气浓度在8:00—12:00的变化C.甲、乙可表示质壁分离的过程中，细胞液渗透压和原生质体体积的改变D.甲、乙可表示光合作用过程中，突然停止光照后，叶肉细胞中短时间内ATP和C5含量的变化3.下图为种子发育过程和种子萌发过程中内源激素、种子含水量以及营养物质积累量的变化，据图分析，在种子发育过程中有关植物激素的作用不正确的是A.ABA促进种子贮藏蛋白的基因表达，并促进种子的脱水干燥，有利于种子的萌发B.种子发育期IAA可能参与有机物向籽粒的运输与积累C.首先出现的是CK，其主要作用是促进细胞分裂D.种子萌发期GA可以调节淀粉酶基因的表达促进种子萌发4.下列有关人体生命活动调节的叙述，错误的是A.兴奋在突触处的传递离不开生物膜的转移和融合B.线粒体可以为神经递质与突触后膜上的受体结合提供能量C.突触后膜上的电位变化与其选择透过性有关D.激素只有与靶细胞上的特异性受体结合才能发挥作用5.下图是生态系统的能量流动图解，N1—N6表示能量数值，下列有关叙述中正确的是A.蜣螂同化的能量属于第二营养级的能量B.最高营养级同化量的去向是：呼吸作用散失、用于生长、发育和繁殖、流入分解者C.草食动物N5/N4的比值大于肉食动物的这一比值D.高营养级生物呼吸散失量占自身同化量的比值通常大于低营养级的生物6.人类性染色体上的性别决定基因（SRY）决定胚胎发育成男性，人群中发现有XX男性、XY女性、XXY男性。

河南省郑州市第一中学2018届高三一轮复习综合质量评估（四）英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读选择When Sabrina Vega was 5 years old, a friend invited her to a party held at a gym where Sabrina discovered that she loved doing gymnastics.A few nights after the party, Sabrina had a dream. She told her mother, Jahira, about the dream. Jahira said, “Sabrina said that in her dream she went to the Olympics. She described everything at this international competition. At first I did not take her story seriously.”But Sabrina kept talking about her dream. She told it to her father, David. So Jahira and David decided to pay for Sabrina to learn gymnastics.So Sabrina started to train at a special and competitive gym. Though only 7 years old, she was already training to compete at a high level. The years passed quickly. Sabrina got better and better. By the time she was 12 years old, Sabrina was training so many hours each day that she did not have time to do things that many other Americans of an age did.When Sabrina was 13, she had a chance to compete in a national gymnastics event. If she did well, the event would give her the chance to join the national team — the team that trains for the Olympics.But the family was out of money. Jahira had to tell Sabrina that she could not go. Jahira said, “Tears came to her eyes, and she said, ‘I understand’.”A week or two later, a rich family came to visit Sabrina’s gym unexpectedly. They watched Sabrina train. Then they asked to talk to her mother. The rich family offered Jahira all the money they needed!Eventually, Sabrina Vega competed at the 2012 Olympic Trials. She finished 10th in the all-round.1．Sabrina Vega had a dream to .A．go to the partyB．do gymnasticsC．take part in the OlympicsD．attend a national competition2．From the passage, we can infer .A．Sabrina’s parents were tired of her talkingB．Sabrina’s parents loved her and were moved by herC．Sabrina’s parents supported her dream even at the beginningD．Sabrina became a national team player at the age of twelve3．What does the author want to tell us?A．All roads lead to Rome.B．Early birds catch worms.C．Practice makes perfect.D．God bless the determined and hard-working.4．Which of the following can be the best title for the text?A．A talented girl B．The caring parentsC．An Olympic dream D．A helping handDear Mom and Dad,Camp is great! I have met a lot of new friends. Jim is from California, Eric is from Iowa, and Tony is from Missouri. We have a great time together, swimming, boating, hiking, and playing tricks on other campers! Every night, we go to another tent secretly and try to scare other campers by making scary noises. It’s so funny to see them run out screaming! Now, don’t worry, Mom. I’m not going to get caught like I did last year.One thing that is different from last year is how many bugs (昆虫) there are! I have at least 100 mosquito bites and about 25 ant bites. Every time I go outside, horseflies chase me, too! Other than all these buggy bugs, I’m having the best time!Love,TylerDear Tyler,Are you sure you are okay? All of those bugs sound awful! Have you used all of the “Itch-Be-Gone” cream I got you? How about the “Ants’k Awful” lotions (护肤液) for the ant bites? You and your aunt Ethel have always seemed to attractthose nasty fire ants.Now Tyler, I am very happy that you have met some new friends and that you are having fun together. However, you MUST stop trying to scare other campers. Remember, honey, some campers may be scared easily. I want you to apologize for any anxiety you may have caused them and start being the nice, polite boy that I know you are. Do you hear me, Tyler? Please be careful. I want you to come here safely.Love,Mom5．Why did Tyler write the letter to his parents?A．To describe his interesting camp experiences.B．To express his regret about scaring others.C．To ask his parents for advice about camping.D．To tell his parents about his sufferings at camp.6．The underlined word “chase” in the first letter probably means “”. A．fly away B．get rid of C．put up with D．run after 7．Tyler’s mother advises him to .A．buy more lotion for the bitesB．return with a few friendsC．avoid scaring other campersD．turn to the police when in troubleThe ancient city of Chichen Itza in southern Mexico was one of the most powerful cities and one of the most powerful ancient cultures — the Maya. But today, no one lives there. It is only a group of old buildings. However, people from around the world still come to see it. People come to learn about its ancient culture, the culture of the Mayan people.The Mayan culture began almost 3,000 years ago and grew in parts of Central America. But about 1,000 years ago a group called the Itza invaded the city and built new parts of the city based on natural wells. They named the city Chichen Itza, which means “mouth of the well of the Itza”.The most interesting structure in Chichen Itza is the Pyramid of Kukulcan(库库尔坎金字塔), whose four sides all come together at one point at the top. Each side on the Pyramid of Kukulcan has 91 steps. And there is one more step at the top of the pyramid. The steps are as many as the days of a year. Some experts believe the Maya could have used this building to help them know when to plant crops. Each day the sun falls on a different step of the pyramid, which could be a way to follow the year.The people of Chichen Itza especially designed one building to observe and study the movement of the stars and planets. Experts say that the observatory (天文台) is one of the most complex structures the Maya built. A set of steps went up and around the observatory tower. And there were windows in the tower. Each window had a purpose. Experts believe that a person looking through one of these windows could see particular stars on particular dates. The Maya might have believed that studying the stars could tell them the future.Chichen Itza is now a UNESCO World Heritage Site and an important part of the world’s history.8．Visitors came to the city of Chichen Itza to .A．view its beautiful sceneryB．experience and explore the Mayan cultureC．study and observe other stars on the observatoryD．learn something about when to plant crops9．Why did the invaders name the city “mouth of the well of the Itza”？A．Because wells can be seen in or around the city.B．Because it is large in size.C．Because the city is newly-built.D．Because its location is vital.10．Which of the following is true?A．Chichen Itza is one of the World Heritages.B．The Pyramid of Kukulcan has 364 steps.C．Windows in the tower predict the weather in the future.D．The city of Chichen Itza has a long history of 3,000 years.11．What’s the author’s purpose in writing this passage?A．To evaluate the Mayan culture.B．To persuade readers to pay a visit.C．To introduce the ancient city of Chichen Itza.D．To present the development of the Mayan construction.Sunstroke is a condition that can quickly go from dangerous to deadly, especially if proper care isn’t given immediately.Sunstroke, sometimes called heatstroke, is a result of the body temperature rising above safe limits. This causes the body’s necessary functions to stop working.It’s usually pretty easy to avoid sunstroke, as long as proper action is taken. In that case, you need to act as quickly as possible to return that person’s body to a safe temperature. Here are a few tips to help treat sunstroke.Call for helpCall to get an ambulance as quickly as possible. This should be the first thing you do, especially if the sunstroked person has fainted (昏迷). Also, call for help from an yone nearby if you’re in a public place. If there’s no one around, call someone nearby if they can get there sooner than an ambulance. Ask everyone to bring you as much water as possible, if there isn’t much nearby.Get the person to a cooler areaIf there’s a building nearby, aim for that. Anywhere with plenty of air conditioning and water is perfect. If a building isn’t available, bring the person to a well shaded area.Get the water flowingIf the person is still conscious, get him or her to drink water. If there’s a bathtub available, fill it with cool water and put the person in it.If your water supply is limited, you have to save it. Dampen a towel or shirt and put it on the person’s body. Focus on the face, neck, and chest.Fan the personGetting moving air over the person cools him or her down. Use anything, a towel or sheet, a shirt, your hands, or a piece of board. This is where having many people around really helps, as they can combine to fan the entire body. 12．When does a person get sunstrok?A．When the body doesn’t function.B．When proper care is given immediately.C．When someone is exposed to the sun too long.D．When the body temperature goes up beyond what one can bear.13．What is mainly discussed in the passage?A．The first aid for sunstroke.B．The cause of sunstroke.C．The chief symptoms of sunstroke.D．The essential preventions of sunstroke.14．Which of the following is NOT mentioned in the text?A．To call for assistance from others.B．To leave the sunstroked person in the shade.C．To apply a wet towel to the person’s face.D．To help the person take some medicine.15．The text probably comes from .A．a guide book B．a book reviewC．a medical magazine D．an official document二、未知For over one hundred and fifty years, Americans of all social classes have worn blue jeans. 16．. Whether they are worn for work or for fashion today, Strauss' invention continues to be popular not only among Americans but also among people around the world.Levis Strauss was born in Germany in 1829. 17．. He grew up in Kentucky before moving to New York in 1847, before becoming an American citizen and moving to the West in 1853, Strauss worked in his brother's dry goods business. This gave him a chance to produce his famous invention. After the gold rush of 1849, Strauss decided to move to the West to seek his fortunes.Strauss did not want to be a person who searched an area for minerals. Instead, he knew he could make a good living by selling supplies to the miners. At first, he planned to sell sewing supplies and cloth. 18．. When he heard miners complaining that their clothes were easily broken or they usually tore their pockets during mining he decided to use a special fabric to make pants for the miners. These pants proved so popular that he quickly ran out of materials tomake more.In 1873, Strauss received a letter from a Jewish tailor named Jacob Davis who had invented a process of connecting pockets with copper rivets(铆钉). This made the pants last a long time. Because Davis did not have the money to patent his idea, he offered to share it with Strauss if Strauss would agree to pay for the patent. 19．.By the time Strauss died in 1902, he had made a great contribution to American fashion. 20．. The business has been growing ever since and Levi Strauss & Company is now one of the largest clothing companies in the world.A．As a young boy, he moved with his family to the United States.B．Nobody knew what kind of material was suitable.C．He did and Levi jeans have been made with metal rivets ever since.D．However, he did not get lunch business from those products.E. He also made a great contribution to America's clothing-industry.F. Since they were invented by Levi Strauss, they have become a symbol of American consumer culture.G. As the business grew, Strauss got much money from it.三、完形填空My 13-year-old son and I had quite the adventure this morning! We frequently passed by a 21 landscaped yard with a nice little flower garden. I wanted to 22 my thanks for the time and effort put in by the 23 , But I’ve never seen him or her, so we went to a local grocery and bought a gift card that would leave with a 24 and a smile card the next time that I passed by.We also ran to Walmart and 25 a few $ 10 gift cards along with some note cards and our other 26 . While we were putting our things away in the car, my son 27 that a lady that had just parked next to us looked a little 28 . As soon as she entered the 29 , we grabbed a note card, made a note 30 , and added a gift card for her to find when she got back to her 31 , hoping to comfort her feelings.After that, we went for a(n) 32 breakfast. The restaurant was pretty 33 and the people working in the kitchen seemed to be busy forever. A young couple 34 across the dining table from us was having some trouble with their 35 , who looked to be about four or five. He grew 36 and impatient with the wait and they had their hands 37keeping him from making troubles.I remember being in their 38 , so I stopped their 39 and had their breakfast added to my check. Great 40 to my day, and I can’t wait to do it again! 21．A．smoothly B．carelessly C．roughly D．beautifully 22．A．express B．recognize C．design D．accept23．A．nurse B．dentist C．gardener D．passer-by24．A．present B．note C．book D．diploma25．A．bought B．borrowed C．sold D．imported26．A．instruments B．desserts C．vegetable D．groceries 27．A．suspected B．observed C．imagined D．reserved28．A．elegant B．generous C．excited D．upset29．A．store B．clinic C．bank D．nursery30．A．slowly B．unwillingly C．quickly D．shyly31．A．house B．car C．bike D．bench32．A．early B．boring C．expensive D．late33．A．decorated B．empty C．packed D．deserted34．A．lain B．loaded C．seated D．arranged35．A．son B．daughter C．dog D．pet36．A．defenseless B．tireless C．careless D．restless37．A．available B．full C．normal D．necessary38．A．shorts B．gloves C．shoes D．socks39．A．waitress B．child C．customer D．hostess40．A．end B．start C．story D．dream四、用单词的适当形式完成短文Have you ever noticed how hard it can be to find the right words? I have, frequently! And there are times 41． I am certain the right words do not even exist.More than once I have been called to a hospital emergency room or to be with a family around the bed of a 42．(die) relative. And more than once I’ve been at a 43． (lose) for words.44． wise doctor at a university teaching hospital once made a comment aboutcomforting those who suffer. Someone asked the doctor 45． advice he offered his students, the future doctors, when caring for mothers who gave birth 46． lifeless babies. The d octor paused for a moment. Then he said, “I tell them they need two eyes. With one eye they have to check the drip. And with the 47．they have to weep. That’s what I tell them.”That may be some of 48．(wise) advice I’ve heard. We may not always need to fi gure out what to say; we really only need two eyes. In Emily Dickinson’s words, “Saying nothing sometimes says the most.” It says I want to walk alongside them, difficult 49． it may be. My 50． (present) is something they can draw real strength and hope from.五、短文改错51．假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文。

二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14、两支完全相同的光滑直角弯管(如图1所示)现有两只相同小球a 和a /同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)（）A 、a B 、b C 、ab 同时掉出D 、无法确定15、甲车在前以15m/s 的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s 的速度匀速行驶。

当两车相距32m 时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s 2。

问经多少时间乙车可追上甲车？（）A 、10.06sB 、16sC 、4sD 、追不上Vv a a’V 1V 2l 1l 1l 2l 2图116、航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？（）A、10m/s与飞机起飞方向相同B、30m/s与飞机起飞方向相同C、10m/s与飞机起飞方向相反D、20m/s与飞机起飞方向相反17、如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°．不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1：m2等于（）A、tan15°B、tan30°C、tan60°D、tan75°18、在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象．设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ，为使滑块能“自锁”应满足的条件是（）A．μ≥tanθB．μ≥cotθC．μ≥sinθD．μ≥cosθ19、如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力F f与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（）A、O～q段图象可能是直线B、q-段图象不可能是直线C、q=D、p=20、研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。

河南省郑州市2018届高三第一次模拟理综物理试卷一、单选题1．关于近代物理学，下列说法正确的是A. 光电效应现象揭示了光具有波动性B. —群氢原子从n＝4的激发态跃迁时，最多能辐射6种不同频率的光子C. 卢瑟福通过 粒子散射实验证实原子核由质子和中子组成D. 氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经过7.6天后一定剩下1个氡原子核2．如图所示，斜面体B放在粗糙的水平面上，物块A放在粗糙的斜面体B上，轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态。

现用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持静止。

下列说法正确的是A. 弹簧对挡板的弹力减小B. A、B之间的摩擦力减小C. 水平面对B的摩擦力不变D. 斜面体B对地面的压力减小3．如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，B、C运行轨道与赤道在同一平面内，P为B、C两卫星轨道的交点，巳知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是A. 卫星B在近地点的速度大于卫星C的速度B. 卫星B在P点的加速度大于卫星C的加速度C. 卫星C的运行速度小于物体A的速度D. 卫星C和物体A具有相同大小的加速度4．如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是A. a点电势高于b点电势B. a点场强小于b点场强C. 将电子从a点移动到c点，电场力做正功D. 将电子从d点移动到b点，电势能不变二、多选题5．如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。

现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力。

则下列说法正确的是A. 两球拋出的速率之比为1：3B. 若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞C. 两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D. 若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中6．如图所示的电路中，电表均为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动至某一位置，与移动前相比，下列说法正确的是A. 电流表读数变小，电压表读数变大B. 小灯泡L变亮C. 电源的输出功率一定变大D. 电容器C所带的电荷量减少7．在奥运比赛项目中，10m跳台跳水是我国运动员的强项。

2018年高中毕业年级第一次质量预测理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADDCCBABDDCA二、填空题13.-1;14.50,;2⎡⎤⎢⎥⎣⎦15.12;3516..210x y ±=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解析：（1）⎩⎨⎧=+===+=+5510552552135152d a a S d a a a ，求得.23,3,51+=∴⎩⎨⎧==n a d a n ...............6分（2）231131(31)23)(13(1)13(1+--=+-=-=n n n n n a b n n ...............8分23121(3123113181515121(3121+-=+--++-+-=++=n n n b b b T n n .)23(269161+=+-=∴n n n T n ...............12分18.解析：（1）由题意12210141134132)120(126119115113107105=++++++++++x ，解得8=x ；...............4分（2）随机变量η的所有取值有0,1,2,3,4.;457)0(2102102627===C C C C p η;22591)1(210210261317===C C C C C p η;31)2(2102101416131724272623=++==C C C C C C C C C C p η;22522)3(210210241317141623=+==C C C C C C C C p η;2252)4(2102102423===C C C C p η....9分η∴的分布列为：η01234P457225913122522225257225242252233122259114570)(=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ηE ....12分19.（1）证明：连接DE，由题意知,2,4==BD AD .90,222=∠∴=+ACB AB BC AC .33632cos ==∠ABC .8cos 322212222=∠⨯⨯-+=∴ABC CD .22=∴CD 222AC AD CD =+∴,则AB CD ⊥,...............2分又因为ABCPAB 平面平面⊥，所以,,PD CD PAB CD ⊥∴⊥平面因为AC PD ⊥，CD AC ,都在平面ABC 内，所以⊥PD 平面ABC ；...............4分（2）由（1）知,,PD CD AB 两两互相垂直，建立如图所示的直角坐标系D xyz -，且PA 与平面ABC 所成的角为4π，有4=PD ，则)4,0,0(),0,2,0(),0,0,22(),0,4,0(P B C A -∴)4,4,0(),0,4,22(),0,2,22(--==-=因为,//,2,2AC DE EB CE DB AD ∴==由（1）知,BC AC ⊥⊥PD 平面ABC ，∴CB ⊥平面DEP ...............8分∴)0,2,22(-=CB 为平面DEP 的一个法向量.设平面PAC 的法向量为(),,n x y z =，则⎪⎩⎪⎨⎧⊥⊥,,P A n AC n ∴⎩⎨⎧=--=+0440422z y y ，令1=z ，则1,2-==y x ， (10)分∴)1,1,2(-=为平面PAC 的一个法向量.∴.2312424,cos -=⋅-->=<故平面PAC 与平面PDE 的锐二面角的余弦值为23,所以平面PAC 与平面PDE 的锐二面角为30................12分20.解析：（1）由题意c b a ab =+-2243，即).4)(()4(3222222222b a b a b a c b a +-=+=所以222b a =，22=∴e ................4分（2）因为三角形2PQF ∆的周长为24，所以,2,244=∴=a a 由（1）知12=b ，椭圆方程为1222=+y x ，且焦点)0,1(),0,1(21F F -，①若直线l 斜率不存在，则可得l x ⊥轴，方程为22,1(),22,1(,1----=Q P x ，)22,2(),22,2(22--=-=F F ，故2722=⋅F F ................6分②若直线l 斜率存在，设直线l 的方程为)1(+=x k y ，由⎩⎨⎧=++=22),1(22y x x k y 消去y 得0224)12(2222=-+++k x k x k ，设),(),,(2211y x Q y x P ，则.1222,12422212221+-=+-=+k k x x k k x x ...............8分,)1)(1(),1(),1(2121221122y y x x y x y x Q F P F +--=-⋅-=⋅则.1))(1()1(221221222+++-++=⋅k x x k x x k Q F P F 代入韦达定理可得,)12(292712171)124)(1(1222)1(222222222222+-=+-=+++--++-+=⋅k k k k k k k k k k Q F P F 由02>k 可得)27,1(22-∈⋅Q F P F ，结合当k 不存在时的情况，得]27,1(22-∈⋅Q F P F ，所以Q F P F 22⋅最大值是27...............12分21.解析：（1）)0(,1)(2>-='x ax ax x f 当0a <时，0)(>'x f 恒成立，所以函数()f x 是()0,+∞上的单调递增函数；当0a >时，()210ax f x ax -'=>，得1x a>，01)(2<-='ax ax x f ，得ax 10<<，函数单调递增区间为),1(+∞a ，减区间为).1,0(a综上所述，当0a <时，函数()f x 增区间为()0,.+∞.当0a >时，函数单调递增区间为),1(+∞a ，减区间为).1,0(a...............4分（2）∵],1[e ex ∈，函数m x e x x g x-+-=)1(ln )(的零点，即方程m x e x x=+-)1(ln 的根.令()()ln 1e x h x x x =-+，()1ln 1e 1.x h x x x ⎛⎫=+-+⎪⎝⎭'................6分由（1）知当1a =时，()1ln 1f x x x=+-在)1,1[e 递减，在[]1,e 上递增，∴()()10f x f ≥=.∴1ln 10x x+-≥在],1[e e x ∈上恒成立.∴()1ln 1e 1010x h x x x ⎛⎫=+-+≥+>⎪⎭'⎝，...............8分∴()()ln 1e xh x x x =-+在],1[e ex ∈上单调递增.∴()1min112e h x h e e e ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭，e x h =max )(..........10分所以当112em e e <-+或e m >时，没有零点，当112e e m e e-+≤≤时有一个零点................12分22.(1)直线l 的参数方程为：1cos ,(sin x t t y t αα=+⎧⎨=⎩为参数）.……2分28cos sin θρθ=，2sin 8cos ,ρθθ∴=22sin 8cos ,ρθρθ∴=28.y x =即……5分（2）当4πα=时，直线l 的参数方程为：21,2(22x t t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数）,……6分代入28y x =可得2160,t --=12,,A B t t 设、两点对应的参数分别为则11t t +=1216t t =-12AB t t ∴=-= (8)分1sin ,42O AB d π=⨯=又点到直线的距离11222AOB S AB d ∆∴=⨯=⨯=……10分23.（本小题满分10分）解：(1)321,x x +<-由已知，可得22321.x x +<-即……1分21080,x x -->则有：324.3x x ∴<->或……3分2(,)(4,).3-∞-+∞故所求不等式的解集为：……4分45,3,1(2)()2()()23217,3,2145,.2x x h x f x g x x x x x x ⎧⎪--≤-⎪⎪=+=++-=-<<⎨⎪⎪+≥⎪⎩由已知，设……6分3454,49,x x ax ax x ≤--->+<--当时，只需恒成立即499304x x a x x--≤-<∴>=--恒成立.,1,94(max ->∴-->∴a x a ……7分1374,302x ax ax -<<>+-<当时，只需恒成立即恒成立..61,61,0321033≤≤-∴⎩⎨⎧≤-≥∴⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤--a a a a a 只需……8分1454,4 1.2x x ax ax x ≥+>+<+当时，只需恒成立即14110,42x x a x x+≥>∴<=+恒成立.414>+x ,且无限趋近于4，.4≤∴a ……9分综上，a 的取值范围是(1,4].-……10分。

的 4河南省郑州市第一中学2018届高三上学期一轮复习单元检测（一）（第二次入学考试）数学（理）试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 Ax x 1，B x y ln x2，则 AC R B （ ）A ．1 ，2B ．2，C ．1 ，2D ．1，2.已知 α，β 为不重合的两个平面，直线 m ⊂α，那么“m ⊥β”是“α⊥β”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为4π3球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是()A ．6 3B ．12 3C ．18 3D ．24 34.已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形，其正视图与俯视图如右图所示， 则其侧视图的面积为()6 6 2π A. 4 B. 2C. 2D.5.一空间几何体的三视图如右图所示，若正视图和侧视图都是等腰 直角三角形，且直角边长为 1，则该几何体外接球的表面积为( )A ．4πB ．3πC ．2πD ．π6.已知:命题 p : x R ，x 22x sin10 ；命题q :，R ，sinsinsin .则下列命题中的真命题为（ ）A ．pqB ． pqC.pqD ．pq7．如右图，在正方体 A BCD •A 1B 1C 1D 1 中，M ，N 分别是棱 C D ， CC 1 的中点，则异面直线 A 1M 与 D N 所成的角的大小是( )8.在长方体 A BCD •A 1B 1C 1D 1 中，AA 1＝AD ＝2AB .若 E ，F 分别为线段A 1D 1，C C 1 的中点，则直线 E F 与平面 A DD 1A 1 所成角的正弦值为()6 2 3 1 A. 3B. 2C. 3D.39.执行如右图所示的程序框图，若x a ，b，y 0 ，4,则 b a 的最小值为（）A ．2B ．3 C.4D ．510.在三棱柱 A BC •A 1B 1C 1 中，已知 A A 1⊥平面 A BC ，A A 1＝2，B C ＝2 3，π∠BAC ＝ 2，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上，则球的体积为()8π16π32π64π A. 3B. 3C. 3D. 311.已知 a R ，则“ a ＜0 ”是“函数 fxx ax 1在 ，0上是减函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 12.已知四棱锥 S •A BCD 的底面 A BCD 为正方形，侧棱都相等，SA ＝2 3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为( ) A ．1B. 3 C ．2 D ．3二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.某三棱锥的三视图如右上图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 ． F14.已知下列命题：①“ x1 ”是“ x2 3x 2 0 ”的充分不必要条件②命题“若 x 23x 2 0，则x1 ”的逆否命题为“若 x 1，则x2 3x 2 0 ” A③对于命题 p : x0, 使得x 2x1 0 ，则 p : x0，均有x 2x1 0④若 p q 为假命题，则 p 、q 均为假命题 DDC其中正确命题的序号为.C15．如图，在四边形 A BCD 中， A BBC2 ， ABC90 ，BABDA DC .现沿对角线 A C 折起，使得平面 D AC平面 A BC ，A且三棱锥 DABC 的体积为 4，此时点A ，B ，C ，D 在同一个球面上，则该球的体积是3n 16.将一块边长为 6cm 的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将 剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面 是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的 四棱锥），将该四棱锥如图（2）放置，若其正视图为 正三角形，则其体积为cm 2 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知数列{a n } 的前 n 项和为 S n , a 1 1 ,且 a n12S n1 , n N .（Ⅰ）求数列{a n } 的通项公式；（Ⅱ）令 c nlog 3 a 2n ，b n1 c nc n 2，记数列{b n } 的前 n 项和为T n ，若对任意 n N ， T 恒成立，求实数 的取值范围.18.（本小题满分 12 分）如图所示，三棱柱 A BC ﹣A 1B 1C 1 的底面是边长为 2 正三角形， D 是 A 1C 1 的中点，且 A A 1⊥平面 A BC ，AA 1=3．（Ⅰ）求证：A 1B ∥平面 B 1DC ；（Ⅱ）求二面角 D ﹣B 1C ﹣C 1 的余弦值． 19.（本小题满分 12 分）某厂每日生产一种大型产品 2 件，每件产品的投入成本为 1000 元．产品质量为一等品的 概率为 0.5，二等品的概率为 0.4，每件一等品的出厂价为 5000 元，每件二等品的出厂价为 4000 元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产 1 件产品还会带来 1000 元的损失．（Ⅰ）求在连续生产的 3 天中，恰有两天生产的 2 件产品都为一等品的概率；（Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品 2 件中有 1 件为一等品，求另 1 件也为一等品的概率；（Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润 ξ（元）的分布列和期望．20.（本小题满分 12 分）如图所示，在四棱锥 P •ABCD 中，P A ⊥底面 A BCD, AD ⊥AB ，AB ∥DC ，AD ＝DC ＝AP ＝2，AB ＝1，点 E 为棱 P C 的中点．(1)证明：BE ⊥DC ； (2)求直线 B E 与平面 P BD 所成角的正弦值； (3)若 F 为棱 P C 上一点，满足 B F ⊥AC ， 求二面角 F •AB •P 的余弦值．21.（本小题满分 12 分）设 f (x ) x ln x ax 2(2a 1)x , a R .（Ⅰ）令 g (x ) f (x ) ，求 g ( x ) 的单调区间；（Ⅱ）当 a 0 时，直线 y t ( 1 t0) 与 f ( x ) 的图像有两个交点 A (x 1 , t ), B (x 2 , t ) ，且 x 1x 2 ， 求证： x 1x 2＞2 .请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分（本小题满分 10 分)． 22.(选修 4-4：坐标系与参数方程)已知曲线（t 为参数），以原点为极点，以 x 正半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线．（Ⅰ）写出曲线 C 1 的普通方程，曲线 C 2 的直角坐标方程；（Ⅱ）若 M （1，0），且曲线 C 1 与曲线 C 2 交于两个不同的点 A ，B ，求的值． 23.(选修 4-5：不等式选讲) 设 f （x ）=|3x ﹣2|+|x ﹣2|．（Ⅰ）解不等式 f （x ）≤8；（Ⅱ）对任意的非零实数 x ，有 f （x ）≥（m 2﹣m+2）•|x|恒成立，求实数 m 的取值范围．参考答案一、选择题：CACAB, BDCAC, AC二、填空题: 13. 2 2 14.①②④15. 916. 62三、解答题17 解：（Ⅰ）当 n2 时， a n12S n 1 ， a n2S n11a n 1 a 2两式相减得：a n1a n 2(S n S n 1 )2a n3 a na 1 1 ，a 22S 1 1 2a 11 3 ，即 3a 1n1{a n } 是以1 为首项，以 3 为公比的等比数列.从而 a n 3（Ⅱ） c nlog 3 a 2n，c n 2n 1 ，c n 2 2n 3 b 1 1 ( 1 1 )n2n 12n34 2n 12n 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1∴ T ()n4 15 3 7 5 92n 3 2n 1 2n 1 2n 3= 1 (1 111) = 1 1 ( 11 ) 4 3 2n 1 2n 3 34 2n 1 2n 3 1 1 由于 T n 随着 n 的增大而增大，所以 T n 最小值为 T 15 所求 的取值范围为：518.证明：（1）连结 BC 1，B 1C ，交于点 O ，连结 OD ，∵三棱柱 ABC ﹣A 1B 1C 1 的底面是边长为 2 正三角形，D 是 A 1C 1 的中点， ∴OD ∥A 1B ， ∵A 1B ⊄平面 B 1DC ，OD ⊂ 平面 B 1DC ， ∴A 1B ∥平面 B 1DC ．（2）∵三棱柱 ABC ﹣A 1B 1C 1 的底面是边长为 2 正三角形，D 是 A 1C 1 的中点，且 AA 1⊥平面 ABC ，AA 1=3．∴以 D 为原点，DC 1 为 x 轴，DB 1 为 y 轴，过 D 作平面A 1B 1C 1 的垂线为 z 轴，建立空间直角坐标系， 则D （0，0，0），B 1（0，，0）， C （1，0，3），C 1（1，0，0），=（﹣1，，﹣3），=（﹣1，0，﹣3），=（0，0，﹣3），设平面 B 1DC 的法向量=（x ，y ，z ），则 ，取 z=1，得=（﹣3，0，1），设平面 B 1CC 1 的法向量=（a ，b ，c ）， 则，取 b=1，得 =（），设二面角 D ﹣B 1C ﹣C 1 的平面角为 θ，则 co sθ===．∴二面角 D ﹣B 1C ﹣C 1 的余弦值为．19.解：（I ）设一天生产的 2 件产品都为一等品为事件 A ，则 P （A ）=0.52=0.25，∴在连续生产的 3 天中，恰有两天生产的 2 件产品都为一等品的概率P=0.25×0.25×0.75×=．（II ）设一天中生产的 2 件产品中，有一件是一等品为事件 B ，另一件是一等品为事件 C ， 则 P （BC ）=P （A ）=0.25，P （B ）=0.5×0.5+0.5×0.4×2+0.5×0.1×2=0.75， ∴该厂某日生产的这种大型产品 2 件中有 1 件为一等品， 另 1 件也为一等品的概率为 P （C|B ）==（III ）ξ 的可能取值为 8000，7000，6000，2000，1000，﹣4000，ξ 的分布列为：ξ 80007000600020001000﹣4000PE （ξ）=8000×+7000× +6000× +2000× +1000× +（﹣4000）× =6000．20．解:依题意，以点 A 为原点建立空间直角坐标系(如图所示)，可得 B (1，0，0)，C (2，2，0)，D(0，2，0)，P(0，0，2)．C 由 E 为棱 P C 的中点，得 E (1，1，1)． (1)证明：向量 B E ＝(0，1，1)，DC ＝(2，0，0)，故 B E ·DC ＝0，所以 B E ⊥DC . (2)向量 B D ＝(－1，2，0)，PB ＝(1，0，－2)．n ·BD ＝0， －x ＋2y ＝0，设 n ＝(x ，y ，z )为平面 PBD 的法向量，则n ·PB ＝0，即 x －2z ＝0.不妨令 y ＝1，可得 n ＝(2，1，1)为平面 PBD 的一个法向量．于是有n ·BE 2 33cos 〈n ，BE 〉＝ ＝ |n |·|BE | ＝ 6× 23 所以直线 B E 与平面 P BD 所成角的正弦值为 3 .(3) 向量 B C ＝(1，2，0)，CP ＝(－2，－2，2)，AC ＝(2，2，0)，AB ＝(1，0，0)． 由点 F 在棱 P C 上，设 C F ＝λ → ，0≤λ≤1.故 B F ＝BC ＋CF ＝BC ＋λ → ＝(1－2λ，2－2λ，2λ)．由 B F ⊥AC ，得 B F ·AC ＝0，31 1 3 ，即 B F ＝ － ， ， .设 n 1＝(x ，y ，z ) 因此2(1－2λ)＋2(2－2λ)＝0，解得 λ＝4n 1·AB ＝0，x2 ＝0， 2 2为平面 F AB 的法向量，则即11 3 不妨令 z ＝1，可得 n 1·BF ＝0，－ x ＋y ＋ z ＝0.2 2 2n 1＝(0，－3，1)为平面 F AB 的一个法向量．取平面 A BP 的法向量 n 2＝(0，1，0)，则n 1·n 2 －3 3 10 3 10 cos 〈n 1，n 2〉＝ ＝ ＝－ .易知二面角 F - AB - P 是锐角，所以其余弦值为 .|n 1|·|n 2|10×1 10 1021.解：（Ⅰ）由 f(x ) ln x 2ax 2a , 可得 g (x ) ln x 2ax 2a , x(0, ) ,11 2ax则 g(x )2a .当 a 0 时, x xx (0, ) 时， g (x ) 0 ，函数 g ( x )单调递增；当 a0 时， x (0,1) 时， g (x ) 0 ，函数 g ( x ) 单调递增；2ax ( 12a,) 时， g(x )0 ，函数 g ( x ) 单调递减；所以，当a0 时，函数 g ( x ) 单调递增区间为 (0,) ；当 a0 时，函数 g ( x ) 单调递增区间为 (0,1) ，单调递减区间为 ( 1,) .2a2a（Ⅱ）由(Ⅰ)知， f (1)0 .当 a 0 时,f( x ) 是增函数，且当 x 0,1时， f(x ) 0 ， f ( x ) 单调递减；当 x(1, ) 时， f (x ) 0 ， f ( x ) 单调递增.所以 f ( x ) 在 x 1 处取得极小值，且 f min (x )f (1)a11 ， 所以 0 x 1 1 x2 .f (x ) f (2 x ) f (x ) f (2 x ) x ln x 2 (2a1)x 11 1 1 1[(2 x )l n(2 x ) a (2 x）2 +（2a 1)(2 x )]x 1 ln x1(2 x1)l n(2 x1) 2(x1-1）.令h(x1 ) x1 ln x 1 (2 x1 )l n(2 x1 ) 2(x1 -1），则h(x ) ln xln(2 x ) ln x (2 x ) ln[x -12] 0 ，111111于是 h ( x 1 ) 在（0,1）上单调递减，故 h (x 1 )h (1) 0 ，由此得 f (x2 )f (2x 1 )0 即 f (x 2 ) f (2x 1 ) . 因为 2x 11,2x 21， f ( x ) 在 (1, ) 单调递增， 所以 x 22 x 1 即 x 1x 22 .22.解：（Ⅰ）将 y=t ，代入 x=1+t ，整理得 x ﹣y ﹣1=0，则曲线 C 1 的普通方 x ﹣y ﹣1=0；曲线，则 1=+ρ2sin 2θ． 由，则曲线 C 2 的直角坐标方程；（Ⅱ）由，整理得：3x 2﹣4x=0，解得：x=0 或 x= ，则 A （0，﹣1），B （ ， ），∴丨 MA 丨= = ，丨 MB 丨==，∴丨 AB 丨= = ，∴== ∴ 的值 ．23.解：（Ⅰ）当 x ≤时，原不等式可化为﹣（3x ﹣2）﹣（x ﹣2）≤8，解得 x ≥﹣1，故此时﹣1≤x ≤；当＜x ≤2 时，原不等式可化为 3x ﹣2﹣（x ﹣2）≤8，解得 x ≤4，故此时＜x≤2；当x＞2 时，原不等式可化为3x﹣2+x﹣2≤8，即x≤3，故此时2＜x≤3．综上可得，原不等式的解集为{x|﹣1≤x≤3}．（Ⅱ）对任意的非零实数x，有f（x）≥（m2﹣m+2）•|x|恒成立，则不等式可化为：m2﹣m+2≤|3﹣|+|1﹣|恒成立，又|3﹣|+|1﹣|≥|3﹣+﹣1|=2，所以要使原式恒成立，只需m2﹣m+2≤2 即可，即m2﹣m≤0．解得0≤m≤1．。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B2. 若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A. B. C. D.【答案】D3. 命题“，”的否定是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】特称命题的否定为全称，故“，”的否定是：，，故选A.4. 《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？A. B. C. D.【答案】C5. 我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）．若输出的结果为，则由此可估计的近似值为（）A. 3.119B. 3.126C. 3.132D. 3.151【答案】B6. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是由一个三棱柱截去一个三棱锥得到的，三棱柱的底面是直角三角形，两直角边边长为和，三棱柱的高为，三棱锥的底面是直角三角形，两直角边为和，三棱锥的高为，所以几何体的体积，故选B.7. 设，则的展开式中常数项是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【解析】,所以展开式的通项为：，令，常数项是，故选A.8. 函数的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】C9. 已知数列满足（），且对任意都有，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D10. 设正实数，满足，，不等式恒成立，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设因为，，且，则当且仅当，即时取等号，所以故选C.点睛：本题主要考查基本不等式，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.11. 已知直线与双曲线相切于点，与双曲线两条渐进线交于，两点，则的值为（）A. B. C. D. 与的位置有关【答案】A所以，化简得解得：，解得：，，将代入得，故选A.点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.12. 已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B令，则所以函数在上单调递增.因为所以方程在上存在唯一实根，且满足当时，，即，当时，，即所以函数在上单调递减，在上单调递增所以所以=所以，因为，故整数的最大值为，故选B.点睛：不等式恒成立问题常用变量分离的方法，即将变量与参数分开来看，转化为参数与函数与最值的不等式即可，本题中通过求导找到的极值点是不可求的，此时，利用导数等于零的方程代入最值中化简即可解决本题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则__________．【答案】14. 已知实数，满足不等式组则的最小值为__________．【答案】点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.15. 过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线交抛物线于、两点，则__________．【答案】16. 若函数满足、，都有，且，，则__________．【答案】【解析】根据题意得：，令，得到；令，得到，则有：，猜想：，下面用数学归纳法证明此猜想：①当时，显然成立；②假设当成立，则，所以综上可得：；所以 .故本题正确答案为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知外接圆直径为，角，，所对的边分别为，，，．（1）求的值；（2）若，求的面积．【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）根据正弦定理即可计算；（2）由正弦定理得到，再由余弦定理以及题目条件得到关于的方程，解出，代入三角形面积计算公式即可.18. 如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）.试题解析：（1）证明：在中，由于, ∴,故．又，，∴平面，又，故平面平面．（2）如图建立空间直角坐标系，，，，，，，．设平面的法向量,由令, ∴．设平面的法向量,由，令，∴．，∴二面角的余弦值为19. 北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格在．人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”．（1）根据已知条件完成如图列联表，并据此资料判断你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记所抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为．若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．附：，其中．【答案】见解析.【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图补充列联表，再将列联表中的数据代入公式计算即可；（2）依题意得到，可以写出的分布列，再进行计算即可。

2017—2018学年河南省郑州一中高三（上）第一次段考物理试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1~7为单选，8～12为多选题1．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v ﹣t图象（以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则（）A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2．一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+△F,则质点以后（）A．一定做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动3．如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度υ0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力,则下列说法正确的是（）A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B运动过程中的加速度大小相同D．A、B落地时速度大小相同4．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（）A．B．C．D．5．如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是（)A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v06．2013年6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接，在进行对接前，“神舟十号”飞船在比“天宫一号”目标飞行器较低的圆形轨道上飞行,这时“神舟十号"飞船的速度为v1，“天宫一号”目标飞行器的速度为v2，“天宫一号”目标飞行器运行的圆轨道和“神舟十号”飞船运行圆轨道最短距离为h，由此可求得地球的质量为（）A． B．C． D．7．如图，在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（）A．t1＜t2B．t1=t2C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小8．质量均为m的A、B两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上,A球紧靠墙壁，如果所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（）A．A球的加速度大小为 B．A球的加速度大小为0C．B球的加速度大小为 D．B球的加速度大小为9．（多选）如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是（）A．此时B球的速度为B．此时B球的速度为C．在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动10．如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角,则此物体( )A．由O运动到P点的时间为B．物体经过P点时,速度的水平分量为C．物体经过P点时,速度的竖直分量为v0D．物体经过P点时的速度大小为2v011．如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球以水平向右的初速度v0,则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足（g=10m/s2)（）A．v0≥0 B．v0≥4m/s C．D．12．如图所示．轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B,让细线恰好伸直,然后由静止释放B．直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（）A．B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量B．B物体的机械能一直减小C．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量D．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量二、实验题13．某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m．如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下,(1）若弹簧秤a、b间夹角为90°,弹簧秤a的读数是N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为N．（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角,则弹簧秤a的读数是、弹簧秤b的读数（填“变大”、“变小"或“不变”）．14．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．（1）下列做法正确的是（填字母代号）．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于"“远小于"或“近似等于”）(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ、μ乙，由图2可知，μ甲μ乙，m甲m乙．（填“大于”“小甲于"或“等于”)三、计算题15．重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块沿水平地面匀速运动，问此最小作用力的大小和方向应如何？16．楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ=0.5，天花板长为L=4m，取sin37°=0.6，试求：（1)刷子沿天花板向上的加速度（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．17．如图所示,一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为θ=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g=10m/s2，sin53°=0。

2017-2018学年一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}12>=xx A ，{}1<=x x B ，则=B A （）A ．{}10<<x xB ．{}0>x xC ．{}1>x xD ．{}1<x x 【答案】A . 【解析】试题分析：因为{}{}210xA x x x =>=>，所以{}{}{}0101A B x x x x x x ⋂=>⋂<=<<，故应选A .考点：１、集合间的基本运算.2.设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数. 若复数z 满足29)52(=-z i ，则z =（ ） A ．25i + B ．25i - C ．25i -+ D ．25i -- 【答案】B .考点：1、复数的概念；2、复数的四则运算. 3.已知p ：“存在),1[0+∞∈x ，使得1)3(log 02≥x ”，则下列说法正确的是（）A ．p 是假；p ⌝：“任意),1[+∞∈x ，都有1)3(log 2<x ”B ．p 是真；p ⌝：“不存在),1[0+∞∈x ，使得1)3(log 02<x ”C ．p 是真；p ⌝：“任意),1[+∞∈x ，都有1)3(log 2<x ”D ．p 是假；p ⌝：“任意)1,(-∞∈x ，都有1)3(log 2<x ”【答案】C .【解析】试题分析：对于p ：“存在),1[0+∞∈x ，使得1)3(log 02≥x”，因为2log 31>，所以()2log 31x ≥，故p 为真.由全称的否定为特称可得，p ⌝：“任意),1[+∞∈x ，都有1)3(log 2<x ”，故应选C .考点：1、及其判断；2、全称的否定.4.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（） A ．π320 B ．π6 C ．π310 D ．π316【答案】C .考点：1、三视图；2、简单几何体的体积.【思路点睛】本题主要考查三视图求空间几何体的表面积，考查学生计算能力与空间想象能力，属中档题.其解题的关键步骤有两点：其一是能够准确根据已知三视图还原出原空间几何体，这是至关重要的一步；其二是能够根据空间几何体合理地分割空间几何体，运用简单的常见的空间几何体的组合求其表面积，这是求解空间几何体的体积和表面积的常见方法之一. 5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若729=S ，则=++942a a a （ ） A ．8 B ．16 C ．24 D ．36【答案】C .考点：1、等差数列的基本性质；2、等差数列的前n 项和.6.已知抛物线28y x =，点Q 是圆22:28130C x y x y ++-+=上任意一点，记抛物线上任意一点到直线2x =-的距离为d ，则PQ d +的最小值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】C . 【解析】试题分析：如图所示，由题意知，抛物线28y x =的焦点为(2,0)F ，连接PF ，则d PF =. 将圆C 化为22(1)(4)4x y ++-=，圆心为(1,4)C -，半径为2r =，则PQ d PQ PF +=+，于是由PQ PF FQ +≥（当且仅当F ,P,Q 三点共线时取得等号）.而FQ 为圆C 上的动点Q 到定点F 的距离，显然当F ,Q,C 三点共线时取得最小值，且为23CF -=，故应选C .1、抛物线及其性质；2、圆的标准方程.7.若在nxx )213(32-的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时的常数项为（） A ．2135- B ．-135 C ．2135 D ．135【答案】C .【解析】试题分析：因为nxx )213(32-的展开式的通项为：2251311(3)()3()22rn r r r n rr n r r n n T C x C x x ---+=-=-，展开式中含有常数项需满足：250n r -=，即52rn =，r Z ∈.所以当2r =时，正整数n 取得最小值为5n =，故应选C .考点：1、二项式定理的应用.8.若实数,x y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≥-+,01,032,033m y x y x y x 且x y +的最大值为9，则实数m =（）A ．1B ．-1C ．2D ．-2 【答案】A.考点：1、简单的线性规划问题.9.已知偶函数R x x f y ∈=),(满足：)0(3)(2≥-=x x x x f ，若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0,10,log )(2x xx x x g ，则)()(x g x f y -=的零点个数为（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．4 【答案】B .【解析】试题分析：因为函数)()(x g x f y -=的零点个数即函数y f (x )=与函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0,10,log )(2x x x x x g 的交点的个数. 于是作函数y f (x )=与函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0,10,log )(2x xx x x g 的图像如下：由图可知，其有3个交点，故应选B.考点：1、函数的图像；2、函数的零点与方程.10.已知实数m ，n ，若0≥m ，0≥n ，且1=+n m ，则1222+++n n m m 的最小值为（） A ．41 B ．154 C ．81 D ．31 【答案】A.考点：1、利用导数研究函数的单调性与极值.11.如图，已知椭圆111:221=+y x C ，双曲线)0,0(1:22222>>=-b a by a x C ，若以1C 的长轴为直径的圆与2C 的一条渐近线交于A 、B 两点，且1C 与该渐近线的两交点将线段AB 三等分，则2C 的离心率为（）A ．5B ．5C ．17D ．7142【答案】A .考点：1、椭圆的标准方程；2、双曲线的简单几何性质.【思路点睛】本题考查了椭圆的标准方程和双曲线的简单几何性质，考查学生综合运用知识的能力和分析解决问题的能力，属中档题.其解题的一般思路为：首先设出椭圆与双曲线的渐近线的交点1122(,),(,)M x y N x y ，然后由题意可得3OA OM =，再联立方程渐近线方程与圆、与椭圆的方程分别计算出1x ，3x ，最后代入即可得出所求的结果.12.已知数列{}n a 共有9项，其中，191==a a ，且对每个{}8,,2,1⋅⋅⋅∈i ，均有⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈+21,1,21i i a a ，则数列{}n a 的个数为（）A ．729B ．491C ．490D ．243 【答案】B . 【解析】 试题分析：令1(18)i i ia b i a +=≤≤，则对每个符合条件的数列{}n a ，满足399212812811a a a a b b b a a a a =⋅== ，考点：1、数列的概念；2、排列组合.【思路点睛】本题主要考查了数列的概念和排列组合等知识，具有较强的综合性和实用性，渗透等价转化的数学思想，属中高档题.其解题的一般思路为：首先令1(18)i i ia b i a +=≤≤，则对每个符合条件的数列{}n a ，满足399212812811a a a a b b b a a a a =⋅== ，且1{2,1,}2i b ∈-，18i ≤≤；然后由符合上述条件的八项数列{}n b 可唯一确定一个符合题设条件的九项数列{}n a ，最后根据排列组合的知识即可得出所求的结果.第Ⅱ卷（共90分）（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.执行右面的程序框图，若输出的结果为21，则输入的实数x 的值是________.【答案】2.考点：1、程序框图与算法.14.若随机变量)1,2(~N ξ，且1587.0)3(=>ξP ，则=>)1(ξP ____. 【答案】0.8413. 【解析】试题分析：因为)1,2(~N ξ，且1587.0)3(=>ξP ，所以(1)(3)0.1587P P ξξ<=>=，所以(1)1(1)10.15870.8413P P ξξ>=-<=-=，故应填0.8413. 考点：1、正态分布及其性质.15.已知四面体P ABC -，其中ABC ∆是边长为6的等边三角形，PA ⊥平面ABC ，4PA =，则四面体P ABC -外接球的表面积为________.【答案】64π. 【解析】试题分析：根据已知中底面ABC ∆是边长为6的等边三角形，PA ⊥平面ABC ，可得此三棱锥外接球，即以ABC ∆为底面以PA 为高的正三棱柱的外接球. 因为ABC ∆是边长为6的正三角形，所以ABC ∆的外接圆半径为r =ABC ∆的外接圆圆心的距离为2d =，所以球的半径为4R =，所以四面体P ABC -外接球的表面积为2464S R ππ==，故应填64π.考点：1、球及其表面积；2、空间直线、点的位置关系.【思路点睛】本题考查了球及其表面积的求法和空间直线、点的位置关系等知识点，考查学生空间想象能力与分析解决问题的能力，属中档题. 其解题的一般思路为：首先由已知并结合三棱锥和正三棱柱的几何特征得出此三棱锥外接球，即为底面以PA 为高的正三棱柱的外接球，然后根据空间几何体的特征分别求出棱锥底面半径和球心距，最后由公式R 可得出球的半径，进而得出所求的球的表面积.16.对于函数f(x)，若存在常数0≠a ，使得x 取定义域内的每一个值，都有)2()(x a f x f --=，则称f(x)为准奇函数.给定下列函数：①11)(-=x x f ；②2)1()(-=x x f ；③3)(x x f =；④x x f cos )(=，其中所有准奇函数的序号是_______. 【答案】①④.考点：1、新定义；2、函数的图像及其性质；3、三角函数的图像及其性质.【思路点睛】本题考查新定义的理解与应用、函数的图像及其性质和三角函数的图像及其性质，属中档题. 对于新定义类型题，一般思路为：首先是正确把握已知的定义，即判断函数()f x 为准奇函数的主要标准是：若存在常数0≠a ，使得x 取定义域内的每一个值，都有)2()(x a f x f --=；然后运用函数的性质如对称性等对其进行判断，最后得出结论.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量)sin sin ,(C A b a -+=，向量)sin sin ,(B A c n -=，且n m ∥：（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设BC 中点为D ，且3=AD ：求a+2c 的最大值及此时ABC ∆的面积.【答案】（1）3B π=.（2）2a c +的最大值为1sin 2S ac B ==. 【解析】试题分析：（1）首先结合已知并运用正弦定理即可得到等式：222a c b ac +-=，然后由余弦定理即可得出角B 的余弦值，最后由三角形内角的范围可得角B 的大小；（2）首先设出BAD θ∠=，然后结合（1）的考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函数的图像及其性质；4、辅助角公式.【方法点睛】本题主要正弦定理、余弦定理、三角函数的图像及其性质和辅助角公式，渗透数形结合和化归的数学思想，属中档题.解答第一问的过程中最关键的步骤是运用正弦定理将三角恒等式转化为只含有边或角的等式关系；解答第二问的过程中最关键的步骤是：能够运用正弦定理建立边与角的正弦的关系，并能借助于辅助角公式求其最值.18.（本小题满分12分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a 的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为21s ，22s ，试比较21s 与22s 的大小；（只需写出结论）（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（Ⅲ）记X 表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X 的数学期望.【答案】（Ⅰ）0.015a =； 2212s s >；（Ⅱ）()()()()()0.42P C P A P B P A P B =+=；（Ⅲ）X 的分布列为的数学期望.（Ⅱ）设事件A ：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件B ：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件C ：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱. 则()0.200.100.3P A =+=，()0.100.200.3P B =+=. 所以 ()()()()()0.42P C P A P B P A P B =+=.（Ⅲ）由题意可知，X 的可能取值为0，1，2，3.0033(0)0.30.70.343P X C ==⨯⨯=， 1123(1)0.30.70.441P X C ==⨯⨯=，2213(2)0.30.70.189P X C ==⨯⨯=，3303(3)0.30.70.027P X C ==⨯⨯=.所以X 的分布列为考点：1、离散型随机变量的均值与方差；2、相互独立事件的概率乘法公式；3、频率分布直方图.【方法点睛】本题主要考查频率分布直方图、离散型随机变量的均值与方差和相互独立事件的概率乘法公式，属中档题.这类题型是历年高考的必考题型之一，其解题的关键有二点：其一是认真审清题意，掌握二项分布与几何分布，并区分两者的适用范围；其二是掌握离散型随机变量的分布列和均值的求法以及频率分布直方图的性质的应用. 19.（本小题满分12分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆O 上除A 、B 外的一个动点，DC 垂直于半圆O 所在的平面，DC∥EB，DC=EB ，AB=4，41tan =∠EAB . （Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD ；（Ⅱ）当三棱锥C-ADE 体积最大时，求二面角D-AE-B 的余弦值.【答案】（1）详见解析；（2）二面角D AE B --的余弦值为（Ⅱ）依题意，1414tan =⨯=∠⨯=EAB AB EB ，由（Ⅰ）知DE S V V ACD ACD E ADEC ⨯⨯==∆--31DECD AC ⨯⨯⨯⨯=2131 BC AC ⨯⨯=6134121)(121222=⨯=+⨯≤AB BC AC ， 当且仅当22==BC AC 时等号成立. 如图所示，建立空间直角坐标系，则(0,0,1)D，E ，A B，则(AB =- ，(0,0,1)BE =，DE =，1,)DA =-设面DAE 的法向量为1(,,)n x y z =，1100n DE n DA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00z ⎧=⎪⎨-=⎪⎩∴1(1n = ， 设面ABE 的法向量为2(,,)n x y z = ， 2200n BE n AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020z =⎧⎪⎨-+=⎪⎩∴2(1,0)n = ， x121212cos,6n nn nn n∴===，可以判断12,n n与二面角D AE B--的平面角互补∴二面角D AE B--的余弦值为6-.考点：1、面面垂直的判定定理；2、空间向量法求二面角.20.（本小题满分12分）已知离心率为22的椭圆)0(12222>>=+babyax的右焦点F是圆1)1(22=+-yx的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于,M N（与P点不重合）两点.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标.【答案】（1）1222=+yx；（2）.考点：1、椭圆的标准方程；2、椭圆与直线相交的综合问题. 21.（本小题满分12分） 已知函数m mx x x f +-=ln )(. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若0)(≤x f 在),0(+∞∈x 上恒成立，求实数m 的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意的0a b <<，求证：)1(1)()(+<--a a a b a f b f .【答案】（1）当0m ≤时，'()0f x >恒成立，则函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，此时函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，无单调递减区间；当0m >时，由'11()0mx f x m x x-=-=>，得1(0,)x m ∈，]由'11()0mx f x m x x -=-=<，得1(,)x m ∈+∞，此时()f x 的单调递增区间为1(0,)x m∈，单调递减区间为1(,)m +∞；（2）1m =；（3）详见解析.试题解析：（Ⅰ）'11()((0,))mxf x m x x x-=-=∈+∞，当0m ≤时，'()0f x >恒成立，则函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，此时函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，无单调递减区间；当0m >时，由'11()0mx f x m x x -=-=>，得1(0,)x m∈，]由'11()0mx f x m x x -=-=<，得1(,)x m ∈+∞，此时()f x 的单调递增区间为1(0,)x m∈，单调递减区间为1(,)m+∞.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当0m ≤时，f （x ）在(0,)+∞上递增，f （1）=0，显然不成立；当0m >时，m a x 11()()ln 1ln 1f x f m m m m m==-+=--，只需l n 10m m --≤即可， 令()ln 1g x x x =--，则'11()1x g x x x-=-=，(0,)x ∈+∞，得函数()g x 在（0,1）上单调递减，在(1,)+∞上单调递增．∴min ()(1)0g x g ==，()0g x ≥对(0,)x ∈+∞恒成立，也就是ln 10m m --≥对(0,)m ∈+∞恒成立，∴ln 10m m --=，解1m =，∴若()0f x ≤在(0,)x ∈+∞上恒成立，则1m =.（Ⅲ）证明：ln()()ln ln ln ln 1111bf b f a b a a b b a a b a b a b a a a--+--==-=⋅-----，由（Ⅱ）得()0f x ≤在(0,)x ∈+∞上恒成立，即ln 1x x ≤-，当且仅当1x =时去等号，又由0a b <<得1ba>，所以有0ln1b b a a<<-， 即ln11b a b a <-．则2ln1111111(1)(1)1ba a ab a a a a a a a a --⋅-<-==<++-，则原不等式()()1(1)f b f a b a a a -<-+成立. 考点：1、导数在研究函数的最值与单调性中的应用；2、导数证明不等式中的应用. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知C 点在⊙O 直径的延长线上，CA 切⊙O 于A 点，DC 是∠ACB 的平分线，交AE 于F 点，交AB 于D 点. （Ⅰ）求∠ADF 的度数； （Ⅱ）若AB=AC ，求AC ：BC.【答案】（1）45ADF ∠=︒；（2）AC BC =.考点：1、切割线定理；2、三角形的相似.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=--=t y tx 322（t 为参数），直线l 与曲线1)2(:22=--x y C 交于B A ,两点.（Ⅰ）求AB 的长；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P 的极坐标为)43,22(π，求点P 到线段AB 中点M 的距离. 【答案】 （1）||AB =（2）2||=PM .考点：1、极坐标与直角坐标的相互转化；2、参数方程化直角坐标方程.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数,,a b c 满足0,0,0a b c >>>，且1abc =.（Ⅰ）证明：8)1)(1)(1(≥+++c b a ； （Ⅱ）证明：cb ac b a 111++≤++. 【答案】 详见解析.考点：1、基本不等式的应用；2、综合法.。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7。

5分）听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1。

What is the woman going to make today?A。

Cups. B。

A big vase。

C。

Some flowers。

2。

Where is the woman？A。

In a hair salon. B. In a restaurant. C。

At a tailor’s shop。

3. What has happened to Jerry？A。

He has found a new job in Europe。

B. He has asked for sick leave.C. He has gone to visit his mother.4. Why does the woman want to buy a clock？A。

She has trouble waking up.B。

She wants to buy someone a gift.C。

Her watch is broken.5。

What does the man mean？A. He already has the signature.B. He is still interested in the signature。

C. He doesn’t want the signature。

第二节（共15小题；每小题1。

5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间.每段对话或独白读两遍.听第6段材料，回答第6、7题。

河南省郑州市第一中学2017-2018上期高三数学(理科)一轮复习测试题（二）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}24x A x =≤，集合(){}lg 1B x y x ==-，则A B ⋂等于( ) A ．()1,2 B ．(]1,2 C ．[)1,2 D ．[]1,22. 在复平面内，复数2332ii-+对应的点的坐标为( ) A ．()0,1- B ．130,9⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．12,113⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．1213,99⎛⎫- ⎪⎝⎭3.已知抛物线22y px =的准线方程是2x =-，则p 的值为 ( ) A ．2 B ．4 C ．2- D ．4-4.已知等差数列{}n a ，62a =，则此数列的前11项和11S = ( ) A ．44 B ．33 C.22 D ．115.已知函数()21,0,cos ,0.x x f x x x ⎧+>=⎨≤⎩，则下列结论正确的是 ( )A ．()f x 是偶函数B ．()f x 在(),-∞+∞上是增函数 C. ()f x 是周期函数 D ．()f x 的值域为[)1,-+∞6. 平面向量a 与b 的夹角为60︒，()2,0,1a b == ，则2a b +等于( )A．． C. 12 D7.已知,a b 都是实数，那么“0a b <<”是“11a b>”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8. 若不等式组0220x y x y x m-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域是面积为169的三角形，则m 的值为( )A ．12 B ．23 C. 23- D ．569. 已知函数()()322113f x x a x b x =--+，其中{}{}1,2,3,4,1,2,3a b ∈∈，则函数()f x 在R 上是增函数的概率为( ) A ．14 B ．12 C. 23 D ．3410. 如果函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数()y f x =是区间I 上“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”.若函数是区间I 上“缓增函数”，则“缓增区间”I 为 ( )A ．[)1,+∞B ．⎡⎣ C.[]0,1 D ．⎡⎣11. 已知直线2x =被双曲线22221x y a b -=的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为( )A ．312. 已知函数()f x 满足()()111f x f x +=+，当[]0,1x ∈时，()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，若在区间(]1,1-上，方程()2f x x m =+只有一个解，则实数m 的取值范围为( )A ．{}11,12⎡⎫--⋃⎪⎢⎣⎭B ．{}11,12⎛⎫--⋃ ⎪⎝⎭ C. 11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D ．()1,1-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知球的表面积为264cm π，用一个平面截球，使截面圆的半径为2cm ，则截面圆心与球心的距离是 cm ．14. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 ．15. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．16. 已知函数()f x 满足()()22f x f x +-=，当(]0,1x ∈时，()2f x x = ，当(]1,0x ∈-时，()2f x +=()1,3-上的函数()()()1g x f x t x =-+有三个不同的零点，则实数t 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且22cos sin 212B CA ++=. （1）求A ；（2） 设2a =，ABC ∆的面积为2，求b c +的值.18. 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立.（1）求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X 表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X 的分布列和数学期望．19. 如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，PA ⊥底面ABCD ，M 是棱PD 的中点，且2,PA AB AC BC ====（1）求证：CD ⊥平面PAC ；（2）如果N 是棱AB 上一点，且直线CN 与平面MAB ,求ANNB的值. 20. 已知圆心在x 轴上的圆C 过点()0,0和()1,1-，圆D 的方程为()2244x y -+=. （1）求圆C 的方程；（2）由圆D 上的动点P 向圆C 作两条切线分别交y 轴于,A B 两点，求AB 的取值范围. 21. 已知函数()()ln 1af x x a R x =+∈+. （1）当2a =时，比较()f x 与1的大小； （2）当92a =时，如果函数()()g x f x k =-仅有一个零点，求实数k 的取值范围； （3）求证：对于一切正整数n ，都有()1111ln 135721n n +>+++++ .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩ (t 为参数，0απ<<)，曲线C 的极坐标方程为2sin 4cos ρθθ=.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于A B 、两点，当α变化时，求AB 的最小值.23.已知函数()121f x m x x =---+. （1）当5m =时，求不等式()2f x >的解集；（2）若二次函数223y x x =++与函数()y f x =的图象恒有公共点，求实数m 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: BABCD 6-10: BACDD 11、12：CB二、填空题13. 14.13815. 803 16.(0,6-三、解答题17.解：（1）因为22cos sin 212B CA ++=， 所以1cos()sin 21BC A +++=，所以()cos sin 20B C A ++=， 所以cos 2sin cos 0A A A -+=又因为ABC ∆为锐角三角形，所以12sinA =，所以=30A ︒ （2）因为1sin 22S bc A ==，所以8bc =又因为2222cos a b c bc A =+-，所以22124b c +-+-2216b c +=，故b c +==依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率0.5p =， 设5天中该种商品有Y 天的销售量为1.5吨，则()5,0.5Y B ，()()322520.510.50.3125P Y C ==⨯⨯-=.（2）X 的可能取值4，5，6，7，8，则:()240.20.04P X ===，()520.20.50.2P X ==⨯⨯=，()260.520.20.30.37P X ==+⨯⨯=，()720.30.50.3P X ==⨯⨯=，()280.30.09P X ===. 所以X 的分布列为：X 的数学期望()40.0450.260.3770.380.09 6.2E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.19.解：（1）连结AC .因为在ABC ∆中，2,AB AC BC ===222BC AB AC =+，所以 AB AC ⊥. 因为//AB CD ，所以AC CD ⊥ D.又因为PA ⊥底面ABCD ， 所以PA CD ⊥.因为AC PA A ⋂=， 所以CD ⊥平面PAC .（2）如图以A 为原点，,,AB AC AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系.则()()()()()0,0,00,0,22,0,00,2,02,2,0A P B C D -，，，，.因为M 是棱PD 的中点，所以() 1,1,1M -，所以()()1,1,1, 2,0,0AM AB =-= . 设(),,n x y z = 为平面MAB 的法向量，所以00n AM n AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020x y z x -++=⎧⎨=⎩， 令1y =，则0,1x z ==-，所以平面MAB 的法向量()0,1,1n =-.因为N 是在棱AB 上一点，所以设()(),0,002,2,,,0x x N x N C ≤≤=-. 设直线CN 与平面MAB 所成角为α，因为平面MAB 的法向量()0,1,1n =-，所以sin cos 2n AC n AC παα⋅⎛⎫=-===⎪⎝⎭⋅ . 解得1x =，即1,1AN NB ==，所以1ANNB=.20. 解：（1）设圆C 的方程为：()()2220x a y r r -+=>，因为圆C 过点()0,0和()1,1-，所以()2222211a ra r⎧=⎪⎨--+=⎪⎩， 解得1,1a r =-=，所以圆C 的方程为()2211x y ++=.（2）设圆D 上的动点P 的坐标为00(,)x y ，则()220044x y +-=, 即()2200440x y --≥=,解得026x ≤≤.由圆C 与圆D 的方程可知，过点P 向圆C 所作两条切线的斜率必存在， 设PA 的方程为：100)y y k x x --（=，则点A 的坐标为()0100,y k x -，同理可得点B 的坐标为()0200,y k x -，所以120AB k k x =-， 因为,PA PB 是圆C 的切线，所以12,k k1=，即12,k k 是方程()()2220000022110x x k y x k y +-++-=的两根，即()001220021220021212y x k k x x y k k x x ⎧++=⎪+⎪⎨-⎪⋅=⎪+⎩，所以120AB k k x x =-=因为()220044y x =--，所以AB =设()()0020562x f x x -=+，则()()00305222x f x x -+'=+.由026x ≤≤，可知()0f x 在222,5⎡⎫⎪⎢⎣⎭上是增函数，在22,65⎛⎤⎥⎝⎦上是减函数，所以()0max 2225564f x f ⎛⎫⎡⎤== ⎪⎣⎦⎝⎭，()()(){}0min 131min 2,6min ,484f x f f ⎧⎫⎡⎤===⎨⎬⎣⎦⎩⎭，所以AB的取值范围为⎦.21.解：（1）当2a =时，()2+ln +1f x x x =，其定义域为()0,+∞， 因为()()()222211011x f x x x x x -+'=+=>++，所以()f x 在()0,+∞上是增函数故当1x >时，()()11f x f >=；当1x =时，()()11f x f ==；当1x <时，()()11f x f <= （2）当92a =时，()()9+ln 2+1f x x x =，其定义域为()0,+∞ ()()()()()22212912121x x f x x x x x ---'=+=++，令()0f x '=得121,22x x == 因为当102x <<或2x >时；()0f x '>；当122x <<时，()0f x '< 所以函数()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，在1,22⎛⎫⎪⎝⎭上递减，在()2+∞，上递增且()f x 的极大值为13ln 22f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，极小值为()32ln 22f =+，又当()0,x f x +→→-∞时；当(),x f x →+∞→+∞时，因为函数()()g x f x k =-仅有一个零点，所以函数()y f x =的图象与直线y k =仅有一个交点.所以3ln 2k >-或3ln 22k <+ （3）根据（1）的结论知当1x >时，()1f x > 即当1x >时，2ln 11x x +>+，即1ln 1x x x ->+令1k x k +=，则有11ln 21k k k +>+ 从而得22314111ln,ln ,ln ,,ln 13253721n n n +>>>>+ 故得23411111ln +ln ln ln 12335721n n n ++++>+++++ 即23411111ln 12335721n n n +⎛⎫⨯⨯⨯⨯>++++⎪+⎝⎭ ，所以()1111ln 135721n n +>+++++ . 22.解：（1）由2sin 4cos ρθθ=，得()2sin 4cos ρθρθ=， 所以曲线C 的直角坐标方程为24y x =（2）将直线l 的参数方程代入24y x =，得22sin 4cos 40t t αα--=. 设A B 、两点对应的参数分别为12t t 、，则1212224cos 4,sin sin t t t t ααα+==-，∴1224sin AB t t α=-==当2πα=时，AB 的最小值为4.23.解：（1）当5m =时，()()()()361211431x x f x x x x x +<-⎧⎪=-+-≤≤⎨⎪->⎩，由()2f x >易得不等式的解集为403x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭；（2）由二次函数()222312y x x x =++=++，该函数在1x =-取得最小值2，因为()()()()311311311x m x f x x m x x m x ++<-⎧⎪=--+-≤≤⎨⎪-+->⎩在1x =-处取得最大值2m -，所以要使二次函数223y x x =++与函数()y f x =的图象恒有公共点， 只需22m -≥，即4m ≥.。

河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研理综生物试卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞结构和功能的叙述中，正确的是（）A．肝细胞中产生二氧化碳的场所是细胞质基质和线粒体B．高尔基体膜与细胞膜成分相似，在结构上直接联系C．细胞之间的信息交流并非都依赖于细胞膜上的受体D．乳酸菌无氧呼吸分解葡萄糖过程中所释放的能量除转移至ATP外，其余的都储存在乳酸中2．下列有关生物学实验的描述中，正确的是（）A．探索生长素类似物促进插条生根的最适浓度时，通过做预实验可减少实验误差B．用标志重捕法调查野兔种群密度及农田土壤小动物的丰富度C．观察线粒体时，可用嫩而薄的藓类叶片代替口腔上皮细胞D．用微电流计测量膜的静息电位时，要将微电流计的两极分别置于膜外和膜内3．神经元之间兴奋的传递是通过突触进行的，突触的结构如图所示。

下列说法中正确的是（）A．图中神经递质以胞吐的方式释放进入突触间隙，此过程不需要载体和能量B．b所在的神经元中无神经递质，因此神经元之间兴奋的传递是单向的C．神经递质通过与突触后膜上的特异性受体结合引起突触后膜上电位的变化D．在突触后膜上发生的信号变化是电信号→化学信号→电信号4．下列有关植物激素的叙述，正确的是（）A．番茄开花后，喷施适宜浓度的生长素可防止果实脱落B．植物激素既可以直接参与代谢，又可以给细胞传达调节代谢的信息C．生长素可通过促进乙烯合成来促进茎段细胞伸长D．对植物生长发育有显著影响的微量有机物就是植物激素5．图甲是一个基因型为AaBb的精原细胞在减数分裂过程中产生的两个次级精母细胞，图乙表示细胞分裂的不同时期每条染色体DNA含量变化曲线。

下列说法正确的是（）A．图甲中左图细胞中a基因出现的原因可能是基因突变或基因重组B．图甲中右图细胞染色体的异常行为发生在图乙中CD段的某一时期（2）如图表示在光照充足、2CO 浓度适宜的条件下，温度对某植物的2CO 吸收量或产生量的影响。