3.1不等关系与不等式学案（第一课时）
一、 学习目标：
1. 比较实数b a 、大小的方法 （1）作差法
（2）作商法：0,>b a
2. 不等式性质： 性质1 性质2 性质3 性质4 性质5
二、 典型例题
例1．判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）若22bc ac >，则b a >
（2）若b a >，d c >，则d b c a +>+ （3）若b a >，则b
a
11< 例2.用>或<填空
（1）若0<
1 b
1 （2）若0>>>c b a ，则a
c b
c （3）若,b a >则a c 2- b c 2- （4）若,b a >则13a 13b 结论：
（5）若8
a >8
b ,则 结论：
（6）设0>>b a ，0,0>>n m ，则a b p =，b a q =，=r m a m b ++，s n
b n
a ++=的大小顺序是 . 例3.已知0>a ，试比较a 与a
1
的大小.
例4.已知R b a ∈,,且0>>b a ，比较b
a b a 与()2
b a ab +的大小
附加题：设0,,>c b a ，且c b a =+.求证：3
23
23
2c b a >+.
3.1不等关系与不等式学案（第二课时）
一、 学习目标：
1.不等式性质： 性质6 性质7 性质8
2.不等式性质的应用
二、 典型例题
例1．判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）若bd ac >，且d c <，则b a >
（2）若b a >，d c >，则c b d a >
（3）若0>>b a ，则21a 21
b
<
例2．选择题：
1.若0>>b a 则下列不等式总成立的是（ ）
A 、11++>
a b a
b B 、b b a a 1
1+>+ C 、a b b a 11+>+ D 、b
a
b a b a >++22
2. 若0< B 、()()b a ->-lg lg C 、b
a
11< D 、b
a a
->11
例3.已知三个不等式：①0>ab ；②b
d
a
c >
；③ad bc >.以其中两个作为条件，余下一个作为结论。写出两个能成立的不等式命题 .
例4.已知6012<a b a ,-，b a 2- 的取值范围。
变式：已知()c ax x f -=2且()114≤≤-f ，()521≤≤-f ，求()3f 的取值范围.
例 5. 设实数c b a 、、满足2346a a c b +-=+，244a a b c +-=-，试确定
c b a 、、的大小.
欢迎您的下载，资料仅供参考！
