高中数学数列教学经验总结

高中数学数列教学经验总结

按照传统的教学理念来说，教学设计主要是指有效地运用相应的教学系统，有效地将

教学与学习理论逐渐转变为有效地对教学参考资料和教学活动具体规划实现系统化的整个

过程，其中教学内容、教学方法和教学效果问题在教学设计当中得到有效的解决.也可以说，所谓的教学设计就是将教学具体活动步骤制定成合理的教学方案，同时在教学结束后

对教学过程进行相应的评估与总结，从而使教学效果得到提升，并实现对教学环境的优化

工作.

重点是等差数列以及等比数列这两部分。数列这一部分主要是数列的概念、特点、分

类以及数列的通项公式;等差数列和等比数列这两部分内容主要介绍了两类特殊数列的概念、性质、通项公式以及数列的前 n 项和公式;数列的应用除了渗透在等差与等比数列内

宾的堆放物品总数的计算以及产品规格设计的某些问题外，重点是新理念下研究性学习专题，即数列在分期付款中的应用以及储蓄问题。

数列这一章蕴含着多种数学思想及方法，如函数思想、方程思想，而且在基本概念、

公式的教学本身中也包含着丰富的数学方法，掌握这些思想方法不仅可以增进对数列概念、公式的理解，而且运用数学思想方法解决问题的过程，往往能诱发知识的迁移，使学生产

生举一反三、融会贯通的解决多数列问题。在这一章主要用到了以下几中数学方法：

①不完全归纳法不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观，而且可以帮助学生有效

的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法。

②倒叙相加法等差数列前n项和公式的推导过程中，就根据等差数列的特点，很好的

应用了倒叙相加法，而且在这一章的很多问题都直接或间接地用到了这种方法。

③错位相减法错位相减法是另一类数列求和的方法，它主要应用于求和的项之间通过

一定的变形可以相互转化，并且是多个数求和的问题。等比数列的前 n 项和公式的推导

就用到了这种思想方法。

④函数的思想方法数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过

程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，

进而运用函数的性质和特点来解决问题。

⑤方程的思想方法数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第 n 项和前 n 项和这些量的数学公式，而公式本身就是一个等式，因此，在求这些数学量的

过程中，可将它们看成相应的已知量和未知数，通过公式建立关于求未知量的方程，可以

使解题变得清晰、明了，而且简化了解题过程。

在课堂教学中，教师若想提高教学效率，则需了解学生学情，然后在此基础上，紧扣

教学内容，采用多种教学方法，以调动学生参与性，使其积极思考，把握科学学习方法，

从而提高学习效率。

3.1

分析学生学习情况。进入高中后，多数同学有了较为丰富的经验与知识，也具有了

一定的抽象思维、分析概括、演绎推理能力，可通过观察而抽象出一定的数学知识。同时，学生思维也由逻辑思维发展为抽象思维，但需依靠一些感知材料。当然，也有部分同学的

数学基础知识不牢固，对数学缺少学习兴趣。因此，在高中数列教学中，教师需要根据学

生认知结构，考虑学生学习特点，以贴近学生生活实际的实例为出发点，注意适时引导与

启发，加强学生思维能力训练，以适应学生学习心理发展特征。如教师可创设生活化的教

学情境，引导学生由生活实际问题来学习数列知识，构建数学模型。

3.2

分析教法与学法。当了解学生学习特点后，教师则需要灵活运用不同教学方法，以

诱导学生主动参与课堂活动，展开积极思索。在课堂教学中，问题教学法是较为常用的，

其主导思想为探究式教学。即教师精设系列问题，让学生在老师指导与启发下，自主分析

与探究，从中获得结论，增强体验，得到知识，提高能力。如学习《等比数列前项和》时，教师可提出问题：某厂去年产值记作1，该厂计划于今后五年内每年产值比上一年增加10%，那么自今年起至第5年，该厂总产值是多少?该厂五年内的逐年产值有何特点?通过

什么公式可求出总产值?这样，通过问题将学生带入等比数列前项和的探究学习中。其次，诱导思维法。通过这一方法，可凸显重点，帮助学生突破难点。同时，可发挥学生主观能

动性，使其主动构建知识，培养创造精神。再次，分组讨论法。利用这一方法，可加强了

师生、生生间的交流互动，碰撞思维，启迪智慧，使学生自主发现与解决问题。另外，还

有讲练结合法。对于一些重难点知识，还需要教师详细见解，并借助典型例题，让学生巩

固知识，掌握解题方法。此外，教师还需要对学生进行学法指导。如引导学生由实际问题

对数组特征加以抽象，从而得到数列、等比与等差数列概念;如根据等比数列概念特征对

等比数列通项公式加以推导等。在教学过程中，教师还可让能力较强的学生拓展思维方法，运用不同方法来推导等差或等比数列通项公式。同时，教师还需为学生留出充足的思考空

间与时间，让学生大胆质疑、自主联想与探究。

总而言之，数列是高中数学知识体系中十分重要的一部分，因此教师在教学过程中应

以新课改教学理念为基本依据，在教学过程中不断对教学方法进行探索和研究，并充分利

用自身有力的教学特点根据不同学生的学习状况来对教学方法进行创新，从而使教学效果

得到有效提高。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。